Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3er-Zahl")=$\frac{1}{3}$; P("nicht 3er")=$\frac{2}{3}$;

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• '3er-Zahl'-'nicht 3er' (P=$\frac{2}{9}$)
• 'nicht 3er'-'3er-Zahl' (P=$\frac{2}{9}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{2}{9}$ + $\frac{2}{9}$ = $\frac{4}{9}$

Da ja ausschließlich nach 'Teiler' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Teiler' und 'nicht Teiler'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Teiler": $\frac{1}{3}$; "nicht Teiler": $\frac{2}{3}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Teiler' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 3 mal 'Teiler'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(3 mal 'Teiler')=1- $\frac{1}{27}$ = $\frac{26}{27}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=$\frac{1}{3}$; P("nicht Teiler")=$\frac{2}{3}$;

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• 'Teiler'-'Teiler'-'nicht Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'Teiler'-'nicht Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'nicht Teiler'-'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'Teiler'-'nicht Teiler'-'nicht Teiler' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht Teiler'-'Teiler'-'nicht Teiler' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht Teiler'-'nicht Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht Teiler'-'nicht Teiler'-'nicht Teiler' (P=$\frac{8}{27}$)

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

$\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{8}{27}$ = $\frac{26}{27}$