6,7 -0,7 ⋅ 9 = 6,7 -6,3 = 0,4

$7-2·8$

= $7-16$

= $-9$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

4 ⋅ (-7 - ( - 9 ))

= 4 ⋅ (-7 + 9)

= 4 ⋅ 2

= 8

$740-30·3$

= $740-90$

= $650$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$2\cdot {\left(-1\right)}^3$

= $2\cdot \left(-1\right)$

= $-2$

${\left(-5\right)}^2-1+3\cdot {\left(-3\right)}^2$

= $25-1+3\cdot 9$

= $25-1+27$

= $51$

$-19$ + ( $83-31$)

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.

$-19+83-31$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-19-31+83$

= $-50+83$

= 33

$5·\left(-80-5\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $5·\left(-80\right)+5·\left(-5\right)$

= $-400-25$

= -425

$74·8+14·8-8·8$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 8 aus:

= $\left(74+14-8\right)·8$

= $80·8$

= 640

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -3.

Da der Nenner des Bruchs 7 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

6.3 = $\frac{63}{10}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
$\frac{5}{7}$ $·$ $\frac{63}{10}$ = $\frac{5·63}{7·10}$ = $\frac{1·9}{1·2}$

= $\frac{9}{2}$