Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,792 und -0,79 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,792 und -0,79 bei -0,791 sein muss.

Die Mitte von -0,792 und -0,79 ist also: -0,791

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Zwei rationale Zahlen vergleichen

Beispiel:

Entscheide in allen drei Zeilen welcher Wert größer ist, bzw. ob beide Werte gleich groß sind:

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Vergleich von 1.75 und 2

Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 2 Stellen nach links verschiebt, erkennt man, dass 175 < 200 gilt.

Es gilt hier also 1,75 < 2

Vergleich von 10 7 und 11 7

Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 7 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 7 teilt). Es gilt hier also 10 7 < 11 7


Um 10 11 und 1 besser vergleichen zu können, wandeln wir 1 in einen Bruch um: 1 = 1 = 1

Vergleich von 10 11 und 1=1

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

1 = 11 11

Also gilt: 10 11 < 11 11 = 1.

Es gilt hier also 10 11 < 1= 1


Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

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Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

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Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -5

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 6

Der gesuchte Punkt ist also P(-5|6).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -6 und 2 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von -6 und 2 entfernt ist (beides mal 4).

Die Mitte von -6 und 2 ist also: -2

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,3 und 0,6 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen 0,3 und 0,6 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von 0,4 und 0.5 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen 4 10 = 40 100 und 5 10 = 50 100 , also bei 45 100 .

Die Mitte von 0,3 und 0,6 ist also: 0,45

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,2 und 1 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0,4 gleich weit von -0,2 und 1 entfernt ist (beides mal 0,6).

Die Mitte von -0,2 und 1 ist also: 0,4

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