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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{5}{3}) \cdot 2 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{5}{3}$	=	0	\| $- \frac{5}{3}$
x₂	=	$- \frac{5}{3}$

L={ $- \frac{5}{3}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} - \frac{5}{4} x$ = 0

$- 5 x^{2} - \frac{5}{4} x$	=	0
$- \frac{5}{4} x (4 x + 1)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{1}{4}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + 2) \cdot (x + 9)$ = 0

(x + 2) (x + 9)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₁	=	$- 2$

2. Fall:

$x + 9$	=	0	\| $- 9$
x₂	=	$- 9$

L={ $- 9$ ; $- 2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2} - 4 + 12 x$ = $- 4 + 19 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 7$	=	0	\| $- 7$
x₂	=	$- 7$

L={ $- 7$ ; 0}