Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und -0,7 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,5 gleich weit von -0,3 und -0,7 entfernt ist (beides mal 0,2).
Die Mitte von -0,3 und -0,7 ist also: -0,5
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,067; -0,071 und -0,07 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
-0,067 =
-0,071 =
-0,07 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-71 < -70 < -67
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-0,071 < -0,07 < -0,067
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -4
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 0
Der gesuchte Punkt ist also P(-4|0).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -12 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -6 gleich weit von 0 und -12 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von 0 und -12 ist also: -6
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,5 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,8 und -0,5 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,7 und -0.6 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von -0,8 und -0,5 ist also: -0,65
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,2 gleich weit von -0,4 und 0 entfernt ist (beides mal 0,2).
Die Mitte von -0,4 und 0 ist also: -0,2
