Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 6:

$\frac{6}{7}$ = $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 6}}{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}$ = $\frac{36}{42}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 8 nachher der neue Nenner 32 wird.

Wir müssen also mit 32 : 8 = 4 erweitern.

$\frac{11}{8}$ = $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 4}}{\mathrm{8\; \cdot \; 4}}$ = $\frac{44}{32}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (56) und Nenner (40) sind:

$\frac{56}{40}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{28}{20}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{14}{10}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{7}{5}$

$\frac{56}{40}$ = $\frac{7}{5}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 8 kürzen können).