Aufgabenbeispiele von Große Zahlen im Zehnersystem
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Stellenwerttafel
Beispiel:
Trage die Zahl richtig in die Stellenwerttafel ein:
5872 = 0⋅100 000 000 + 0⋅10 000 000 + 0⋅1 000 000 + 0⋅100 000 + 0⋅10 000 + 5⋅1000 + 8⋅100 + 7⋅10 + 2⋅1.
Somit haben wir 0 mal Hundert-Millionen, 0 mal Zehn-Millionen 0, Millionen, 0 Hundert-Tausender, 0 Zehn-Tausender, 5 Tausender, 8 Hunderter, 7 Zehner und 2 Einer.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
vierhundertfünfzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm vierhundertfünfzehn die Zahl
415 verbrigt.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
42 257 51 26 6 1
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1
2: 257 und 26
4: 42
5: 51
6: 6
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
257 muss hier links von 26 stehen, weil ja 25726 kleiner als 26257 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
1 257 26 42 51 6 , also 12 572 642 516
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
1 257 26 42 6 51 , also 12 572 642 651