Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,22 und -0,2 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,22 und -0,2 bei -0,21 sein muss.

Die Mitte von -0,22 und -0,2 ist also: -0,21

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Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,564; -0,55 und -0,548 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

-0,564 = - 564 1000

-0,55 = - 550 1000

-0,548 = - 548 1000

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-564 < -550 < -548

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-0,564 < -0,55 < -0,548

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(4|2) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -2 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 4 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(4|-2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -5 und 3 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -5 und 3 entfernt ist (beides mal 4).

Die Mitte von -5 und 3 ist also: -1

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,42 und -0,38 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,42 und -0,38 bei -0,4 sein muss.

Die Mitte von -0,42 und -0,38 ist also: -0,4

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -1,1 und -0,5 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,8 gleich weit von -1,1 und -0,5 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von -1,1 und -0,5 ist also: -0,8

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