$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$
= $\sqrt{\frac{75}{3}}$
= $\sqrt{25}$
= 5

$\sqrt{3}·\sqrt{3}$
= $\sqrt{3·3}$
= $\sqrt{9}$
= $3$

Wir können die $\sqrt{26}$ wie Einheiten behandeln und ausklammern, bzw. einfach verrechnen.

$7\sqrt{26}-\sqrt{26}$

= $\left(7-1\right)·\sqrt{26}$

= $6\sqrt{26}$

$\sqrt{10}·\left(\sqrt{250}+\sqrt{10}\right)$
= $\sqrt{10}·\sqrt{250}+\sqrt{10}·\sqrt{10}$
= $\sqrt{10}·\sqrt{10·25}+10$
= $\sqrt{10}·\sqrt{10}·\sqrt{25}+10$
= $10·5+10$
= $50+10$
= $60$

Nach der 3. binomischen Formel ((a+b)(a-b)=a²-b²) gilt:

$\left(\sqrt{9}+\sqrt{5}\right)·\left(\sqrt{9}-\sqrt{5}\right)$ = ${\left(\sqrt{9}\right)}^2-{\left(\sqrt{5}\right)}^2$
= $9-5$
= $4$

$3\sqrt{x}+\sqrt{16x}$
= $3\sqrt{x}+\sqrt{16}·\sqrt{x}$
= $3\sqrt{x}+4\sqrt{x}$
= $7\sqrt{x}$

Wir können die $\sqrt{29}$ wie Einheiten behandeln und einfach verrechnen.

$6\sqrt{29}-4\sqrt{29}$
= $2\sqrt{29}$