Aufgabenbeispiele von Vierecke
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Verschiedene Vierecke
Beispiel:
Bei dieser Figur handelt es sich um ein/e (besondere(s)):
An den 4 rechten Winkeln und den 4 gleich langen Seiten kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Quadrat handelt.
- Weil das abgebildete Viereck 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Trapez.
- Weil beim abgebildeten Viereck auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck auch ein spezieller Drachen.
- Weil beim abgebildeten Viereck die gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Parallelogramm.
- Weil das abgebildete Viereck 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck auch eine spezielle Raute.
- Weil das abgebildete Viereck 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck auch ein spezielles Rechteck.
Das Viereck ist also: Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Drachen, Trapez, Viereck
Im Koordinatensystem ergänzen
Beispiel:
Gegeben sind die Punkte A(0|2), B(5|0) und C(8|2). Zeichne die drei Punkte in ein Koordinatensystem und ergänze sie um einen Punkt D, so dass ein Drachen ABCD entsteht.
Beim Drachen weiß man, dass die Parallelen senkrecht aufeinander stehen (in der Abbildung gestrichelt blau eingezeichnet).
Da die Punkte A und C bekannt sind, kann man diese Diagonale durch A und C gleich einzeichnen. Und weil ja die andere Diagonale (durch B und D) darauf senkrecht (orthogonal) steht, wissen wir bereits, dass der Punkt D auf der Senkrechten zu AC durch B liegen muss (die senkrechte gestrichelte Linie),
Außerdem wissen wir, dass beim Drachen immer je zwei benachbarte Seiten gleichlang sind und dadurch sich die Diagonalen gegenseitig halbieren. wir müssen also vom Diagonalenschnittpunkt mit der gleichen Entfernung wie zu B nach oben gehen um auf den 4. Punkt D zu kommen.
Jetzt können wir dessen Koordinaten ablesen: D(5|4)