3,6 +0,3 ⋅ 9 = 3,6 +2,7 = 6,3

$7-\left(-24:\left(-6\right)\right)$

= $7-4$

= $3$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(21 : 7) - 6

= 3 - 6

= -3

$(37-\left(28+27\right))·20$

= $\left(37-28-27\right)·20$

= $-18·20$

= $-360$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-2\cdot {\left(-1\right)}^3$

= $-2\cdot \left(-1\right)$

= $2$

$-4-{\left(-4\right)}^2+3^3$

= $-4-16+27$

= $7$

$-7$ $-\left(190-1007\right)$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$-7-190+1007$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-7+1007-190$

= $1000-190$

= 810

$\left(-10+3\right)·3$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $-10·3+3·3$

= $-30+9$

= -21

$8·78+8·\left(-8\right)$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 8 aus:

= $8·\left(78-8\right)$

= $8·70$

= 560

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -1.

Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{1}{4}$ = $\frac{25}{100}$ = 0.25
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 2 ⋅ 0.25 = 0.5
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 2 = $2$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $2$ $·$ $\frac{1}{4}$ = $\frac{2·1}{1·4}$ = $\frac{1·1}{1·2}$

   = $\frac{1}{2}$

   = 0.5