Aufgabenbeispiele von Große Zahlen im Zehnersystem
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Stellenwerttafel
Beispiel:
Schreibe als natürliche Zahl:
Wir haben ja 4 mal Hundert-Millionen + 0 mal Zehn-Millionen + 0 Millionen + 2 Hundert-Tausender + 3 Zehn-Tausender + 6 Tausender + 5 Hunderter + 4 Zehner und 5 Einer.
Also gilt für unser Dezimalzahl 4⋅100 000 000 + 0⋅10 000 000 + 0⋅1 000 000 + 2⋅100 000
+ 3⋅10 000 + 6⋅1000 + 5⋅100 + 4⋅10 + 5⋅1
= 400 000 000 + 0 + 0 + 200 000
+ 30 000 + 6000 + 500 + 40 + 5
=
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
neunhundertsiebzehn Millionen einhundertsiebenundsechzigtausendzweihundertsechsundzwanzig
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm neunhundertsiebzehn Millionen einhundertsiebenundsechzigtausend zweihundertsechsundzwanzig die Zahl
917 167 226 verbrigt.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die kleinste Zahl, die dabei möglich ist.
6 8 2 297 5
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
2: 2 und 297
5: 5
6: 6
8: 8
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
2 muss hier links von 297 stehen, weil ja 2297 kleiner als 2972 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
2 297 5 6 8 , also 2 297 568