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Aufgabenbeispiele von Teilweises Wurzelziehen

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{45}$

Lösung einblenden

$\sqrt{45}$
= $\sqrt{9 \cdot 5}$
= $\sqrt{9} \cdot \sqrt{5}$
= $3 \sqrt{5}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $2 \sqrt{18} + \sqrt{200}$

Lösung einblenden

$2 \sqrt{18} + \sqrt{200}$
= $2 \sqrt{9 \cdot 2} + \sqrt{100 \cdot 2}$
= $2 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{100} \cdot \sqrt{2}$
= $2 \cdot 3 \sqrt{2} + 10 \sqrt{2}$
= $6 \sqrt{2} + 10 \sqrt{2}$
= $16 \sqrt{2}$

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{x^{2}} + \sqrt{16 x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{x^{2}} + \sqrt{16 x^{2}}$
= $\sqrt{x^{2}} + \sqrt{16} \cdot \sqrt{x^{2}}$
= $x + 4 x$
= $5 x$