Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Quadratwurzeln

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Quadratwurzeln multiplizieren/dividieren (einfach)

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 27 · 3

Lösung einblenden

27 · 3
= 3 · 9 · 3
= 9 · 3 · 3
= 3 · 3
= 9

Quadratwurzeln multiplizieren/dividieren

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 20 3 · 1 15

Lösung einblenden

20 3 · 1 15
= 20 3 · 1 15
= 4 3 · 1 3
= 4 9
= 2 3

Ausklammern mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 8 x +2 x

Lösung einblenden

Wir können die x wie Einheiten behandeln und ausklammern, bzw. einfach verrechnen.

8 x +2 x

= ( 8 +2 ) · x

= 10 x

Ausmultiplizieren mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 3 + 27 ) · 3

Lösung einblenden

( 3 + 27 ) · 3
= 3 · 3 + 27 · 3
= 3 + 3 · 9 · 3
= 3 + 9 · 3 · 3
= 3 + 3 · 3
= 3 +9
= 12

Binomische Formeln mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 8 +8 ) · ( 8 -8 )

Lösung einblenden

Nach der 3. binomischen Formel ((a+b)(a-b)=a²-b²) gilt:

( 8 +8 ) · ( 8 -8 ) = ( 8 ) 2 - 8 2
= 8 -64
= -56

Wurzelterme verrechnen

Beispiel:

Vereinfach den Term: 64x -3 x
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

64x -3 x
= 64 · x -3 x
= 8 x -3 x
= 5 x

Addition /Subtraktion von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 11 2 +2 2

Lösung einblenden

Wir können die 2 wie Einheiten behandeln und einfach verrechnen.

11 2 +2 2
= 13 2