Aufgabenbeispiele von Zufallsexperimente mit Zurücklegen
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mit Zurücklegen (einfach)
Beispiel:
(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| rot -> rot | |
| rot -> blau | |
| blau -> rot | |
| blau -> blau |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=; P("blau")=;
Die relevanten Pfade sind:- 'rot'-'blau' (P=)
- 'blau'-'rot' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
+ =
Ziehen mit Zurücklegen
Beispiel:
Beim Roulette kann man auch auf Zahlenbereiche setzen. Z.B. auf die Zahlenbereiche 1-12, 13-24 und 25-36, wobei die grüne 0 zu keinem der Bereiche gehört. Es wird zwei mal eine Kugel im Roulette gespielt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "1 mal 1-12 und 1 mal 13-24"?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| 1-12 -> 1-12 | |
| 1-12 -> 13-24 | |
| 1-12 -> 25-36 | |
| 1-12 -> grüne 0 | |
| 13-24 -> 1-12 | |
| 13-24 -> 13-24 | |
| 13-24 -> 25-36 | |
| 13-24 -> grüne 0 | |
| 25-36 -> 1-12 | |
| 25-36 -> 13-24 | |
| 25-36 -> 25-36 | |
| 25-36 -> grüne 0 | |
| grüne 0 -> 1-12 | |
| grüne 0 -> 13-24 | |
| grüne 0 -> 25-36 | |
| grüne 0 -> grüne 0 |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1-12")=; P("13-24")=; P("25-36")=; P("grüne 0")=;
Die relevanten Pfade sind:- '1-12'-'13-24' (P=)
- '13-24'-'1-12' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
+ =
