Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{4}$; P("blau")=$\frac{1}{4}$;

'rot'-'blau'-'blau' (P=$\frac{9}{220}$)
'blau'-'rot'-'blau' (P=$\frac{9}{220}$)
'blau'-'blau'-'rot' (P=$\frac{9}{220}$)

$\frac{9}{220}$ + $\frac{9}{220}$ + $\frac{9}{220}$ = $\frac{27}{220}$

Da ja ausschließlich nach 'Kreuz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Kreuz' und 'nicht Kreuz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Kreuz": $\frac{1}{10}$; "nicht Kreuz": $\frac{9}{10}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Kreuz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Kreuz' bzw. 0 mal 'Kreuz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Kreuz')=1- $\frac{153}{190}$ = $\frac{37}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{1}{10}$; P("nicht Kreuz")=$\frac{9}{10}$;

'Kreuz'-'nicht Kreuz' (P=$\frac{9}{95}$)
'nicht Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{9}{95}$)
'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{190}$)

$\frac{9}{95}$ + $\frac{9}{95}$ + $\frac{1}{190}$ = $\frac{37}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{2}{5}$; P("2")=$\frac{1}{3}$; P("3")=$\frac{4}{15}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{2}{15}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{2}{15}$ + $\frac{2}{15}$ = $\frac{4}{15}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{18}$ ⋅ $\frac{2}{17}$ ⋅ $\frac{15}{16}$
= $\frac{3}{3}$ ⋅ $\frac{1}{17}$ ⋅ $\frac{5}{16}$
= $\frac{5}{272}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Zahl")=$\frac{1}{2}$; P("Wappen")=$\frac{1}{2}$;

• 'Zahl'-'Wappen'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Wappen'-'Zahl'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Wappen'-'Wappen'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{8}$