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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x \cdot (x + 5,9)$ = 0

$4 x \cdot (x + 5,9)$	=	0
$4 x \cdot (x + 5,9)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 5,9$	=	0	\| $- 5,9$
x₂	=	$- 5,9$

L={ $- 5,9$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2} + \frac{75}{8} x$ = 0

$5 x^{2} + \frac{75}{8} x$	=	0
$\frac{5}{8} x \cdot (8 x + 15)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{15}{8}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$10 (x - 4) \cdot (x - 10)$ = 0

10 (x - 4) \cdot (x - 10)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 4$	=	0	\| $+ 4$
x₁	=	$4$

2. Fall:

$x - 10$	=	0	\| $+ 10$
x₂	=	$10$

L={ $4$ ; $10$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$1 - 3 x + 3 x^{2}$ = $- 11 x + 1$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{8}{3}$ ; 0}