Aufgabenbeispiele von rein quadratische Gleichungen

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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 25 49

Lösung einblenden
x 2 = 25 49 | 2
x1 = - 25 49 - 5 7
x2 = 25 49 5 7

L={ - 5 7 ; 5 7 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 x 2 +324 = 0

Lösung einblenden
-4 x 2 +324 = 0 | -324
-4 x 2 = -324 |: ( -4 )
x 2 = 81 | 2
x1 = - 81 = -9
x2 = 81 = 9

L={ -9 ; 9 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 x 2 - 6 49 = 44 49

Lösung einblenden
2 x 2 - 6 49 = 44 49 | + 6 49
2 x 2 = 50 49 |:2
x 2 = 25 49 | 2
x1 = - 25 49 - 5 7
x2 = 25 49 5 7

L={ - 5 7 ; 5 7 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +4,9 ) 2 = 0,49

Lösung einblenden
( x +4,9 ) 2 = 0,49 | 2

1. Fall

x +4,9 = - 0,49 = -0,7
x +4,9 = -0,7 | -4,9
x1 = -5,6

2. Fall

x +4,9 = 0,49 = 0,7
x +4,9 = 0,7 | -4,9
x2 = -4,2

L={ -5,6 ; -4,2 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +6 ) 2 -9 = 0

Lösung einblenden
( x +6 ) 2 -9 = 0 | +9
( x +6 ) 2 = 9 | 2

1. Fall

x +6 = - 9 = -3
x +6 = -3 | -6
x1 = -9

2. Fall

x +6 = 9 = 3
x +6 = 3 | -6
x2 = -3

L={ -9 ; -3 }