Wenn man 2,16 mit 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

2,16 ⋅ 10000 = 21600

Beim Dividieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach links verschieben:

1431,6 : 10000

= 0,14316

Da das Komma durch das Dividieren um 1 Stelle nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :

Probe: 3934,6 : 10 = 10

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 6 :

1 · 6 = 6

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,1 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,06 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 100 teilen, also das Komma um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben:

0,1 · 0,06 = 0,006

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

2,8 : 4 = 0,7

0,8 2 = 0,8 ⋅ 0,8 = 0,64

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

1035 : 5 = (1000+35) : 5 = 207

Da ja aber 10,35 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 1035 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

10,35 : 5

= 2,07

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:

0,0009 : 0,03 = 0,09 : 3

9 : 3 = 3

Da ja aber 0,09 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 9 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.

0,0009 : 0,03
= 0,09 : 3

= 0,03

Wenn 1,8 : ⬜ = 9 ergibt, dann muss doch 1,8 gerade das Produkt von ⬜ und 9 sein, also 1,8 = ⬜ · 9.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 9 multiplizieren muss, um 1,8 zu kommen, dann kann man doch 1,8 durch 9 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 1,8 : 9 = 0,2

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 3,5 = $\frac{35}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: $\frac{35}{10}$ = $\frac{7}{2}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{6}{5}$ $·$ $\frac{7}{2}$

= $\frac{6·7}{5·2}$

= $\frac{3·7}{5·1}$

= $\frac{21}{5}$