Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

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Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -3

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -2,9; -2,85 und -2,91 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-2,9 = - 290 100

-2,85 = - 285 100

-2,91 = - 291 100

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-291 < -290 < -285

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-2,91 < -2,9 < -2,85

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

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Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

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Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -9

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -2

Der gesuchte Punkt ist also P(-9|-2).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 2 und -8 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -3 gleich weit von 2 und -8 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von 2 und -8 ist also: -3

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,8 und -0,7 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,8 und -0,7 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,8 und -0.7 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen -8 10 = -80 100 und -7 10 = -70 100 , also bei -75 100 .

Die Mitte von -0,8 und -0,7 ist also: -0,75

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und 0,1 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,1 gleich weit von -0,3 und 0,1 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,3 und 0,1 ist also: -0,1

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