Aufgabenbeispiele von Lineare Funktionen

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Steigung aus 2 Punkten

Beispiel:

Eine lineare Funktion geht durch die Punkte A(5|-5) und B(-3|2). Bestimme die Steigung dieser linearen Funktion.

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Wenn man die beiden Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man am Steigungsdreieck jeweils die Differenzen der x-Werte und der y-Werte ablesen.

Dazu sortieren wir die beiden Punkte von links nach rechts:

links: (-3|2) und rechts: (5|-5)

Für die Differenzen subtrahieren wir nun immer die Werte des linken Punkts von denen des rechten:
Differenz der x-Werte: 5 - ( - 3 ) = 8
Differenz der y-Werte: -5 - 2 = -7

Daraus ergibt sich für die Steigung m = Zuwachs in y-Richtung Zuwachs in x-Richtung = -5 - 2 5 - ( - 3 ) = -7 8 = - 7 8 .