Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und 1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -3 gleich weit von -7 und 1 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -7 und 1 ist also: -3
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -46,3; -44,95 und -46,34 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-46,3 =
-44,95 =
-46,34 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-4634 < -4630 < -4495
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-46,34 < -46,3 < -44,95
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(9|1) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -1 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -9 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-9|-1).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und 7 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2 gleich weit von -3 und 7 entfernt ist (beides mal 5).
Die Mitte von -3 und 7 ist also: 2
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,566 und -0,56 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,566 und -0,56 bei -0,563 sein muss.
Die Mitte von -0,566 und -0,56 ist also: -0,563
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und 0,9 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,3 gleich weit von -0,3 und 0,9 entfernt ist (beides mal 0,6).
Die Mitte von -0,3 und 0,9 ist also: 0,3
