Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0,6 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,1 gleich weit von -0,4 und 0,6 entfernt ist (beides mal 0,5).

Die Mitte von -0,4 und 0,6 ist also: 0,1

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Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 0,2; 0,22 und 0,23 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

0,2 = 20 100

0,22 = 22 100

0,23 = 23 100

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

20 < 22 < 23

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

0,2 < 0,22 < 0,23

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-4|5) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -5 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -4 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-4|-5).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -10 und 2 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von -10 und 2 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -10 und 2 ist also: -4

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,12 und -0,1 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,12 und -0,1 bei -0,11 sein muss.

Die Mitte von -0,12 und -0,1 ist also: -0,11

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0,2 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,1 gleich weit von -0,4 und 0,2 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von -0,4 und 0,2 ist also: -0,1

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