L={ $3$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$5^x$ = 125

$5^x$ = $5^3$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=3 kommen.

L={ $3$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$5^x$ = 125

$5^x$ = $5^3$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=3 kommen.

Wir suchen den Logarithmus von $100000000$ zur Basis $10$, also die Hochzahl mit der man $10$ potenzieren muss, um auf $100000000$ zu kommen.

Also was muss in das Kästchen, damit $10$^☐ = $100000000$ gilt.

Aus der Erinnerung an die Potenzrechnung oder durch systematisches Probieren kommt man auf die Lösung:

= $8$, eben weil $10$^$8$ = $100000000$ gilt .

Wir suchen den Logarithmus von $\frac{1}{128}$ zur Basis $2$, also die Hochzahl mit der man $2$ potenzieren muss, um auf $\frac{1}{128}$ zu kommen.

Also was muss in das Kästchen, damit $2$^☐ = $\frac{1}{128}$ gilt.

An dem Bruch mit der 1 im Zähler kann man schnell erkennen, dass die Hochzahl negativ sein muss. Um auf den Betrag des gesuchten Exponenten zu kommen, können wir auch zuerst mal nur den Nenner als $2$-Potenz zu schreiben versuchen, also $2$^☐ = $\frac{1}{128}$

Aus der Erinnerung an die Potenzrechnung oder durch systematisches Probieren kommt man auf die Lösung:

= $-7$, eben weil $2$^$-7$ = $\frac{1}{128}$ gilt .