Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("andere")=$\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'deutsch'-'andere' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'andere'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'andere'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)

$\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ = $\frac{9}{70}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{2}{3}$; "nicht rot": $\frac{1}{3}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'rot')=1- $\frac{14}{33}$ = $\frac{19}{33}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{2}{3}$; P("nicht rot")=$\frac{1}{3}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{8}{33}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{8}{33}$)
'nicht rot'-'nicht rot' (P=$\frac{1}{11}$)

$\frac{8}{33}$ + $\frac{8}{33}$ + $\frac{1}{11}$ = $\frac{19}{33}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{10}$; P("2")=$\frac{3}{10}$; P("3")=$\frac{2}{5}$;

• '1'-'3' (P=$\frac{3}{25}$)
• '3'-'1' (P=$\frac{3}{25}$)
• '2'-'2' (P=$\frac{9}{100}$)

$\frac{3}{25}$ + $\frac{3}{25}$ + $\frac{9}{100}$ = $\frac{33}{100}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{9}$ ⋅ $\frac{2}{8}$ ⋅ $\frac{6}{7}$
= $\frac{3}{3}$ ⋅ $\frac{2}{4}$ ⋅ $\frac{1}{7}$
= $\frac{1}{14}$

Da ja ausschließlich nach 'König' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'König' und 'nicht König'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"König": $\frac{2}{5}$; "nicht König": $\frac{3}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("König")=$\frac{2}{5}$; P("nicht König")=$\frac{3}{5}$;

'König'-'König' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{2}{15}$ = $\frac{2}{15}$