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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{9}{7}) \cdot (- 5 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{9}{7}$	=	0	\| $- \frac{9}{7}$
x₂	=	$- \frac{9}{7}$

L={ $- \frac{9}{7}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2}$ = $- 9,2 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $4,6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- (x + 1) \cdot (x - 5)$ = 0

- (x + 1) (x - 5)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 1$	=	0	\| $- 1$
x₁	=	$- 1$

2. Fall:

$x - 5$	=	0	\| $+ 5$
x₂	=	$5$

L={ $- 1$ ; $5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2} + 3$ = $- 20 x + 3$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₂	=	$- 4$

L={ $- 4$ ; 0}