Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

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Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -4

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 977; 938,1 und 977,2 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

977 = 9770 10

938,1 = 9381 10

977,2 = 9772 10

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

9381 < 9770 < 9772

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

938,1 < 977 < 977,2

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-3|2) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 2 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 3 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(3|2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und -11 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -6 gleich weit von -1 und -11 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -1 und -11 ist also: -6

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,26 und -0,2 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,26 und -0,2 bei -0,23 sein muss.

Die Mitte von -0,26 und -0,2 ist also: -0,23

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,1 und -0,3 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,1 gleich weit von 0,1 und -0,3 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von 0,1 und -0,3 ist also: -0,1

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