Eine prozentuale Veränderung um -30% bedeutet doch, dass aus den ursprünglichen 100%
100% -30%, also 70% gemacht werden.

Um diese 70% wieder als normale Zahl umzurechnen, teilen wir sie einfach durch 70:100 = 0,7.

70% sind also das 0,7-fache von 100%

Somit entspricht eine Veränderung um 30% einer Multiplikation mit den Faktor 0,7.

Eine Multiplikation mit den Faktor 0,585 bedeutet doch, dass aus den ursprünglichen 100%
100% ⋅0,585, also 58,5% gemacht werden.

Und diese 58,5% sind ja 41,5% weniger als 100%

Somit entspricht eine Multiplikation mit den Faktor 0,585 einer prozentuale Veränderung um - 41,5%.

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.45) mit dem Grundwert (78):
also 0.45 ⋅ 78 = 35.1 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (78), so dass der gesuchte erhöhte Wert 78 + 35.1 = 113.1 ist.

Schneller geht's wenn man die 78 einfach mit (1+0.45) = 1.45 multipliziert.

78 ⋅ 1.45 = 113.1.

125% sind 200 m²

Beides durch 125 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{200}{125}$ m² = 1,6 m²

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 160m²

Oder schneller:

G = 200 1,25m² = 160m²

Man teilt den Prozentwert (1) durch den Grundwert (35):
also 1:35 ≈ 0,0286 ≈ 2,9%

20% sind 22

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{22}{2}$ = 11

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 110