Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Mädchen")=$\frac{2}{3}$; P("Jungs")=$\frac{1}{3}$;

'Mädchen'-'Jungs'-'Jungs' (P=$\frac{4}{55}$)
'Jungs'-'Mädchen'-'Jungs' (P=$\frac{4}{55}$)
'Jungs'-'Jungs'-'Mädchen' (P=$\frac{4}{55}$)

$\frac{4}{55}$ + $\frac{4}{55}$ + $\frac{4}{55}$ = $\frac{12}{55}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{1}{5}$; "nicht NWT": $\frac{4}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal NWT' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'NWT' bzw. 0 mal 'NWT'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'NWT')=1- $\frac{22}{35}$ = $\frac{13}{35}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{1}{5}$; P("nicht NWT")=$\frac{4}{5}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{6}{35}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{6}{35}$)
'NWT'-'NWT' (P=$\frac{1}{35}$)

$\frac{6}{35}$ + $\frac{6}{35}$ + $\frac{1}{35}$ = $\frac{13}{35}$

Da ja ausschließlich nach '15' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '15' und 'nicht 15'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"15": $\frac{1}{6}$; "nicht 15": $\frac{5}{6}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("15")=$\frac{1}{6}$; P("nicht 15")=$\frac{5}{6}$;

'15'-'15' (P=$\frac{1}{46}$)

$\frac{1}{46}$ = $\frac{1}{46}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{2}{5}$; P("blau")=$\frac{1}{3}$; P("gelb")=$\frac{4}{15}$;

• 'rot'-'rot' (P=$\frac{4}{25}$)
• 'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{9}$)
• 'gelb'-'gelb' (P=$\frac{16}{225}$)

$\frac{4}{25}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{16}{225}$ = $\frac{77}{225}$