Wenn man 1,53 mit 1000 dividiert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

1,53 : 1000 = 0,00153

Beim Multiplizieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach rechts verschieben:

60,07 · 10

= 600,7

Da das Komma durch das Dividieren um 4 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 4 Nullen haben, also 10000 :

Probe: 1,406 : 10000 = 10000

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 5 und 7 :

5 · 7 = 35

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,05 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Und ja 0,007 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 1000 teilen, also das Komma um 2 + 3 = 5 Stellen nach links verschieben:

0,05 · 0,007 = 0,00035

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,8 ⋅ 0,8 = 0,64

0,4 2 = 0,4 ⋅ 0,4 = 0,16

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

15 : 5 = 3

Da ja aber 0,015 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 15 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:

0,015 : 5

= 0,003

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

0,36 : 0,4 = 3,6 : 4

36 : 4 = 9

Da ja aber 3,6 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 36 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.

0,36 : 0,4
= 3,6 : 4

= 0,9

Wenn 0,02 : ⬜ = 0,5 ergibt, dann muss doch 0,02 gerade das Produkt von ⬜ und 0,5 sein, also 0,02 = ⬜ · 0,5.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,5 multiplizieren muss, um 0,02 zu kommen, dann kann man doch 0,02 durch 0,5 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,02 : 0,5 = 0,2 : 5 = 0,04

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,3 = $\frac{3}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{3}{10}$ $·$ $\frac{15}{14}$

= $\frac{3·15}{10·14}$

= $\frac{3·3}{2·14}$

= $\frac{9}{28}$