Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{1}{5}$; P("Herz")=$\frac{3}{10}$; P("Pik")=$\frac{3}{10}$; P("Karo")=$\frac{1}{5}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{3}{95}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{3}{38}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{3}{38}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{3}{95}$)

$\frac{3}{95}$ + $\frac{3}{38}$ + $\frac{3}{38}$ + $\frac{3}{95}$ = $\frac{21}{95}$

Da ja ausschließlich nach 'König' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'König' und 'nicht König'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"König": $\frac{1}{3}$; "nicht König": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("König")=$\frac{1}{3}$; P("nicht König")=$\frac{2}{3}$;

'König'-'König' (P=$\frac{1}{15}$)

$\frac{1}{15}$ = $\frac{1}{15}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{1}{5}$; P("8")=$\frac{2}{5}$; P("9")=$\frac{2}{5}$;

'7'-'9' (P=$\frac{4}{45}$)
'9'-'7' (P=$\frac{4}{45}$)
'8'-'8' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{4}{45}$ + $\frac{4}{45}$ + $\frac{2}{15}$ = $\frac{14}{45}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{7}$ ⋅ $\frac{3}{6}$
= $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{3}{3}$
= $\frac{2}{7}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{1}{8}$; "nicht gelb": $\frac{7}{8}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'gelb' bzw. 0 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'gelb')=1- $\frac{49}{64}$ = $\frac{15}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("gelb")=$\frac{1}{8}$; P("nicht gelb")=$\frac{7}{8}$;

• 'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{7}{64}$)
• 'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{7}{64}$)
• 'gelb'-'gelb' (P=$\frac{1}{64}$)

$\frac{7}{64}$ + $\frac{7}{64}$ + $\frac{1}{64}$ = $\frac{15}{64}$