Eine prozentuale Veränderung um +22% bedeutet doch, dass aus den ursprünglichen 100%
100% +22%, also 122% gemacht werden.

Um diese 122% wieder als normale Zahl umzurechnen, teilen wir sie einfach durch 122:100 = 1,22.

122% sind also das 1,22-fache von 100%

Somit entspricht eine Veränderung um 22% einer Multiplikation mit den Faktor 1,22.

Eine Multiplikation mit den Faktor 1,055 bedeutet doch, dass aus den ursprünglichen 100%
100% ⋅1,055, also 105,5% gemacht werden.

Und diese 105,5% sind ja 5,5% mehr als 100%

Somit entspricht eine Multiplikation mit den Faktor 1,055 einer prozentuale Veränderung um + 5,5%.

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.85) mit dem Grundwert (80):
also 0.85 ⋅ 80 = 68 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (80) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 80 - 68 = 12 ist.

Schneller geht's wenn man die 80 einfach mit (1-0.85) = 0.15 multipliziert.

80 ⋅ 0.15 = 12.

90% sind 1110 km

Beides durch 9 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{1110}{9}$ km ≈ 123,333 km

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1233,33km

Oder schneller:

G = 1110 0,9km ≈ 1233,33km

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.85) mit dem Grundwert (85):
also 0.85 ⋅ 85 = 72.25 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (85) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 85 - 72.25 = 12.75 ist.

Schneller geht's wenn man die 85 einfach mit (1-0.85) = 0.15 multipliziert.

85 ⋅ 0.15 = 12.75.

Man teilt den Prozentwert (1) durch den Grundwert (45):
also 1:45 ≈ 0,0222 ≈ 2,2%

Da der Grundwert um 24% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 310 eben gerade 100% + 24% = 124 %.

124% sind also 310

Beides durch 124 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{310}{124}$ = 2,5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 250

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G=310 1<mo>+</mo><mn>0,24</mn> = 310 1,24 = 250

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,14) mit dem Grundwert (100) und erhält so den Prozentwert 0,14 ⋅ 100 = 14.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 100 + 14 = 114.

Schneller geht's wenn man die 100 einfach mit (1+0,14) = 1,14 multipliziert.

100 ⋅ 1,14 = 114.

20% sind 60

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{60}{2}$ = 30

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 300

L={ $60$}