3,7 +0,5 ⋅ 8 = 3,7 +4 = 7,7

$-40+3·7$

= $-40+21$

= $-19$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(7 + ( - 8 )) ⋅ 9

= (7 - 8) ⋅ 9

= -1 ⋅ 9

= - (1 ⋅ 9)

= -9

$520-20·3$

= $520-60$

= $460$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-{\left(-3\right)}^2$

= $-9$

$-2\cdot {\left(-2\right)}^2-3^2$

= $-2\cdot 4-9$

= $-8-9$

= $-17$

$37$ $-\left(-63+49\right)$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$37+63-49$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $100-49$

= 51

$\left(90+8\right)·7$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $90·7+8·7$

= $630+56$

= 686

$5·21+5·78+5·\left(-9\right)$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 5 aus:

= $5·\left(21+78-9\right)$

= $5·90$

= 450

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 2.

Da der Nenner des Bruchs 3 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

2.4 = $\frac{24}{10}$ = $\frac{12}{5}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
$\frac{1}{3}$ $·$ $\frac{12}{5}$ = $\frac{1·12}{3·5}$ = $\frac{1·4}{1·5}$

= $\frac{4}{5}$