Aufgabenbeispiele von rein quadratische Gleichungen

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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 100 169

Lösung einblenden
x 2 = 100 169 | 2
x1 = - 100 169 - 10 13
x2 = 100 169 10 13

L={ - 10 13 ; 10 13 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 -25 = 0

Lösung einblenden
x 2 -25 = 0 | +25
x 2 = 25 | 2
x1 = - 25 = -5
x2 = 25 = 5

L={ -5 ; 5 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2 x 2 +0,34 = -0,16

Lösung einblenden
-2 x 2 +0,34 = -0,16 | -0,34
-2 x 2 = -0,5 |: ( -2 )
x 2 = 0,5 2 | 2
x1 = - 0,5 2 = -0,5
x2 = 0,5 2 = 0,5

L={ -0,5 ; 0,5 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -0,4 ) 2 = 0,25

Lösung einblenden
( x -0,4 ) 2 = 0,25 | 2

1. Fall

x -0,4 = - 0,25 = -0,5
x -0,4 = -0,5 | +0,4
x1 = -0,1

2. Fall

x -0,4 = 0,25 = 0,5
x -0,4 = 0,5 | +0,4
x2 = 0,9

L={ -0,1 ; 0,9 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -2 ) 2 -16 = 0

Lösung einblenden
( x -2 ) 2 -16 = 0 | +16
( x -2 ) 2 = 16 | 2

1. Fall

x -2 = - 16 = -4
x -2 = -4 | +2
x1 = -2

2. Fall

x -2 = 16 = 4
x -2 = 4 | +2
x2 = 6

L={ -2 ; 6 }