Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{7}{30}$; P("blau")=$\frac{4}{15}$; P("gelb")=$\frac{1}{3}$; P("schwarz")=$\frac{1}{6}$;

'blau'-'schwarz' (P=$\frac{4}{87}$)
'schwarz'-'blau' (P=$\frac{4}{87}$)

$\frac{4}{87}$ + $\frac{4}{87}$ = $\frac{8}{87}$

Da ja ausschließlich nach 'Dame' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Dame' und 'nicht Dame'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Dame": $\frac{2}{5}$; "nicht Dame": $\frac{3}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Dame' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Dame' bzw. 0 mal 'Dame'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Dame')=1- $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Dame")=$\frac{2}{5}$; P("nicht Dame")=$\frac{3}{5}$;

'Dame'-'nicht Dame' (P=$\frac{4}{15}$)
'nicht Dame'-'Dame' (P=$\frac{4}{15}$)
'Dame'-'Dame' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{4}{15}$ + $\frac{4}{15}$ + $\frac{2}{15}$ = $\frac{2}{3}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{1}{2}$; P("8")=$\frac{1}{4}$; P("9")=$\frac{1}{4}$;

'7'-'8' (P=$\frac{1}{7}$)
'8'-'7' (P=$\frac{1}{7}$)

$\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ = $\frac{2}{7}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{24}$ ⋅ $\frac{2}{23}$ ⋅ $\frac{1}{22}$ ⋅ $\frac{21}{21}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{1}{23}$ ⋅ $\frac{1}{22}$ ⋅ $\frac{7}{7}$
= $\frac{1}{2024}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{2}$; "nicht rot": $\frac{1}{2}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{2}$; P("nicht rot")=$\frac{1}{2}$;

• 'rot'-'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'rot'-'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{1}{2}$