Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0,6 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,1 gleich weit von -0,4 und 0,6 entfernt ist (beides mal 0,5).
Die Mitte von -0,4 und 0,6 ist also: 0,1
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 0,2; 0,22 und 0,23 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
0,2 =
0,22 =
0,23 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
20 < 22 < 23
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
0,2 < 0,22 < 0,23
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-4|5) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -5 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -4 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-4|-5).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -10 und 2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von -10 und 2 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -10 und 2 ist also: -4
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,12 und -0,1 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,12 und -0,1 bei -0,11 sein muss.
Die Mitte von -0,12 und -0,1 ist also: -0,11
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0,2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,1 gleich weit von -0,4 und 0,2 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von -0,4 und 0,2 ist also: -0,1
