Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von -2 und -6 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von -2 und -6 ist also: -4

Um $-\frac{6}{7}$ und -0.75 besser vergleichen zu können, wandeln wir -0.75 in einen Bruch um: -0,75 = $-\frac{75}{100}$ = $-\frac{3}{4}$

Vergleich von $-\frac{6}{7}$ und -0.75=$-\frac{3}{4}$

Wenn man genau hinschaut, erkennt man, dass der Zähler des 1. ten Bruch doppelt so groß ist wie der des 2. ten. Wir erweitern deswegen den 2-ten Bruch mit 2: $\frac{3}{4}$ = $\frac{6}{8}$

Jetzt kann man gut erkennen, dass $\frac{6}{7}$ > $\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$, weil der größere Nenner den Bruch kleiner macht (Schließlich bleibt mehr von einer Menge übrig, wenn man diese durch weniger Leute teilt als wenn man sie durch mehr teilt). Somit gilt für die positiven Brüche: $\frac{6}{7}$ > $\frac{3}{4}$
Für die negativen Werte gilt also $-\frac{6}{7}$ < $-\frac{3}{4}$= -0.75 (Bei positiven Werten ist die größere Zahl ja immer weiter rechts auf dem Zahlenstrahl. Weil das negative Vorzeichen die Position aber an der 0 spiegelt, landet der betragsmäßig größere Wert dann weiter links)

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Vergleich von $\frac{28}{17}$ und $\frac{27}{17}$

Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 17 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 17 teilt). Es gilt hier also $\frac{28}{17}$ > $\frac{27}{17}$

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Um $\frac{6}{5}$ und 1.4 besser vergleichen zu können, wandeln wir 1.4 in einen Bruch um: 1,4 = $\frac{14}{10}$ = $\frac{7}{5}$

Vergleich von $\frac{6}{5}$ und 1.4=$\frac{7}{5}$

Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 5 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 5 teilt). Es gilt hier also $\frac{6}{5}$ < $\frac{7}{5}$= 1.4

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Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 4 sein.

Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 2 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(2|4).

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -5 gleich weit von 0 und -10 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von 0 und -10 ist also: -5

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen 0,53 und 0,532 bei 0,531 sein muss.

Die Mitte von 0,53 und 0,532 ist also: 0,531

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von 0 und -0,6 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von 0 und -0,6 ist also: -0,3