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Aufgabenbeispiele von Teilweises Wurzelziehen

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{300}$

Lösung einblenden

$\sqrt{300}$
= $\sqrt{100 \cdot 3}$
= $\sqrt{100} \cdot \sqrt{3}$
= $10 \sqrt{3}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $(- \sqrt{500} - 2 \sqrt{45}) \cdot \sqrt{5}$

Lösung einblenden

$(- \sqrt{500} - 2 \sqrt{45}) \cdot \sqrt{5}$
= $(- \sqrt{100 \cdot 5} - 2 \sqrt{9 \cdot 5}) \cdot \sqrt{5}$
= $(- \sqrt{100} \cdot \sqrt{5} - 2 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$
= $(- 10 \sqrt{5} - 2 \cdot 3 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$
= $(- 10 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$
= $- 16 \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$
= $- 16 \cdot 5$
= $- 80$

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{36 x^{2}} + 2 x$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{36 x^{2}} + 2 x$
= $\sqrt{36} \cdot \sqrt{x^{2}} + 2 x$
= $6 x + 2 x$
= $8 x$