Aufgabenbeispiele von rein quadratische Gleichungen

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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 196 81

Lösung einblenden
x 2 = 196 81 | 2
x1 = - 196 81 - 14 9
x2 = 196 81 14 9

L={ - 14 9 ; 14 9 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- x 2 = -16

Lösung einblenden
- x 2 = -16 |: ( -1 )
x 2 = 16 | 2
x1 = - 16 = -4
x2 = 16 = 4

L={ -4 ; 4 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 x 2 +0,76 = -3,24

Lösung einblenden
-4 x 2 +0,76 = -3,24 | -0,76
-4 x 2 = -4 |: ( -4 )
x 2 = 1 | 2
x1 = - 1 = -1
x2 = 1 = 1

L={ -1 ; 1 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +0,3 ) 2 = 0,81

Lösung einblenden
( x +0,3 ) 2 = 0,81 | 2

1. Fall

x +0,3 = - 0,81 = -0,9
x +0,3 = -0,9 | -0,3
x1 = -1,2

2. Fall

x +0,3 = 0,81 = 0,9
x +0,3 = 0,9 | -0,3
x2 = 0,6

L={ -1,2 ; 0,6 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -6 ) 2 -22 = -18

Lösung einblenden
( x -6 ) 2 -22 = -18 | +22
( x -6 ) 2 = 4 | 2

1. Fall

x -6 = - 4 = -2
x -6 = -2 | +6
x1 = 4

2. Fall

x -6 = 4 = 2
x -6 = 2 | +6
x2 = 8

L={ 4 ; 8 }