7 +0,9 ⋅ 3 = 7 +2,7 = 9,7

$40-\left(-5\right)·4$

= $40+20$

= $60$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-8 + (-10 ⋅ 8)

= -8 + ( - (10 ⋅ 8))

= -8 + ( - 80 )

= -8 - 80

= -88

$565+35·2$

= $565+70$

= $635$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

${\left(-3\right)}^3$

= $\left(-27\right)$

${\left(-5\right)}^2+3\cdot {\left(-2\right)}^2$

= $25+3\cdot 4$

= $25+12$

= $37$

$160$ + ( $890+40$)

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.

$160+890+40$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $1050+40$

= 1090

$3·\left(-20+7\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $3·\left(-20\right)+3·7$

= $-60+21$

= -39

$-5·2-5·38$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor -5 aus:

= $-5·\left(2+38\right)$

= $-5·40$

= -200

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 1.

Da der Nenner des Bruchs 7 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

0.1 = $\frac{1}{10}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
$\frac{9}{7}$ $-$ $\frac{1}{10}$
= $\frac{90}{70}$$-$ $\frac{7}{70}$
= $\frac{83}{70}$ ≈ 1.186