Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -9 und 3 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -3 gleich weit von -9 und 3 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -9 und 3 ist also: -3
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -26,4; -28 und -27,8 von klein nach groß.
Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:
-26,4 =
-28 =
-27,8 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-280 < -278 < -264
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-28 < -27,8 < -26,4
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-9|-6) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -6 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 9 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(9|-6).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -8 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von 0 und -8 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von 0 und -8 ist also: -4
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,724 und -0,72 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,724 und -0,72 bei -0,722 sein muss.
Die Mitte von -0,724 und -0,72 ist also: -0,722
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -0,6 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von 0 und -0,6 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von 0 und -0,6 ist also: -0,3
