Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -0,6 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von 0 und -0,6 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von 0 und -0,6 ist also: -0,3
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -58,5; -61,45 und -58,52 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-58,5 =
-61,45 =
-58,52 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-6145 < -5852 < -5850
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-61,45 < -58,52 < -58,5
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -8
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 6
Der gesuchte Punkt ist also P(-8|6).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von 2 und -2 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von 2 und -2 ist also: 0
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,6 und -0,5 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,6 und -0,5 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,6 und -0.5 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von -0,6 und -0,5 ist also: -0,55
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 1,8 und 2,6 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2,2 gleich weit von 1,8 und 2,6 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von 1,8 und 2,6 ist also: 2,2
