Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
7 13 + 6 13 + 7 11

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$1$ + 7 11 = $\frac{18}{11}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
2,5 ⋅ 4 ⋅ 6,5

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
10 ⋅ 6,5 = 65

Da der Faktor 3 4 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
3 4⋅2,1 + 9,9⋅3 4 = 3 4(2,1 + 9,9) = 3 4 ⋅ 12 = 9

Da der Faktor 7 4 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
7 4⋅9,3 - 5,3⋅7 4 = 7 4(9,3 - 5,3) = 7 4 ⋅ 4 = 7

Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.5 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 2 und 0.04 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:

0,5 · ( 0,04 +2 )

= 0,5 · 0,04 + 0,5 · 2

= 0,02 +1

= 1,02

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 4,5 = $\frac{45}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: $\frac{45}{10}$ = $\frac{9}{2}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{9}{2}$ : $\frac{5}{6}$ +2,4

$\frac{9}{2}$ $·$ $\frac{6}{5}$ +2,4

$\frac{9·6}{2·5}$ +2,4

$\frac{9·3}{1·5}$ +2,4

$\frac{27}{5}$ +2,4

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= $5\frac{2}{5}$ +2,4

= 5,4 +2,4

= 7,8