Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

12 Eier 360 ct ? ? 8 Eier ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Eier in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 12 Eier teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 12 und von 8 sein, also der ggT(12,8) = 4.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 4 Eier:

12 Eier 360 ct 4 Eier ? 8 Eier ?

Um von 12 Eier in der ersten Zeile auf 4 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 360 ct durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 4 Eier entspricht:

: 3

12 Eier 360 ct 4 Eier ? 8 Eier ?

: 3

(Beim Teilen durch 3 muss man sich eben erst eine 3-er Zahl in der Nähe suchen, hier 300, und dann noch den Rest (60) durch 3 teilen.)

: 3

12 Eier 360 ct 4 Eier 120 ct 8 Eier ?

: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 4 Eier in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren, um auf die 8 Eier in der dritten Zeile zu kommen.

: 3 ⋅ 2

12 Eier 360 ct 4 Eier 120 ct 8 Eier ?

: 3 ⋅ 2

Wir müssen somit auch rechts die 120 ct in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren:

: 3 ⋅ 2

12 Eier 360 ct 4 Eier 120 ct 8 Eier 240 ct

: 3 ⋅ 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 Eier entspricht: 240 ct

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Minuten telefonieren in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 8 Minuten telefonieren teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 8 und von 12 sein, also der ggT(8,12) = 2.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 2 Minuten telefonieren:

8 Minuten telefonieren 120 ct 2 Minuten telefonieren ? 12 Minuten telefonieren ?

Um von 8 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 2 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 120 ct durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 2 Minuten telefonieren entspricht:

: 4

8 Minuten telefonieren 120 ct 2 Minuten telefonieren ? 12 Minuten telefonieren ?

: 4

: 4

8 Minuten telefonieren 120 ct 2 Minuten telefonieren 30 ct 12 Minuten telefonieren ?

: 4

Jetzt müssen wir ja wieder die 2 Minuten telefonieren in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren, um auf die 12 Minuten telefonieren in der dritten Zeile zu kommen.

: 4 ⋅ 6

8 Minuten telefonieren 120 ct 2 Minuten telefonieren 30 ct 12 Minuten telefonieren ?

: 4 ⋅ 6

Wir müssen somit auch rechts die 30 ct in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren:

: 4 ⋅ 6

8 Minuten telefonieren 120 ct 2 Minuten telefonieren 30 ct 12 Minuten telefonieren 180 ct

: 4 ⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 12 Minuten telefonieren entspricht: 180 ct

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

18 kg Powerdrink 9000 g Protein ? ? 24 kg Powerdrink ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die kg Powerdrink in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 18 kg Powerdrink teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 18 und von 24 sein, also der ggT(18,24) = 6.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 6 kg Powerdrink:

18 kg Powerdrink 9000 g Protein 6 kg Powerdrink ? 24 kg Powerdrink ?

Um von 18 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 6 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 9000 g Protein durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 6 kg Powerdrink entspricht:

: 3

18 kg Powerdrink 9000 g Protein 6 kg Powerdrink 3000 g Protein 24 kg Powerdrink ?

: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 6 kg Powerdrink in der mittleren Zeile mit 4 multiplizieren, um auf die 24 kg Powerdrink in der dritten Zeile zu kommen.

: 3 ⋅ 4

18 kg Powerdrink 9000 g Protein 6 kg Powerdrink 3000 g Protein 24 kg Powerdrink 12000 g Protein

: 3 ⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 24 kg Powerdrink entspricht: 12000 g Protein

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Für die andere Frage (Wie viel kg Powerdrink bräuchte man, wenn man 15000 g Protein zu sich nehmen möchte?) vertauschen wir die linke mit der rechten Spalte in der Tabelle, weil wir jetzt ja zwei "g Protein"-Werte haben und nach einem "kg Powerdrink"-Wert gesucht wird:

9000 g Protein 18 kg Powerdrink ? ? 15000 g Protein ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die g Protein in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 9000 g Protein teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 9000 und von 15000 sein, also der ggT(9000,15000) = 3000.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 3000 g Protein:

9000 g Protein 18 kg Powerdrink 3000 g Protein ? 15000 g Protein ?

Um von 9000 g Protein in der ersten Zeile auf 3000 g Protein in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 18 kg Powerdrink durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 3000 g Protein entspricht:

: 3

9000 g Protein 18 kg Powerdrink 3000 g Protein 6 kg Powerdrink 15000 g Protein ?

: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 3000 g Protein in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 15000 g Protein in der dritten Zeile zu kommen.

: 3 ⋅ 5

9000 g Protein 18 kg Powerdrink 3000 g Protein 6 kg Powerdrink 15000 g Protein 30 kg Powerdrink

: 3 ⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 15000 g Protein entspricht: 30 kg Powerdrink