Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: -4
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 977; 938,1 und 977,2 von klein nach groß.
Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:
977 =
938,1 =
977,2 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
9381 < 9770 < 9772
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
938,1 < 977 < 977,2
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-3|2) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 2 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 3 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(3|2).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -1 und -11 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -6 gleich weit von -1 und -11 entfernt ist (beides mal 5).
Die Mitte von -1 und -11 ist also: -6
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,26 und -0,2 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,26 und -0,2 bei -0,23 sein muss.
Die Mitte von -0,26 und -0,2 ist also: -0,23
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,1 und -0,3 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,1 gleich weit von 0,1 und -0,3 entfernt ist (beides mal 0,2).
Die Mitte von 0,1 und -0,3 ist also: -0,1
