Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

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Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -16

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -9,7; -10 und -10,1 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-9,7 = - 97 10

-10 = - 100 10

-10,1 = - 101 10

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-101 < -100 < -97

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-10,1 < -10 < -9,7

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

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Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

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Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 4

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -1

Der gesuchte Punkt ist also P(4|-1).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -10 und -2 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -6 gleich weit von -10 und -2 entfernt ist (beides mal 4).

Die Mitte von -10 und -2 ist also: -6

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,9 und -0,6 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,9 und -0,6 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,8 und -0.7 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen -8 10 = -80 100 und -7 10 = -70 100 , also bei -75 100 .

Die Mitte von -0,9 und -0,6 ist also: -0,75

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,1 und 0,7 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,3 gleich weit von -0,1 und 0,7 entfernt ist (beides mal 0,4).

Die Mitte von -0,1 und 0,7 ist also: 0,3

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