Wenn man 0,9 mit 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

0,9 ⋅ 100 = 90

Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:

0,4694 · 100

= 46,94

Da das Komma durch das Dividieren um 1 Stelle nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :

Probe: 4,4193 : 10 = 10

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 2 :

1 · 2 = 2

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,1 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,02 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 100 teilen, also das Komma um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben:

0,1 · 0,02 = 0,002

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

4,2 : 7 = 0,6

0,3 3 = 0,3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,3 = 0,027

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

56 : 7 = 8

Da ja aber 0,56 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 56 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

0,56 : 7

= 0,08

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 3 Stellen nach rechts:

0,018 : 0,002 = 18 : 2

= 9

Wenn 0,33 : ⬜ = 3 ergibt, dann muss doch 0,33 gerade das Produkt von ⬜ und 3 sein, also 0,33 = ⬜ · 3.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 3 multiplizieren muss, um 0,33 zu kommen, dann kann man doch 0,33 durch 3 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,33 : 3 = 0,11

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,75 = $\frac{75}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $\frac{75}{100}$ = $\frac{3}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{6}{5}$

= $\frac{3·6}{4·5}$

= $\frac{3·3}{2·5}$

= $\frac{9}{10}$