Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{5}$; "nicht rot": $\frac{4}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- $\frac{92}{145}$ = $\frac{53}{145}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{5}$; P("nicht rot")=$\frac{4}{5}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{24}{145}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{24}{145}$)
'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{29}$)

$\frac{24}{145}$ + $\frac{24}{145}$ + $\frac{1}{29}$ = $\frac{53}{145}$

Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{1}{3}$; "nicht Ass": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Ass")=$\frac{1}{3}$; P("nicht Ass")=$\frac{2}{3}$;

'Ass'-'Ass' (P=$\frac{1}{11}$)

$\frac{1}{11}$ = $\frac{1}{11}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{5}$; P("2")=$\frac{1}{2}$; P("3")=$\frac{3}{10}$;

• '1'-'3' (P=$\frac{3}{50}$)
• '3'-'1' (P=$\frac{3}{50}$)
• '2'-'2' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{3}{50}$ + $\frac{3}{50}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{37}{100}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{8}$ ⋅ $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{2}{6}$ ⋅ $\frac{4}{5}$
= $2$ ⋅ $\frac{1}{7}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{5}$
= $\frac{2}{35}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{27}$ ⋅ $\frac{2}{26}$ ⋅ $\frac{24}{25}$
= $\frac{3}{9}$ ⋅ $\frac{2}{13}$ ⋅ $\frac{4}{25}$
= $\frac{8}{975}$