Da ja ausschließlich nach 'deutsch' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'deutsch' und 'nicht deutsch'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"deutsch": $\frac{1}{4}$; "nicht deutsch": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("nicht deutsch")=$\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'deutsch'-'nicht deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'nicht deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'nicht deutsch'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{1}{140}$)

$\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{1}{140}$ = $\frac{19}{140}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{7}{30}$; "nicht NWT": $\frac{23}{30}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal NWT' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'NWT'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'NWT')=1- $\frac{7}{145}$ = $\frac{138}{145}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{7}{30}$; P("nicht NWT")=$\frac{23}{30}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{161}{870}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{161}{870}$)
'nicht NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{253}{435}$)

$\frac{161}{870}$ + $\frac{161}{870}$ + $\frac{253}{435}$ = $\frac{138}{145}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{2}{5}$; P("8")=$\frac{1}{5}$; P("9")=$\frac{2}{5}$;

'8'-'9' (P=$\frac{4}{45}$)
'9'-'8' (P=$\frac{4}{45}$)

$\frac{4}{45}$ + $\frac{4}{45}$ = $\frac{8}{45}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{27}$ ⋅ $\frac{2}{26}$ ⋅ $\frac{24}{25}$
= $\frac{3}{9}$ ⋅ $\frac{2}{13}$ ⋅ $\frac{4}{25}$
= $\frac{8}{975}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{2}$; P("blau")=$\frac{1}{2}$;

'rot'-'blau' (P=$\frac{5}{18}$)
'blau'-'rot' (P=$\frac{5}{18}$)

$\frac{5}{18}$ + $\frac{5}{18}$ = $\frac{5}{9}$