Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 9:

$\frac{3}{5}$ = $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 9}}{\mathrm{5\; \cdot \; 9}}$ = $\frac{27}{45}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 5 nachher der neue Nenner 100 wird.

Wir müssen also mit 100 : 5 = 20 erweitern.

$\frac{6}{5}$ = $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 20}}{\mathrm{5\; \cdot \; 20}}$ = $\frac{120}{100}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (18) und Nenner (63) sind:

$\frac{18}{63}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{6}{21}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{2}{7}$

$\frac{18}{63}$ = $\frac{2}{7}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 9 kürzen können).