Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Das Volumen des Quaders lässt sich ja recht einfachmit der Formel V = a⋅b⋅c berechnen:

V₁ = a⋅b⋅c
= 7 m⋅8 m⋅4 m
= 224 m³

Den draufliegenden Halbzylinder berechnen wir mit der (halben) Zylinderformel V = G ⋅ h = $\frac{1}{2}$ ⋅ π ⋅ r² ⋅ h

Mit r = $\frac{a}{2}$ = 3.5 m und h = b = 8 m gilt dann :
V₂ = $\frac{1}{2}$⋅ π ($\frac{a}{2}$)² ⋅ b
= $\frac{1}{2}$⋅ π 12.25 m² ⋅ 8 m
= 153,94 m³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit:V = V₁ + V₂ ≈ 224 m³ + 153,94 m³ ≈ 377,9 m³

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einer halben Kugel, die auf dem Zylinder liegt.

Normalerweise hätte der Zylinder einen Mantel, und zwei Kreisflächen als Ober- und Unterseite. Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von der Halbkugel bedeckt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Zylinder:

O₁ = M + G

Die Grundfläche ist ja einfach ein Kreis mit dem Flächeninhalt G = π⋅ r² = π⋅(3 mm)² ≈ 28,27 mm².
Der Mantel hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite die Höhe z = 2 mm und die andere Seite ein Kreisumfang mit Radius r = 3 mm ist, also U = 2π⋅r = 2π⋅3 mm. Der Mantel hat also eine Fläche von M = z⋅U = 2 mm⋅6π mm ≈ 37,7 mm².
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Zylinders:
O₁ = M + G ≈ 37,7 mm² + 28,27 mm² ≈ 65,97 mm²

Bei der draufliegenden Halbkugel lässt sich die Oberfläche einfach als halbe Kugelfläche berechnen:
O₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ 4π⋅r² = 2π⋅r² = 2π⋅(3 mm)² ≈ 56,55 mm²

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 65,97 mm² + 56,55 mm² ≈ 122,52 mm²