Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -12 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -6 gleich weit von 0 und -12 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von 0 und -12 ist also: -6
Zwei rationale Zahlen vergleichen
Beispiel:
Entscheide in allen drei Zeilen welcher Wert größer ist, bzw. ob beide Werte gleich groß sind:
Vergleich von -0.75 und -0.5
Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 2 Stellen nach links verschiebt, erkennt man, dass -75 < -50 gilt.
Es gilt hier also -0,75 < -0,5Vergleich von und
Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler
hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 11 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch
11 teilt).
Somit gilt für die positiven Brüche: <
Für die negativen Werte gilt also >
(Bei positiven Werten ist die größere Zahl ja immer weiter rechts auf dem Zahlenstrahl. Weil das negative Vorzeichen die Position aber an der 0 spiegelt, landet der
betragsmäßig größere Wert dann weiter links)
Vergleich von und
Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 11 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 11 teilt). Es gilt hier also <
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 2
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -5
Der gesuchte Punkt ist also P(2|-5).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und 11 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 5 gleich weit von -1 und 11 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -1 und 11 ist also: 5
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,17 und 0,176 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen 0,17 und 0,176 bei 0,173 sein muss.
Die Mitte von 0,17 und 0,176 ist also: 0,173
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und -1,2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,8 gleich weit von -0,4 und -1,2 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von -0,4 und -1,2 ist also: -0,8
