Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: -9
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -0,92; -1 und -0,95 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-0,92 =
-1 =
-0,95 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-100 < -95 < -92
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-1 < -0,95 < -0,92
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-5|0) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 0 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 5 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(5|0).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und -11 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -3 und -11 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -3 und -11 ist also: -7
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,68 und -0,64 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,68 und -0,64 bei -0,66 sein muss.
Die Mitte von -0,68 und -0,64 ist also: -0,66
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -0,4 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,2 gleich weit von 0 und -0,4 entfernt ist (beides mal 0,2).
Die Mitte von 0 und -0,4 ist also: -0,2
