Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Mädchen")=$\frac{7}{10}$; P("Jungs")=$\frac{3}{10}$;

'Mädchen'-'Mädchen'-'Jungs' (P=$\frac{7}{40}$)
'Mädchen'-'Jungs'-'Mädchen' (P=$\frac{7}{40}$)
'Jungs'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{7}{40}$)

$\frac{7}{40}$ + $\frac{7}{40}$ + $\frac{7}{40}$ = $\frac{21}{40}$

Da ja ausschließlich nach 'Pik' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Pik' und 'nicht Pik'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Pik": $\frac{1}{4}$; "nicht Pik": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Pik")=$\frac{1}{4}$; P("nicht Pik")=$\frac{3}{4}$;

'Pik'-'nicht Pik' (P=$\frac{15}{76}$)
'nicht Pik'-'Pik' (P=$\frac{15}{76}$)

$\frac{15}{76}$ + $\frac{15}{76}$ = $\frac{15}{38}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{7}{20}$; P("2")=$\frac{9}{20}$; P("3")=$\frac{1}{5}$;

• '1'-'3' (P=$\frac{7}{100}$)
• '3'-'1' (P=$\frac{7}{100}$)
• '2'-'2' (P=$\frac{81}{400}$)

$\frac{7}{100}$ + $\frac{7}{100}$ + $\frac{81}{400}$ = $\frac{137}{400}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{7}$ ⋅ $\frac{3}{6}$ ⋅ $\frac{3}{5}$
= $\frac{2}{7}$ ⋅ $3$ ⋅ $\frac{1}{5}$
= $\frac{6}{35}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{1}{4}$; "nicht blau": $\frac{3}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'blau')=1- $\frac{1}{16}$ = $\frac{15}{16}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{1}{4}$; P("nicht blau")=$\frac{3}{4}$;

• 'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{3}{16}$)
• 'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{3}{16}$)
• 'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{9}{16}$)

$\frac{3}{16}$ + $\frac{3}{16}$ + $\frac{9}{16}$ = $\frac{15}{16}$