Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen

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Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -9 und 3 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -3 gleich weit von -9 und 3 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -9 und 3 ist also: -3

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Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -26,4; -28 und -27,8 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-26,4 = - 264 10

-28 = - 280 10

-27,8 = - 278 10

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-280 < -278 < -264

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-28 < -27,8 < -26,4

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(-9|-6) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -6 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 9 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(9|-6).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -8 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von 0 und -8 entfernt ist (beides mal 4).

Die Mitte von 0 und -8 ist also: -4

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,724 und -0,72 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,724 und -0,72 bei -0,722 sein muss.

Die Mitte von -0,724 und -0,72 ist also: -0,722

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -0,6 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von 0 und -0,6 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von 0 und -0,6 ist also: -0,3

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