$\frac{11}{12}+\frac{10}{33}·\frac{11}{8}$

= $\frac{11}{12}$ + $\frac{10·11}{33·8}$

= $\frac{11}{12}$ + $\frac{5·1}{3·4}$

= $\frac{11}{12}$ + $\frac{5}{12}$

= $\frac{16}{12}$

= $\frac{4}{3}$

Wie ja in der Aufgabenstellung steht, soll erst mal ausgeklammert werden und wenn man genau hinsieht, erkennt man, dass $\frac{43}{3}$ in beiden Produkten enthalten ist. Wir klammern also $\frac{43}{3}$ aus:

$\frac{43}{3}·\frac{2}{5}+\frac{1}{5}·\frac{43}{3}$

= $\frac{43}{3}·\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\right)$

= $\frac{43}{3}$ ⋅ $\frac{3}{5}$

Jetzt können wir diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{43}{5}$

Wie ja in der Aufgabenstellung steht, soll erst mal ausmultipliziert werden,
das heißt wir multiplizieren die $\frac{56}{5}$ mit beiden Summanden in der Klammer:

$\frac{56}{5}·\frac{7}{16}+\frac{56}{5}·\frac{6}{7}$

=$\frac{56·7}{5·16}$ + $\frac{56·6}{5·7}$

=$\frac{7·7}{5·2}$ + $\frac{8·6}{5·1}$

= $\frac{49}{10}$$+$ $\frac{48}{5}$

= $\frac{49}{10}$$+$ $\frac{96}{10}$

= $\frac{145}{10}$

= $\frac{29}{2}$

Wenn man genau hinsieht, erkennt man, dass $\frac{17}{4}$ in beiden Produkten enthalten ist. Und bevor wir gleich zwei mal mit der hässlichen 17 multiplizieren müssen, klammern wir doch besser die $\frac{17}{4}$ aus:

$\frac{17}{4}·\frac{1}{7}+\frac{17}{4}·\frac{3}{7}$

= $\frac{17}{4}·\left(\frac{1}{7}+\frac{3}{7}\right)$

= $\frac{17}{4}$ ⋅ $\frac{4}{7}$

Jetzt können wir diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{17}{7}$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

$\frac{28}{15}·\frac{5}{7}-\frac{4}{3}$

= $\frac{28·5}{15·7}$ - $\frac{4}{3}$

= $\frac{4·1}{3·1}$ - $\frac{4}{3}$

= $\frac{4}{3}$ - $\frac{4}{3}$

= $\frac{0}{3}$

= $0$