Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{7+\mathrm{1,75}}{7}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{1,75}}{7}$
$\frac{1}{8}x$	=	$1+\mathrm{0,25}$
$\frac{1}{8}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 8
$x$	=	$10$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{5,25}}$ = $\frac{7}{\mathrm{12,25}}$

$\frac{x}{\mathrm{5,25}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{12,25}}$
$\frac{1}{\mathrm{5,25}}x$	=	$\frac{7}{\mathrm{12,25}}$	|⋅ 5.25
$x$	=	$3$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{8+\mathrm{9,6}}{8}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{\mathrm{9,6}}{8}$
$\frac{1}{10}x$	=	$1+\mathrm{1,2}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\mathrm{2,2}$	|⋅ 10
$x$	=	$22$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{10}$ = $\frac{20}{8}$

$\frac{y}{10}$	=	$\frac{20}{8}$
$\frac{1}{10}y$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅ 10
$y$	=	$25$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{12,25}}$ = $\frac{8}{8+6}$

$\frac{x}{\mathrm{12,25}}$	=	$\frac{4}{7}$
$\frac{1}{\mathrm{12,25}}x$	=	$\frac{4}{7}$	|⋅ 12.25
$x$	=	$7$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{7}$ = $\frac{\mathrm{19,2}}{8}$

$\frac{y}{7}$	=	$\frac{\mathrm{19,2}}{8}$
$\frac{1}{7}y$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅ 7
$y$	=	$\mathrm{16,8}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+10}{x}$ = $\frac{7+\mathrm{8,75}}{7}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{10}{x}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{8,75}}{7}$
$1+\frac{10}{x}$	=	$\mathrm{2,25}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{10}{x}$	=	$\mathrm{2,25}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{10}{x}·x$	=	$\mathrm{2,25}·x$
$x+10$	=	$\mathrm{2,25}x$

$x+10$	=	$\mathrm{2,25}x$	| $-10$ $-\mathrm{2,25}x$
$-\mathrm{1,25}x$	=	$-10$	|:($-\mathrm{1,25}$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{8+10}{8}$

$\frac{y}{6}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{10}{8}$
$\frac{1}{6}y$	=	$1+\frac{5}{4}$
$\frac{1}{6}y$	=	$\frac{9}{4}$	|⋅ 6
$y$	=	$\frac{27}{2}$ = 13.5

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{36}{12}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{36}{12}$
$\frac{1}{10}x$	=	$3$	|⋅ 10
$x$	=	$30$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{11}$ = $\frac{30}{10}$

$\frac{y}{11}$	=	$\frac{30}{10}$
$\frac{1}{11}y$	=	$3$	|⋅ 11
$y$	=	$33$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{10+x}{10}$ = $\frac{9+\mathrm{13,5}}{9}$

$\frac{10}{10}+\frac{x}{10}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{13,5}}{9}$
$1+\frac{1}{10}x$	=	$1+\mathrm{1,5}$
$\frac{1}{10}x+1$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅ 10
$10\left(\frac{1}{10}x+1\right)$	=	$25$
$x+10$	=	$25$	| $-10$
$x$	=	$15$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{19,5}}{y}$ = $\frac{9+\mathrm{13,5}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{19,5}}{y}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{13,5}}{9}$
$1+\frac{\mathrm{19,5}}{y}$	=	$\mathrm{2,5}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{\mathrm{19,5}}{y}$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{\mathrm{19,5}}{y}·y$	=	$\mathrm{2,5}·y$
$y+\mathrm{19,5}$	=	$\mathrm{2,5}y$

$y+\mathrm{19,5}$	=	$\mathrm{2,5}y$	| $-\mathrm{19,5}$ $-\mathrm{2,5}y$
$-\mathrm{1,5}y$	=	$-\mathrm{19,5}$	|:($-\mathrm{1,5}$)
$y$	=	$13$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{10}$ = $\frac{9}{9+\mathrm{13,5}}$

