6,9 +0,6 ⋅ 7 = 6,9 +4,2 = 11,1

$-27:\left(-9\right)-80$

= $3-80$

= $-77$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

7 + (16 : 4)

= 7 + 4

= 11

$20·(20-\left(25+19\right))$

= $20·\left(20-25-19\right)$

= $20·\left(-24\right)$

= $-480$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-2\cdot {\left(-1\right)}^3$

= $-2\cdot \left(-1\right)$

= $2$

$5^2+3\cdot {\left(-2\right)}^2-5$

= $25+3\cdot 4-5$

= $25+12-5$

= $32$

$-\left(-508-490\right)$ $-8$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$508+490-8$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $508-8+490$

= $500+490$

= 990

$6·\left(20-4\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $6·20+6·\left(-4\right)$

= $120-24$

= 96

$42·6+37·6-9·6$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 6 aus:

= $\left(42+37-9\right)·6$

= $70·6$

= 420

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 5.

Das Dividieren durch eine Dezimalzahl kann recht aufwändig werden. Deswegen wandelt man die Dezimalzahl in einen Bruch um:

1.6 = $\frac{16}{10}$ = $\frac{8}{5}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
$\frac{8}{5}$ $·$ $\frac{9}{8}$
= $\frac{8}{5}$ $·$ $\frac{9}{8}$ = $\frac{8·9}{5·8}$ = $\frac{1·9}{5·1}$

= $\frac{9}{5}$