Aufgabenbeispiele von Zufallsexperimente mit Zurücklegen

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


mit Zurücklegen (einfach)

Beispiel:

In einer Urne sind 8 rote, 5 gelbe, 5 blaue und 6 schwarze Kugeln. Es wird zwei mal mit Zurücklegen eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "genau 1 mal blau"?

Lösung einblenden

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": 5 24 ; "nicht blau": 19 24 ;

EreignisP
blau -> blau 25 576
blau -> nicht blau 95 576
nicht blau -> blau 95 576
nicht blau -> nicht blau 361 576

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")= 5 24 ; P("nicht blau")= 19 24 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'blau'-'nicht blau' (P= 95 576 )
  • 'nicht blau'-'blau' (P= 95 576 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

95 576 + 95 576 = 95 288


Ziehen mit Zurücklegen

Beispiel:

Beim Roulette gibt es 18 rote, 18 scharze und ein grünes Feld (für die Null). Es wird zwei mal eine Kugel im Roulette gespielt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "genau 2 mal rot"?

Lösung einblenden

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": 18 37 ; "nicht rot": 19 37 ;

EreignisP
rot -> rot 324 1369
rot -> nicht rot 342 1369
nicht rot -> rot 342 1369
nicht rot -> nicht rot 361 1369

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")= 18 37 ; P("nicht rot")= 19 37 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'rot'-'rot' (P= 324 1369 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

324 1369 = 324 1369