Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{10}$; "nicht rot": $\frac{9}{10}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{10}$; P("nicht rot")=$\frac{9}{10}$;

'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{145}$)

$\frac{1}{145}$ = $\frac{1}{145}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{5}{12}$; P("blau")=$\frac{5}{24}$; P("gelb")=$\frac{1}{6}$; P("schwarz")=$\frac{5}{24}$;

'rot'-'rot' (P=$\frac{15}{92}$)
'blau'-'blau' (P=$\frac{5}{138}$)
'gelb'-'gelb' (P=$\frac{1}{46}$)
'schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{5}{138}$)

$\frac{15}{92}$ + $\frac{5}{138}$ + $\frac{1}{46}$ + $\frac{5}{138}$ = $\frac{71}{276}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{2}$; P("2")=$\frac{1}{4}$; P("3")=$\frac{1}{8}$; P("4")=$\frac{1}{8}$;

• '1'-'4' (P=$\frac{1}{16}$)
• '4'-'1' (P=$\frac{1}{16}$)
• '2'-'3' (P=$\frac{1}{32}$)
• '3'-'2' (P=$\frac{1}{32}$)

$\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{32}$ = $\frac{3}{16}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{1}{5}$; "nicht gelb": $\frac{4}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'gelb' bzw. 0 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'gelb')=1- $\frac{22}{35}$ = $\frac{13}{35}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("gelb")=$\frac{1}{5}$; P("nicht gelb")=$\frac{4}{5}$;

'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{6}{35}$)
'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{6}{35}$)
'gelb'-'gelb' (P=$\frac{1}{35}$)

$\frac{6}{35}$ + $\frac{6}{35}$ + $\frac{1}{35}$ = $\frac{13}{35}$