Zuerst löst man am besten die Klammer auf. Dadurch drehen sich alle Vorzeichen in der Klammer um.
19 - 43 + 81

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
19 + 81 - 43

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
100 - 43 = 57

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
3 4 ⋅ 20 3 ⋅ 5

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$5$ ⋅ 5 = $25$

Da der Faktor 35 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
5 7⋅35 + 35⋅9 7 = 35(5 7 + 9 7) = 35 ⋅ 2 = 70

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
11 3 ⋅ 10 ⋅ 12 11

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
11 3 ⋅ 12 11 ⋅ 10

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$4$ ⋅ 10 = $40$

Wenn wir die drei Zahlen (unabhängig von den Kommas) genau anschauen, erkennen wir, dass sich 0.4 und 0.025 besonders hübsch miteinander multiplizieren lassen (weil eben was relativ rundes rauskommt).

Deswegen stellen wir die Reihenfolge um:

0,4 · 0,025 · 0,7

= 0,01 · 0,7

= 0,007

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 4,5 = $\frac{45}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: $\frac{45}{10}$ = $\frac{9}{2}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{9}{2}$ $·$ $\frac{6}{5}$ +0,9

$\frac{9·6}{2·5}$ +0,9

$\frac{9·3}{1·5}$ +0,9

$\frac{27}{5}$ +0,9

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= $5\frac{2}{5}$ +0,9

= 5,4 +0,9

= 6,3