Aufgabenbeispiele von Grundaufgaben

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Hypotenuse bestimmen (mit Pyth.)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Berechne die Länge der Hypotenuse.

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Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten (also die beiden Seiten, die am rechten Winkel anliegen) gegeben.

Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:

122 + 52 = c2

144 + 25 = c2

169 = c2 |

13 = c

Die gesuchte Länge ist somit c = 13 cm.

Pythagoras mit ganzen Zahlen

Beispiel:

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Berechne die fehlende Länge im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck.

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Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind eine Kathete und die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) gegeben.

Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:

842 + b2 = 852

7056 + b2 = 7225 | - 7056

b2 = 169 |

b = 13

Pythagoras mit reellen Zahlen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Berechne die fehlende Länge im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck.

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Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind eine Kathete und die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) gegeben.

Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:

872 + c2 = 1002

7569 + c2 = 10000 | - 7569

c2 = 2431 |

c ≈ 49.31

Pythagoras (ohne Skizze)

Beispiel:

In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Längen der beiden Katheten mit c = 63 mm und a = 54 mm gegeben. Berechne die Länge der Hypotenuse.

Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.

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Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten (also die beiden Seiten, die am rechten Winkel anliegen) gegeben.

Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:

632 + 542 = b2

3969 + 2916 = b2

6885 = b2 |

82.98 ≈ b