Aufgabenbeispiele von Rechenregeln
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Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Dividiere die Zahl 25 durch die Differenz von -1 und -6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
25 : (-1 -
= 25 : (-1 + 6)
= 25 :
= 5
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 0 | | |
|
| Wenn man von noch 6 abzieht, so erhält man 0. Also muss doch um 6 größer als 0 sein, also 6 | |||
| = | 6 | |: |
|
| Wenn das -3-fache der Klammer (
) gerade 6 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst 6 : | |||
| = | -2 | | |
|
| Wenn man zu noch 3 dazuzählt, so erhält man -2. Also muss doch um 3 kleiner als -2 sein, also -5 | |||
| = | -5 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -5.
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= 9
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
=
= 1791
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 8 aus:
=
=
= -800
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=