Wenn man 0,9 mit 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

0,9 ⋅ 100000 = 90000

Beim Dividieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach links verschieben:

737,2 : 100

= 7,372

Da das Komma durch das Dividieren um 2 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :

Probe: 72,26 : 100 = 100

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 11 und 11 :

11 · 11 = 121

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,11 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 11 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Und ja 1,1 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 11 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:

0,11 · 1,1 = 0,121

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

2,2 : 2 = 1,1

0,3 2 = 0,3 ⋅ 0,3 = 0,09

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

12 : 3 = 4

Da ja aber 0,12 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 12 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

0,12 : 3

= 0,04

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:

56 : 0,07 = 5600 : 7

= 800

Wenn ⬜ : 0,04 = 5 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,04 und 5 sein, also :

⬜ = 0,04 · 5 = 0,2

4 · 5 = 20; und dann eben das Komma wieder um 2 + 0 = 2 Stellen nach links verschieben.

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 2,75 = $\frac{275}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $\frac{275}{100}$ = $\frac{11}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{4}{3}$ $·$ $\frac{11}{4}$

= $\frac{4·11}{3·4}$

= $\frac{1·11}{3·1}$

= $\frac{11}{3}$