8,1 -0,3 ⋅ 9 = 8,1 -2,7 = 5,4

$4-\left(-21:\left(-7\right)\right)$

= $4-3$

= $1$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-20 : (10 + ( - 5 ))

= -20 : (10 - 5)

= -20 : 5

= - (20 : 5)

= -4

$5·(-\left(35+28\right)+38)$

= $5·\left(-35-28+38\right)$

= $5·\left(-25\right)$

= $-125$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-3\cdot {\left(-1\right)}^3$

= $-3\cdot \left(-1\right)$

= $3$

$-3+3^3-3\cdot {\left(-3\right)}^2$

= $-3+27-3\cdot 9$

= $-3+27-27$

= $-3$

$-970$ $-\left(880+30\right)$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$-970-880-30$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-1850-30$

= -1880

$4·\left(-10-5\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $4·\left(-10\right)+4·\left(-5\right)$

= $-40-20$

= -60

$-5·\left(-40\right)-5·\left(-7\right)-5·7$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor -5 aus:

= $-5·\left(-40-7+7\right)$

= $-5·\left(-40\right)$

= 200

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 8.

Das Dividieren durch eine Dezimalzahl kann recht aufwändig werden. Deswegen wandelt man die Dezimalzahl in einen Bruch um:

6.4 = $\frac{64}{10}$ = $\frac{32}{5}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
$\frac{32}{5}$ $·$ $\frac{7}{8}$
= $\frac{32}{5}$ $·$ $\frac{7}{8}$ = $\frac{32·7}{5·8}$ = $\frac{4·7}{5·1}$

= $\frac{28}{5}$