Aufgabenbeispiele von Multiplizieren und Dividieren
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Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,004· 0,6
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 4 und 6 :
4 · 6 = 24
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,004 nur von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.
Und ja 0,6 nur von 6 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 10 teilen, also das Komma um 3 + 1 = 4 Stellen nach links verschieben:
0,004 · 0,6 = 0,0024
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 6,54 ⋅
Wenn man 6,54 mit = 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
6,54 ⋅ = 6,54 ⋅ 100000 = 654000
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
4,062 : 1000
Beim Dividieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach links verschieben:
4,062 : 1000
= 0,004062
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
6,1 · ⬜ = 6100
Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :
Probe: 6,1 · 1000 = 1000
Dezimalzahl mal Bruch
Beispiel:
Berechne:
·
Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 2,25 =
Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: =
Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:
=
=
=
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
1,2 : 4
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
12 : 4 = 3
Da ja aber 1,2 nur von 12 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
1,2 : 4
= 0,3
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
66 : 1,1
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
66 : 1,1 = 660 : 11
= 60
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
0,42 : ⬜ = 0,7
Wenn 0,42 : ⬜ = 0,7 ergibt, dann muss doch 0,42 gerade das Produkt von ⬜ und 0,7 sein, also 0,42 = ⬜ · 0,7.
Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,7 multiplizieren muss, um 0,42 zu kommen, dann kann man doch 0,42 durch 0,7 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:
⬜ = 0,42 : 0,7 = 4,2 : 7 = 0,6