Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Brezel 0,50 € 5 Brezeln ?

Um von 1 Brezeln in der ersten Zeile auf 5 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 0.5 € mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 Brezeln entspricht:

⋅ 5

1 Brezel 0,50 € 5 Brezeln ?

⋅ 5

⋅ 5

1 Brezel 0,50 € 5 Brezeln 2,50 €

⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 Brezeln entspricht: 2,50 €

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die kg Äpfel in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 24 kg Äpfel teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 24 und von 20 sein, also der ggT(24,20) = 4.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 4 kg Äpfel:

24 kg Äpfel 84,00 € 4 kg Äpfel ? 20 kg Äpfel ?

Um von 24 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 4 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 84 € durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 4 kg Äpfel entspricht:

: 6

24 kg Äpfel 84,00 € 4 kg Äpfel ? 20 kg Äpfel ?

: 6

(Beim Teilen durch 6 kann man einfach erst durch 2 und dann durch 3 teilen - oder erst eine 6-er Zahl in der Nähe suchen, hier 60, und dann noch den Rest (24) durch 6 teilen.)

: 6

24 kg Äpfel 84,00 € 4 kg Äpfel 14,00 € 20 kg Äpfel ?

: 6

Jetzt müssen wir ja wieder die 4 kg Äpfel in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 20 kg Äpfel in der dritten Zeile zu kommen.

: 6 ⋅ 5

24 kg Äpfel 84,00 € 4 kg Äpfel 14,00 € 20 kg Äpfel ?

: 6 ⋅ 5

Wir müssen somit auch rechts die 14,00 € in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren:

: 6 ⋅ 5

24 kg Äpfel 84,00 € 4 kg Äpfel 14,00 € 20 kg Äpfel 70,00 €

: 6 ⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 20 kg Äpfel entspricht: 70,00 €

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Größe B', nämlich 1.8 durch den Wert von 'Größe A' (9) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{9}$ des Wertes bei 9 sein muss.
Also: m=$\frac{1.8}{9}$=$\mathrm{0,2}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{0,2}$ ⋅ x

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Kartonanzahl', nämlich 14.5 durch den Wert von 'Verpackungszeit' (5) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{5}$ des Wertes bei 5 sein muss.
Also: m=$\frac{14.5}{5}$=$\mathrm{2,9}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{2,9}$ ⋅ x

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 0.5 = m⋅5.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Größe B, nämlich 0.5 durch den Wert von Größe A (5) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{5}$ des Wertes bei 5 sein muss.
Also: m=$\frac{0.5}{5}$=$\mathrm{0,1}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{0,1}$ ⋅ x

x-Wert bei y = 0.65

Da der/die Größe B den Wert 0.65 hat, muss man 0.65 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Größe A zu erhalten:
0.65 = $\mathrm{0,1}$ ⋅ x.
Das klappt mit x = $\frac{0.65}{0.1}$, weil dann 0.65 = $\mathrm{0,1}$ ⋅ $\frac{0.65}{0.1}$.
Somit gilt für x (Größe A) = $\frac{0.65}{0.1}$ = 6.5.

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 45 = m⋅5.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Preis, nämlich 45 durch den Wert von Minuten (5) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{5}$ des Wertes bei 5 sein muss.
Also: m=$\frac{45}{5}$=$9$
Zuordnungsvorschrift: y = $9$ ⋅ x

y-Wert bei x = 7.5

Da der/die Minuten den Wert 7.5 hat, muss man einfach 7.5 für x in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als y den zugehörigen Wert von Preis zu erhalten:
y=$9$ ⋅ 7.5 = 67.5

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