Da ja ausschließlich nach 'schwarz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'schwarz' und 'nicht schwarz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"schwarz": $\frac{1}{5}$; "nicht schwarz": $\frac{4}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal schwarz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'schwarz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'schwarz')=1- $\frac{1}{25}$ = $\frac{24}{25}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("schwarz")=$\frac{1}{5}$; P("nicht schwarz")=$\frac{4}{5}$;

• 'schwarz'-'nicht schwarz' (P=$\frac{4}{25}$)
• 'nicht schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{4}{25}$)
• 'nicht schwarz'-'nicht schwarz' (P=$\frac{16}{25}$)

$\frac{4}{25}$ + $\frac{4}{25}$ + $\frac{16}{25}$ = $\frac{24}{25}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("A")=$\frac{3}{8}$; P("B")=$\frac{1}{4}$; P("C")=$\frac{1}{4}$; P("D")=$\frac{1}{8}$;

• 'A'-'D' (P=$\frac{3}{64}$)
• 'D'-'A' (P=$\frac{3}{64}$)

$\frac{3}{64}$ + $\frac{3}{64}$ = $\frac{3}{32}$