8,2 -0,5 ⋅ 3 = 8,2 -1,5 = 6,7

$-18:\left(-6\right)+2$

= $3+2$

= $5$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-4 - (-45 : 5)

= -4 - ( - (45 : 5))

= -4 - ( - 9 )

= -4 + 9

= 5

$(24-\left(33+34\right))·2$

= $\left(24-33-34\right)·2$

= $-43·2$

= $-86$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-3\cdot 1^2$

= $-3\cdot 1$

= $-3$

$-{\left(-5\right)}^2-3\cdot 2^2-4$

= $-25-3\cdot 4-4$

= $-25-12-4$

= $-41$

$15$ + ( $85-56$)

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.

$15+85-56$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $100-56$

= 44

$\left(-80-7\right)·9$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $-80·9-7·9$

= $-720-63$

= -783

$-6·35-6·\left(-5\right)$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor -6 aus:

= $-6·\left(35-5\right)$

= $-6·30$

= -180

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -1.

Da der Nenner des Bruchs 7 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

0.5 = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
$\frac{6}{7}$ $-$ $\frac{1}{2}$
= $\frac{12}{14}$$-$ $\frac{7}{14}$
= $\frac{5}{14}$ ≈ 0.357