Zuerst löst man am besten die Klammer auf. Dadurch drehen sich alle Vorzeichen in der Klammer um.
2 5 - 8 9 + 3 5

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
2 5 + 3 5 - 8 9

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$1$ - 8 9 = $\frac{1}{9}$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
2,5 ⋅ 6,5 ⋅ 8

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
2,5 ⋅ 8 ⋅ 6,5

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
20 ⋅ 6,5 = 130

Da der Faktor 5 7 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
5 7⋅11,8 + 9,2⋅5 7 = 5 7(11,8 + 9,2) = 5 7 ⋅ 21 = 15

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
8 5 ⋅ 15 8 ⋅ 9

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$3$ ⋅ 9 = $27$

Man kann gut erkennen, dass in beiden Produkten jeweils der Faktor 0.6 auftritt und sich somit ausklammern lässt. Auch die beiden anderen Zahlen 1.3 und 2.7 lassen sich dann gut miteinander verrechnen:

0,6 · 1,3 + 2,7 · 0,6

= 0,6 · ( 1,3 +2,7 )

= 0,6 · 4

= 2,4

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,6 = $\frac{6}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 2 kürzen und erhalten: $\frac{6}{10}$ = $\frac{3}{5}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{3}{5}$ : $\frac{6}{5}$ +3,7

$\frac{3}{5}$ $·$ $\frac{5}{6}$ +3,7

$\frac{3·5}{5·6}$ +3,7

$\frac{1·1}{1·2}$ +3,7

$\frac{1}{2}$ +3,7

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= 0,5 +3,7

= 4,2