Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("andere")=$\frac{3}{4}$;

'andere'-'andere'-'andere' (P=$\frac{11}{28}$)

$\frac{11}{28}$ = $\frac{11}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{4}$; P("blau")=$\frac{1}{4}$;

'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{21}{55}$)
'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{220}$)

$\frac{21}{55}$ + $\frac{1}{220}$ = $\frac{17}{44}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{7}{15}$; P("2")=$\frac{1}{5}$; P("3")=$\frac{1}{3}$;

• '2'-'3' (P=$\frac{1}{15}$)
• '3'-'2' (P=$\frac{1}{15}$)

$\frac{1}{15}$ + $\frac{1}{15}$ = $\frac{2}{15}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{5}$ ⋅ $1$ ⋅ $1$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{5}$

Da ja ausschließlich nach 'Dame' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Dame' und 'nicht Dame'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Dame": $\frac{1}{4}$; "nicht Dame": $\frac{3}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Dame' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Dame' bzw. 0 mal 'Dame'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Dame')=1- $\frac{15}{28}$ = $\frac{13}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Dame")=$\frac{1}{4}$; P("nicht Dame")=$\frac{3}{4}$;

'Dame'-'nicht Dame' (P=$\frac{3}{14}$)
'nicht Dame'-'Dame' (P=$\frac{3}{14}$)
'Dame'-'Dame' (P=$\frac{1}{28}$)

$\frac{3}{14}$ + $\frac{3}{14}$ + $\frac{1}{28}$ = $\frac{13}{28}$