0,5 -0,1 ⋅ 8 = 0,5 -0,8 = -0,3

$4-\left(-9\right)·4$

= $4+36$

= $40$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-8 + ( - 16 )) : 8

= (-8 - 16) : 8

= -24 : 8

= - (24 : 8)

= -3

$5·(-\left(45+41\right)+42)$

= $5·\left(-45-41+42\right)$

= $5·\left(-44\right)$

= $-220$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-3\cdot 2^3$

= $-3\cdot 8$

= $-24$

$-3\cdot {\left(-2\right)}^2+3^2$

= $-3\cdot 4+9$

= $-12+9$

= $-3$

$-\left(8-96\right)$ + $108$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$-8+96+108$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-8+108+96$

= $100+96$

= 196

$3·\left(500-60-5\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $3·500+3·\left(-60\right)+3·\left(-5\right)$

= $1500-180-15$

= $1320-15$

= 1305

$29·4+31·4-10·4$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 4 aus:

= $\left(29+31-10\right)·4$

= $50·4$

= 200

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -1.

Da der Nenner des Bruchs 9 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

0.1 = $\frac{1}{10}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
$\frac{10}{9}$ $-$ $\frac{1}{10}$
= $\frac{100}{90}$$-$ $\frac{9}{90}$
= $\frac{91}{90}$ ≈ 1.011