Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: -3
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -2,9; -2,85 und -2,91 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-2,9 =
-2,85 =
-2,91 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-291 < -290 < -285
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-2,91 < -2,9 < -2,85
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -9
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -2
Der gesuchte Punkt ist also P(-9|-2).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -8 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -3 gleich weit von 2 und -8 entfernt ist (beides mal 5).
Die Mitte von 2 und -8 ist also: -3
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,7 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.
So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,8 und -0,7 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,8 und -0.7 liegen muss.
Diese Mitte liegt zwischen = und =, also bei .
Die Mitte von -0,8 und -0,7 ist also: -0,75
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und 0,1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,1 gleich weit von -0,3 und 0,1 entfernt ist (beides mal 0,2).
Die Mitte von -0,3 und 0,1 ist also: -0,1
