Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{1}{4}$; "nicht gelb": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("gelb")=$\frac{1}{4}$; P("nicht gelb")=$\frac{3}{4}$;

• 'gelb'-'gelb' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{1}{16}$ = $\frac{1}{16}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{2}{3}$; "nicht rot": $\frac{1}{3}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- $\frac{1}{27}$ = $\frac{26}{27}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{2}{3}$; P("nicht rot")=$\frac{1}{3}$;

• 'rot'-'nicht rot'-'nicht rot' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'nicht rot'-'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'nicht rot'-'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'rot'-'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'rot'-'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{8}{27}$)

$\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{8}{27}$ = $\frac{26}{27}$