Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Ei 20 ct 3 Eier ?

Um von 1 Eier in der ersten Zeile auf 3 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 20 ct mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 Eier entspricht:

⋅ 3

1 Ei 20 ct 3 Eier ?

⋅ 3

⋅ 3

1 Ei 20 ct 3 Eier 60 ct

⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 Eier entspricht: 60 ct

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

10 Brezeln 3,00 € ? ? 9 Brezeln ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Brezeln in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 10 Brezeln teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 10 und von 9 sein, also der ggT(10,9) = 1.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 1 Brezeln:

10 Brezeln 3,00 € 1 Brezel ? 9 Brezeln ?

Um von 10 Brezeln in der ersten Zeile auf 1 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 10 teilen. Somit müssen wir auch die 3 € durch 10 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brezeln entspricht:

: 10

10 Brezeln 3,00 € 1 Brezel ? 9 Brezeln ?

: 10

: 10

10 Brezeln 3,00 € 1 Brezel 0,30 € 9 Brezeln ?

: 10

Jetzt müssen wir ja wieder die 1 Brezeln in der mittleren Zeile mit 9 multiplizieren, um auf die 9 Brezeln in der dritten Zeile zu kommen.

: 10 ⋅ 9

10 Brezeln 3,00 € 1 Brezel 0,30 € 9 Brezeln ?

: 10 ⋅ 9

Wir müssen somit auch rechts die 0,30 € in der mittleren Zeile mit 9 multiplizieren:

: 10 ⋅ 9

10 Brezeln 3,00 € 1 Brezel 0,30 € 9 Brezeln 2,70 €

: 10 ⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 Brezeln entspricht: 2,70 €

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Größe B', nämlich 8.1 durch den Wert von 'Größe A' (3) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{3}$ des Wertes bei 3 sein muss.
Also: m=$\frac{8.1}{3}$=$\mathrm{2,7}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{2,7}$ ⋅ x

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Kartonanzahl', nämlich 11.7 durch den Wert von 'Verpackungszeit' (9) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{9}$ des Wertes bei 9 sein muss.
Also: m=$\frac{11.7}{9}$=$\mathrm{1,3}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{1,3}$ ⋅ x

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 1.5 = m⋅3.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Größe B, nämlich 1.5 durch den Wert von Größe A (3) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{3}$ des Wertes bei 3 sein muss.
Also: m=$\frac{1.5}{3}$=$\mathrm{0,5}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{0,5}$ ⋅ x

x-Wert bei y = 2.25

Da der/die Größe B den Wert 2.25 hat, muss man 2.25 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Größe A zu erhalten:
2.25 = $\mathrm{0,5}$ ⋅ x.
Das klappt mit x = $\frac{2.25}{0.5}$, weil dann 2.25 = $\mathrm{0,5}$ ⋅ $\frac{2.25}{0.5}$.
Somit gilt für x (Größe A) = $\frac{2.25}{0.5}$ = 4.5.

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 6.3 = m⋅9.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Verpackungszeit, nämlich 6.3 durch den Wert von Kartonanzahl (9) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{9}$ des Wertes bei 9 sein muss.
Also: m=$\frac{6.3}{9}$=$\mathrm{0,7}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{0,7}$ ⋅ x

x-Wert bei y = 5.25

Da der/die Verpackungszeit den Wert 5.25 hat, muss man 5.25 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Kartonanzahl zu erhalten:
5.25 = $\mathrm{0,7}$ ⋅ x.
Das klappt mit x = $\frac{5.25}{0.7}$, weil dann 5.25 = $\mathrm{0,7}$ ⋅ $\frac{5.25}{0.7}$.
Somit gilt für x (Kartonanzahl) = $\frac{5.25}{0.7}$ = 7.5.