Aufgabenbeispiele von rein quadratische Gleichungen

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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 225 100

Lösung einblenden
x 2 = 225 100
x 2 = 9 4 | 2
x1 = - 9 4 = - 3 2
x2 = 9 4 = 3 2

L={ - 3 2 ; 3 2 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- x 2 +4 = 0

Lösung einblenden
- x 2 +4 = 0 | -4
- x 2 = -4 |: ( -1 )
x 2 = 4 | 2
x1 = - 4 = -2
x2 = 4 = 2

L={ -2 ; 2 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-0,4 x 2 -2,4 = -2,4

Lösung einblenden
-0,4 x 2 -2,4 = -2,4 | +2,4
-0,4 x 2 = 0 |: ( -0,4 )
x 2 = 0 0,4 | 2
x = 0

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -2,5 ) 2 = 0,01

Lösung einblenden
( x -2,5 ) 2 = 0,01 | 2

1. Fall

x -2,5 = - 0,01 = -0,1
x -2,5 = -0,1 | +2,5
x1 = 2,4

2. Fall

x -2,5 = 0,01 = 0,1
x -2,5 = 0,1 | +2,5
x2 = 2,6

L={ 2,4 ; 2,6 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +7 ) 2 -16 = 0

Lösung einblenden
( x +7 ) 2 -16 = 0 | +16
( x +7 ) 2 = 16 | 2

1. Fall

x +7 = - 16 = -4
x +7 = -4 | -7
x1 = -11

2. Fall

x +7 = 16 = 4
x +7 = 4 | -7
x2 = -3

L={ -11 ; -3 }