Vergleich von -0.25 und -0.2

Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 2 Stellen nach links verschiebt, erkennt man, dass -25 < -20 gilt.

Vergleich von $\frac{28}{17}$ und $\frac{27}{17}$

Man sieht sehr schnell. dass diese beiden Brüche die gleichen Nenner haben. Natürlich ist dann derjenige Bruch (betragsmäßig) größer, der den größeren Zähler hat (Schließlich bleibt bei der größeren Menge mehr übrig, wenn man diese durch 17 teilt, als bei der kleineren, wenn man diese durch 17 teilt). Es gilt hier also $\frac{28}{17}$ > $\frac{27}{17}$

Vergleich von 0.8 und 0.7

Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 1 Stelle nach links verschiebt, erkennt man, dass 8 > 7 gilt.

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -10 gleich weit von -5 und -15 entfernt ist (beides mal 5).

Die Mitte von -5 und -15 ist also: -10

Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:

-2,7 = $-\frac{270}{100}$

-2,78 = $-\frac{278}{100}$

-2,65 = $-\frac{265}{100}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-278 < -270 < -265

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-2,78 < -2,7 < -2,65

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,62 und -0,6 bei -0,61 sein muss.

Die Mitte von -0,62 und -0,6 ist also: -0,61

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,7 gleich weit von -0,3 und -1,1 entfernt ist (beides mal 0,4).

Die Mitte von -0,3 und -1,1 ist also: -0,7