6,7 -0,1 ⋅ 3 = 6,7 -0,3 = 6,4

$7·6+100$

= $42+100$

= $142$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-5 + (-30 : 5)

= -5 + ( - (30 : 5))

= -5 + ( - 6 )

= -5 - 6

= -11

$273+27·3$

= $273+81$

= $354$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$-3^3$

= $-27$

$-5+{\left(-5\right)}^2-{\left(-3\right)}^2$

= $-5+25-9$

= $11$

$-\left(6-45\right)$ + $106$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$-6+45+106$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-6+106+45$

= $100+45$

= 145

$4·\left(90+8\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $4·90+4·8$

= $360+32$

= 392

$-5·3-1·3-74·3$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 3 aus:

= $\left(-5-1-74\right)·3$

= $-80·3$

= -240

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 0.

Da der Nenner des Bruchs 1 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

0.3 = $\frac{3}{10}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
$3$ $·$ $\frac{10}{3}$
= $3$ $·$ $\frac{10}{3}$ = $\frac{3·10}{1·3}$ = $\frac{1·10}{1·1}$

= $10$