Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und -1,1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,7 gleich weit von -0,3 und -1,1 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von -0,3 und -1,1 ist also: -0,7
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 1,36; 1,302 und 1,356 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
1,36 =
1,302 =
1,356 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
1302 < 1356 < 1360
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
1,302 < 1,356 < 1,36
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -1
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -5
Der gesuchte Punkt ist also P(-1|-5).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -9 und -13 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -11 gleich weit von -9 und -13 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -9 und -13 ist also: -11
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,632 und -0,63 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,632 und -0,63 bei -0,631 sein muss.
Die Mitte von -0,632 und -0,63 ist also: -0,631
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und -0,9 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,6 gleich weit von -0,3 und -0,9 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von -0,3 und -0,9 ist also: -0,6