$\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}}$
= $\sqrt{\frac{80}{5}}$
= $\sqrt{16}$
= 4

$\sqrt{\mathrm{1,8}}·\sqrt{\mathrm{0,05}}$
= $\sqrt{\mathrm{1,8}·\mathrm{0,05}}$
= $\sqrt{\mathrm{0,09}}$
= 0.3

Wir können die $\sqrt{14}$ wie Einheiten behandeln und ausklammern, bzw. einfach verrechnen.

$3\sqrt{14}-4\sqrt{14}$

= $\left(3-4\right)·\sqrt{14}$

= $-\sqrt{14}$

$\sqrt{3}·\left(\sqrt{108}+\sqrt{3}\right)$
= $\sqrt{3}·\sqrt{108}+\sqrt{3}·\sqrt{3}$
= $\sqrt{3}·\sqrt{3·36}+3$
= $\sqrt{3}·\sqrt{3}·\sqrt{36}+3$
= $3·6+3$
= $18+3$
= $21$

Nach der 1. binomischen Formel ((a+b)²=a²+2ab+b²) gilt:

${\left(\sqrt{3}+\sqrt{75}\right)}^2$ = ${\left(\sqrt{3}\right)}^2+2·\sqrt{3}·\sqrt{75}+{\left(\sqrt{75}\right)}^2$
= $3+2·\sqrt{3}·\sqrt{3·25}+75$
= $3+2·\sqrt{3}·\sqrt{3}·\sqrt{25}+75$
= $3+2·3·5+75$
= $3+30+75$
= $108$

$\frac{\sqrt{250x}}{\sqrt{10x}}$
= $\frac{\sqrt{250}·\sqrt{x}}{\sqrt{10}·\sqrt{x}}$
= $\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{10}}$
= $\sqrt{\frac{250}{10}}$
= $\sqrt{25}$
= $5$

Wir können die $\sqrt{30}$ wie Einheiten behandeln und einfach verrechnen.

$-2\sqrt{30}-4\sqrt{30}$
= $-6\sqrt{30}$