Aufgabenbeispiele von Zufallsexperimente mit Zurücklegen

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


mit Zurücklegen (einfach)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Das nebenstehende Glücksrad wird 2 mal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "1 mal blau und 1 mal gelb"?

Lösung einblenden
EreignisP
rot -> rot 9 64
rot -> blau 3 32
rot -> gelb 3 32
rot -> schwarz 3 64
blau -> rot 3 32
blau -> blau 1 16
blau -> gelb 1 16
blau -> schwarz 1 32
gelb -> rot 3 32
gelb -> blau 1 16
gelb -> gelb 1 16
gelb -> schwarz 1 32
schwarz -> rot 3 64
schwarz -> blau 1 32
schwarz -> gelb 1 32
schwarz -> schwarz 1 64

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")= 3 8 ; P("blau")= 1 4 ; P("gelb")= 1 4 ; P("schwarz")= 1 8 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'blau'-'gelb' (P= 1 16 )
  • 'gelb'-'blau' (P= 1 16 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

1 16 + 1 16 = 1 8


Ziehen mit Zurücklegen

Beispiel:

Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 1 mal eine durch 3 teilbare Zahl zu würfeln?

Lösung einblenden
EreignisP
Teiler -> Teiler 1 9
Teiler -> kein Teiler 2 9
kein Teiler -> Teiler 2 9
kein Teiler -> kein Teiler 4 9

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")= 1 3 ; P("kein Teiler")= 2 3 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'Teiler'-'kein Teiler' (P= 2 9 )
  • 'kein Teiler'-'Teiler' (P= 2 9 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

2 9 + 2 9 = 4 9