Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("andere")=$\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{1}{140}$)

$\frac{1}{140}$ = $\frac{1}{140}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{2}$; "nicht rot": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'rot')=1- $\frac{2}{9}$ = $\frac{7}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{2}$; P("nicht rot")=$\frac{1}{2}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{5}{18}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{5}{18}$)
'nicht rot'-'nicht rot' (P=$\frac{2}{9}$)

$\frac{5}{18}$ + $\frac{5}{18}$ + $\frac{2}{9}$ = $\frac{7}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{6}$; P("2")=$\frac{1}{6}$; P("3")=$\frac{1}{6}$; P("4")=$\frac{1}{6}$; P("5")=$\frac{1}{6}$; P("6")=$\frac{1}{6}$;

• '5'-'6' (P=$\frac{1}{36}$)
• '6'-'5' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{18}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{7}{9}$
= $\frac{1}{10}$ ⋅ $\frac{7}{3}$
= $\frac{7}{30}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{3}{5}$; "nicht blau": $\frac{2}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{3}{5}$; P("nicht blau")=$\frac{2}{5}$;

• 'blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{18}{125}$)
• 'blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{18}{125}$)
• 'nicht blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{18}{125}$)
• 'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{27}{125}$)

$\frac{18}{125}$ + $\frac{18}{125}$ + $\frac{18}{125}$ + $\frac{27}{125}$ = $\frac{81}{125}$