Aufgabenbeispiele von Rechenregeln
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 4,2
4,2
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Multipliziere die Summe von 5 und -9 mit der Zahl 6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(5 +
= (5 - 9) ⋅
= -4 ⋅
= - (4 ⋅ 6)
= -24
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -117
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= 440
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 7 aus:
=
=
= -210
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 24 | | |
|
| Wenn man zu noch 3 dazuzählt, so erhält man 24. Also muss doch um 3 kleiner als 24 sein, also 21 | |||
| = | 21 | |: |
|
| Wenn das -3-fache der Klammer (
) gerade 21 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst 21 : | |||
| = | -7 | | |
|
| Wenn man von noch 14 abzieht, so erhält man -7. Also muss doch um 14 größer als -7 sein, also 7 | |||
| = | 7 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 7.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: : 0.2
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Das Dividieren durch eine Dezimalzahl kann recht aufwändig werden. Deswegen wandelt man die Dezimalzahl in einen Bruch um:
0.2 = =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
= =
=
= 7.5