Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,24 und -0,2 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,24 und -0,2 bei -0,22 sein muss.
Die Mitte von -0,24 und -0,2 ist also: -0,22
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -23,2; -23,7 und -24 von klein nach groß.
Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:
-23,2 =
-23,7 =
-24 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-240 < -237 < -232
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-24 < -23,7 < -23,2
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(8|1) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 1 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -8 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-8|1).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und -3 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von -7 und -3 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -7 und -3 ist also: -5
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,5 und -0,1 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,5 und -0,1 bei -0,3 sein muss.
Die Mitte von -0,5 und -0,1 ist also: -0,3
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 2,5 und 1,5 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2 gleich weit von 2,5 und 1,5 entfernt ist (beides mal 0,5).
Die Mitte von 2,5 und 1,5 ist also: 2
