Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{3}{10}$; "nicht NWT": $\frac{7}{10}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{3}{10}$; P("nicht NWT")=$\frac{7}{10}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{63}{290}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{63}{290}$)

$\frac{63}{290}$ + $\frac{63}{290}$ = $\frac{63}{145}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{7}{10}$; "nicht rot": $\frac{3}{10}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- $\frac{1}{15}$ = $\frac{14}{15}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{7}{10}$; P("nicht rot")=$\frac{3}{10}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{7}{30}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{7}{30}$)
'rot'-'rot' (P=$\frac{7}{15}$)

$\frac{7}{30}$ + $\frac{7}{30}$ + $\frac{7}{15}$ = $\frac{14}{15}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{8}$; P("2")=$\frac{1}{4}$; P("3")=$\frac{1}{4}$; P("4")=$\frac{1}{8}$;

• '3'-'4' (P=$\frac{1}{32}$)
• '4'-'3' (P=$\frac{1}{32}$)

$\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{32}$ = $\frac{1}{16}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{2}{9}$ ⋅ $\frac{7}{8}$
= $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{7}{8}$
= $\frac{7}{120}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{11}$ ⋅ $\frac{2}{10}$ ⋅ $\frac{1}{9}$ ⋅ $\frac{8}{8}$
= $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{4}{4}$
= $\frac{1}{165}$