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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{11}{7}) \cdot (- x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{11}{7}$	=	0	\| $- \frac{11}{7}$
x₂	=	$- \frac{11}{7}$

L={ $- \frac{11}{7}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - \frac{3}{2} x$ = 0

$x^{2} - \frac{3}{2} x$	=	0
$\frac{1}{2} x (2 x - 3)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{3}{2}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 (x + 1) \cdot (x + 8)$ = 0

- 2 (x + 1) (x + 8)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 1$	=	0	\| $- 1$
x₁	=	$- 1$

2. Fall:

$x + 8$	=	0	\| $- 8$
x₂	=	$- 8$

L={ $- 8$ ; $- 1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2} - 2 - 3 x$ = $- 5 x - 2$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $1$ }