Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 Eier 300 ct ? ? 9 Eier ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Eier in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 6 Eier teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 6 und von 9 sein, also der ggT(6,9) = 3.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 3 Eier:

6 Eier 300 ct 3 Eier ? 9 Eier ?

Um von 6 Eier in der ersten Zeile auf 3 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 2 teilen. Somit müssen wir auch die 300 ct durch 2 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 3 Eier entspricht:

: 2

6 Eier 300 ct 3 Eier ? 9 Eier ?

: 2

: 2

6 Eier 300 ct 3 Eier 150 ct 9 Eier ?

: 2

Jetzt müssen wir ja wieder die 3 Eier in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 9 Eier in der dritten Zeile zu kommen.

: 2 ⋅ 3

6 Eier 300 ct 3 Eier 150 ct 9 Eier ?

: 2 ⋅ 3

Wir müssen somit auch rechts die 150 ct in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren:

: 2 ⋅ 3

6 Eier 300 ct 3 Eier 150 ct 9 Eier 450 ct

: 2 ⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 Eier entspricht: 450 ct

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Brezeln in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 5 Brezeln teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 5 und von 4 sein, also der ggT(5,4) = 1.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 1 Brezeln:

5 Brezeln 1,75 € 1 Brezel ? 4 Brezeln ?

Um von 5 Brezeln in der ersten Zeile auf 1 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 1,75 € durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brezeln entspricht:

: 5

5 Brezeln 1,75 € 1 Brezel ? 4 Brezeln ?

: 5

(Beim Teilen durch 5 kann man einfach erst verdoppeln und dann durch 10 teilen.)

: 5

5 Brezeln 1,75 € 1 Brezel 0,35 € 4 Brezeln ?

: 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 1 Brezeln in der mittleren Zeile mit 4 multiplizieren, um auf die 4 Brezeln in der dritten Zeile zu kommen.

: 5 ⋅ 4

5 Brezeln 1,75 € 1 Brezel 0,35 € 4 Brezeln ?

: 5 ⋅ 4

Wir müssen somit auch rechts die 0,35 € in der mittleren Zeile mit 4 multiplizieren:

: 5 ⋅ 4

5 Brezeln 1,75 € 1 Brezel 0,35 € 4 Brezeln 1,40 €

: 5 ⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 Brezeln entspricht: 1,40 €

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 km 63 min ? ? 6 km ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die km in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 9 km teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 9 und von 6 sein, also der ggT(9,6) = 3.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 3 km:

9 km 63 min 3 km ? 6 km ?

Um von 9 km in der ersten Zeile auf 3 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 63 min durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 3 km entspricht:

: 3

9 km 63 min 3 km 21 min 6 km ?

: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 3 km in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren, um auf die 6 km in der dritten Zeile zu kommen.

: 3 ⋅ 2

9 km 63 min 3 km 21 min 6 km 42 min

: 3 ⋅ 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 42 min

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Für die andere Frage (Wie viele km schafft sie in 28 min?) vertauschen wir die linke mit der rechten Spalte in der Tabelle, weil wir jetzt ja zwei "min"-Werte haben und nach einem "km"-Wert gesucht wird:

63 min 9 km ? ? 28 min ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die min in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 63 min teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 63 und von 28 sein, also der ggT(63,28) = 7.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 7 min:

63 min 9 km 7 min ? 28 min ?

Um von 63 min in der ersten Zeile auf 7 min in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 9 km durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 7 min entspricht:

: 9

63 min 9 km 7 min 1 km 28 min ?

: 9

Jetzt müssen wir ja wieder die 7 min in der mittleren Zeile mit 4 multiplizieren, um auf die 28 min in der dritten Zeile zu kommen.

: 9 ⋅ 4

63 min 9 km 7 min 1 km 28 min 4 km

: 9 ⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 28 min entspricht: 4 km