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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x \cdot (x - \frac{5}{6})$ = 0

$3 x \cdot (x - \frac{5}{6})$	=	0
$3 x (x - \frac{5}{6})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - \frac{5}{6}$	=	0	\| $+ \frac{5}{6}$
x₂	=	$\frac{5}{6}$

L={0; $\frac{5}{6}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2} + \frac{7}{5} x$ = 0

$- x^{2} + \frac{7}{5} x$	=	0
$\frac{1}{5} x (- 5 x + 7)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{7}{5}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 (x + 2) \cdot (x - 9)$ = 0

- 2 (x + 2) (x - 9)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₁	=	$- 2$

2. Fall:

$x - 9$	=	0	\| $+ 9$
x₂	=	$9$

L={ $- 2$ ; $9$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x^{2} + 4$ = $x^{2} + 4 - 8 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $2$ }