Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen 0,38 und 0,42 bei 0,4 sein muss.

Die Mitte von 0,38 und 0,42 ist also: 0,4

Um $\frac{9}{7}$ und 1.5 besser vergleichen zu können, wandeln wir 1.5 in einen Bruch um: 1,5 = $\frac{15}{10}$ = $\frac{3}{2}$

Vergleich von $\frac{9}{7}$ und 1.5=$\frac{3}{2}$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$\frac{9}{7}$ = $\frac{18}{14}$

$\frac{3}{2}$ = $\frac{21}{14}$

Also gilt: $\frac{9}{7}$ = $\frac{18}{14}$ < $\frac{21}{14}$ = $\frac{3}{2}$.

Es gilt hier also $\frac{9}{7}$ < $\frac{3}{2}$= 1.5

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Vergleich von $\frac{21}{19}$ und $\frac{20}{19}$

Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 19 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 19 teilt). Es gilt hier also $\frac{21}{19}$ > $\frac{20}{19}$

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Vergleich von $-\frac{5}{8}$ und $-\frac{5}{7}$

Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Zähler haben. In diesem Fall ist derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den kleineren Nenner hat (Schließlich bleibt mehr von einer Menge übrig, wenn man diese durch weniger Leute teilt als wenn man sie durch mehr teilt). Somit gilt für die positiven Brüche: $\frac{5}{8}$ < $\frac{5}{7}$
Für die negativen Werte gilt also $-\frac{5}{8}$ > $-\frac{5}{7}$ (Bei positiven Werten ist die größere Zahl ja immer weiter rechts auf dem Zahlenstrahl. Weil das negative Vorzeichen die Position aber an der 0 spiegelt, landet der betragsmäßig größere Wert dann weiter links)

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Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 5 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -3 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-3|5).

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -6 gleich weit von -3 und -9 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von -3 und -9 ist also: -6

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen 0,8 und 0,86 bei 0,83 sein muss.

Die Mitte von 0,8 und 0,86 ist also: 0,83

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,7 gleich weit von -0,5 und -0,9 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,5 und -0,9 ist also: -0,7