6,6 -0,1 ⋅ 4 = 6,6 -0,4 = 6,2

$70-\left(-32:\left(-8\right)\right)$

= $70-4$

= $66$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(1 ⋅ 7) + 5

= 7 + 5

= 12

$509-9·7$

= $509-63$

= $446$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$3\cdot {\left(-2\right)}^2$

= $3\cdot 4$

= $12$

$-3\cdot {\left(-3\right)}^2+{\left(-3\right)}^2-4$

= $-3\cdot 9+9-4$

= $-27+9-4$

= $-22$

( $-39-90$) + $9$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.

$-39-90+9$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-39+9-90$

= $-30-90$

= -120

$\left(-40-6\right)·7$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $-40·7-6·7$

= $-280-42$

= -322

$4·7+45·7+21·7$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 7 aus:

= $\left(4+45+21\right)·7$

= $70·7$

= 490

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 2.

Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{5}{8}$ = $\frac{625}{1000}$ = 0.625
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 1.6 ⋅ 0.625 = 1
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 1.6 = $\frac{16}{10}$ = $\frac{8}{5}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{8}{5}$ $·$ $\frac{5}{8}$ = $\frac{8·5}{5·8}$ = $\frac{1·1}{1·1}$

   = $1$

   = 1