Aufgabenbeispiele von Vierecke
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Im Koordinatensystem ergänzen
Beispiel:
Gegeben sind die Punkte A(1|2), B(6|0) und C(8|2). Zeichne die drei Punkte in ein Koordinatensystem und ergänze sie um einen Punkt D, so dass ein Drachen ABCD entsteht.
Beim Drachen weiß man, dass die Parallelen senkrecht aufeinander stehen (in der Abbildung gestrichelt blau eingezeichnet).
Da die Punkte A und C bekannt sind, kann man diese Diagonale durch A und C gleich einzeichnen. Und weil ja die andere Diagonale (durch B und D) darauf senkrecht (orthogonal) steht, wissen wir bereits, dass der Punkt D auf der Senkrechten zu AC durch B liegen muss (die senkrechte gestrichelte Linie),
Außerdem wissen wir, dass beim Drachen immer je zwei benachbarte Seiten gleichlang sind und dadurch sich die Diagonalen gegenseitig halbieren. wir müssen also vom Diagonalenschnittpunkt mit der gleichen Entfernung wie zu B nach oben gehen um auf den 4. Punkt D zu kommen.
Jetzt können wir dessen Koordinaten ablesen: D(6|4)