Aufgabenbeispiele von Zufallsexperimente mit Zurücklegen
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mit Zurücklegen (einfach)
Beispiel:
Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 0 mal eine Primzahl zu würfeln?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| prim -> prim | |
| prim -> nicht prim | |
| nicht prim -> prim | |
| nicht prim -> nicht prim |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("prim")=; P("nicht prim")=;
Die relevanten Pfade sind:- 'nicht prim'-'nicht prim' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
=
Ziehen mit Zurücklegen
Beispiel:
Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal eine durch 3 teilbare Zahl zu würfeln?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| Teiler -> Teiler | |
| Teiler -> kein Teiler | |
| kein Teiler -> Teiler | |
| kein Teiler -> kein Teiler |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=; P("kein Teiler")=;
Die relevanten Pfade sind:- 'Teiler'-'Teiler' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
=