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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{11}{8}) \cdot x$ = 0

$(x + \frac{11}{8}) x$	=	0
$x (x + \frac{11}{8})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{11}{8}$	=	0	\| $- \frac{11}{8}$
x₂	=	$- \frac{11}{8}$

L={ $- \frac{11}{8}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x^{2} + 13,5 x$ = 0

$- 3 x^{2} + 13,5 x$	=	0
$x (- 3 x + 13,5)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $4,5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 (x - 1) \cdot (x + 6)$ = 0

- 5 (x - 1) (x + 6)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 1$	=	0	\| $+ 1$
x₁	=	$1$

2. Fall:

$x + 6$	=	0	\| $- 6$
x₂	=	$- 6$

L={ $- 6$ ; $1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 8 + 3 x^{2}$ = $- 16 x + x^{2} - 8$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 8$	=	0	\| $- 8$
x₂	=	$- 8$

L={ $- 8$ ; 0}