Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
3 13 + 10 13 + 4 9

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$1$ + 4 9 = $\frac{13}{9}$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
8 5 ⋅ 7 ⋅ 15 8

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
8 5 ⋅ 15 8 ⋅ 7

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$3$ ⋅ 7 = $21$

Da der Faktor 5 4 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
5 4⋅3,9 + 5 4⋅8,1 = 5 4(3,9 + 8,1) = 5 4 ⋅ 12 = 15

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
2,5 ⋅ 4 ⋅ 9,1

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
10 ⋅ 9,1 = 91

Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.125 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 8 und 0.4 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:

0,125 · ( 8 +0,4 )

= 0,125 · 8 + 0,125 · 0,4

= 1 +0,05

= 1,05

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 2,25 = $\frac{225}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $\frac{225}{100}$ = $\frac{9}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{9}{4}$ : $\frac{3}{4}$ +1,3

$\frac{9}{4}$ $·$ $\frac{4}{3}$ +1,3

$\frac{9·4}{4·3}$ +1,3

$\frac{3·1}{1·1}$ +1,3

$3$ +1,3

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= 4,3