Vergleich von 0.8 und 0.6

Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 1 Stelle nach links verschiebt, erkennt man, dass 8 > 6 gilt.

Vergleich von $\frac{2}{13}$ und $\frac{1}{6}$

Wenn man genau hinschaut, erkennt man, dass der Zähler des 1. ten Bruch doppelt so groß ist wie der des 2. ten. Wir erweitern deswegen den 2-ten Bruch mit 2: $\frac{1}{6}$ = $\frac{2}{12}$

Jetzt kann man gut erkennen, dass $\frac{2}{13}$ < $\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$, weil der größere Nenner den Bruch kleiner macht (Schließlich bleibt mehr von einer Menge übrig, wenn man diese durch weniger Leute teilt als wenn man sie durch mehr teilt). Es gilt hier also $\frac{2}{13}$ < $\frac{1}{6}$

Um $\frac{12}{11}$ und 1.2 besser vergleichen zu können, wandeln wir 1.2 in einen Bruch um: 1,2 = $\frac{12}{10}$ = $\frac{6}{5}$

Vergleich von $\frac{12}{11}$ und 1.2=$\frac{6}{5}$

Wenn man genau hinschaut, erkennt man, dass der Zähler des 1. ten Bruch doppelt so groß ist wie der des 2. ten. Wir erweitern deswegen den 2-ten Bruch mit 2: $\frac{6}{5}$ = $\frac{12}{10}$

Jetzt kann man gut erkennen, dass $\frac{12}{11}$ < $\frac{12}{10}$=$\frac{6}{5}$, weil der größere Nenner den Bruch kleiner macht (Schließlich bleibt mehr von einer Menge übrig, wenn man diese durch weniger Leute teilt als wenn man sie durch mehr teilt). Es gilt hier also $\frac{12}{11}$ < $\frac{6}{5}$= 1.2

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von 2 und -10 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von 2 und -10 ist also: -4

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-5,23 = $-\frac{523}{100}$

-4,98 = $-\frac{498}{100}$

-5 = $-\frac{500}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-523 < -500 < -498

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-5,23 < -5 < -4,98

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,54 und -0,5 bei -0,52 sein muss.

Die Mitte von -0,54 und -0,5 ist also: -0,52

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von -0,5 und -0,1 entfernt ist (beides mal 0,2).

Die Mitte von -0,5 und -0,1 ist also: -0,3