Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{1}{5}$; "nicht Ass": $\frac{4}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Ass' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'Ass'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'Ass')=1- $\frac{1}{45}$ = $\frac{44}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Ass")=$\frac{1}{5}$; P("nicht Ass")=$\frac{4}{5}$;

'Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{8}{45}$)
'nicht Ass'-'Ass' (P=$\frac{8}{45}$)
'nicht Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{28}{45}$)

$\frac{8}{45}$ + $\frac{8}{45}$ + $\frac{28}{45}$ = $\frac{44}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{2}$; P("blau")=$\frac{1}{4}$; P("gelb")=$\frac{1}{10}$; P("schwarz")=$\frac{3}{20}$;

'rot'-'rot' (P=$\frac{9}{38}$)
'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{19}$)
'gelb'-'gelb' (P=$\frac{1}{190}$)
'schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{3}{190}$)

$\frac{9}{38}$ + $\frac{1}{19}$ + $\frac{1}{190}$ + $\frac{3}{190}$ = $\frac{59}{190}$

Da ja ausschließlich nach '13' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '13' und 'nicht 13'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"13": $\frac{10}{17}$; "nicht 13": $\frac{7}{17}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("13")=$\frac{10}{17}$; P("nicht 13")=$\frac{7}{17}$;

'13'-'13' (P=$\frac{45}{136}$)

$\frac{45}{136}$ = $\frac{45}{136}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{10}$ ⋅ $\frac{8}{9}$
= $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{4}{9}$
= $\frac{8}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{8}$; P("2")=$\frac{1}{4}$; P("3")=$\frac{1}{4}$; P("4")=$\frac{1}{8}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{3}{32}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{3}{32}$)

$\frac{3}{32}$ + $\frac{3}{32}$ = $\frac{3}{16}$