Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

8 kg Birnen 28,00 € 1 kg Birnen ?

Um von 8 kg Birnen in der ersten Zeile auf 1 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 28 € durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Birnen entspricht:

: 8

8 kg Birnen 28,00 € 1 kg Birnen ?

: 8

: 8

8 kg Birnen 28,00 € 1 kg Birnen 3,50 €

: 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Birnen entspricht: 3,50 €

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

12 Scheiben Käse 240 g ? ? 18 Scheiben Käse ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Scheiben Käse in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 12 Scheiben Käse teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 12 und von 18 sein, also der ggT(12,18) = 6.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 6 Scheiben Käse:

12 Scheiben Käse 240 g 6 Scheiben Käse ? 18 Scheiben Käse ?

Um von 12 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 6 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 2 teilen. Somit müssen wir auch die 240 g durch 2 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 6 Scheiben Käse entspricht:

: 2

12 Scheiben Käse 240 g 6 Scheiben Käse ? 18 Scheiben Käse ?

: 2

: 2

12 Scheiben Käse 240 g 6 Scheiben Käse 120 g 18 Scheiben Käse ?

: 2

Jetzt müssen wir ja wieder die 6 Scheiben Käse in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 18 Scheiben Käse in der dritten Zeile zu kommen.

: 2 ⋅ 3

12 Scheiben Käse 240 g 6 Scheiben Käse 120 g 18 Scheiben Käse ?

: 2 ⋅ 3

Wir müssen somit auch rechts die 120 g in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren:

: 2 ⋅ 3

12 Scheiben Käse 240 g 6 Scheiben Käse 120 g 18 Scheiben Käse 360 g

: 2 ⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 18 Scheiben Käse entspricht: 360 g

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Größe B', nämlich 8 durch den Wert von 'Größe A' (5) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{5}$ des Wertes bei 5 sein muss.
Also: m=$\frac{8}{5}$=$\mathrm{1,6}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{1,6}$ ⋅ x

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Schneehöhe', nämlich 13.8 durch den Wert von 'Zeit' (6) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{6}$ des Wertes bei 6 sein muss.
Also: m=$\frac{13.8}{6}$=$\mathrm{2,3}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{2,3}$ ⋅ x

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 9.8 = m⋅7.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Größe B, nämlich 9.8 durch den Wert von Größe A (7) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{7}$ des Wertes bei 7 sein muss.
Also: m=$\frac{9.8}{7}$=$\mathrm{1,4}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{1,4}$ ⋅ x

1. y-Wert bei x = 7.5

   Da der/die Größe A den Wert 7.5 hat, muss man einfach 7.5 für x in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als y den zugehörigen Wert von Größe B zu erhalten:
   y=$\mathrm{1,4}$ ⋅ 7.5 = 10.5

   .
2. x-Wert bei y = 6.3

   Da der/die Größe B den Wert 6.3 hat, muss man 6.3 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Größe A zu erhalten:
   6.3 = $\mathrm{1,4}$ ⋅ x.
   Das klappt mit x = $\frac{6.3}{1.4}$, weil dann 6.3 = $\mathrm{1,4}$ ⋅ $\frac{6.3}{1.4}$.
   Somit gilt für x (Größe A) = $\frac{6.3}{1.4}$ = 4.5.

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 60 = m⋅5.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Preis, nämlich 60 durch den Wert von Minuten (5) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{5}$ des Wertes bei 5 sein muss.
Also: m=$\frac{60}{5}$=$12$
Zuordnungsvorschrift: y = $12$ ⋅ x

y-Wert bei x = 6.5

Da der/die Minuten den Wert 6.5 hat, muss man einfach 6.5 für x in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als y den zugehörigen Wert von Preis zu erhalten:
y=$12$ ⋅ 6.5 = 78

.