0,7 -0,4 ⋅ 8 = 0,7 -3,2 = -2,5

$50+30:6$

= $50+5$

= $55$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-9 - (-8 ⋅ ( - 4 ))

= -9 - ( + (8 ⋅ 4))

= -9 - 32

= -41

$(-\left(35+31\right)+32)·10$

= $\left(-35-31+32\right)·10$

= $-34·10$

= $-340$

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

${\left(-5\right)}^2$

= $25$

${\left(-3\right)}^2-{\left(-5\right)}^2$

= $9-25$

= $-16$

$-5$ + ( $-66+105$)

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.

$-5-66+105$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-5+105-66$

= $100-66$

= 34

$4·\left(10-9\right)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $4·10+4·\left(-9\right)$

= $40-36$

= 4

$-5·8-45·8$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 8 aus:

= $\left(-5-45\right)·8$

= $-50·8$

= -400

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: 7.

Da der Nenner des Bruchs 3 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

0.6 = $\frac{6}{10}$ = $\frac{3}{5}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
$\frac{1}{3}$ $·$ $\frac{3}{5}$ = $\frac{1·3}{3·5}$ = $\frac{1·1}{1·5}$

= $\frac{1}{5}$