Da ja ausschließlich nach 'Mädchen' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Mädchen' und 'nicht Mädchen'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Mädchen": $\frac{2}{3}$; "nicht Mädchen": $\frac{1}{3}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Mädchen' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Mädchen' bzw. 0 mal 'Mädchen'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Mädchen')=1- $\frac{1}{55}$ = $\frac{54}{55}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Mädchen")=$\frac{2}{3}$; P("nicht Mädchen")=$\frac{1}{3}$;

'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{4}{55}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{4}{55}$)
'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{4}{55}$)
'Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{28}{165}$)
'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{28}{165}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{28}{165}$)
'Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{14}{55}$)

$\frac{4}{55}$ + $\frac{4}{55}$ + $\frac{4}{55}$ + $\frac{28}{165}$ + $\frac{28}{165}$ + $\frac{28}{165}$ + $\frac{14}{55}$ = $\frac{54}{55}$

Da ja ausschließlich nach 'Kreuz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Kreuz' und 'nicht Kreuz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Kreuz": $\frac{3}{20}$; "nicht Kreuz": $\frac{17}{20}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Kreuz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'Kreuz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'Kreuz')=1- $\frac{3}{190}$ = $\frac{187}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{3}{20}$; P("nicht Kreuz")=$\frac{17}{20}$;

'Kreuz'-'nicht Kreuz' (P=$\frac{51}{380}$)
'nicht Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{51}{380}$)
'nicht Kreuz'-'nicht Kreuz' (P=$\frac{68}{95}$)

$\frac{51}{380}$ + $\frac{51}{380}$ + $\frac{68}{95}$ = $\frac{187}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{8}$; P("2")=$\frac{1}{4}$; P("3")=$\frac{1}{4}$; P("4")=$\frac{1}{8}$;

• '1'-'3' (P=$\frac{3}{32}$)
• '3'-'1' (P=$\frac{3}{32}$)
• '2'-'2' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{3}{32}$ + $\frac{3}{32}$ + $\frac{1}{16}$ = $\frac{1}{4}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'deutsch' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'deutsch' und 'nicht deutsch'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"deutsch": $\frac{1}{4}$; "nicht deutsch": $\frac{3}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal deutsch' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'deutsch' bzw. 0 mal 'deutsch'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'deutsch')=1- $\frac{11}{28}$ = $\frac{17}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("nicht deutsch")=$\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'nicht deutsch'-'nicht deutsch' (P=$\frac{11}{70}$)
'nicht deutsch'-'deutsch'-'nicht deutsch' (P=$\frac{11}{70}$)
'nicht deutsch'-'nicht deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{11}{70}$)
'deutsch'-'deutsch'-'nicht deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'nicht deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'nicht deutsch'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{1}{140}$)

$\frac{11}{70}$ + $\frac{11}{70}$ + $\frac{11}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{1}{140}$ = $\frac{17}{28}$