Aufgabenbeispiele von Grundaufgaben
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Hypotenuse bestimmen (mit Pyth.)
Beispiel:
Berechne die Länge der Hypotenuse.
Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten (also die beiden Seiten, die am rechten Winkel anliegen) gegeben.
Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:
122 + 52 = c2
144 + 25 = c2
169 = c2 |
13 = c
Die gesuchte Länge ist somit c = 13 cm.
Pythagoras mit ganzen Zahlen
Beispiel:
Berechne die fehlende Länge im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck.
Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind eine Kathete und die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) gegeben.
Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:
842 + b2 = 852
7056 + b2 = 7225 | - 7056
b2 = 169 |
b = 13
Pythagoras mit reellen Zahlen
Beispiel:
Berechne die fehlende Länge im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck.
Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind eine Kathete und die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) gegeben.
Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:
872 + c2 = 1002
7569 + c2 = 10000 | - 7569
c2 = 2431 |
c ≈ 49.31
Pythagoras (ohne Skizze)
Beispiel:
In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Längen der beiden Katheten mit c = 63 mm und a = 54 mm gegeben. Berechne die Länge der Hypotenuse.
Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.
Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten (also die beiden Seiten, die am rechten Winkel anliegen) gegeben.
Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:
632 + 542 = b2
3969 + 2916 = b2
6885 = b2 |
82.98 ≈ b