Eine prozentuale Veränderung um +63% bedeutet doch, dass aus den ursprünglichen 100%
100% +63%, also 163% gemacht werden.

Um diese 163% wieder als normale Zahl umzurechnen, teilen wir sie einfach durch 163:100 = 1,63.

163% sind also das 1,63-fache von 100%

Somit entspricht eine Veränderung um 63% einer Multiplikation mit den Faktor 1,63.

Eine Multiplikation mit den Faktor 1,5 bedeutet doch, dass aus den ursprünglichen 100%
100% ⋅1,5, also 150% gemacht werden.

Und diese 150% sind ja 50% mehr als 100%

Somit entspricht eine Multiplikation mit den Faktor 1,5 einer prozentuale Veränderung um + 50%.

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.006) mit dem Grundwert (58):
also 0.006 ⋅ 58 = 0.348 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (58), so dass der gesuchte erhöhte Wert 58 + 0.348 = 58.35 ist.

Schneller geht's wenn man die 58 einfach mit (1+0.006) = 1.006 multipliziert.

58 ⋅ 1.006 = 58.35.

40% sind 34 m²

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{34}{4}$ m² = 8,5 m²

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 85m²

Oder schneller:

G = 34 0,4m² = 85m²

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.03) mit dem Grundwert (72):
also 0.03 ⋅ 72 = 2.16 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (72), so dass der gesuchte erhöhte Wert 72 + 2.16 = 74.16 ist.

Schneller geht's wenn man die 72 einfach mit (1+0.03) = 1.03 multipliziert.

72 ⋅ 1.03 = 74.16.

Man teilt den Prozentwert (2) durch den Grundwert (40):
also 2:40 = 0,05 = 5%

Da der Grundwert um 13% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 62,15 eben gerade 100% + 13% = 113 %.

113% sind also 62.15

Beides durch 113 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{62.15}{113}$ = 0,55

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 55

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G=62,15 1<mo>+</mo><mn>0,13</mn> = 62,15 1,13 = 55

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (90) und erhält so den Prozentwert 0,3 ⋅ 90 = 27.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 90 - 27 = 63.

Schneller geht's wenn man die 90 einfach mit (1-0,3) = 0,7 multipliziert.

90 ⋅ 0,7 = 63.

Da der Grundwert um 40% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 72 eben gerade 100%-40% = 60 %.

60% sind also 72

Beides durch 6 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{72}{6}$ = 12

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G=72 1<mo>-</mo><mn>0,4</mn> = 72 0,6 = 120

L={ $60$}