4,1 +0,2 ⋅ 4 = 4,1 +0,8 = 4,9

$5-\left(-12:\left(-3\right)\right)$

= $5-4$

= $1$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-2 ⋅ ( - 10 )) - ( - 7 )

= ( + (2 ⋅ 10)) - ( - 7 )

= 20 - ( - 7 )

= 20 + 7

= 27

$20·(37-\left(13+36\right))$

= $20·\left(37-13-36\right)$

= $20·\left(-12\right)$

= $-240$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-3^2$

= $-9$

$-3^2-2\cdot {\left(-2\right)}^2$

= $-9-2\cdot 4$

= $-9-8$

= $-17$

( $59+26$) + $141$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.

$59+26+141$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $59+141+26$

= $200+26$

= 226

$7·\left(60-8\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $7·60+7·\left(-8\right)$

= $420-56$

= 364

$-2·8-4·8-74·8$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 8 aus:

= $\left(-2-4-74\right)·8$

= $-80·8$

= -640

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -2.

Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{5}{8}$ = $\frac{625}{1000}$ = 0.625
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 0.625 - 0.5 = 0.125
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 0.5 = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{5}{8}$ $-$ $\frac{1}{2}$
   = $\frac{5}{8}$$-$ $\frac{4}{8}$
   = $\frac{1}{8}$ = 0.125