Aufgabenbeispiele von Zufallsexperimente mit Zurücklegen

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


mit Zurücklegen (einfach)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :(

(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)

Das nebenstehende Glücksrad wird 2 mal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "1 mal blau und 1 mal gelb"?

Lösung einblenden
EreignisP
rot -> rot 9 64
rot -> blau 9 64
rot -> gelb 3 64
rot -> schwarz 3 64
blau -> rot 9 64
blau -> blau 9 64
blau -> gelb 3 64
blau -> schwarz 3 64
gelb -> rot 3 64
gelb -> blau 3 64
gelb -> gelb 1 64
gelb -> schwarz 1 64
schwarz -> rot 3 64
schwarz -> blau 3 64
schwarz -> gelb 1 64
schwarz -> schwarz 1 64

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")= 3 8 ; P("blau")= 3 8 ; P("gelb")= 1 8 ; P("schwarz")= 1 8 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • 'blau'-'gelb' (P= 3 64 )
  • 'gelb'-'blau' (P= 3 64 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

3 64 + 3 64 = 3 32


Ziehen mit Zurücklegen

Beispiel:

Ein Würfel wird 2 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 2 mal eine 6 zu würfeln?

Lösung einblenden
EreignisP
6er -> 6er 1 36
6er -> keine_6 5 36
keine_6 -> 6er 5 36
keine_6 -> keine_6 25 36

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")= 1 6 ; P("keine_6")= 5 6 ;

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das SchaubBild nicht sehen :( Die relevanten Pfade sind:
  • '6er'-'6er' (P= 1 36 )

Die Lösung ist also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten:

1 36 = 1 36