Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{3}{8}$; "nicht rot": $\frac{5}{8}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'rot')=1- $\frac{9}{64}$ = $\frac{55}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{8}$; P("nicht rot")=$\frac{5}{8}$;

• 'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{15}{64}$)
• 'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{15}{64}$)
• 'nicht rot'-'nicht rot' (P=$\frac{25}{64}$)

$\frac{15}{64}$ + $\frac{15}{64}$ + $\frac{25}{64}$ = $\frac{55}{64}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{3}{5}$; "nicht blau": $\frac{2}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'blau' bzw. 0 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'blau')=1- $\frac{8}{125}$ = $\frac{117}{125}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{3}{5}$; P("nicht blau")=$\frac{2}{5}$;

• 'blau'-'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{12}{125}$)
• 'nicht blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{12}{125}$)
• 'nicht blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{12}{125}$)
• 'blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{18}{125}$)
• 'blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{18}{125}$)
• 'nicht blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{18}{125}$)
• 'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{27}{125}$)

$\frac{12}{125}$ + $\frac{12}{125}$ + $\frac{12}{125}$ + $\frac{18}{125}$ + $\frac{18}{125}$ + $\frac{18}{125}$ + $\frac{27}{125}$ = $\frac{117}{125}$