Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,32 und 0,322 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen 0,32 und 0,322 bei 0,321 sein muss.
Die Mitte von 0,32 und 0,322 ist also: 0,321
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,032; -0,03 und -0,031 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
-0,032 =
-0,03 =
-0,031 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-32 < -31 < -30
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-0,032 < -0,031 < -0,03
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(4|-4) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 4 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 4 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(4|4).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und -13 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -1 und -13 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -1 und -13 ist also: -7
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,56 und -0,52 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,56 und -0,52 bei -0,54 sein muss.
Die Mitte von -0,56 und -0,52 ist also: -0,54
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und -1,4 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1,2 gleich weit von -1 und -1,4 entfernt ist (beides mal 0,2).
Die Mitte von -1 und -1,4 ist also: -1,2