Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km 7 min 4 km ?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 4 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 4 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 7 min mit 4 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 4 km entspricht:

⋅ 4

1 km 7 min 4 km ?

⋅ 4

⋅ 4

1 km 7 min 4 km 28 min

⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 km entspricht: 28 min

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Minuten telefonieren in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 15 Minuten telefonieren teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 15 und von 18 sein, also der ggT(15,18) = 3.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 3 Minuten telefonieren:

15 Minuten telefonieren 75 ct 3 Minuten telefonieren ? 18 Minuten telefonieren ?

Um von 15 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 3 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 75 ct durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 3 Minuten telefonieren entspricht:

: 5

15 Minuten telefonieren 75 ct 3 Minuten telefonieren ? 18 Minuten telefonieren ?

: 5

(Beim Teilen durch 5 kann man einfach erst verdoppeln und dann durch 10 teilen.)

: 5

15 Minuten telefonieren 75 ct 3 Minuten telefonieren 15 ct 18 Minuten telefonieren ?

: 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 3 Minuten telefonieren in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren, um auf die 18 Minuten telefonieren in der dritten Zeile zu kommen.

: 5 ⋅ 6

15 Minuten telefonieren 75 ct 3 Minuten telefonieren 15 ct 18 Minuten telefonieren ?

: 5 ⋅ 6

Wir müssen somit auch rechts die 15 ct in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren:

: 5 ⋅ 6

15 Minuten telefonieren 75 ct 3 Minuten telefonieren 15 ct 18 Minuten telefonieren 90 ct

: 5 ⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 18 Minuten telefonieren entspricht: 90 ct

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Größe B', nämlich 7 durch den Wert von 'Größe A' (5) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{5}$ des Wertes bei 5 sein muss.
Also: m=$\frac{7}{5}$=$\mathrm{1,4}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{1,4}$ ⋅ x

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Kartonanzahl', nämlich 14 durch den Wert von 'Verpackungszeit' (5) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{5}$ des Wertes bei 5 sein muss.
Also: m=$\frac{14}{5}$=$\mathrm{2,8}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{2,8}$ ⋅ x

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 5.4 = m⋅2.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Größe B, nämlich 5.4 durch den Wert von Größe A (2) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{2}$ des Wertes bei 2 sein muss.
Also: m=$\frac{5.4}{2}$=$\mathrm{2,7}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{2,7}$ ⋅ x

y-Wert bei x = 3.5

Da der/die Größe A den Wert 3.5 hat, muss man einfach 3.5 für x in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als y den zugehörigen Wert von Größe B zu erhalten:
y=$\mathrm{2,7}$ ⋅ 3.5 = 9.45

.

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 12.6 = m⋅6.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Verpackungszeit, nämlich 12.6 durch den Wert von Kartonanzahl (6) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{6}$ des Wertes bei 6 sein muss.
Also: m=$\frac{12.6}{6}$=$\mathrm{2,1}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{2,1}$ ⋅ x

x-Wert bei y = 7.35

Da der/die Verpackungszeit den Wert 7.35 hat, muss man 7.35 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Kartonanzahl zu erhalten:
7.35 = $\mathrm{2,1}$ ⋅ x.
Das klappt mit x = $\frac{7.35}{2.1}$, weil dann 7.35 = $\mathrm{2,1}$ ⋅ $\frac{7.35}{2.1}$.
Somit gilt für x (Kartonanzahl) = $\frac{7.35}{2.1}$ = 3.5.