4,1 +0,6 ⋅ 9 = 4,1 +5,4 = 9,5

$140-\left(-24:\left(-6\right)\right)$

= $140-4$

= $136$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

20 : (7 + ( - 5 ))

= 20 : (7 - 5)

= 20 : 2

= 10

$460+40·2$

= $460+80$

= $540$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-{\left(-3\right)}^3$

= $-\left(-27\right)$

= $27$

$3\cdot {\left(-1\right)}^2+{\left(-2\right)}^2$

= $3\cdot 1+4$

= $3+4$

= $7$

$-66$ + ( $25-34$)

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.

$-66+25-34$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-66-34+25$

= $-100+25$

= -75

$5·\left(-500+50-3\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $5·\left(-500\right)+5·50+5·\left(-3\right)$

= $-2500+250-15$

= $-2250-15$

= -2265

$-19·5-20·5-51·5$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 5 aus:

= $\left(-19-20-51\right)·5$

= $-90·5$

= -450

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 1.

Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{1}{5}$ = $\frac{2}{10}$ = 0.2
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 0.1 - 0.2 = -0.1
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 0.1 = $\frac{1}{10}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{1}{10}$ $-$ $\frac{1}{5}$
   = $\frac{1}{10}$$-$ $\frac{2}{10}$
   = $-\frac{1}{10}$ = -0.1