Aufgabenbeispiele von Zufallsexperimente mit Zurücklegen

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


mit Zurücklegen (einfach)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Das nebenstehende Glücksrad wird 2 mal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "genau 2 mal rot"?

Lösung einblenden
EreignisP
rot -> rot 49 64
rot -> blau 7 64
blau -> rot 7 64
blau -> blau 1 64

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")= 7 8 ; P("blau")= 1 8 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'rot'-'rot' (P= 49 64 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

49 64 = 49 64


Ziehen mit Zurücklegen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Ein Glücksrad wie in der Abbildung rechts wird zwei mal gedreht. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für "genau 1 mal B"?

Lösung einblenden

Da ja ausschließlich nach 'B' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'B' und 'nicht B'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"B": 1 4 ; "nicht B": 3 4 ;

EreignisP
B -> B 1 16
B -> nicht B 3 16
nicht B -> B 3 16
nicht B -> nicht B 9 16

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("B")= 1 4 ; P("nicht B")= 3 4 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'B'-'nicht B' (P= 3 16 )
  • 'nicht B'-'B' (P= 3 16 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

3 16 + 3 16 = 3 8