Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: -18
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen -7,4; -7,42 und -7,05 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
-7,4 = -740100
-7,42 = -742100
-7,05 = -705100
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
-742 < -740 < -705
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
-7,42 < -7,4 < -7,05
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-8|0) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 0 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -8 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-8|0).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -7 und -19 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -13 gleich weit von -7 und -19 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -7 und -19 ist also: -13
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,746 und -0,74 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,746 und -0,74 bei -0,743 sein muss.
Die Mitte von -0,746 und -0,74 ist also: -0,743
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,03 und -0,09 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,06 gleich weit von -0,03 und -0,09 entfernt ist (beides mal 0,03).
Die Mitte von -0,03 und -0,09 ist also: -0,06