Aufgabenbeispiele von Zufallsexperimente mit Zurücklegen

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mit Zurücklegen (einfach)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Das nebenstehende Glücksrad wird 2 mal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "genau 2 mal blau"?

Lösung einblenden

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": 1 4 ; "nicht blau": 3 4 ;

EreignisP
blau -> blau 1 16
blau -> nicht blau 3 16
nicht blau -> blau 3 16
nicht blau -> nicht blau 9 16

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")= 1 4 ; P("nicht blau")= 3 4 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'blau'-'blau' (P= 1 16 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

1 16 = 1 16


Ziehen mit Zurücklegen

Beispiel:

Beim Roulette gibt es 18 rote, 18 scharze und ein grünes Feld (für die Null). Es wird zwei mal eine Kugel im Roulette gespielt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "1 mal schwarz und 1 mal grün"?

Lösung einblenden
EreignisP
rot -> rot 324 1369
rot -> schwarz 324 1369
rot -> grün 18 1369
schwarz -> rot 324 1369
schwarz -> schwarz 324 1369
schwarz -> grün 18 1369
grün -> rot 18 1369
grün -> schwarz 18 1369
grün -> grün 1 1369

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")= 18 37 ; P("schwarz")= 18 37 ; P("grün")= 1 37 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'schwarz'-'grün' (P= 18 1369 )
  • 'grün'-'schwarz' (P= 18 1369 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

18 1369 + 18 1369 = 36 1369