7,5 +0,4 ⋅ 9 = 7,5 +3,6 = 11,1

$5+18:6$

= $5+3$

= $8$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-10 ⋅ 3) - 3

= ( - (10 ⋅ 3)) - 3

= -30 - 3

= -33

$20·(40-\left(32+50\right))$

= $20·\left(40-32-50\right)$

= $20·\left(-42\right)$

= $-840$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-{\left(-3\right)}^3$

= $-\left(-27\right)$

= $27$

$3\cdot {\left(-2\right)}^2-1-{\left(-3\right)}^2$

= $3\cdot 4-1-9$

= $12-1-9$

= $2$

$-5$ $-\left(-45-40\right)$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$-5+45+40$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $40+40$

= 80

$4·\left(-40-3\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $4·\left(-40\right)+4·\left(-3\right)$

= $-160-12$

= -172

$-34·6-46·6$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 6 aus:

= $\left(-34-46\right)·6$

= $-80·6$

= -480

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 2.

Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{4}{5}$ = $\frac{8}{10}$ = 0.8
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 3.5 ⋅ 0.8 = 2.8
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 3.5 = $\frac{35}{10}$ = $\frac{7}{2}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{7}{2}$ $·$ $\frac{4}{5}$ = $\frac{7·4}{2·5}$ = $\frac{7·2}{1·5}$

   = $\frac{14}{5}$

   = 2.8