Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{5}$; P("blau")=$\frac{2}{5}$;

'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{30}$)

$\frac{1}{30}$ = $\frac{1}{30}$

Da ja ausschließlich nach 'Herz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Herz' und 'nicht Herz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Herz": $\frac{1}{10}$; "nicht Herz": $\frac{9}{10}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Herz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'Herz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'Herz')=1- $\frac{1}{190}$ = $\frac{189}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Herz")=$\frac{1}{10}$; P("nicht Herz")=$\frac{9}{10}$;

'Herz'-'nicht Herz' (P=$\frac{9}{95}$)
'nicht Herz'-'Herz' (P=$\frac{9}{95}$)
'nicht Herz'-'nicht Herz' (P=$\frac{153}{190}$)

$\frac{9}{95}$ + $\frac{9}{95}$ + $\frac{153}{190}$ = $\frac{189}{190}$

Da ja ausschließlich nach '9' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '9' und 'nicht 9'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"9": $\frac{2}{5}$; "nicht 9": $\frac{3}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("9")=$\frac{2}{5}$; P("nicht 9")=$\frac{3}{5}$;

'9'-'9' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{2}{15}$ = $\frac{2}{15}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("keine_6")=$\frac{5}{6}$;

• 'keine_6'-'keine_6' (P=$\frac{25}{36}$)

$\frac{25}{36}$ = $\frac{25}{36}$