Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 7:

$\frac{4}{3}$ = $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 7}}{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}$ = $\frac{28}{21}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 5 nachher der neue Nenner 35 wird.

Wir müssen also mit 35 : 5 = 7 erweitern.

$\frac{6}{5}$ = $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 7}}{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}$ = $\frac{42}{35}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (12) und Nenner (30) sind:

$\frac{12}{30}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{6}{15}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{2}{5}$

$\frac{12}{30}$ = $\frac{2}{5}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 6 kürzen können).