Wir haben ja 0 mal Hundert-Millionen + 0 mal Zehn-Millionen + 0 Millionen + 0 Hundert-Tausender + 0 Zehn-Tausender + 0 Tausender + 0 Hunderter + 5 Zehner und 1 Einer.

Also gilt für unser Dezimalzahl 0⋅100 000 000 + 0⋅10 000 000 + 0⋅1 000 000 + 0⋅100 000 + 0⋅10 000 + 0⋅1000 + 0⋅100 + 5⋅10 + 1⋅1
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 50 + 1
= $51$

Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm dreihundertzehn Millionen neunhundertvierunddreißigtausend zweihundert die Zahl
310 934 200 verbrigt.

Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 1 und 152

2: 203

7: 7

8: 8

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

1 muss hier links von 152 stehen, weil ja 1152 kleiner als 1521 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

1 152 203 7 8 , also 115 220 378

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

1 152 203 8 7 , also 115 220 387