Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Ass")=$\frac{2}{5}$; P("König")=$\frac{2}{5}$; P("Dame")=$\frac{1}{5}$;

'Ass'-'Dame' (P=$\frac{4}{45}$)
'Dame'-'Ass' (P=$\frac{4}{45}$)

$\frac{4}{45}$ + $\frac{4}{45}$ = $\frac{8}{45}$

Da ja ausschließlich nach 'Herz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Herz' und 'nicht Herz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Herz": $\frac{1}{6}$; "nicht Herz": $\frac{5}{6}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Herz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'Herz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'Herz')=1- $\frac{1}{66}$ = $\frac{65}{66}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Herz")=$\frac{1}{6}$; P("nicht Herz")=$\frac{5}{6}$;

'Herz'-'nicht Herz' (P=$\frac{5}{33}$)
'nicht Herz'-'Herz' (P=$\frac{5}{33}$)
'nicht Herz'-'nicht Herz' (P=$\frac{15}{22}$)

$\frac{5}{33}$ + $\frac{5}{33}$ + $\frac{15}{22}$ = $\frac{65}{66}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{1}{3}$; "nicht 3": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3")=$\frac{1}{3}$; P("nicht 3")=$\frac{2}{3}$;

'3'-'3' (P=$\frac{1}{11}$)

$\frac{1}{11}$ = $\frac{1}{11}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{11}$ ⋅ $\frac{8}{10}$
= $\frac{3}{11}$ ⋅ $\frac{8}{10}$
= $\frac{12}{55}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("13")=$\frac{10}{19}$; P("14")=$\frac{5}{19}$; P("15")=$\frac{4}{19}$;

'13'-'14' (P=$\frac{25}{171}$)
'14'-'13' (P=$\frac{25}{171}$)

$\frac{25}{171}$ + $\frac{25}{171}$ = $\frac{50}{171}$