Aufgabenbeispiele von Zufallsexperimente mit Zurücklegen

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mit Zurücklegen (einfach)

Beispiel:

In einer Urne sind 10 rote, 10 gelbe, 6 blaue und 4 schwarze Kugeln. Es wird zwei mal mit Zurücklegen eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "1 mal rot und 1 mal gelb"?

Lösung einblenden
EreignisP
rot -> rot 1 9
rot -> blau 1 15
rot -> gelb 1 9
rot -> schwarz 2 45
blau -> rot 1 15
blau -> blau 1 25
blau -> gelb 1 15
blau -> schwarz 2 75
gelb -> rot 1 9
gelb -> blau 1 15
gelb -> gelb 1 9
gelb -> schwarz 2 45
schwarz -> rot 2 45
schwarz -> blau 2 75
schwarz -> gelb 2 45
schwarz -> schwarz 4 225

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")= 1 3 ; P("blau")= 1 5 ; P("gelb")= 1 3 ; P("schwarz")= 2 15 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'rot'-'gelb' (P= 1 9 )
  • 'gelb'-'rot' (P= 1 9 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

1 9 + 1 9 = 2 9


Ziehen mit Zurücklegen

Beispiel:

Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal eine 6 zu würfeln?

Lösung einblenden
EreignisP
6er -> 6er 1 36
6er -> keine_6 5 36
keine_6 -> 6er 5 36
keine_6 -> keine_6 25 36

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")= 1 6 ; P("keine_6")= 5 6 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • '6er'-'6er' (P= 1 36 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

1 36 = 1 36