Aufgabenbeispiele von Schnittpunkte berechnen

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Schnittpunkte berechnen

Beispiel:

Berechne die Schnittpunkte der Schaubilder von f und g mit
f(x)= -3 ( x -7 ) 2 +22
und
g(x)= -26 .

Lösung einblenden

Um die Schnittpunkte zu berechnen muss man einfach die beiden Funktionen gleichsetzen, also

f(x)=g(x)

-3 ( x -7 ) 2 +22 = -26 | -22
-3 ( x -7 ) 2 = -48 |: ( -3 )
( x -7 ) 2 = 16 | 2

1. Fall

x -7 = - 16 = -4
x -7 = -4 | +7
x1 = 3

2. Fall

x -7 = 16 = 4
x -7 = 4 | +7
x2 = 11

L={ 3 ; 11 }

Um die y-Werte der Schnittpunkte zu erhalten, setzt man die x-Werte in eine der beiden (oder zur Probe in beide) Funktionen ein:

g( 3 ) = -26

g( 11 ) = -26

Die Schnittpunkte sind also S1( 3 | -26 ) und S2( 11 | -26 ).