Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,544 und -0,54 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,544 und -0,54 bei -0,542 sein muss.
Die Mitte von -0,544 und -0,54 ist also: -0,542
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -37; -38,2 und -36,7 von klein nach groß.
Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:
-37 =
-38,2 =
-36,7 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-382 < -370 < -367
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-38,2 < -37 < -36,7
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-6|-4) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -4 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 6 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(6|-4).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und 6 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 1 gleich weit von -4 und 6 entfernt ist (beides mal 5).
Die Mitte von -4 und 6 ist also: 1
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,29 und -0,27 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,29 und -0,27 bei -0,28 sein muss.
Die Mitte von -0,29 und -0,27 ist also: -0,28
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und 0,1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,2 gleich weit von -0,5 und 0,1 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von -0,5 und 0,1 ist also: -0,2