Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{9+\mathrm{15,75}}{9}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{15,75}}{9}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$1+\mathrm{1,75}$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$\mathrm{19,25}$
$x+7$	=	$\mathrm{19,25}$	| $-7$
$x$	=	$\mathrm{12,25}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{24}{8}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{24}{8}$
$\frac{1}{9}x$	=	$3$	|⋅ 9
$x$	=	$27$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{11,2}}{x}$ = $\frac{7+\mathrm{19,6}}{7}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{19,6}}{7}$
$1+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\mathrm{3,8}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{11,2}}{x}$	=	$\mathrm{3,8}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{11,2}}{x}·x$	=	$\mathrm{3,8}·x$
$x+\mathrm{11,2}$	=	$\mathrm{3,8}x$

$x+\mathrm{11,2}$	=	$\mathrm{3,8}x$	| $-\mathrm{11,2}$ $-\mathrm{3,8}x$
$-\mathrm{2,8}x$	=	$-\mathrm{11,2}$	|:($-\mathrm{2,8}$)
$x$	=	$4$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{7}$ = $\frac{10}{4}$

$\frac{y}{7}$	=	$\frac{10}{4}$
$\frac{1}{7}y$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅ 7
$y$	=	$\frac{35}{2}$ = 17.5

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+14}{x}$ = $\frac{12+\mathrm{16,8}}{12}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{14}{x}$	=	$\frac{12}{12}+\frac{\mathrm{16,8}}{12}$
$1+\frac{14}{x}$	=	$\mathrm{2,4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{14}{x}$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{14}{x}·x$	=	$\mathrm{2,4}·x$
$x+14$	=	$\mathrm{2,4}x$

$x+14$	=	$\mathrm{2,4}x$	| $-14$ $-\mathrm{2,4}x$
$-\mathrm{1,4}x$	=	$-14$	|:($-\mathrm{1,4}$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{23,8}}{y}$ = $\frac{10+14}{10}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{23,8}}{y}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{14}{10}$
$1+\frac{\mathrm{23,8}}{y}$	=	$\frac{12}{5}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{\mathrm{23,8}}{y}$	=	$\frac{12}{5}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{\mathrm{23,8}}{y}·y$	=	$\frac{12}{5}·y$
$y+\mathrm{23,8}$	=	$\frac{12}{5}y$

$y+\mathrm{23,8}$	=	$\frac{12}{5}y$	|⋅ 5
$5\left(y+\mathrm{23,8}\right)$	=	$12y$
$5y+119$	=	$12y$	| $-119$ $-12y$
$-7y$	=	$-119$	|:($-7$)
$y$	=	$17$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{15}$ = $\frac{8}{12}$

$\frac{x}{15}$	=	$\frac{8}{12}$
$\frac{1}{15}x$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 15
$x$	=	$10$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{13,5}}$ = $\frac{10}{15}$

$\frac{y}{\mathrm{13,5}}$	=	$\frac{10}{15}$
$\frac{1}{\mathrm{13,5}}y$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 13.5
$y$	=	$9$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{5}$ = $\frac{\mathrm{8,75}}{7}$

$\frac{x}{5}$	=	$\frac{\mathrm{8,75}}{7}$
$\frac{1}{5}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 5
$x$	=	$\mathrm{6,25}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{\mathrm{8,75}}{7}$

$\frac{y}{6}$	=	$\frac{\mathrm{8,75}}{7}$
$\frac{1}{6}y$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 6
$y$	=	$\mathrm{7,5}$