Aufgabenbeispiele von Zufallsexperimente mit Zurücklegen
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mit Zurücklegen (einfach)
Beispiel:
Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal eine durch 3 teilbare Zahl zu würfeln?
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| 3er-Zahl -> 3er-Zahl | |
| 3er-Zahl -> nicht 3er | |
| nicht 3er -> 3er-Zahl | |
| nicht 3er -> nicht 3er |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3er-Zahl")=; P("nicht 3er")=;
Die relevanten Pfade sind:- '3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
=
Ziehen mit Zurücklegen
Beispiel:
(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)
Lösung einblenden
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
| Ereignis | P |
|---|---|
| A -> A | |
| A -> B | |
| A -> C | |
| A -> D | |
| B -> A | |
| B -> B | |
| B -> C | |
| B -> D | |
| C -> A | |
| C -> B | |
| C -> C | |
| C -> D | |
| D -> A | |
| D -> B | |
| D -> C | |
| D -> D |
Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("A")=; P("B")=; P("C")=; P("D")=;
Die relevanten Pfade sind:- 'A'-'C' (P=)
- 'C'-'A' (P=)
Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:
+ =