Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 7:

$\frac{4}{3}$ = $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 7}}{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}$ = $\frac{28}{21}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 5 nachher der neue Nenner 15 wird.

Wir müssen also mit 15 : 5 = 3 erweitern.

$\frac{3}{5}$ = $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 3}}$ = $\frac{9}{15}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (18) und Nenner (21) sind:

$\frac{18}{21}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{6}{7}$

$\frac{18}{21}$ = $\frac{6}{7}$