Da ja ausschließlich nach 'Dame' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Dame' und 'nicht Dame'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Dame": $\frac{1}{4}$; "nicht Dame": $\frac{3}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Dame' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Dame' bzw. 0 mal 'Dame'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Dame')=1- $\frac{15}{28}$ = $\frac{13}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Dame")=$\frac{1}{4}$; P("nicht Dame")=$\frac{3}{4}$;

'Dame'-'nicht Dame' (P=$\frac{3}{14}$)
'nicht Dame'-'Dame' (P=$\frac{3}{14}$)
'Dame'-'Dame' (P=$\frac{1}{28}$)

$\frac{3}{14}$ + $\frac{3}{14}$ + $\frac{1}{28}$ = $\frac{13}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{2}{3}$; P("blau")=$\frac{1}{3}$;

'rot'-'blau'-'blau' (P=$\frac{4}{55}$)
'blau'-'rot'-'blau' (P=$\frac{4}{55}$)
'blau'-'blau'-'rot' (P=$\frac{4}{55}$)

$\frac{4}{55}$ + $\frac{4}{55}$ + $\frac{4}{55}$ = $\frac{12}{55}$

Da ja ausschließlich nach '9' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '9' und 'nicht 9'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"9": $\frac{1}{5}$; "nicht 9": $\frac{4}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("9")=$\frac{1}{5}$; P("nicht 9")=$\frac{4}{5}$;

'9'-'9' (P=$\frac{1}{45}$)

$\frac{1}{45}$ = $\frac{1}{45}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{10}$ ⋅ $\frac{3}{9}$ ⋅ $\frac{2}{8}$ ⋅ $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{6}{6}$
= $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{210}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{10}$; P("2")=$\frac{3}{10}$; P("3")=$\frac{2}{5}$;

'1'-'3' (P=$\frac{2}{15}$)
'3'-'1' (P=$\frac{2}{15}$)
'2'-'2' (P=$\frac{1}{15}$)

$\frac{2}{15}$ + $\frac{2}{15}$ + $\frac{1}{15}$ = $\frac{1}{3}$