Aufgabenbeispiele von Vierecke

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Verschiedene Vierecke

Beispiel:

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Bei dieser Figur handelt es sich um ein/e (besondere(s)):

Lösung einblenden

An den jeweils benachbarten gleich langen Seiten kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Drachen handelt.

  • Weil das abgebildete Viereck keine 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck aber kein Trapez.
  • Weil beim abgebildeten Viereck nicht alle gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Parallelogramm.
  • Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
  • Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck aber kein Rechteck.
  • Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.

Das Viereck ist also: Drachen, Viereck

Im Koordinatensystem ergänzen

Beispiel:

Gegeben sind die Punkte A(2|1), B(5|3) und C(3|6). Zeichne die drei Punkte in ein Koordinatensystem und ergänze sie um einen Punkt D, so dass ein Quadrat ABCD entsteht.

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Wenn ABCD ein Quadrat - also ein spezielles Parallelogramm - sein soll, muss ja die Seite AD parallel zu BC sein. Deswegen zeichnen wir eine Parallele zu BC durch A ein (blau), auf der D somit liegen muss. Aus dem selben Grund zeichnen wir eine Parallele zu AB durch C ein. Der einzige gemeinsame Punkt dieser beiden (blauen) Parallelen, ihr Schnittpunkt, muss somit D sein, weil dieser ja auf beiden Parallelen liegen musss.

Jetzt können wir dessen Koordinaten ablesen: D(0|4)