8,4 +0,4 ⋅ 9 = 8,4 +3,6 = 12

$-27:\left(-9\right)+2$

= $3+2$

= $5$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-21 : ( - 7 )) + ( - 9 )

= ( + (21 : 7)) + ( - 9 )

= 3 + ( - 9 )

= 3 - 9

= -6

$10·(48-\left(27+38\right))$

= $10·\left(48-27-38\right)$

= $10·\left(-17\right)$

= $-170$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-3^3$

= $-27$

$-2\cdot 1^3-{\left(-4\right)}^2-5$

= $-2\cdot 1-16-5$

= $-2-16-5$

= $-23$

( $69-58$) + $31$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.

$69-58+31$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $69+31-58$

= $100-58$

= 42

$4·\left(500+20+6\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $4·500+4·20+4·6$

= $2000+80+24$

= $2080+24$

= 2104

$-14·7-3·7-33·7$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 7 aus:

= $\left(-14-3-33\right)·7$

= $-50·7$

= -350

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 0.

Das Dividieren durch eine Dezimalzahl kann recht aufwändig werden. Deswegen wandelt man die Dezimalzahl in einen Bruch um:

0.28 = $\frac{28}{100}$ = $\frac{7}{25}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
$\frac{7}{25}$ $·$ $\frac{5}{4}$
= $\frac{7}{25}$ $·$ $\frac{5}{4}$ = $\frac{7·5}{25·4}$ = $\frac{7·1}{5·4}$

= $\frac{7}{20}$