Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{7}{30}$; P("Herz")=$\frac{1}{3}$; P("Pik")=$\frac{7}{30}$; P("Karo")=$\frac{1}{5}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{7}{145}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{3}{29}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{7}{145}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{29}$)

$\frac{7}{145}$ + $\frac{3}{29}$ + $\frac{7}{145}$ + $\frac{1}{29}$ = $\frac{34}{145}$

Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{2}{5}$; "nicht Ass": $\frac{3}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Ass' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'Ass'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'Ass')=1- $\frac{2}{15}$ = $\frac{13}{15}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Ass")=$\frac{2}{5}$; P("nicht Ass")=$\frac{3}{5}$;

'Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{4}{15}$)
'nicht Ass'-'Ass' (P=$\frac{4}{15}$)
'nicht Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{1}{3}$)

$\frac{4}{15}$ + $\frac{4}{15}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{13}{15}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{6}$; P("2")=$\frac{1}{6}$; P("3")=$\frac{1}{6}$; P("4")=$\frac{1}{6}$; P("5")=$\frac{1}{6}$; P("6")=$\frac{1}{6}$;

• '1'-'3' (P=$\frac{1}{36}$)
• '3'-'1' (P=$\frac{1}{36}$)
• '2'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{12}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{14}$ ⋅ $\frac{12}{13}$
= $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{6}{13}$
= $\frac{12}{91}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{2}{5}$; P("8")=$\frac{2}{5}$; P("9")=$\frac{1}{5}$;

'7'-'9' (P=$\frac{4}{45}$)
'9'-'7' (P=$\frac{4}{45}$)
'8'-'8' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{4}{45}$ + $\frac{4}{45}$ + $\frac{2}{15}$ = $\frac{14}{45}$