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Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

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Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -18

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -7,4; -7,42 und -7,05 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-7,4 = -740100

-7,42 = -742100

-7,05 = -705100

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-742 < -740 < -705

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-7,42 < -7,4 < -7,05

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-8|0) wird an der x-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 0 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -8 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-8|0).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und -19 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -13 gleich weit von -7 und -19 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -7 und -19 ist also: -13

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,746 und -0,74 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,746 und -0,74 bei -0,743 sein muss.

Die Mitte von -0,746 und -0,74 ist also: -0,743

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,03 und -0,09 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,06 gleich weit von -0,03 und -0,09 entfernt ist (beides mal 0,03).

Die Mitte von -0,03 und -0,09 ist also: -0,06

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