Wenn man 8,57 mit 100 dividiert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

8,57 : 100 = 0,0857

Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:

7,39 · 100

= 739

Da das Komma durch das Dividieren um 2 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :

Probe: 0,8111 : 100 = 0,008111

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 7 und 2 :

7 · 2 = 14

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,07 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Und ja 0,2 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:

0,07 · 0,2 = 0,014

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,9 ⋅ 0,6 = 0,54

0,2 3 = 0,2 ⋅ 0,2 ⋅ 0,2 = 0,008

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

1242 : 6 = (1200+42) : 6 = 207

Da ja aber 124,2 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 1242 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:

124,2 : 6

= 20,7

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

2,4 : 0,3 = 24 : 3

= 8

Wenn ⬜ : 0,02 = 8 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,02 und 8 sein, also :

⬜ = 0,02 · 8 = 0,16

2 · 8 = 16; und dann eben das Komma wieder um 2 + 0 = 2 Stellen nach links verschieben.

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 1,8 = $\frac{18}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 2 kürzen und erhalten: $\frac{18}{10}$ = $\frac{9}{5}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{9}{5}$ $·$ $\frac{5}{6}$

= $\frac{9·5}{5·6}$

= $\frac{3·1}{1·2}$

= $\frac{3}{2}$