Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

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Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -9

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,92; -1 und -0,95 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-0,92 = - 92 100

-1 = - 100 100

-0,95 = - 95 100

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-100 < -95 < -92

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-1 < -0,95 < -0,92

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-5|0) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 0 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 5 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(5|0).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und -11 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -3 und -11 entfernt ist (beides mal 4).

Die Mitte von -3 und -11 ist also: -7

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,68 und -0,64 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,68 und -0,64 bei -0,66 sein muss.

Die Mitte von -0,68 und -0,64 ist also: -0,66

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -0,4 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,2 gleich weit von 0 und -0,4 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von 0 und -0,4 ist also: -0,2

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