6,7 -0,7 ⋅ 4 = 6,7 -2,8 = 3,9

$3-\left(-3\right)·10$

= $3+30$

= $33$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

6 + (90 : 9)

= 6 + 10

= 16

$(48-\left(14+49\right))·50$

= $\left(48-14-49\right)·50$

= $-15·50$

= $-750$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

${\left(-3\right)}^3$

= $\left(-27\right)$

$-{\left(-1\right)}^3-{\left(-2\right)}^2$

= $-\left(-1\right)-4$

= $1-4$

= $-3$

$10$ $-\left(40-61\right)$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$10-40+61$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-30+61$

= 31

$3·\left(400-90-7\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $3·400+3·\left(-90\right)+3·\left(-7\right)$

= $1200-270-21$

= $930-21$

= 909

$6·46+6·\left(-6\right)$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 6 aus:

= $6·\left(46-6\right)$

= $6·40$

= 240

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -8.

Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{3}{5}$ = $\frac{6}{10}$ = 0.6
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 0.6 ⋅ 0.4 = 0.24
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 0.4 = $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{3}{5}$ $·$ $\frac{2}{5}$ = $\frac{3·2}{5·5}$

   = $\frac{6}{25}$

   = 0.24