Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Minute telefonieren 4 ct 5 Minuten telefonieren ?

Um von 1 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 5 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 4 ct mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 Minuten telefonieren entspricht:

⋅ 5

1 Minute telefonieren 4 ct 5 Minuten telefonieren ?

⋅ 5

⋅ 5

1 Minute telefonieren 4 ct 5 Minuten telefonieren 20 ct

⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 Minuten telefonieren entspricht: 20 ct

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 kg Birnen 9,00 € ? ? 10 kg Birnen ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die kg Birnen in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 6 kg Birnen teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 6 und von 10 sein, also der ggT(6,10) = 2.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 2 kg Birnen:

6 kg Birnen 9,00 € 2 kg Birnen ? 10 kg Birnen ?

Um von 6 kg Birnen in der ersten Zeile auf 2 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 9 € durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 2 kg Birnen entspricht:

: 3

6 kg Birnen 9,00 € 2 kg Birnen ? 10 kg Birnen ?

: 3

: 3

6 kg Birnen 9,00 € 2 kg Birnen 3,00 € 10 kg Birnen ?

: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 2 kg Birnen in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 10 kg Birnen in der dritten Zeile zu kommen.

: 3 ⋅ 5

6 kg Birnen 9,00 € 2 kg Birnen 3,00 € 10 kg Birnen ?

: 3 ⋅ 5

Wir müssen somit auch rechts die 3,00 € in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren:

: 3 ⋅ 5

6 kg Birnen 9,00 € 2 kg Birnen 3,00 € 10 kg Birnen 15,00 €

: 3 ⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 10 kg Birnen entspricht: 15,00 €

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Größe B', nämlich 12.6 durch den Wert von 'Größe A' (3) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{3}$ des Wertes bei 3 sein muss.
Also: m=$\frac{12.6}{3}$=$\mathrm{4,2}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{4,2}$ ⋅ x

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Schneehöhe', nämlich 23.1 durch den Wert von 'Zeit' (7) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{7}$ des Wertes bei 7 sein muss.
Also: m=$\frac{23.1}{7}$=$\mathrm{3,3}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{3,3}$ ⋅ x

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 6.4 = m⋅4.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Größe B, nämlich 6.4 durch den Wert von Größe A (4) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{4}$ des Wertes bei 4 sein muss.
Also: m=$\frac{6.4}{4}$=$\mathrm{1,6}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{1,6}$ ⋅ x

x-Wert bei y = 8.8

Da der/die Größe B den Wert 8.8 hat, muss man 8.8 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Größe A zu erhalten:
8.8 = $\mathrm{1,6}$ ⋅ x.
Das klappt mit x = $\frac{8.8}{1.6}$, weil dann 8.8 = $\mathrm{1,6}$ ⋅ $\frac{8.8}{1.6}$.
Somit gilt für x (Größe A) = $\frac{8.8}{1.6}$ = 5.5.

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 26.1 = m⋅9.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Verpackungszeit, nämlich 26.1 durch den Wert von Kartonanzahl (9) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{9}$ des Wertes bei 9 sein muss.
Also: m=$\frac{26.1}{9}$=$\mathrm{2,9}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{2,9}$ ⋅ x

x-Wert bei y = 17.4

Da der/die Verpackungszeit den Wert 17.4 hat, muss man 17.4 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Kartonanzahl zu erhalten:
17.4 = $\mathrm{2,9}$ ⋅ x.
Das klappt mit x = $\frac{17.4}{2.9}$, weil dann 17.4 = $\mathrm{2,9}$ ⋅ $\frac{17.4}{2.9}$.
Somit gilt für x (Kartonanzahl) = $\frac{17.4}{2.9}$ = 6.