Da ja ausschließlich nach 'schwarz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'schwarz' und 'nicht schwarz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"schwarz": $\frac{4}{15}$; "nicht schwarz": $\frac{11}{15}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal schwarz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'schwarz' bzw. 0 mal 'schwarz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'schwarz')=1- $\frac{121}{225}$ = $\frac{104}{225}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("schwarz")=$\frac{4}{15}$; P("nicht schwarz")=$\frac{11}{15}$;

• 'schwarz'-'nicht schwarz' (P=$\frac{44}{225}$)
• 'nicht schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{44}{225}$)
• 'schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{16}{225}$)

$\frac{44}{225}$ + $\frac{44}{225}$ + $\frac{16}{225}$ = $\frac{104}{225}$

Da ja ausschließlich nach 'B' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'B' und 'nicht B'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"B": $\frac{1}{4}$; "nicht B": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("B")=$\frac{1}{4}$; P("nicht B")=$\frac{3}{4}$;

• 'B'-'B' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{1}{16}$ = $\frac{1}{16}$