Wenn man 2,47 mit ${10}^3$ = 1000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

2,47 ⋅ ${10}^3$ = 2,47 ⋅ 1000 = 2470

Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:

6,629 · 100

= 662,9

Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :

Probe: 23,04 · 1000 = 23040

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 11 und 11 :

11 · 11 = 121

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,11 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 11 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Und ja 1,1 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 11 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:

0,11 · 1,1 = 0,121

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

1,5 : 3 = 0,5

0,2 2 = 0,2 ⋅ 0,2 = 0,04

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

24 : 8 = 3

Da ja aber 2,4 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 24 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:

2,4 : 8

= 0,3

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 3 Stellen nach rechts:

0,00054 : 0,006 = 0,54 : 6

54 : 6 = 9

Da ja aber 0,54 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 54 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.

0,00054 : 0,006
= 0,54 : 6

= 0,09

Wenn ⬜ : 0,7 = 0,9 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,7 und 0,9 sein, also :

⬜ = 0,7 · 0,9 = 0,63

7 · 9 = 63; und dann eben das Komma wieder um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben.

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 1,8 = $\frac{18}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 2 kürzen und erhalten: $\frac{18}{10}$ = $\frac{9}{5}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{9}{5}$ $·$ $\frac{15}{14}$

= $\frac{9·15}{5·14}$

= $\frac{9·3}{1·14}$

= $\frac{27}{14}$