Man zeichnet zuerst die beiden Punkte M und A in ein Koordinatensystem ein. Jetzt kann man den Zirkel auf den Abstand zwischen den beiden Punkten einstellen und damit den Kreis zeichnen. Ab einfachsten lässt sich jetzt der Radius ablesen, wenn man einfach horizontal vom Mittelpunkt nach rechts geht:

r ≈ 2.55

Man zeichnet zuerst den Mittelpunkt in ein Koordinatensystem ein, wählt am Zirkel den Radius r = 2 cm und zeichnet den Kreis.

Jetzt kann auf man der waagrechten Linie bei y = 1.5 ablesen, welche Punkte des Kreises den y-Wert 1.5 haben.

Das Ergebnis sind somit die Punkte P(2.68|1.5) und Q(5.32|1.5) möglich.

Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
oder näherungsweise
U ≈ 3,1 ⋅ d
an und erhalten so:

U ≈ 3,1 ⋅10 m
≈ 31 m

Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
oder näherungsweise
U ≈ 3,1 ⋅ d
an und setzen ein:
3.1 ≈ 3,1 ⋅ d

Da der Umfang ja immer π (≈ 3,1) mal so groß wie der Durchmesser ist, müssen wir einfach den Umfang durch π (≈ 3,1) teilen:

d ≈ 3.1 mm : 3,1
= 1 mm

Man erkennt einen $\frac{1}{2}$ Kreis mit Radius r = 3 cm.

Der volle Umfang eines Kreises mit Radius 3 cm wäre ja U = 2 ⋅ π r ≈ 2 ⋅ 3,1 ⋅ 3 cm.
Da es ja aber nur eine $\frac{1}{2}$ Kreis ist, ist der Kreisbogen auch nur $\frac{1}{2}$ ⋅ 2 ⋅ π r
≈ $\frac{1}{2}$ ⋅ 2 ⋅ 3,1 ⋅ 3 cm
≈ $3$⋅ 3,1 cm
≈ 9.3 cm lang.

Dazu kommen noch die beiden Radiuslängen jeweils vom Anfang und Ende des Kreisbogens zum Mittelpunkt: 2 ⋅ 3 cm = 6 cm

Die Gesamtlänge des Randes der Figur ist somit 9,3 cm + 6 cm = 15,3 cm.

Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r²
an und erhalten so:

A = π ⋅ 1² mm²
≈ 3,1 ⋅ 1 mm²
≈ 3,1 mm²

Man kann hier erkennen, dass ein Halbkreis aus einem Rechteck herausgeschnitten wurde. Das ganze Rechteck hat dabei eine Höhe von 4 cm und eine Breite von 4 cm.
Somit gilt für dessen Flächeninhalt A₁ = 4 cm ⋅ 4 cm = 16 cm²,

Für den Flächeninhalt des Halbkreises mit Radius r =2 cm, der aus dem Rechteck unten herausgeschnitten wurde, gilt:
A₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ π ⋅ r² ≈ $\frac{1}{2}$ ⋅ 3,1 ⋅ 2² cm² = $\frac{1}{2}$ ⋅ 3,1 ⋅ 4 cm² = 6.2 cm².

Der Flächeninhalt der eingefärbten Fläche beträgt somit A = 16 cm² - 6,2 cm² = 9,8 cm².

Der Flächeninhalt des großen Rechteck kann man einfach als Produkt von der Breite b = 6 cm und der Höhe h = 2 cm berechnet werden:
A₁ = 6 cm ⋅ 2 cm = 12 cm²

Der Flächeninhalt des blauen Trapez oben kann man berechnen mit:
A₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ (a + c) ⋅ h_a = $\frac{1}{2}$ ⋅ (4 cm + 2 cm) ⋅ 1 cm = $\frac{1}{2}$ ⋅ 6cm ⋅ 1 cm = 3 cm²

Der Flächeninhalt des grünen Dreiecks rechts kann man berechnen mit:
A₃ = $\frac{1}{2}$ ⋅ b ⋅ h_b = $\frac{1}{2}$ ⋅ 2 cm ⋅ 1 cm = $\frac{1}{2}$ ⋅ 2 cm² = 1 cm²

Der Flächeninhalt der gesamten eingefärbten Fläche beträgt somit
A = A₁ + A₂ + A₃
= 12 cm² + 3 cm² + 1 cm²
= 16 cm².