Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 5:

$\frac{2}{3}$ = $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 5}}{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}$ = $\frac{10}{15}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 7 nachher der neue Nenner 42 wird.

Wir müssen also mit 42 : 7 = 6 erweitern.

$\frac{10}{7}$ = $\frac{\mathrm{10\; \cdot \; 6}}{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}$ = $\frac{60}{42}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (22) und Nenner (16) sind:

$\frac{22}{16}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{11}{8}$

$\frac{22}{16}$ = $\frac{11}{8}$