5,7 +0,7 ⋅ 3 = 5,7 +2,1 = 7,8

$-20+24:6$

= $-20+4$

= $-16$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-5 - (7 ⋅ ( - 8 ))

= -5 - ( - (7 ⋅ 8))

= -5 - ( - 56 )

= -5 + 56

= 51

$228-28·2$

= $228-56$

= $172$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

${\left(-3\right)}^3$

= $\left(-27\right)$

$-{\left(-5\right)}^2-2\cdot 1^3$

= $-25-2\cdot 1$

= $-25-2$

= $-27$

$-\left(509-930\right)$ + $9$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$-509+930+9$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-509+9+930$

= $-500+930$

= 430

$9·\left(-50+8\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $9·\left(-50\right)+9·8$

= $-450+72$

= -378

$-90·7+10·7$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 7 aus:

= $\left(-90+10\right)·7$

= $-80·7$

= -560

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 9.

Da der Nenner des Bruchs 5 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

1.5 = $\frac{15}{10}$ = $\frac{3}{2}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
$\frac{3}{2}$ $·$ $\frac{5}{3}$
= $\frac{3}{2}$ $·$ $\frac{5}{3}$ = $\frac{3·5}{2·3}$ = $\frac{1·5}{2·1}$

= $\frac{5}{2}$