Aufgabenbeispiele von Zufallsexperimente mit Zurücklegen

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mit Zurücklegen (einfach)

Beispiel:

Ein Würfel wird 3 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal eine 6 zu würfeln?

Lösung einblenden
EreignisP
6er -> 6er -> 6er 1 216
6er -> 6er -> keine_6 5 216
6er -> keine_6 -> 6er 5 216
6er -> keine_6 -> keine_6 25 216
keine_6 -> 6er -> 6er 5 216
keine_6 -> 6er -> keine_6 25 216
keine_6 -> keine_6 -> 6er 25 216
keine_6 -> keine_6 -> keine_6 125 216

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")= 1 6 ; P("keine_6")= 5 6 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • '6er'-'6er'-'keine_6' (P= 5 216 )
  • '6er'-'keine_6'-'6er' (P= 5 216 )
  • 'keine_6'-'6er'-'6er' (P= 5 216 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

5 216 + 5 216 + 5 216 = 5 72


Ziehen mit Zurücklegen

Beispiel:

In einer Urne sind 2 Kugeln, die mit einer 1 beschriftet sind, 4 2er und 4 Kugeln mit einer 3. Es wird zwei mal mit Zurücklegen eine Kugel gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Zahlen gerade 5 ist?

Lösung einblenden
EreignisP
1 -> 1 1 25
1 -> 2 2 25
1 -> 3 2 25
2 -> 1 2 25
2 -> 2 4 25
2 -> 3 4 25
3 -> 1 2 25
3 -> 2 4 25
3 -> 3 4 25

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")= 1 5 ; P("2")= 2 5 ; P("3")= 2 5 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • '2'-'3' (P= 4 25 )
  • '3'-'2' (P= 4 25 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

4 25 + 4 25 = 8 25