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Aufgabenbeispiele von Teilweises Wurzelziehen

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{75}$

Lösung einblenden

$\sqrt{75}$
= $\sqrt{25 \cdot 3}$
= $\sqrt{25} \cdot \sqrt{3}$
= $5 \sqrt{3}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $5 \sqrt{2} + \sqrt{18}$

Lösung einblenden

$5 \sqrt{2} + \sqrt{18}$
= $5 \sqrt{2} + \sqrt{9 \cdot 2}$
= $5 \sqrt{2} + \sqrt{9} \cdot \sqrt{2}$
= $5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$
= $5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$
= $8 \sqrt{2}$

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $3 \sqrt{x^{2}} + \sqrt{9} \cdot x$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$3 \sqrt{x^{2}} + \sqrt{9} \cdot x$
= $3 \sqrt{x^{2}} + 3 \cdot x$
= $3 x + 3 x$
= $6 x$