Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,22 und -0,2 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,22 und -0,2 bei -0,21 sein muss.
Die Mitte von -0,22 und -0,2 ist also: -0,21
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,564; -0,55 und -0,548 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
-0,564 =
-0,55 =
-0,548 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-564 < -550 < -548
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-0,564 < -0,55 < -0,548
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(4|2) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -2 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 4 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(4|-2).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -5 und 3 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -5 und 3 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -5 und 3 ist also: -1
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,42 und -0,38 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,42 und -0,38 bei -0,4 sein muss.
Die Mitte von -0,42 und -0,38 ist also: -0,4
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -1,1 und -0,5 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,8 gleich weit von -1,1 und -0,5 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von -1,1 und -0,5 ist also: -0,8
