Aufgabenbeispiele von Rechenregeln
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 5,8
5,8
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Multipliziere die Zahl -8 mit der Summe von -10 und 3.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-8 ⋅ (-10 +
= -8 ⋅
= + (8 ⋅ 7)
= 56
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -45
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= 392
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 4 aus:
=
=
= -40
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | -20 | | |
|
| Wenn man zu noch 4 dazuzählt, so erhält man -20. Also muss doch um 4 kleiner als -20 sein, also -24 | |||
| = | -24 | |: |
|
| Wenn das 4-fache der Klammer (
) gerade -24 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst -24 : | |||
| = | -6 | | |
|
| Wenn man von noch 4 abzieht, so erhält man -6. Also muss doch um 4 größer als -6 sein, also -2 | |||
| = | -2 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -2.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 1.1 +
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:
- Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch
so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: = = 1.25
Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 1.1 + 1.25 = 2.35 - Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 1.1 =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
= = 2.35
