Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{8+\mathrm{6,4}}{8}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{\mathrm{6,4}}{8}$
$\frac{1}{9}x$	=	$1+\mathrm{0,8}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅ 9
$x$	=	$\mathrm{16,2}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{25}$ = $\frac{8}{20}$

$\frac{x}{25}$	=	$\frac{8}{20}$
$\frac{1}{25}x$	=	$\frac{2}{5}$	|⋅ 25
$x$	=	$10$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{33,8}}$ = $\frac{10}{10+16}$

$\frac{x}{\mathrm{33,8}}$	=	$\frac{5}{13}$
$\frac{1}{\mathrm{33,8}}x$	=	$\frac{5}{13}$	|⋅ 33.8
$x$	=	$13$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{13}$ = $\frac{5}{10}$

$\frac{y}{13}$	=	$\frac{5}{10}$
$\frac{1}{13}y$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 13
$y$	=	$\frac{13}{2}$ = 6.5

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+10}{x}$ = $\frac{26}{13}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{10}{x}$	=	$\frac{26}{13}$
$1+\frac{10}{x}$	=	$2$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{10}{x}$	=	$2$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{10}{x}·x$	=	$2·x$
$x+10$	=	$2x$

$x+10$	=	$2x$	| $-10$ $-2x$
$-x$	=	$-10$	|:($-1$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{10+10}{10}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{10}{10}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$1+1$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$2$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$16$
$x+8$	=	$16$	| $-8$
$x$	=	$8$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{9}$ = $\frac{10+10}{10}$

$\frac{y}{9}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{10}{10}$
$\frac{1}{9}y$	=	$1+1$
$\frac{1}{9}y$	=	$2$	|⋅ 9
$y$	=	$18$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{12,5}}$ = $\frac{7}{\mathrm{17,5}}$

$\frac{x}{\mathrm{12,5}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{12,5}}x$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$	|⋅ 12.5
$x$	=	$5$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{15}$ = $\frac{7}{\mathrm{17,5}}$

$\frac{y}{15}$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$
$\frac{1}{15}y$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$	|⋅ 15
$y$	=	$\frac{105}{\mathrm{17,5}}$ = 6

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{9+\mathrm{16,2}}{9}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{16,2}}{9}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$1+\mathrm{1,8}$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$\mathrm{2,8}$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$\mathrm{19,6}$
$x+7$	=	$\mathrm{19,6}$	| $-7$
$x$	=	$\mathrm{12,6}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{25,2}}{y}$ = $\frac{7+\mathrm{12,6}}{7}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{25,2}}{y}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{12,6}}{7}$
$1+\frac{\mathrm{25,2}}{y}$	=	$\mathrm{2,8}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{\mathrm{25,2}}{y}$	=	$\mathrm{2,8}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{\mathrm{25,2}}{y}·y$	=	$\mathrm{2,8}·y$
$y+\mathrm{25,2}$	=	$\mathrm{2,8}y$

$y+\mathrm{25,2}$	=	$\mathrm{2,8}y$	| $-\mathrm{25,2}$ $-\mathrm{2,8}y$
$-\mathrm{1,8}y$	=	$-\mathrm{25,2}$	|:($-\mathrm{1,8}$)
$y$	=	$14$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{\mathrm{8,4}}$ = $\frac{7}{7+\mathrm{12,6}}$

$\frac{z}{\mathrm{8,4}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{19,6}}$
$\frac{1}{\mathrm{8,4}}z$	=	$\frac{7}{\mathrm{19,6}}$	|⋅ 8.4
$z$	=	$3$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{5,9}}$ = $\frac{7+\mathrm{12,6}}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{5,9}}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{12,6}}{7}$
$\frac{1}{\mathrm{5,9}}t$	=	$1+\mathrm{1,8}$
$\frac{1}{\mathrm{5,9}}t$	=	$\mathrm{2,8}$	|⋅ 5.9
$t$	=	$\mathrm{16,52}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{11,2}}$ = $\frac{8}{\mathrm{12,8}}$

$\frac{x}{\mathrm{11,2}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{12,8}}$
$\frac{1}{\mathrm{11,2}}x$	=	$\frac{8}{\mathrm{12,8}}$	|⋅ 11.2
$x$	=	$7$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{12}$ = $\frac{\mathrm{11,2}}{7}$

$\frac{y}{12}$	=	$\frac{\mathrm{11,2}}{7}$
$\frac{1}{12}y$	=	$\mathrm{1,6}$	|⋅ 12
$y$	=	$\mathrm{19,2}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{\mathrm{4,8}}$ = $\frac{7}{\mathrm{11,2}}$

$\frac{z}{\mathrm{4,8}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{11,2}}$
$\frac{1}{\mathrm{4,8}}z$	=	$\frac{7}{\mathrm{11,2}}$	|⋅ 4.8
$z$	=	$3$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{9,28}}$ = $\frac{7}{\mathrm{11,2}}$

$\frac{t}{\mathrm{9,28}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{11,2}}$
$\frac{1}{\mathrm{9,28}}t$	=	$\frac{7}{\mathrm{11,2}}$	|⋅ 9.28
$t$	=	$\mathrm{5,8}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+15}{x}$ = $\frac{8+12}{8}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{15}{x}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{12}{8}$
$1+\frac{15}{x}$	=	$\frac{5}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{15}{x}$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{15}{x}·x$	=	$\frac{5}{2}·x$
$x+15$	=	$\frac{5}{2}x$

$x+15$	=	$\frac{5}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+15\right)$	=	$5x$
$2x+30$	=	$5x$	| $-30$ $-5x$
$-3x$	=	$-30$	|:($-3$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{9}$ = $\frac{10+15}{10}$

$\frac{y}{9}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{15}{10}$
$\frac{1}{9}y$	=	$1+\frac{3}{2}$
$\frac{1}{9}y$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅ 9
$y$	=	$\frac{45}{2}$ = 22.5

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h1 = 38.5

r2 = 4

r1 = 11 (Die Hälfte von 22)

Gesucht ist die Höhe des oberern Teilkegels. Wir wählen also h2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x+\mathrm{38,5}}{x}$ = $\frac{11}{4}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{38,5}}{x}$	=	$\frac{11}{4}$
$1+\frac{\mathrm{38,5}}{x}$	=	$\frac{11}{4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{38,5}}{x}$	=	$\frac{11}{4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{38,5}}{x}·x$	=	$\frac{11}{4}·x$
$x+\mathrm{38,5}$	=	$\frac{11}{4}x$

$x+\mathrm{38,5}$	=	$\frac{11}{4}x$	|⋅ 4
$4\left(x+\mathrm{38,5}\right)$	=	$11x$
$4x+154$	=	$11x$	| $-154$ $-11x$
$-7x$	=	$-154$	|:($-7$)
$x$	=	$22$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

h2 ist also $22$.

Die Lösung ist somit: 22