Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,78 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,8 und -0,78 bei -0,79 sein muss.
Die Mitte von -0,8 und -0,78 ist also: -0,79
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 8,98; 8,983 und 9,342 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
8,98 =
8,983 =
9,342 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
8980 < 8983 < 9342
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
8,98 < 8,983 < 9,342
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-3|-6) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -6 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 3 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(3|-6).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -2 und -6 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von -2 und -6 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -2 und -6 ist also: -4
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,294 und -0,29 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,294 und -0,29 bei -0,292 sein muss.
Die Mitte von -0,294 und -0,29 ist also: -0,292
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,2 und 0,2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von -0,2 und 0,2 entfernt ist (beides mal 0,2).
Die Mitte von -0,2 und 0,2 ist also: 0
