5,1 +0,4 ⋅ 9 = 5,1 +3,6 = 8,7

$4-\left(-2\right)·9$

= $4+18$

= $22$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(6 ⋅ 5) - ( - 9 )

= 30 - ( - 9 )

= 30 + 9

= 39

$568+32·2$

= $568+64$

= $632$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

${\left(-3\right)}^2$

= $9$

$-3^2-2\cdot {\left(-2\right)}^3$

= $-9-2\cdot \left(-8\right)$

= $-9+16$

= $7$

$-\left(8-26\right)$ $-42$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$-8+26-42$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-8-42+26$

= $-50+26$

= -24

$3·\left(-500-60-9\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $3·\left(-500\right)+3·\left(-60\right)+3·\left(-9\right)$

= $-1500-180-27$

= $-1680-27$

= -1707

$9·53+9·47$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 9 aus:

= $9·\left(53+47\right)$

= $9·100$

= 900

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -10.

Da der Nenner des Bruchs 6 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

0.3 = $\frac{3}{10}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
$\frac{3}{10}$ $·$ $\frac{5}{6}$ = $\frac{3·5}{10·6}$ = $\frac{1·1}{2·2}$

= $\frac{1}{4}$