Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 5:

$\frac{7}{6}$ = $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}$ = $\frac{35}{30}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 8 nachher der neue Nenner 40 wird.

Wir müssen also mit 40 : 8 = 5 erweitern.

$\frac{11}{8}$ = $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 5}}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$ = $\frac{55}{40}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (64) und Nenner (56) sind:

$\frac{64}{56}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{32}{28}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{16}{14}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{8}{7}$

$\frac{64}{56}$ = $\frac{8}{7}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 8 kürzen können).