Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{9+x}{9}$ = $\frac{22}{11}$

$\frac{9}{9}+\frac{x}{9}$	=	$\frac{22}{11}$
$1+\frac{1}{9}x$	=	$2$
$\frac{1}{9}x+1$	=	$2$	|⋅ 9
$9\left(\frac{1}{9}x+1\right)$	=	$18$
$x+9$	=	$18$	| $-9$
$x$	=	$9$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{\mathrm{16,8}}{7}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{\mathrm{16,8}}{7}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅ 10
$x$	=	$24$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{7+14}{7}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{14}{7}$
$\frac{1}{9}x$	=	$1+2$
$\frac{1}{9}x$	=	$3$	|⋅ 9
$x$	=	$27$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{9}$ = $\frac{\mathrm{19,25}}{7}$

$\frac{y}{9}$	=	$\frac{\mathrm{19,25}}{7}$
$\frac{1}{9}y$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 9
$y$	=	$\mathrm{24,75}$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{7+14}{7}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{14}{7}$
$\frac{1}{9}x$	=	$1+2$
$\frac{1}{9}x$	=	$3$	|⋅ 9
$x$	=	$27$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{9}$ = $\frac{\mathrm{10,5}}{7}$

$\frac{y}{9}$	=	$\frac{\mathrm{10,5}}{7}$
$\frac{1}{9}y$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅ 9
$y$	=	$\mathrm{13,5}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{10+5}{10}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{5}{10}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$1+\frac{1}{2}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$12$
$x+8$	=	$12$	| $-8$
$x$	=	$4$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{9}$ = $\frac{10+5}{10}$

$\frac{y}{9}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{5}{10}$
$\frac{1}{9}y$	=	$1+\frac{1}{2}$
$\frac{1}{9}y$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 9
$y$	=	$\frac{27}{2}$ = 13.5

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{19,25}}$ = $\frac{5}{\mathrm{13,75}}$

$\frac{x}{\mathrm{19,25}}$	=	$\frac{5}{\mathrm{13,75}}$
$\frac{1}{\mathrm{19,25}}x$	=	$\frac{5}{\mathrm{13,75}}$	|⋅ 19.25
$x$	=	$7$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{\mathrm{19,25}}{7}$

$\frac{y}{6}$	=	$\frac{\mathrm{19,25}}{7}$
$\frac{1}{6}y$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 6
$y$	=	$\mathrm{16,5}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{11+x}{11}$ = $\frac{10+14}{10}$

$\frac{11}{11}+\frac{x}{11}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{14}{10}$
$1+\frac{1}{11}x$	=	$1+\frac{7}{5}$
$\frac{1}{11}x+1$	=	$\frac{12}{5}$	|⋅ 11
$11\left(\frac{1}{11}x+1\right)$	=	$\frac{132}{5}$
$x+11$	=	$\frac{132}{5}$	| $-11$
$x$	=	$\frac{77}{5}$ = 15.4

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{19,6}}{y}$ = $\frac{10+14}{10}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{19,6}}{y}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{14}{10}$
$1+\frac{\mathrm{19,6}}{y}$	=	$\frac{12}{5}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{\mathrm{19,6}}{y}$	=	$\frac{12}{5}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{\mathrm{19,6}}{y}·y$	=	$\frac{12}{5}·y$
$y+\mathrm{19,6}$	=	$\frac{12}{5}y$

$y+\mathrm{19,6}$	=	$\frac{12}{5}y$	|⋅ 5
$5\left(y+\mathrm{19,6}\right)$	=	$12y$
$5y+98$	=	$12y$	| $-98$ $-12y$
$-7y$	=	$-98$	|:($-7$)
$y$	=	$14$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{\mathrm{9,6}}$ = $\frac{10}{10+14}$

$\frac{z}{\mathrm{9,6}}$	=	$\frac{5}{12}$
$\frac{1}{\mathrm{9,6}}z$	=	$\frac{5}{12}$	|⋅ 9.6
$z$	=	$4$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{5,2}}$ = $\frac{10+14}{10}$

$\frac{t}{\mathrm{5,2}}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{14}{10}$
$\frac{1}{\mathrm{5,2}}t$	=	$1+\frac{7}{5}$
$\frac{1}{\mathrm{5,2}}t$	=	$\frac{12}{5}$	|⋅ 5.2
$t$	=	$\mathrm{12,48}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{11,25}}$ = $\frac{7}{\mathrm{8,75}}$

$\frac{x}{\mathrm{11,25}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{8,75}}$
$\frac{1}{\mathrm{11,25}}x$	=	$\frac{7}{\mathrm{8,75}}$	|⋅ 11.25
$x$	=	$9$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{14}$ = $\frac{\mathrm{8,75}}{7}$

$\frac{y}{14}$	=	$\frac{\mathrm{8,75}}{7}$
$\frac{1}{14}y$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 14
$y$	=	$\mathrm{17,5}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{3}$ = $\frac{\mathrm{8,75}}{7}$

$\frac{z}{3}$	=	$\frac{\mathrm{8,75}}{7}$
$\frac{1}{3}z$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 3
$z$	=	$\mathrm{3,75}$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{5,9}}$ = $\frac{\mathrm{8,75}}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{5,9}}$	=	$\frac{\mathrm{8,75}}{7}$
$\frac{1}{\mathrm{5,9}}t$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 5.9
$t$	=	$\mathrm{7,375}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{6+6}{6}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{6}{6}+\frac{6}{6}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$1+1$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$2$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$14$
$x+7$	=	$14$	| $-7$
$x$	=	$7$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{5}$ = $\frac{7+7}{7}$

$\frac{y}{5}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{7}{7}$
$\frac{1}{5}y$	=	$1+1$
$\frac{1}{5}y$	=	$2$	|⋅ 5
$y$	=	$10$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l2 = 8

b2 = 14

b = 30.8

Gesucht ist die Kantenlänge des unteren Stocks der Pyramide. Wir wählen also l1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{\mathrm{30,8}}{14}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{30,8}}{14}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$\frac{\mathrm{30,8}}{14}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\mathrm{2,2}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$\mathrm{17,6}$
$x+8$	=	$\mathrm{17,6}$	| $-8$
$x$	=	$\mathrm{9,6}$

l1 ist also $\mathrm{9,6}$.

Die Lösung ist somit: 9.6