Aufgabenbeispiele von rein quadratische Gleichungen

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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 0

Lösung einblenden
x 2 = 0 | 2
x = 0

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- x 2 = -16

Lösung einblenden
- x 2 = -16 |: ( -1 )
x 2 = 16 | 2
x1 = - 16 = -4
x2 = 16 = 4

L={ -4 ; 4 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 x 2 - 5 18 = 10 9

Lösung einblenden
2 x 2 - 5 18 = 10 9 | + 5 18
2 x 2 = 25 18 |:2
x 2 = 25 36 | 2
x1 = - 25 36 - 5 6
x2 = 25 36 5 6

L={ - 5 6 ; 5 6 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -3,8 ) 2 = 0,16

Lösung einblenden
( x -3,8 ) 2 = 0,16 | 2

1. Fall

x -3,8 = - 0,16 = -0,4
x -3,8 = -0,4 | +3,8
x1 = 3,4

2. Fall

x -3,8 = 0,16 = 0,4
x -3,8 = 0,4 | +3,8
x2 = 4,2

L={ 3,4 ; 4,2 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

4 ( x -3 ) 2 -13 = 23

Lösung einblenden
4 ( x -3 ) 2 -13 = 23 | +13
4 ( x -3 ) 2 = 36 |:4
( x -3 ) 2 = 9 | 2

1. Fall

x -3 = - 9 = -3
x -3 = -3 | +3
x1 = 0

2. Fall

x -3 = 9 = 3
x -3 = 3 | +3
x2 = 6

L={0; 6 }