Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 2:

$\frac{3}{5}$ = $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 2}}$ = $\frac{6}{10}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 4 nachher der neue Nenner 100 wird.

Wir müssen also mit 100 : 4 = 25 erweitern.

$\frac{5}{4}$ = $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 25}}{\mathrm{4\; \cdot \; 25}}$ = $\frac{125}{100}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (40) und Nenner (56) sind:

$\frac{40}{56}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{20}{28}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{10}{14}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{5}{7}$

$\frac{40}{56}$ = $\frac{5}{7}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 8 kürzen können).