Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 5:

$\frac{1}{2}$ = $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 5}}{\mathrm{2\; \cdot \; 5}}$ = $\frac{5}{10}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 5 nachher der neue Nenner 100 wird.

Wir müssen also mit 100 : 5 = 20 erweitern.

$\frac{8}{5}$ = $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 20}}{\mathrm{5\; \cdot \; 20}}$ = $\frac{160}{100}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (10) und Nenner (20) sind:

$\frac{10}{20}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{5}{10}$ $\stackrel{\mathrm{k(5)}}{=}$ $\frac{1}{2}$

$\frac{10}{20}$ = $\frac{1}{2}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 10 kürzen können).