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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{3}{2}) \cdot 2 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{3}{2}$	=	0	\| $- \frac{3}{2}$
x₂	=	$- \frac{3}{2}$ = -1.5

L={ $- \frac{3}{2}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2}$ = $- \frac{1}{2} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{1}{2}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$9 (x + 4) \cdot (x - 4)$ = 0

9 (x + 4) (x - 4)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₁	=	$- 4$

2. Fall:

$x - 4$	=	0	\| $+ 4$
x₂	=	$4$

L={ $- 4$ ; $4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 7$ = $8 x - 7 + x^{2}$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 8$	=	0	\| $- 8$
x₂	=	$- 8$

L={ $- 8$ ; 0}