Aufgabenbeispiele von Vierecke
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Verschiedene Vierecke
Beispiel:
Bei dieser Figur handelt es sich um ein/e (besondere(s)):
An der Parallelität von 2 gegenüber liegenden Seiten kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Trapez handelt.
- Weil beim abgebildeten Viereck nicht auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Drachen.
- Weil beim abgebildeten Viereck nicht alle gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Parallelogramm.
- Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
- Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck aber kein Rechteck.
- Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.
Das Viereck ist also: Trapez, Viereck
Im Koordinatensystem ergänzen
Beispiel:
Gegeben sind die Punkte A(1|0), B(6|0) und C(7|5). Zeichne die drei Punkte in ein Koordinatensystem und ergänze sie um einen Punkt D so, dass ein Parallelogramm ABCD entsteht.
Wenn ABCD ein Parallelogramm sein soll, muss ja die Seite AD parallel zu BC sein. Deswegen zeichnen wir eine Parallele zu BC durch A ein (blau), auf der D somit liegen muss. Aus dem selben Grund zeichnen wir eine Parallele zu AB durch C ein. Der einzige gemeinsame Punkt dieser beiden (blauen) Parallelen, ihr Schnittpunkt, muss somit D sein, weil dieser ja auf beiden Parallelen liegen musss.
Jetzt können wir dessen Koordinaten ablesen: D(2|5)