Vor dem Komma steht ja 800 = 8⋅100 + 0⋅10 + 0⋅1.

Somit haben wir 8 Hunderter, 0 Zehner und 0 Einer.

Nach dem Komma steht ja 0.5 = 5⋅0,1 + 0⋅0,01 + 0⋅0,001 = 5⋅$\frac{1}{\mathrm{10}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{100}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{1000}}$.

Somit haben wir 5 zehntel, 0 hundertstel und 0 tausendstel.

Wir haben ja 0 Hunderter + 0 Zehner + 0 Einer, 3 zehntel,0 hundertstel und 7 tausendstel.

Also gilt für unser Dezimalzahl 0⋅100 + 0⋅10 + 0⋅1 + 3⋅$\frac{1}{\mathrm{10}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{100}}$ + 7⋅$\frac{1}{\mathrm{1000}}$
= 0⋅100 + 0⋅10 + 0⋅1 + 3⋅0,1 + 0⋅0,01 + 7⋅0,001
= 0 + 0 + 0 + 0.3 + 0 + 0.007
=0,307

Wir haben ja 0 Hunderter + 1 Zehner + 5 Einer, 1 zehntel,0 hundertstel und 7 tausendstel.

Also gilt für unser Dezimalzahl 0⋅100 + 1⋅10 + 5⋅1 + 1⋅$\frac{1}{\mathrm{10}}$ + 0⋅$\frac{1}{\mathrm{100}}$ + 7⋅$\frac{1}{\mathrm{1000}}$
= 0⋅100 + 1⋅10 + 5⋅1 + 1⋅0,1 + 0⋅0,01 + 7⋅0,001
= 0 + 10 + 5 + 0.1 + 0 + 0.007
=15,107