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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x \cdot (x + 4,9)$ = 0

x (x + 4,9)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 4,9$	=	0	\| $- 4,9$
x₂	=	$- 4,9$

L={ $- 4,9$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 4 x^{2}$ = $- 5,6 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $1,4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 (x + 3) \cdot (x + 9)$ = 0

5 (x + 3) (x + 9)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₁	=	$- 3$

2. Fall:

$x + 9$	=	0	\| $- 9$
x₂	=	$- 9$

L={ $- 9$ ; $- 3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$8 - 19 x - 3 x^{2}$ = $- 40 x + 8$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $7$ }