Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

5 kg Powerdrink 1000 g Protein 1 kg Powerdrink ?

Um von 5 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 1 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 1000 g Protein durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Powerdrink entspricht:

: 5

5 kg Powerdrink 1000 g Protein 1 kg Powerdrink ?

: 5

: 5

5 kg Powerdrink 1000 g Protein 1 kg Powerdrink 200 g Protein

: 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Powerdrink entspricht: 200 g Protein

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

7 kg Äpfel 14,00 € ? ? 9 kg Äpfel ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die kg Äpfel in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 7 kg Äpfel teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 7 und von 9 sein, also der ggT(7,9) = 1.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 1 kg Äpfel:

7 kg Äpfel 14,00 € 1 kg Äpfel ? 9 kg Äpfel ?

Um von 7 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 1 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 14 € durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Äpfel entspricht:

: 7

7 kg Äpfel 14,00 € 1 kg Äpfel ? 9 kg Äpfel ?

: 7

: 7

7 kg Äpfel 14,00 € 1 kg Äpfel 2,00 € 9 kg Äpfel ?

: 7

Jetzt müssen wir ja wieder die 1 kg Äpfel in der mittleren Zeile mit 9 multiplizieren, um auf die 9 kg Äpfel in der dritten Zeile zu kommen.

: 7 ⋅ 9

7 kg Äpfel 14,00 € 1 kg Äpfel 2,00 € 9 kg Äpfel ?

: 7 ⋅ 9

Wir müssen somit auch rechts die 2,00 € in der mittleren Zeile mit 9 multiplizieren:

: 7 ⋅ 9

7 kg Äpfel 14,00 € 1 kg Äpfel 2,00 € 9 kg Äpfel 18,00 €

: 7 ⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 kg Äpfel entspricht: 18,00 €

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Größe B', nämlich 11.7 durch den Wert von 'Größe A' (9) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{9}$ des Wertes bei 9 sein muss.
Also: m=$\frac{11.7}{9}$=$\mathrm{1,3}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{1,3}$ ⋅ x

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Schneehöhe', nämlich 10 durch den Wert von 'Zeit' (4) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{4}$ des Wertes bei 4 sein muss.
Also: m=$\frac{10}{4}$=$\mathrm{2,5}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{2,5}$ ⋅ x

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 15.6 = m⋅6.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Größe B, nämlich 15.6 durch den Wert von Größe A (6) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{6}$ des Wertes bei 6 sein muss.
Also: m=$\frac{15.6}{6}$=$\mathrm{2,6}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{2,6}$ ⋅ x

1. y-Wert bei x = 4

   Da der/die Größe A den Wert 4 hat, muss man einfach 4 für x in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als y den zugehörigen Wert von Größe B zu erhalten:
   y=$\mathrm{2,6}$ ⋅ 4 = 10.4

   .
2. x-Wert bei y = 19.5

   Da der/die Größe B den Wert 19.5 hat, muss man 19.5 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Größe A zu erhalten:
   19.5 = $\mathrm{2,6}$ ⋅ x.
   Das klappt mit x = $\frac{19.5}{2.6}$, weil dann 19.5 = $\mathrm{2,6}$ ⋅ $\frac{19.5}{2.6}$.
   Somit gilt für x (Größe A) = $\frac{19.5}{2.6}$ = 7.5.

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 90 = m⋅6.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Preis, nämlich 90 durch den Wert von Minuten (6) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{6}$ des Wertes bei 6 sein muss.
Also: m=$\frac{90}{6}$=$15$
Zuordnungsvorschrift: y = $15$ ⋅ x

x-Wert bei y = 135

Da der/die Preis den Wert 135 hat, muss man 135 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Minuten zu erhalten:
135 = $15$ ⋅ x.
Das klappt mit x = $\frac{135}{15}$, weil dann 135 = $15$ ⋅ $\frac{135}{15}$.
Somit gilt für x (Minuten) = $\frac{135}{15}$ = 9.