Wir haben ja 0 mal Hundert-Millionen + 0 mal Zehn-Millionen + 0 Millionen + 0 Hundert-Tausender + 1 Zehn-Tausender + 7 Tausender + 0 Hunderter + 0 Zehner und 3 Einer.

Also gilt für unser Dezimalzahl 0⋅100 000 000 + 0⋅10 000 000 + 0⋅1 000 000 + 0⋅100 000 + 1⋅10 000 + 7⋅1000 + 0⋅100 + 0⋅10 + 3⋅1
= 0 + 0 + 0 + 0 + 10 000 + 7000 + 0 + 0 + 3
= $17003$

Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm sechshundertvierzig Millionen sechshundertsechsundsiebzigtausend die Zahl
640 676 000 verbrigt.

Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 136

2: 20 und 286

7: 7

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

286 muss hier links von 20 stehen, weil ja 28620 größer als 20286 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 7 286 20 136 , also 9 728 620 136

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 7 286 136 20 , also 9 728 613 620