Da ja ausschließlich nach 'König' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'König' und 'nicht König'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"König": $\frac{1}{4}$; "nicht König": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("König")=$\frac{1}{4}$; P("nicht König")=$\frac{3}{4}$;

'König'-'nicht König' (P=$\frac{3}{14}$)
'nicht König'-'König' (P=$\frac{3}{14}$)

$\frac{3}{14}$ + $\frac{3}{14}$ = $\frac{3}{7}$

Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{1}{2}$; "nicht Ass": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Ass' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Ass' bzw. 0 mal 'Ass'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Ass')=1- $\frac{3}{14}$ = $\frac{11}{14}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Ass")=$\frac{1}{2}$; P("nicht Ass")=$\frac{1}{2}$;

'Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{2}{7}$)
'nicht Ass'-'Ass' (P=$\frac{2}{7}$)
'Ass'-'Ass' (P=$\frac{3}{14}$)

$\frac{2}{7}$ + $\frac{2}{7}$ + $\frac{3}{14}$ = $\frac{11}{14}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{5}{12}$; P("2")=$\frac{1}{3}$; P("3")=$\frac{1}{4}$;

'1'-'2' (P=$\frac{5}{33}$)
'2'-'1' (P=$\frac{5}{33}$)

$\frac{5}{33}$ + $\frac{5}{33}$ = $\frac{10}{33}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{18}$ ⋅ $\frac{15}{17}$
= $\frac{3}{6}$ ⋅ $\frac{5}{17}$
= $\frac{5}{34}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{7}{10}$; P("blau")=$\frac{3}{10}$;

'rot'-'blau'-'blau' (P=$\frac{7}{120}$)
'blau'-'rot'-'blau' (P=$\frac{7}{120}$)
'blau'-'blau'-'rot' (P=$\frac{7}{120}$)

$\frac{7}{120}$ + $\frac{7}{120}$ + $\frac{7}{120}$ = $\frac{7}{40}$