Aufgabenbeispiele von Zinsen, Zinseszinsen
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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 200€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 5 Jahren?
Lösung einblenden
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 200 = 2 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅200 + 0,01⋅200 = 1,01⋅200 = 202 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1) = 200⋅1,01 = 200⋅1,011
Nach Jahr 2: K(2) = 200⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,012
Nach Jahr 3: K(3) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,013
Nach Jahr 4: K(4) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,014
Nach Jahr 5: K(5) = 200⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 200⋅1,015
Am Ende ist es also auf 200⋅1,015 ≈ 210,2 angewachsen.