Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Liter pro 100km 3000 km 5 Liter pro 100km ?

Um von 1 Liter pro 100km in der ersten Zeile auf 5 Liter pro 100km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Wegen des antiproportionalen Zusammenhangs der beiden Größen müssen wir aber auf der rechten Seite die 3000 km durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 5 Liter pro 100km entspricht:

⋅ 5

1 Liter pro 100km 3000 km 5 Liter pro 100km ?

: 5

⋅ 5

1 Liter pro 100km 3000 km 5 Liter pro 100km 600 km

: 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 Liter pro 100km entspricht: 600 km

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

12 Minuten pro Tag 4 Tage ? ? 16 Minuten pro Tag ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Minuten pro Tag in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 12 Minuten pro Tag teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 12 und von 16 sein, also der ggT(12,16) = 4.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 4 Minuten pro Tag:

12 Minuten pro Tag 4 Tage 4 Minuten pro Tag ? 16 Minuten pro Tag ?

Um von 12 Minuten pro Tag in der ersten Zeile auf 4 Minuten pro Tag in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Weil die zwei Größen ja aber antiproportional sind, müssen wir auf der anderen Seite die 4 Tage nicht durch 3 teilen, sondern mit 3 multiplizieren um auf den Wert zu kommen, der den 4 Minuten pro Tag links entspricht:

: 3

12 Minuten pro Tag 4 Tage 4 Minuten pro Tag ? 16 Minuten pro Tag ?

⋅ 3

: 3

12 Minuten pro Tag 4 Tage 4 Minuten pro Tag 12 Tage 16 Minuten pro Tag ?

⋅ 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 4 Minuten pro Tag in der mittleren Zeile mit 4 multiplizieren, um auf die 16 Minuten pro Tag in der dritten Zeile zu kommen. Auch das muss links wie rechts durchgeführt werden:

: 3 ⋅ 4

12 Minuten pro Tag 4 Tage 4 Minuten pro Tag 12 Tage 16 Minuten pro Tag ?

⋅ 3 : 4

Auch hier müssen wir auf der rechten Seite wieder aufgrund des antiproportionalen Zusammenhangs das Rechenzeichen umdrehen, also die 12 Tage in der mittleren Zeile durch 4 dividieren:

: 3 ⋅ 4

12 Minuten pro Tag 4 Tage 4 Minuten pro Tag 12 Tage 16 Minuten pro Tag 3 Tage

⋅ 3 : 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 16 Minuten pro Tag entspricht: 3 Tage

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Helfer:innen in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 8 Helfer:innen teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 8 und von 10 sein, also der ggT(8,10) = 2.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 2 Helfer:innen:

8 Helfer:innen 50 € Lohn 2 Helfer:innen ? 10 Helfer:innen ?

Um von 8 Helfer:innen in der ersten Zeile auf 2 Helfer:innen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Weil die zwei Größen ja aber antiproportional sind, müssen wir auf der anderen Seite die 50 € Lohn nicht durch 4 teilen, sondern mit 4 multiplizieren um auf den Wert zu kommen, der den 2 Helfer:innen links entspricht:

: 4

8 Helfer:innen 50 € Lohn 2 Helfer:innen ? 10 Helfer:innen ?

⋅ 4

: 4

8 Helfer:innen 50 € Lohn 2 Helfer:innen 200 € Lohn 10 Helfer:innen ?

⋅ 4

Jetzt müssen wir ja wieder die 2 Helfer:innen in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 10 Helfer:innen in der dritten Zeile zu kommen. Auch das muss links wie rechts durchgeführt werden:

: 4 ⋅ 5

8 Helfer:innen 50 € Lohn 2 Helfer:innen 200 € Lohn 10 Helfer:innen ?

⋅ 4 : 5

Auch hier müssen wir auf der rechten Seite wieder aufgrund des antiproportionalen Zusammenhangs das Rechenzeichen umdrehen, also die 200 € Lohn in der mittleren Zeile durch 5 dividieren:

: 4 ⋅ 5

8 Helfer:innen 50 € Lohn 2 Helfer:innen 200 € Lohn 10 Helfer:innen 40 € Lohn

⋅ 4 : 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 10 Helfer:innen entspricht: 40 € Lohn

Wir überprüfen zuerst, ob die 2 ms den 8 CPU-Kerne entsprechen.

: 3 ⋅ 4

6 CPU-Kerne 4 ms 2 CPU-Kerne 12 ms 8 CPU-Kerne 3 ms

⋅ 3 : 4

Der urpsrünglich vorgegebene Wert 2 ms (für 8 CPU-Kerne) war also falsch, richtig wäre 3 ms gewesen.

---

Jetzt überprüfen wir, ob die 5 ms den 4 CPU-Kerne entsprechen.

: 3 ⋅ 2

6 CPU-Kerne 4 ms 2 CPU-Kerne 12 ms 4 CPU-Kerne 6 ms

⋅ 3 : 2

Der urpsrünglich vorgegebene Wert 5 ms (für 4 CPU-Kerne) war also falsch, richtig wäre 6 ms gewesen.

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

5 Gäste 10 Spezi-Flaschen ? ? 2 Gäste ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Gäste in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 5 Gäste teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 5 und von 2 sein, also der ggT(5,2) = 1.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 1 Gäste:

5 Gäste 10 Spezi-Flaschen 1 Gast ? 2 Gäste ?

Um von 5 Gäste in der ersten Zeile auf 1 Gäste in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Weil die zwei Größen ja aber antiproportional sind, müssen wir auf der anderen Seite die 10 Spezi-Flaschen nicht durch 5 teilen, sondern mit 5 multiplizieren um auf den Wert zu kommen, der den 1 Gäste links entspricht:

: 5

5 Gäste 10 Spezi-Flaschen 1 Gast 50 Spezi-Flaschen 2 Gäste ?

⋅ 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 1 Gäste in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren, um auf die 2 Gäste in der dritten Zeile zu kommen. Auch das muss links wie rechts durchgeführt werden:

: 5 ⋅ 2

5 Gäste 10 Spezi-Flaschen 1 Gast 50 Spezi-Flaschen 2 Gäste 25 Spezi-Flaschen

⋅ 5 : 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 2 Gäste entspricht: 25 Spezi-Flaschen

---

Um von 10 Spezi-Flaschen in der ersten Zeile auf 5 Spezi-Flaschen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 2 teilen. Wegen des antiproportionalen Zusammenhangs der beiden Größen müssen wir aber auf der rechten Seite die 5 Gäste mit 2 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 Spezi-Flaschen entspricht:

: 2

10 Spezi-Flaschen 5 Gäste 5 Spezi-Flaschen ?

⋅ 2

: 2

10 Spezi-Flaschen 5 Gäste 5 Spezi-Flaschen 10 Gäste

⋅ 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 Spezi-Flaschen entspricht: 10 Gäste

Da die Zuordnung der beiden Größen antiproportional ist, schreiben wir die Werte am besten mal in eine Tabelle:

LKW-Anzahl	Fahrten-Anzahl
5 LKWs	40 Fahrten
( : 5 )	( ⋅ 5 )
1 LKWs	$200$ Fahrten
( ⋅ 9 )	( : 9 )
9 LKWs	$\frac{200}{9}$ Fahrten

Die gesuchte Fahrten-Anzahl ist also $\frac{200}{9}$ = 22$$ \frac{2}{9}$$ ≈ 22.222 Fahrten