6,9 +0,3 ⋅ 5 = 6,9 +1,5 = 8,4

$-40-18:\left(-3\right)$

= $-40+6$

= $-34$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-1 ⋅ ( - 9 )) - ( - 10 )

= ( + (1 ⋅ 9)) - ( - 10 )

= 9 - ( - 10 )

= 9 + 10

= 19

$5·(47-\left(47+48\right))$

= $5·\left(47-47-48\right)$

= $5·\left(-48\right)$

= $-240$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-2\cdot {\left(-1\right)}^2$

= $-2\cdot 1$

= $-2$

${\left(-3\right)}^2-4+3^3$

= $9-4+27$

= $32$

$-\left(-7-180\right)$ $-1007$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$7+180-1007$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $7-1007+180$

= $-1000+180$

= -820

$\left(-70-8\right)·4$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $-70·4-8·4$

= $-280-32$

= -312

$-5·3-65·3+10·3$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 3 aus:

= $\left(-5-65+10\right)·3$

= $-60·3$

= -180

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -2.

Da der Nenner des Bruchs 5 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

0.42 = $\frac{42}{100}$ = $\frac{21}{50}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
$\frac{21}{50}$ $·$ $\frac{5}{6}$
= $\frac{21}{50}$ $·$ $\frac{5}{6}$ = $\frac{21·5}{50·6}$ = $\frac{7·1}{10·2}$

= $\frac{7}{20}$