Wenn man 8,11 mit 1000 dividiert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

8,11 : 1000 = 0,00811

Beim Multiplizieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach rechts verschieben:

4074,3 · 10000

= 40743000

Da das Komma durch das Dividieren um 1 Stelle nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :

Probe: 5,597 : 10 = 10

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 2 und 6 :

2 · 6 = 12

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,2 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,06 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 100 teilen, also das Komma um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben:

0,2 · 0,06 = 0,012

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

2,7 : 9 = 0,3

0,9 2 = 0,9 ⋅ 0,9 = 0,81

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

44 : 11 = 4

Da ja aber 4,4 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 44 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:

4,4 : 11

= 0,4

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 3 Stellen nach rechts:

0,9 : 0,003 = 900 : 3

= 300

Wenn 0,16 : ⬜ = 4 ergibt, dann muss doch 0,16 gerade das Produkt von ⬜ und 4 sein, also 0,16 = ⬜ · 4.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 4 multiplizieren muss, um 0,16 zu kommen, dann kann man doch 0,16 durch 4 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,16 : 4 = 0,04

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 4,5 = $\frac{45}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: $\frac{45}{10}$ = $\frac{9}{2}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{9}{2}$ $·$ $\frac{4}{3}$

= $\frac{9·4}{2·3}$

= $\frac{3·2}{1·1}$

= $6$