Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{2}$; P("blau")=$\frac{1}{2}$;

• 'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'schwarz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'schwarz' und 'nicht schwarz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"schwarz": $\frac{7}{30}$; "nicht schwarz": $\frac{23}{30}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal schwarz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'schwarz' bzw. 0 mal 'schwarz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'schwarz')=1- $\frac{529}{900}$ = $\frac{371}{900}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("schwarz")=$\frac{7}{30}$; P("nicht schwarz")=$\frac{23}{30}$;

• 'schwarz'-'nicht schwarz' (P=$\frac{161}{900}$)
• 'nicht schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{161}{900}$)
• 'schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{49}{900}$)

$\frac{161}{900}$ + $\frac{161}{900}$ + $\frac{49}{900}$ = $\frac{371}{900}$