Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 8:

$\frac{1}{2}$ = $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 8}}{\mathrm{2\; \cdot \; 8}}$ = $\frac{8}{16}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 7 nachher der neue Nenner 28 wird.

Wir müssen also mit 28 : 7 = 4 erweitern.

$\frac{3}{7}$ = $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}{\mathrm{7\; \cdot \; 4}}$ = $\frac{12}{28}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (10) und Nenner (16) sind:

$\frac{10}{16}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{5}{8}$

$\frac{10}{16}$ = $\frac{5}{8}$