3,8 +0,6 ⋅ 4 = 3,8 +2,4 = 6,2

$32:8-140$

= $4-140$

= $-136$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-9 ⋅ 7) - 10

= ( - (9 ⋅ 7)) - 10

= -63 - 10

= -73

$324-24·2$

= $324-48$

= $276$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

${\left(-5\right)}^2$

= $25$

${\left(-2\right)}^2-3\cdot {\left(-2\right)}^2$

= $4-3\cdot 4$

= $4-12$

= $-8$

( $79+56$) + $21$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.

$79+56+21$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $79+21+56$

= $100+56$

= 156

$\left(500+20+8\right)·3$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $500·3+20·3+8·3$

= $1500+60+24$

= $1560+24$

= 1584

$-8·105-8·\left(-5\right)$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor -8 aus:

= $-8·\left(105-5\right)$

= $-8·100$

= -800

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 3.

Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{3}{2}$ = $\frac{15}{10}$ = 1.5
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 0.18 ⋅ 1.5 = 0.27
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 0.18 = $\frac{18}{100}$ = $\frac{9}{50}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{9}{50}$ $·$ $\frac{3}{2}$ = $\frac{9·3}{50·2}$

   = $\frac{27}{100}$

   = 0.27