Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,604 und -0,6 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,604 und -0,6 bei -0,602 sein muss.
Die Mitte von -0,604 und -0,6 ist also: -0,602
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -6,87; -7,21 und -6,867 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
-6,87 =
-7,21 =
-6,867 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-7210 < -6870 < -6867
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-7,21 < -6,87 < -6,867
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-9|6) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 6 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 9 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(9|6).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 1 und -11 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von 1 und -11 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von 1 und -11 ist also: -5
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,48 und -0,46 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,48 und -0,46 bei -0,47 sein muss.
Die Mitte von -0,48 und -0,46 ist also: -0,47
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und -0,9 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,5 gleich weit von -0,1 und -0,9 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von -0,1 und -0,9 ist also: -0,5
