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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{11}{9}) \cdot 4 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{11}{9}$	=	0	\| $- \frac{11}{9}$
x₂	=	$- \frac{11}{9}$

L={ $- \frac{11}{9}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $9,4 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 9,4$	=	0	\| $+ 9,4$
x₂	=	$9,4$

L={0; $9,4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 (x + 3) \cdot (x + 7)$ = 0

- 3 (x + 3) (x + 7)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₁	=	$- 3$

2. Fall:

$x + 7$	=	0	\| $- 7$
x₂	=	$- 7$

L={ $- 7$ ; $- 3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 6 - 2 x^{2} + 8 x$ = $14 x - 6$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₂	=	$- 3$

L={ $- 3$ ; 0}