Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: -16
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -9,7; -10 und -10,1 von klein nach groß.
Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:
-9,7 =
-10 =
-10,1 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-101 < -100 < -97
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-10,1 < -10 < -9,7
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 4
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -1
Der gesuchte Punkt ist also P(4|-1).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -10 und -2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -6 gleich weit von -10 und -2 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -10 und -2 ist also: -6
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,9 und -0,6 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,9 und -0,6 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,8 und -0.7 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von -0,9 und -0,6 ist also: -0,75
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und 0,7 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,3 gleich weit von -0,1 und 0,7 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von -0,1 und 0,7 ist also: 0,3
