Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{2}{5}$; "nicht blau": $\frac{3}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'blau' bzw. 0 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'blau')=1- $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{2}{5}$; P("nicht blau")=$\frac{3}{5}$;

'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{4}{15}$)
'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{4}{15}$)
'blau'-'blau' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{4}{15}$ + $\frac{4}{15}$ + $\frac{2}{15}$ = $\frac{2}{3}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{1}{12}$; "nicht NWT": $\frac{11}{12}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{1}{12}$; P("nicht NWT")=$\frac{11}{12}$;

'NWT'-'NWT' (P=$\frac{1}{276}$)

$\frac{1}{276}$ = $\frac{1}{276}$

Da ja ausschließlich nach '15' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '15' und 'nicht 15'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"15": $\frac{1}{11}$; "nicht 15": $\frac{10}{11}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("15")=$\frac{1}{11}$; P("nicht 15")=$\frac{10}{11}$;

'15'-'15' (P=$\frac{1}{231}$)

$\frac{1}{231}$ = $\frac{1}{231}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{3}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{3}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{9}{20}$; P("Herz")=$\frac{3}{20}$; P("Pik")=$\frac{1}{10}$; P("Karo")=$\frac{3}{10}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{18}{95}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{3}{190}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{1}{190}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{3}{38}$)

$\frac{18}{95}$ + $\frac{3}{190}$ + $\frac{1}{190}$ + $\frac{3}{38}$ = $\frac{11}{38}$