Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{3}{5}$; "nicht rot": $\frac{2}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{5}$; P("nicht rot")=$\frac{2}{5}$;

'rot'-'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{1}{6}$)
'rot'-'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{1}{6}$)
'nicht rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{6}$)
'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{6}$)

$\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{2}{3}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{1}{3}$; "nicht blau": $\frac{2}{3}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'blau')=1- $\frac{2}{21}$ = $\frac{19}{21}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{1}{3}$; P("nicht blau")=$\frac{2}{3}$;

'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{5}{21}$)
'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{5}{21}$)
'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{3}{7}$)

$\frac{5}{21}$ + $\frac{5}{21}$ + $\frac{3}{7}$ = $\frac{19}{21}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{2}{5}$; P("8")=$\frac{1}{5}$; P("9")=$\frac{2}{5}$;

'7'-'9' (P=$\frac{8}{45}$)
'9'-'7' (P=$\frac{8}{45}$)
'8'-'8' (P=$\frac{1}{45}$)

$\frac{8}{45}$ + $\frac{8}{45}$ + $\frac{1}{45}$ = $\frac{17}{45}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{2}{9}$ ⋅ $\frac{1}{8}$ ⋅ $\frac{7}{7}$
= $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{1}{8}$ ⋅ $\frac{7}{7}$
= $\frac{1}{120}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$