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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x \cdot (x + 3,3)$ = 0

$- 3 x \cdot (x + 3,3)$	=	0
$- 3 x (x + 3,3)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 3,3$	=	0	\| $- 3,3$
x₂	=	$- 3,3$

L={ $- 3,3$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2}$ = $- 4,5 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- 1,5$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$8 (x - 2) \cdot (x + 6)$ = 0

8 (x - 2) (x + 6)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₁	=	$2$

2. Fall:

$x + 6$	=	0	\| $- 6$
x₂	=	$- 6$

L={ $- 6$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 - 3 x^{2} - 6 x$ = $- 15 x + 2$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $3$ }