Wir überprüfen zuerst, ob die 7500 g Protein den 18 kg Powerdrink entsprechen.

: 2 ⋅ 3

12 kg Powerdrink 6000 g Protein 6 kg Powerdrink 3000 g Protein 18 kg Powerdrink 9000 g Protein

: 2 ⋅ 3

Der Wert 7500 g Protein war also falsch, richtig wäre 9000 g Protein gewesen.

---

Jetzt überprüfen wir, ob die 9500 g Protein den 16 kg Powerdrink entsprechen.

: 3 ⋅ 4

12 kg Powerdrink 6000 g Protein 4 kg Powerdrink 2000 g Protein 16 kg Powerdrink 8000 g Protein

: 3 ⋅ 4

Der Wert 9500 g Protein war also falsch, richtig wäre 8000 g Protein gewesen.

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

24 kg Äpfel 60,00 € ? ? 20 kg Äpfel ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die kg Äpfel in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 24 kg Äpfel teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 24 und von 20 sein, also der ggT(24,20) = 4.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 4 kg Äpfel:

24 kg Äpfel 60,00 € 4 kg Äpfel ? 20 kg Äpfel ?

Um von 24 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 4 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 60 € durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 4 kg Äpfel entspricht:

: 6

24 kg Äpfel 60,00 € 4 kg Äpfel ? 20 kg Äpfel ?

: 6

: 6

24 kg Äpfel 60,00 € 4 kg Äpfel 10,00 € 20 kg Äpfel ?

: 6

Jetzt müssen wir ja wieder die 4 kg Äpfel in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 20 kg Äpfel in der dritten Zeile zu kommen.

: 6 ⋅ 5

24 kg Äpfel 60,00 € 4 kg Äpfel 10,00 € 20 kg Äpfel ?

: 6 ⋅ 5

Wir müssen somit auch rechts die 10,00 € in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren:

: 6 ⋅ 5

24 kg Äpfel 60,00 € 4 kg Äpfel 10,00 € 20 kg Äpfel 50,00 €

: 6 ⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 20 kg Äpfel entspricht: 50,00 €

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Größe B', nämlich 5.4 durch den Wert von 'Größe A' (3) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{3}$ des Wertes bei 3 sein muss.
Also: m=$\frac{5.4}{3}$=$\mathrm{1,8}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{1,8}$ ⋅ x

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Kartonanzahl', nämlich 6.6 durch den Wert von 'Verpackungszeit' (6) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{6}$ des Wertes bei 6 sein muss.
Also: m=$\frac{6.6}{6}$=$\mathrm{1,1}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{1,1}$ ⋅ x

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 9.8 = m⋅2.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Größe B, nämlich 9.8 durch den Wert von Größe A (2) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{2}$ des Wertes bei 2 sein muss.
Also: m=$\frac{9.8}{2}$=$\mathrm{4,9}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{4,9}$ ⋅ x

1. y-Wert bei x = 2.5

   Da der/die Größe A den Wert 2.5 hat, muss man einfach 2.5 für x in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als y den zugehörigen Wert von Größe B zu erhalten:
   y=$\mathrm{4,9}$ ⋅ 2.5 = 12.25

   .
2. x-Wert bei y = 14.7

   Da der/die Größe B den Wert 14.7 hat, muss man 14.7 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Größe A zu erhalten:
   14.7 = $\mathrm{4,9}$ ⋅ x.
   Das klappt mit x = $\frac{14.7}{4.9}$, weil dann 14.7 = $\mathrm{4,9}$ ⋅ $\frac{14.7}{4.9}$.
   Somit gilt für x (Größe A) = $\frac{14.7}{4.9}$ = 3.

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 1.5 = m⋅5.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Gesamtgewicht, nämlich 1.5 durch den Wert von Bücheranzahl (5) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{5}$ des Wertes bei 5 sein muss.
Also: m=$\frac{1.5}{5}$=$\mathrm{0,3}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{0,3}$ ⋅ x

y-Wert bei x = 4.5

Da der/die Bücheranzahl den Wert 4.5 hat, muss man einfach 4.5 für x in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als y den zugehörigen Wert von Gesamtgewicht zu erhalten:
y=$\mathrm{0,3}$ ⋅ 4.5 = 1.35

.