Vergleich von 0.6 und 0.5

Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 1 Stelle nach links verschiebt, erkennt man, dass 6 > 5 gilt.

Vergleich von $\frac{4}{13}$ und $\frac{3}{13}$

Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 13 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 13 teilt). Es gilt hier also $\frac{4}{13}$ > $\frac{3}{13}$

Vergleich von $\frac{12}{11}$ und $\frac{13}{11}$

Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 11 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 11 teilt). Es gilt hier also $\frac{12}{11}$ < $\frac{13}{11}$

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -14 gleich weit von -9 und -19 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -9 und -19 ist also: -14

Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:

-0,24 = $-\frac{240}{1000}$

-0,239 = $-\frac{239}{1000}$

-0,227 = $-\frac{227}{1000}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-240 < -239 < -227

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-0,24 < -0,239 < -0,227

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,134 und -0,13 bei -0,132 sein muss.

Die Mitte von -0,134 und -0,13 ist also: -0,132

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,1 gleich weit von -0,3 und 0,1 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,3 und 0,1 ist also: -0,1