Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,24 und -0,2 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,24 und -0,2 bei -0,22 sein muss.

Die Mitte von -0,24 und -0,2 ist also: -0,22

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Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -23,2; -23,7 und -24 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-23,2 = - 232 10

-23,7 = - 237 10

-24 = - 240 10

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-240 < -237 < -232

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-24 < -23,7 < -23,2

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(8|1) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 1 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -8 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-8|1).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und -3 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -7 und -3 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von -7 und -3 ist also: -5

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -0,1 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,5 und -0,1 bei -0,3 sein muss.

Die Mitte von -0,5 und -0,1 ist also: -0,3

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 2,5 und 1,5 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2 gleich weit von 2,5 und 1,5 entfernt ist (beides mal 0,5).

Die Mitte von 2,5 und 1,5 ist also: 2

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