Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{9+x}{9}$ = $\frac{8+12}{8}$

$\frac{9}{9}+\frac{x}{9}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{12}{8}$
$1+\frac{1}{9}x$	=	$1+\frac{3}{2}$
$\frac{1}{9}x+1$	=	$\frac{5}{2}$	|⋅ 9
$9\left(\frac{1}{9}x+1\right)$	=	$\frac{45}{2}$
$x+9$	=	$\frac{45}{2}$	| $-9$
$x$	=	$\frac{27}{2}$ = 13.5

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{11}$ = $\frac{14}{7}$

$\frac{x}{11}$	=	$\frac{14}{7}$
$\frac{1}{11}x$	=	$2$	|⋅ 11
$x$	=	$22$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{5+9}{5}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{5}{5}+\frac{9}{5}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$1+\frac{9}{5}$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$\frac{14}{5}$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$\frac{98}{5}$
$x+7$	=	$\frac{98}{5}$	| $-7$
$x$	=	$\frac{63}{5}$ = 12.6

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{5}$ = $\frac{14}{7}$

$\frac{y}{5}$	=	$\frac{14}{7}$
$\frac{1}{5}y$	=	$2$	|⋅ 5
$y$	=	$10$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{8,75}}{x}$ = $\frac{5+\mathrm{6,25}}{5}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{8,75}}{x}$	=	$\frac{5}{5}+\frac{\mathrm{6,25}}{5}$
$1+\frac{\mathrm{8,75}}{x}$	=	$\mathrm{2,25}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{8,75}}{x}$	=	$\mathrm{2,25}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{8,75}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,25}·x$
$x+\mathrm{8,75}$	=	$\mathrm{2,25}x$

$x+\mathrm{8,75}$	=	$\mathrm{2,25}x$	| $-\mathrm{8,75}$ $-\mathrm{2,25}x$
$-\mathrm{1,25}x$	=	$-\mathrm{8,75}$	|:($-\mathrm{1,25}$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{7,5}}{y}$ = $\frac{7+\mathrm{8,75}}{7}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{7,5}}{y}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{8,75}}{7}$
$1+\frac{\mathrm{7,5}}{y}$	=	$\mathrm{2,25}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{\mathrm{7,5}}{y}$	=	$\mathrm{2,25}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{\mathrm{7,5}}{y}·y$	=	$\mathrm{2,25}·y$
$y+\mathrm{7,5}$	=	$\mathrm{2,25}y$

$y+\mathrm{7,5}$	=	$\mathrm{2,25}y$	| $-\mathrm{7,5}$ $-\mathrm{2,25}y$
$-\mathrm{1,25}y$	=	$-\mathrm{7,5}$	|:($-\mathrm{1,25}$)
$y$	=	$6$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{6,75}}$ = $\frac{10}{\mathrm{7,5}}$

$\frac{x}{\mathrm{6,75}}$	=	$\frac{10}{\mathrm{7,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{6,75}}x$	=	$\frac{10}{\mathrm{7,5}}$	|⋅ 6.75
$x$	=	$9$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{7,5}}$ = $\frac{10}{\mathrm{7,5}}$

$\frac{y}{\mathrm{7,5}}$	=	$\frac{10}{\mathrm{7,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{7,5}}y$	=	$\frac{10}{\mathrm{7,5}}$	|⋅ 7.5
$y$	=	$\frac{75}{\mathrm{7,5}}$ = 10

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{13,75}}$ = $\frac{7}{\mathrm{19,25}}$

$\frac{x}{\mathrm{13,75}}$	=	$\frac{7}{\mathrm{19,25}}$
$\frac{1}{\mathrm{13,75}}x$	=	$\frac{7}{\mathrm{19,25}}$	|⋅ 13.75
$x$	=	$5$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{\mathrm{19,25}}{7}$

$\frac{y}{6}$	=	$\frac{\mathrm{19,25}}{7}$
$\frac{1}{6}y$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 6
$y$	=	$\mathrm{16,5}$