Aufgabenbeispiele von Rechnen mit rationalen Zahlen

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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,02 +0,6

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-2+60 = 58

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,02 +0,6 = 0,58

Multiplizieren und Dividieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 3,3 : 3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

3,3 : 3 = 1,1

Potenzen (rational)

Beispiel:

Berechne: 0,7 2

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0,7 2 = 0,7 ⋅ 0,7 = 0,49

Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren

Beispiel:

Berechne: 2,5 +0,6 ⋅ 7

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2,5 +0,6 ⋅ 7 = 2,5 +4,2 = 6,7

Rationale Zahlen dividieren

Beispiel:

Berechne: 4,4 : 0,04

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Wir erweitern den Quotient (4,4 : 0,04 = 4,4 0,04 ) mit 100, in dem wir bei beiden Zahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben :

4,4 : 0,04 = 440 : 4

= 110

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl -8 die Differenz von 15 und -7.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-8 + (15 - ( - 7 ))

= -8 + (15 + 7)

= -8 + 22

= 14

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-11 -30 - ( 11 +29 )

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-11 -30 - ( 11 +29 )

Wir berechnen zuerst die Klammer

= -11 -30 -40

= -41 -40

= -81

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
-8 -52 +1008

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-8 -52 +1008

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -60 +1008

= 948

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-( -8 ) + ( -8 - ( -3 ) )

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-( -8 ) + ( -8 - ( -3 ) )

= 8 + ( -8 +3 )

= 8 -8 +3

= 3