7,8 -0,2 ⋅ 7 = 7,8 -1,4 = 6,4

$5+4·10$

= $5+40$

= $45$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(5 + 11) : ( - 4 )

= 16 : ( - 4 )

= - (16 : 4)

= -4

$655+45·2$

= $655+90$

= $745$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-{\left(-3\right)}^3$

= $-\left(-27\right)$

= $27$

$-2\cdot {\left(-1\right)}^3+{\left(-4\right)}^2$

= $-2\cdot \left(-1\right)+16$

= $2+16$

= $18$

$-7$ $-\left(-107+63\right)$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$-7+107-63$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $100-63$

= 37

$4·\left(90+6\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $4·90+4·6$

= $360+24$

= 384

$-6·19-6·\left(-9\right)$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor -6 aus:

= $-6·\left(19-9\right)$

= $-6·10$

= -60

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 9.

Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{1}{4}$ = $\frac{25}{100}$ = 0.25
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 3.6 ⋅ 0.25 = 0.9
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 3.6 = $\frac{36}{10}$ = $\frac{18}{5}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{18}{5}$ $·$ $\frac{1}{4}$ = $\frac{18·1}{5·4}$ = $\frac{9·1}{5·2}$

   = $\frac{9}{10}$

   = 0.9