Vergleich von -0.6 und -0.4

Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 1 Stelle nach links verschiebt, erkennt man, dass -6 < -4 gilt.

Es gilt hier also -0,6 < -0,4

Um $-\frac{3}{7}$ und -0.5 besser vergleichen zu können, wandeln wir -0.5 in einen Bruch um: -0,5 = $-\frac{5}{10}$ = $-\frac{1}{2}$

Vergleich von $-\frac{3}{7}$ und -0.5=$-\frac{1}{2}$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$\frac{3}{7}$ = $\frac{6}{14}$

$\frac{1}{2}$ = $\frac{7}{14}$

Also gilt: $\frac{3}{7}$ = $\frac{6}{14}$ < $\frac{7}{14}$ = $\frac{1}{2}$.

Somit gilt für die positiven Brüche: $\frac{3}{7}$ < $\frac{1}{2}$
Für die negativen Werte gilt also $-\frac{3}{7}$ > $-\frac{1}{2}$= -0.5 (Bei positiven Werten ist die größere Zahl ja immer weiter rechts auf dem Zahlenstrahl. Weil das negative Vorzeichen die Position aber an der 0 spiegelt, landet der betragsmäßig größere Wert dann weiter links)

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Vergleich von $\frac{5}{3}$ und $\frac{11}{6}$

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

$\frac{5}{3}$ = $\frac{10}{6}$

Also gilt: $\frac{5}{3}$ = $\frac{10}{6}$ < $\frac{11}{6}$.

Es gilt hier also $\frac{5}{3}$ < $\frac{11}{6}$

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von -2 und -6 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von -2 und -6 ist also: -4

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-16,5 = $-\frac{165}{10}$

-17,1 = $-\frac{171}{10}$

-17 = $-\frac{170}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-171 < -170 < -165

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-17,1 < -17 < -16,5

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.1, weil ja die beiden Zahlen bis zu 1 Stelle hintern dem Komma haben.

So erkennen wir, dass die Mitte zwischen -0,8 und -0,7 gerade in der Mitte zwischen den Strichchen von -0,8 und -0.7 liegen muss.

Diese Mitte liegt zwischen $\frac{\mathrm{-8}}{\mathrm{10}}$=$\frac{\mathrm{-80}}{\mathrm{100}}$ und $\frac{\mathrm{-7}}{\mathrm{10}}$=$\frac{\mathrm{-70}}{\mathrm{100}}$, also bei $\frac{\mathrm{-75}}{\mathrm{100}}$.

Die Mitte von -0,8 und -0,7 ist also: -0,75

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,2 gleich weit von 0 und -0,4 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von 0 und -0,4 ist also: -0,2