Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{10}$; P("blau")=$\frac{1}{10}$; P("gelb")=$\frac{7}{20}$; P("schwarz")=$\frac{1}{4}$;

'rot'-'blau' (P=$\frac{3}{95}$)
'blau'-'rot' (P=$\frac{3}{95}$)

$\frac{3}{95}$ + $\frac{3}{95}$ = $\frac{6}{95}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{1}{4}$; P("8")=$\frac{1}{4}$; P("9")=$\frac{1}{2}$;

'7'-'9' (P=$\frac{1}{7}$)
'9'-'7' (P=$\frac{1}{7}$)
'8'-'8' (P=$\frac{1}{28}$)

$\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{28}$ = $\frac{9}{28}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{3}{10}$; "nicht 3": $\frac{7}{10}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3")=$\frac{3}{10}$; P("nicht 3")=$\frac{7}{10}$;

• '3'-'3' (P=$\frac{9}{100}$)

$\frac{9}{100}$ = $\frac{9}{100}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{15}$ ⋅ $\frac{3}{14}$ ⋅ $\frac{11}{13}$
= $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{11}{13}$
= $\frac{22}{455}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{5}{24}$; "nicht rot": $\frac{19}{24}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- $\frac{361}{576}$ = $\frac{215}{576}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{5}{24}$; P("nicht rot")=$\frac{19}{24}$;

• 'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{95}{576}$)
• 'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{95}{576}$)
• 'rot'-'rot' (P=$\frac{25}{576}$)

$\frac{95}{576}$ + $\frac{95}{576}$ + $\frac{25}{576}$ = $\frac{215}{576}$