Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{7}{25}$; P("blau")=$\frac{1}{5}$; P("gelb")=$\frac{2}{5}$; P("schwarz")=$\frac{3}{25}$;

'rot'-'blau' (P=$\frac{7}{120}$)
'blau'-'rot' (P=$\frac{7}{120}$)

$\frac{7}{120}$ + $\frac{7}{120}$ = $\frac{7}{60}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{5}{24}$; "nicht gelb": $\frac{19}{24}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'gelb')=1- $\frac{5}{138}$ = $\frac{133}{138}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("gelb")=$\frac{5}{24}$; P("nicht gelb")=$\frac{19}{24}$;

'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{95}{552}$)
'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{95}{552}$)
'nicht gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{57}{92}$)

$\frac{95}{552}$ + $\frac{95}{552}$ + $\frac{57}{92}$ = $\frac{133}{138}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{10}$; P("2")=$\frac{1}{2}$; P("3")=$\frac{1}{5}$;

• '1'-'3' (P=$\frac{3}{50}$)
• '3'-'1' (P=$\frac{3}{50}$)
• '2'-'2' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{3}{50}$ + $\frac{3}{50}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{37}{100}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("prim")=$\frac{1}{2}$; P("nicht prim")=$\frac{1}{2}$;

• 'nicht prim'-'nicht prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ = $\frac{1}{8}$