Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+10}{x}$ = $\frac{\mathrm{20,25}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{10}{x}$	=	$\frac{\mathrm{20,25}}{9}$
$1+\frac{10}{x}$	=	$\mathrm{2,25}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{10}{x}$	=	$\mathrm{2,25}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{10}{x}·x$	=	$\mathrm{2,25}·x$
$x+10$	=	$\mathrm{2,25}x$

$x+10$	=	$\mathrm{2,25}x$	| $-10$ $-\mathrm{2,25}x$
$-\mathrm{1,25}x$	=	$-10$	|:($-\mathrm{1,25}$)
$x$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{5}$ = $\frac{14}{8}$

$\frac{x}{5}$	=	$\frac{14}{8}$
$\frac{1}{5}x$	=	$\frac{7}{4}$	|⋅ 5
$x$	=	$\frac{35}{4}$ = 8.75

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{5}$ = $\frac{7+\mathrm{17,5}}{7}$

$\frac{x}{5}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{17,5}}{7}$
$\frac{1}{5}x$	=	$1+\mathrm{2,5}$
$\frac{1}{5}x$	=	$\mathrm{3,5}$	|⋅ 5
$x$	=	$\mathrm{17,5}$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{5}$ = $\frac{\mathrm{18,2}}{7}$

$\frac{y}{5}$	=	$\frac{\mathrm{18,2}}{7}$
$\frac{1}{5}y$	=	$\mathrm{2,6}$	|⋅ 5
$y$	=	$13$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{5}$ = $\frac{9+\mathrm{4,5}}{9}$

$\frac{x}{5}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{4,5}}{9}$
$\frac{1}{5}x$	=	$1+\mathrm{0,5}$
$\frac{1}{5}x$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅ 5
$x$	=	$\mathrm{7,5}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{9+x}{9}$ = $\frac{8+14}{8}$

$\frac{9}{9}+\frac{x}{9}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{14}{8}$
$1+\frac{1}{9}x$	=	$1+\frac{7}{4}$
$\frac{1}{9}x+1$	=	$\frac{11}{4}$	|⋅ 9
$9\left(\frac{1}{9}x+1\right)$	=	$\frac{99}{4}$
$x+9$	=	$\frac{99}{4}$	| $-9$
$x$	=	$\frac{63}{4}$ = 15.75

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{19,25}}$ = $\frac{8}{8+14}$

$\frac{y}{\mathrm{19,25}}$	=	$\frac{4}{11}$
$\frac{1}{\mathrm{19,25}}y$	=	$\frac{4}{11}$	|⋅ 19.25
$y$	=	$7$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{4,5}}$ = $\frac{10}{5}$

$\frac{x}{\mathrm{4,5}}$	=	$\frac{10}{5}$
$\frac{1}{\mathrm{4,5}}x$	=	$2$	|⋅ 4.5
$x$	=	$9$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{8}$ = $\frac{\mathrm{4,5}}{9}$

$\frac{y}{8}$	=	$\frac{\mathrm{4,5}}{9}$
$\frac{1}{8}y$	=	$\mathrm{0,5}$	|⋅ 8
$y$	=	$4$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{12,6}}{x}$ = $\frac{10+14}{10}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{12,6}}{x}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{14}{10}$
$1+\frac{\mathrm{12,6}}{x}$	=	$\frac{12}{5}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{12,6}}{x}$	=	$\frac{12}{5}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{12,6}}{x}·x$	=	$\frac{12}{5}·x$
$x+\mathrm{12,6}$	=	$\frac{12}{5}x$

$x+\mathrm{12,6}$	=	$\frac{12}{5}x$	|⋅ 5
$5\left(x+\mathrm{12,6}\right)$	=	$12x$
$5x+63$	=	$12x$	| $-63$ $-12x$
$-7x$	=	$-63$	|:($-7$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+14}{y}$ = $\frac{10+14}{10}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{14}{y}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{14}{10}$
$1+\frac{14}{y}$	=	$\frac{12}{5}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{14}{y}$	=	$\frac{12}{5}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{14}{y}·y$	=	$\frac{12}{5}·y$
$y+14$	=	$\frac{12}{5}y$

$y+14$	=	$\frac{12}{5}y$	|⋅ 5
$5\left(y+14\right)$	=	$12y$
$5y+70$	=	$12y$	| $-70$ $-12y$
$-7y$	=	$-70$	|:($-7$)
$y$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{\mathrm{9,6}}$ = $\frac{10}{10+14}$

$\frac{z}{\mathrm{9,6}}$	=	$\frac{5}{12}$
$\frac{1}{\mathrm{9,6}}z$	=	$\frac{5}{12}$	|⋅ 9.6
$z$	=	$4$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{4,8}}$ = $\frac{10+14}{10}$

$\frac{t}{\mathrm{4,8}}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{14}{10}$
$\frac{1}{\mathrm{4,8}}t$	=	$1+\frac{7}{5}$
$\frac{1}{\mathrm{4,8}}t$	=	$\frac{12}{5}$	|⋅ 4.8
$t$	=	$\mathrm{11,52}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{16,2}}$ = $\frac{8}{\mathrm{14,4}}$

$\frac{x}{\mathrm{16,2}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{14,4}}$
$\frac{1}{\mathrm{16,2}}x$	=	$\frac{8}{\mathrm{14,4}}$	|⋅ 16.2
$x$	=	$9$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{9}$ = $\frac{\mathrm{16,2}}{9}$

$\frac{y}{9}$	=	$\frac{\mathrm{16,2}}{9}$
$\frac{1}{9}y$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅ 9
$y$	=	$\mathrm{16,2}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{6}$ = $\frac{\mathrm{16,2}}{9}$

$\frac{z}{6}$	=	$\frac{\mathrm{16,2}}{9}$
$\frac{1}{6}z$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅ 6
$z$	=	$\mathrm{10,8}$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{5,04}}$ = $\frac{9}{\mathrm{16,2}}$

$\frac{t}{\mathrm{5,04}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{16,2}}$
$\frac{1}{\mathrm{5,04}}t$	=	$\frac{9}{\mathrm{16,2}}$	|⋅ 5.04
$t$	=	$\mathrm{2,8}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{7}$ = $\frac{8}{5}$

$\frac{x}{7}$	=	$\frac{8}{5}$
$\frac{1}{7}x$	=	$\frac{8}{5}$	|⋅ 7
$x$	=	$\frac{56}{5}$ = 11.2

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{9,6}}$ = $\frac{7}{\mathrm{11,2}}$

$\frac{y}{\mathrm{9,6}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{11,2}}$
$\frac{1}{\mathrm{9,6}}y$	=	$\frac{7}{\mathrm{11,2}}$	|⋅ 9.6
$y$	=	$6$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l = l2 + l1 =15

l1 = 9

l2 = 6

b = 50

Gesucht ist die Breite der neuen Oberseite. Wir wählen also b2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x}{50}$ = $\frac{6}{6+9}$

$\frac{x}{50}$	=	$\frac{2}{5}$
$\frac{1}{50}x$	=	$\frac{2}{5}$	|⋅ 50
$x$	=	$20$

b2 ist also $20$.

Die Lösung ist somit: 20