L={ $2$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$4^x$ = 16

$4^x$ = $4^2$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=2 kommen.

L={0}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$4^x$ = 1

$4^x$ = 4⁰

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=0 kommen.

Wir suchen den Logarithmus von $81$ zur Basis $3$, also die Hochzahl mit der man $3$ potenzieren muss, um auf $81$ zu kommen.

Also was muss in das Kästchen, damit $3$^☐ = $81$ gilt.

Aus der Erinnerung an die Potenzrechnung oder durch systematisches Probieren kommt man auf die Lösung:

= $4$, eben weil $3$^$4$ = $81$ gilt .

Wir suchen den Logarithmus von $\frac{1}{361}$ zur Basis $19$, also die Hochzahl mit der man $19$ potenzieren muss, um auf $\frac{1}{361}$ zu kommen.

Also was muss in das Kästchen, damit $19$^☐ = $\frac{1}{361}$ gilt.

An dem Bruch mit der 1 im Zähler kann man schnell erkennen, dass die Hochzahl negativ sein muss. Um auf den Betrag des gesuchten Exponenten zu kommen, können wir auch zuerst mal nur den Nenner als $19$-Potenz zu schreiben versuchen, also $19$^☐ = $\frac{1}{361}$

Aus der Erinnerung an die Potenzrechnung oder durch systematisches Probieren kommt man auf die Lösung:

= $-2$, eben weil $19$^$-2$ = $\frac{1}{361}$ gilt .