$\frac{z}{10}$	=	$\frac{9}{\mathrm{22,5}}$
$\frac{1}{10}z$	=	$\frac{9}{\mathrm{22,5}}$	|⋅ 10
$z$	=	$\frac{90}{\mathrm{22,5}}$ = 4

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{5}$ = $\frac{9+\mathrm{13,5}}{9}$

$\frac{t}{5}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{13,5}}{9}$
$\frac{1}{5}t$	=	$1+\mathrm{1,5}$
$\frac{1}{5}t$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅ 5
$t$	=	$\mathrm{12,5}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{18}$ = $\frac{8}{\mathrm{14,4}}$

$\frac{x}{18}$	=	$\frac{8}{\mathrm{14,4}}$
$\frac{1}{18}x$	=	$\frac{8}{\mathrm{14,4}}$	|⋅ 18
$x$	=	$\frac{144}{\mathrm{14,4}}$ = 10

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{27}$ = $\frac{8}{\mathrm{14,4}}$

$\frac{y}{27}$	=	$\frac{8}{\mathrm{14,4}}$
$\frac{1}{27}y$	=	$\frac{8}{\mathrm{14,4}}$	|⋅ 27
$y$	=	$\frac{216}{\mathrm{14,4}}$ = 15

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{9}$ = $\frac{8}{\mathrm{14,4}}$

$\frac{z}{9}$	=	$\frac{8}{\mathrm{14,4}}$
$\frac{1}{9}z$	=	$\frac{8}{\mathrm{14,4}}$	|⋅ 9
$z$	=	$\frac{72}{\mathrm{14,4}}$ = 5

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{11,88}}$ = $\frac{8}{\mathrm{14,4}}$

$\frac{t}{\mathrm{11,88}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{14,4}}$
$\frac{1}{\mathrm{11,88}}t$	=	$\frac{8}{\mathrm{14,4}}$	|⋅ 11.88
$t$	=	$\mathrm{6,6}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+12}{x}$ = $\frac{9+\mathrm{10,8}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{12}{x}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{10,8}}{9}$
$1+\frac{12}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{12}{x}$	=	$\mathrm{2,2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{12}{x}·x$	=	$\mathrm{2,2}·x$
$x+12$	=	$\mathrm{2,2}x$

$x+12$	=	$\mathrm{2,2}x$	| $-12$ $-\mathrm{2,2}x$
$-\mathrm{1,2}x$	=	$-12$	|:($-\mathrm{1,2}$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{13,2}}{y}$ = $\frac{10+12}{10}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{13,2}}{y}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{12}{10}$
$1+\frac{\mathrm{13,2}}{y}$	=	$\frac{11}{5}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{\mathrm{13,2}}{y}$	=	$\frac{11}{5}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{\mathrm{13,2}}{y}·y$	=	$\frac{11}{5}·y$
$y+\mathrm{13,2}$	=	$\frac{11}{5}y$

$y+\mathrm{13,2}$	=	$\frac{11}{5}y$	|⋅ 5
$5\left(y+\mathrm{13,2}\right)$	=	$11y$
$5y+66$	=	$11y$	| $-66$ $-11y$
$-6y$	=	$-66$	|:($-6$)
$y$	=	$11$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{11}$ = $\frac{10}{10+12}$

$\frac{z}{11}$	=	$\frac{5}{11}$
$\frac{1}{11}z$	=	$\frac{5}{11}$	|⋅ 11
$z$	=	$5$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{12,76}}$ = $\frac{10}{10+12}$

$\frac{t}{\mathrm{12,76}}$	=	$\frac{5}{11}$
$\frac{1}{\mathrm{12,76}}t$	=	$\frac{5}{11}$	|⋅ 12.76
$t$	=	$\mathrm{5,8}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l = l2 + l1 =18

l1 = 6

l2 = 12

b = 24

Gesucht ist die Breite der neuen Oberseite. Wir wählen also b2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x}{24}$ = $\frac{12}{12+6}$

$\frac{x}{24}$	=	$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{24}x$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 24
$x$	=	$16$

b2 ist also $16$.

Die Lösung ist somit: 16