5,6 +0,9 ⋅ 5 = 5,6 +4,5 = 10,1

$-120-40:8$

= $-120-5$

= $-125$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(1 ⋅ 8) - ( - 5 )

= 8 - ( - 5 )

= 8 + 5

= 13

$415-15·3$

= $415-45$

= $370$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-3\cdot {\left(-2\right)}^2$

= $-3\cdot 4$

= $-12$

$-3^3-{\left(-3\right)}^2$

= $-27-9$

= $-36$

$-540$ $-\left(940+460\right)$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$-540-940-460$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-1480-460$

= -1940

$\left(70-6\right)·6$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $70·6-6·6$

= $420-36$

= 384

$-41·8+11·8$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 8 aus:

= $\left(-41+11\right)·8$

= $-30·8$

= -240

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -1.

Das Dividieren durch eine Dezimalzahl kann recht aufwändig werden. Deswegen wandelt man die Dezimalzahl in einen Bruch um:

4 = $4$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
$4$ $·$ $\frac{8}{5}$
= $4$ $·$ $\frac{8}{5}$ = $\frac{4·8}{1·5}$

= $\frac{32}{5}$