Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
0,24 + 0,76 + 0,67

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 + 0,67 = 1,67

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
2,5 ⋅ 4,6 ⋅ 8

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
2,5 ⋅ 8 ⋅ 4,6

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
20 ⋅ 4,6 = 92

Da der Faktor 7 8 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
7 8⋅14,1 + 9,9⋅7 8 = 7 8(14,1 + 9,9) = 7 8 ⋅ 24 = 21

Da der Faktor 2 3 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
2 3⋅48 - 39⋅2 3 = 2 3(48 - 39) = 2 3 ⋅ 9 = 6

Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.125 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 0.8 und 4 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:

0,125 · ( 4 +0,8 )

= 0,125 · 4 + 0,125 · 0,8

= 0,5 +0,1

= 0,6

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 1,4 = $\frac{14}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 2 kürzen und erhalten: $\frac{14}{10}$ = $\frac{7}{5}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{7}{5}$ : $\frac{11}{15}$

= $\frac{7}{5}$ $·$ $\frac{15}{11}$

= $\frac{7·15}{5·11}$

= $\frac{7·3}{1·11}$

= $\frac{21}{11}$