Da ja ausschließlich nach 'Wappen' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Wappen' und 'nicht Wappen'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Wappen": $\frac{1}{2}$; "nicht Wappen": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Wappen' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Wappen' bzw. 0 mal 'Wappen'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Wappen')=1- $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Wappen")=$\frac{1}{2}$; P("nicht Wappen")=$\frac{1}{2}$;

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• 'Wappen'-'nicht Wappen'-'nicht Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht Wappen'-'Wappen'-'nicht Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht Wappen'-'nicht Wappen'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Wappen'-'Wappen'-'nicht Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Wappen'-'nicht Wappen'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht Wappen'-'Wappen'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Wappen'-'Wappen'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{7}{24}$; P("blau")=$\frac{1}{8}$; P("gelb")=$\frac{5}{12}$; P("schwarz")=$\frac{1}{6}$;

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• 'rot'-'rot' (P=$\frac{49}{576}$)
• 'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{64}$)
• 'gelb'-'gelb' (P=$\frac{25}{144}$)
• 'schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{1}{36}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{49}{576}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{25}{144}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{29}{96}$