Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{3}{8}$; P("Herz")=$\frac{1}{4}$; P("Pik")=$\frac{1}{6}$; P("Karo")=$\frac{5}{24}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{3}{23}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{5}{92}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{1}{46}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{5}{138}$)

$\frac{3}{23}$ + $\frac{5}{92}$ + $\frac{1}{46}$ + $\frac{5}{138}$ = $\frac{67}{276}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{5}$; P("blau")=$\frac{2}{5}$;

'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{6}$)
'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{30}$)

$\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{30}$ = $\frac{1}{5}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("13")=$\frac{5}{11}$; P("14")=$\frac{5}{11}$; P("15")=$\frac{1}{11}$;

'13'-'14' (P=$\frac{50}{231}$)
'14'-'13' (P=$\frac{50}{231}$)

$\frac{50}{231}$ + $\frac{50}{231}$ = $\frac{100}{231}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{6}$ ⋅ $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{2}{4}$
= $1$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{5}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{3}{4}$; "nicht rot": $\frac{1}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- $\frac{1}{16}$ = $\frac{15}{16}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{4}$; P("nicht rot")=$\frac{1}{4}$;

• 'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{3}{16}$)
• 'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{3}{16}$)
• 'rot'-'rot' (P=$\frac{9}{16}$)

$\frac{3}{16}$ + $\frac{3}{16}$ + $\frac{9}{16}$ = $\frac{15}{16}$