Aufgabenbeispiele von Vierecke
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Im Koordinatensystem ergänzen
Beispiel:
Gegeben sind die Punkte A(0|0), B(2|0) und C(3|6). Zeichne die drei Punkte in ein Koordinatensystem und ergänze sie um einen Punkt D, so dass ein Parallelogramm ABCD entsteht.
Lösung einblenden
Wenn ABCD ein Parallelogramm sein soll, muss ja die Seite AD parallel zu BC sein. Deswegen zeichnen wir eine Parallele zu BC durch A ein (blau), auf der D somit liegen muss. Aus dem selben Grund zeichnen wir eine Parallele zu AB durch C ein. Der einzige gemeinsame Punkt dieser beiden (blauen) Parallelen, ihr Schnittpunkt, muss somit D sein, weil dieser ja auf beiden Parallelen liegen musss.
Jetzt können wir dessen Koordinaten ablesen: D(1|6)