Da ja ausschließlich nach 'deutsch' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'deutsch' und 'nicht deutsch'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"deutsch": $\frac{1}{4}$; "nicht deutsch": $\frac{3}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal deutsch' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'deutsch' bzw. 0 mal 'deutsch'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'deutsch')=1- $\frac{11}{28}$ = $\frac{17}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("nicht deutsch")=$\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'nicht deutsch'-'nicht deutsch' (P=$\frac{11}{70}$)
'nicht deutsch'-'deutsch'-'nicht deutsch' (P=$\frac{11}{70}$)
'nicht deutsch'-'nicht deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{11}{70}$)
'deutsch'-'deutsch'-'nicht deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'nicht deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'nicht deutsch'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{1}{140}$)

$\frac{11}{70}$ + $\frac{11}{70}$ + $\frac{11}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{1}{140}$ = $\frac{17}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Mädchen")=$\frac{1}{2}$; P("Jungs")=$\frac{1}{2}$;

'Mädchen'-'Mädchen'-'Jungs' (P=$\frac{5}{36}$)
'Mädchen'-'Jungs'-'Mädchen' (P=$\frac{5}{36}$)
'Jungs'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{5}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ = $\frac{5}{12}$

Da ja ausschließlich nach '15' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '15' und 'nicht 15'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"15": $\frac{4}{19}$; "nicht 15": $\frac{15}{19}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("15")=$\frac{4}{19}$; P("nicht 15")=$\frac{15}{19}$;

'15'-'15' (P=$\frac{2}{57}$)

$\frac{2}{57}$ = $\frac{2}{57}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{10}$ ⋅ $\frac{3}{9}$ ⋅ $\frac{2}{8}$ ⋅ $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{6}{6}$
= $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{210}$

Da ja ausschließlich nach 'Teiler' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Teiler' und 'nicht Teiler'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Teiler": $\frac{1}{3}$; "nicht Teiler": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=$\frac{1}{3}$; P("nicht Teiler")=$\frac{2}{3}$;

• 'Teiler'-'Teiler'-'nicht Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'Teiler'-'nicht Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'nicht Teiler'-'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'Teiler'-'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{1}{27}$)

$\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{1}{27}$ = $\frac{7}{27}$