Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{11\; \cdot \; 9}}$

= $\frac{10}{99}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{6}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{3}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{8}$ : $\frac{2}{3}$

= $\frac{5}{8}$ ⋅ $\frac{3}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 3}}{\mathrm{8\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{15}{16}$

Um die beiden Brüche $\frac{3}{2}$ und $2$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{3}{2}$ mit dem Kehrbruch von $2$, also mit $\frac{1}{2}$.
$\frac{3}{2}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ = $\frac{3}{4}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{3}{4}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{1}$ : $\frac{5}{9}$

= $\frac{3}{1}$ ⋅ $\frac{9}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 9}}{\mathrm{1\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{27}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{11}{15}$ : $\frac{5}{6}$

= $\frac{11}{15}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 6}}{\mathrm{15\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 6}{\mathrm{15}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 15 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 2}{5\cdot 5}$

= $\frac{22}{25}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$2\frac{2}{3}$ = $2+\frac{2}{3}$ = $\frac{6}{3}+\frac{2}{3}$ = $\frac{6+2}{3}$ = $\frac{8}{3}$

$1\frac{1}{3}$ = $1+\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{3+1}{3}$ = $\frac{4}{3}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $2\frac{2}{3}$ : $1\frac{1}{3}$

= $\frac{8}{3}$ : $\frac{4}{3}$

= $\frac{8}{3}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{8}{3}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 3}}{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{8\cdot 3}{3\cdot 4}$

Und da sowohl 3 als auch 3 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{8\cdot 1}{1\cdot 4}$

Und da sowohl 8 als auch 4 die 4 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{8\cdot 1}{1\cdot 4}$

= $\frac{2\cdot 1}{1\cdot 1}$

= $2$

Wenn $\frac{5}{7}$ ⋅ ⬜ = $\frac{35}{4}$ ist, muss $\frac{35}{4}$ doch $\frac{5}{7}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{35}{4}$ : $\frac{5}{7}$

=> ⬜ = $\frac{35}{4}$ ⋅ $\frac{7}{5}$

$\frac{35}{4}$ $·$ $\frac{7}{5}$

= $\frac{35·7}{4·5}$

= $\frac{7·7}{4·1}$

= $\frac{49}{4}$

Probe:

$\frac{5}{7}$ $·$ $\frac{49}{4}$ = $\frac{5·49}{7·4}$ = $\frac{5·7}{1·4}$ = $\frac{35}{4}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{6}}$ = $\frac{5}{12}$ : $\frac{5}{6}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{6}}$

= $\frac{5}{12}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 6}}{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 6}{\mathrm{12}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 12 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{5\cdot 1}{2\cdot 5}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{5\cdot 1}{2\cdot 5}$

= $\frac{1\cdot 1}{2\cdot 1}$

= $\frac{1}{2}$