4,2 -0,5 ⋅ 8 = 4,2 -4 = 0,2

$-140-9·6$

= $-140-54$

= $-194$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-1 - 3) ⋅ 7

= -4 ⋅ 7

= - (4 ⋅ 7)

= -28

$(37-\left(29+36\right))·2$

= $\left(37-29-36\right)·2$

= $-28·2$

= $-56$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-{\left(-4\right)}^2$

= $-16$

$-3\cdot 2^2-5-3^3$

= $-3\cdot 4-5-27$

= $-12-5-27$

= $-44$

$6$ + ( $99-106$)

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.

$6+99-106$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $6-106+99$

= $-100+99$

= -1

$\left(-500-50+4\right)·8$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $-500·8-50·8+4·8$

= $-4000-400+32$

= $-4400+32$

= -4368

$-78·7+8·7$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 7 aus:

= $\left(-78+8\right)·7$

= $-70·7$

= -490

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -3.

Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{5}{4}$ = $\frac{125}{100}$ = 1.25
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 1.25 ⋅ 3.2 = 4
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 3.2 = $\frac{32}{10}$ = $\frac{16}{5}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{5}{4}$ $·$ $\frac{16}{5}$ = $\frac{5·16}{4·5}$ = $\frac{1·4}{1·1}$

   = $4$

   = 4