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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x \cdot (x + \frac{5}{8})$ = 0

$3 x \cdot (x + \frac{5}{8})$	=	0
$3 x (x + \frac{5}{8})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{5}{8}$	=	0	\| $- \frac{5}{8}$
x₂	=	$- \frac{5}{8}$

L={ $- \frac{5}{8}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 4 x^{2}$ = $- 14,4 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $3,6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$8 (x + 3) \cdot (x - 9)$ = 0

8 (x + 3) (x - 9)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₁	=	$- 3$

2. Fall:

$x - 9$	=	0	\| $+ 9$
x₂	=	$9$

L={ $- 3$ ; $9$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2} + 3$ = $- 4 x + x^{2} + 3$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{4}{3}$ }