Aufgabenbeispiele von Relative Häufigkeit
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Relative Häufigkeit
Beispiel:
Bei einer Umfrage unter Schüler:innen geben 6 an, dass sie die Grünen wählen würden, wenn sie schon dürften. 7 Schüler:innen würden die CDU wählen, 6 die SPD, 4 die FDP und 2 eine der anderen Parteien.Bestimme die relativen Häufigkeiten der verschiedenen Parteien in Prozent.
Zuerst addieren wir alle Parteien zusammen und erhalten: 6 + 7 + 6 + 4 + 2 = 25
Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 25 teilen:
Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:
Grüne: = = 24%
CDU: = = 28%
SPD: = = 24%
FDP: = = 16%
andere: = = 8%
Relative Häufigkeit rückwärts
Beispiel:
(Die Innenwinkel aller Sektoren
sind Vielfache von 45°)
Bei einer Datenerhebung werden 64 Personen befragt. Die prozentuale Anteile für die Optionen A, B und C sind in dem Kreisdiagramm rechts dargestellt.
Bestimme jeweils die tatsächlichen Anzahlen an Personen, die für A, B oder C gestimmt haben.
Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:
A: 135°
B: 90°
C: 90°
D: 45°
Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.
Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=64 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:
| Option | relative Häufigkeit | tatsächliche Zahl |
|---|---|---|
| A | = | ⋅64 = 24 |
| B | = | ⋅64 = 16 |
| C | = | ⋅64 = 16 |
| D | = | ⋅64 = 8 |