Aufgabenbeispiele von Multiplizieren und Dividieren

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Multiplizieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

0,004· 0,6

Lösung einblenden

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 4 und 6 :

4 · 6 = 24

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,004 nur 1 1000 von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.

Und ja 0,6 nur 1 10 von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 10 teilen, also das Komma um 3 + 1 = 4 Stellen nach links verschieben:

0,004 · 0,6 = 0,0024

10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne im Kopf: 6,54 ⋅ 10 5

Lösung einblenden

Wenn man 6,54 mit 10 5 = 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

6,54 ⋅ 10 5 = 6,54 ⋅ 100000 = 654000

Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen

Beispiel:

Berechne:

4,062 : 1000

Lösung einblenden

Beim Dividieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach links verschieben:

4,062 : 1000

= 0,004062

10er-Potenzen rückwärts

Beispiel:

Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?

6,1 · ⬜ = 6100

Lösung einblenden

Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :

Probe: 6,1 · 1000 = 1000

Dezimalzahl mal Bruch

Beispiel:

Berechne:

5 6 · 2,25

Lösung einblenden

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 2,25 = 225 100

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: 225 100 = 9 4

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

5 6 · 9 4

= 5 · 9 6 · 4

= 5·3 2 ·4

= 15 8

Dezimalzahl durch Zahl

Beispiel:

Berechne:

1,2 : 4

Lösung einblenden

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

12 : 4 = 3

Da ja aber 1,2 nur 1 10 von 12 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:

1,2 : 4

= 0,3

Dezimalzahlen dividieren

Beispiel:

Berechne:

66 : 1,1

Lösung einblenden

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = 0,17 0,4 = 0,17 ⋅ 100 0,4 ⋅ 100 = = 17 40 = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

66 : 1,1 = 660 : 11

= 60

Dezimalzahlen dividieren rückwärts

Beispiel:

Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:

0,42 : ⬜ = 0,7

Lösung einblenden

Wenn 0,42 : ⬜ = 0,7 ergibt, dann muss doch 0,42 gerade das Produkt von ⬜ und 0,7 sein, also 0,42 = ⬜ · 0,7.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,7 multiplizieren muss, um 0,42 zu kommen, dann kann man doch 0,42 durch 0,7 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,42 : 0,7 = 4,2 : 7 = 0,6