Aufgabenbeispiele von Vierecke

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Verschiedene Vierecke

Beispiel:

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Bei dieser Figur handelt es sich um ein/e (besondere(s)):

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An den jeweils gegenüber liegenden parallelen und gleich langen Seiten kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Parallelogramm handelt.

  • Weil das abgebildete Viereck 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Trapez.
  • Weil beim abgebildeten Viereck nicht auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Drachen.
  • Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
  • Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck aber kein Rechteck.
  • Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.

Das Viereck ist also: Parallelogramm, Trapez, Viereck

Im Koordinatensystem ergänzen

Beispiel:

Gegeben sind die Punkte A(0|2), B(5|0) und C(6|2). Zeichne die drei Punkte in ein Koordinatensystem und ergänze sie um einen Punkt D, so dass ein Drachen ABCD entsteht.

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Beim Drachen weiß man, dass die Parallelen senkrecht aufeinander stehen (in der Abbildung gestrichelt blau eingezeichnet).

Da die Punkte A und C bekannt sind, kann man diese Diagonale durch A und C gleich einzeichnen. Und weil ja die andere Diagonale (durch B und D) darauf senkrecht (orthogonal) steht, wissen wir bereits, dass der Punkt D auf der Senkrechten zu AC durch B liegen muss (die senkrechte gestrichelte Linie),

Außerdem wissen wir, dass beim Drachen immer je zwei benachbarte Seiten gleichlang sind und dadurch sich die Diagonalen gegenseitig halbieren. wir müssen also vom Diagonalenschnittpunkt mit der gleichen Entfernung wie zu B nach oben gehen um auf den 4. Punkt D zu kommen.

Jetzt können wir dessen Koordinaten ablesen: D(5|4)