Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{3}{10}$; "nicht gelb": $\frac{7}{10}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'gelb')=1- $\frac{12}{145}$ = $\frac{133}{145}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("gelb")=$\frac{3}{10}$; P("nicht gelb")=$\frac{7}{10}$;

'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{63}{290}$)
'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{63}{290}$)
'nicht gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{14}{29}$)

$\frac{63}{290}$ + $\frac{63}{290}$ + $\frac{14}{29}$ = $\frac{133}{145}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{2}{5}$; "nicht rot": $\frac{3}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{2}{5}$; P("nicht rot")=$\frac{3}{5}$;

'rot'-'rot' (P=$\frac{14}{95}$)

$\frac{14}{95}$ = $\frac{14}{95}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{2}$; P("2")=$\frac{1}{4}$; P("3")=$\frac{1}{8}$; P("4")=$\frac{1}{8}$;

• '2'-'4' (P=$\frac{1}{32}$)
• '4'-'2' (P=$\frac{1}{32}$)
• '3'-'3' (P=$\frac{1}{64}$)

$\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ = $\frac{5}{64}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{24}$ ⋅ $\frac{2}{23}$ ⋅ $\frac{21}{22}$
= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{23}$ ⋅ $\frac{7}{22}$
= $\frac{21}{2024}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{14}$ ⋅ $\frac{2}{13}$ ⋅ $\frac{1}{12}$ ⋅ $\frac{11}{11}$
= $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{13}$ ⋅ $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{11}{11}$
= $\frac{1}{364}$