6,8 -0,2 ⋅ 3 = 6,8 -0,6 = 6,2

$100-\left(-28:\left(-7\right)\right)$

= $100-4$

= $96$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

7 + (7 ⋅ 7)

= 7 + 49

= 56

$(46-\left(39+56\right))·2$

= $\left(46-39-56\right)·2$

= $-49·2$

= $-98$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$2\cdot {\left(-1\right)}^2$

= $2\cdot 1$

= $2$

$-3\cdot {\left(-2\right)}^2+{\left(-3\right)}^2$

= $-3\cdot 4+9$

= $-12+9$

= $-3$

$10$ + ( $90-55$)

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.

$10+90-55$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $100-55$

= 45

$8·\left(-10-4\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $8·\left(-10\right)+8·\left(-4\right)$

= $-80-32$

= -112

$106·4-6·4$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 4 aus:

= $\left(106-6\right)·4$

= $100·4$

= 400

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 2.

Da der Nenner des Bruchs 3 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

0.4 = $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
$\frac{2}{3}$$+$ $\frac{2}{5}$
= $\frac{10}{15}$$+$ $\frac{6}{15}$
= $\frac{16}{15}$ ≈ 1.067