Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{11\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{8}{33}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>4</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 4 teilen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>4</mn>}}{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>4</mn>}}$

= $\frac{2}{3}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{2}{9}$ : $\frac{3}{8}$

= $\frac{2}{9}$ ⋅ $\frac{8}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 8}}{\mathrm{9\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{16}{27}$

Um die beiden Brüche $3$ und $\frac{3}{8}$ zu dividieren, multipliziert man $3$ mit dem Kehrbruch von $\frac{3}{8}$, also mit $\frac{8}{3}$.
$3$ ⋅ $\frac{8}{3}$ = $\frac{24}{3}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $8$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $3$ ⋅ $\frac{8}{3}$ = $1$ ⋅ $8$ = $8$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 5 einfach auch als Bruch schreiben: 5 = $\frac{5}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{1}$ : $\frac{4}{5}$

= $\frac{5}{1}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{1\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{25}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{7}{9}$ : $\frac{10}{21}$

= $\frac{7}{9}$ ⋅ $\frac{21}{10}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 21}}{\mathrm{9\; \cdot \; 10}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{21}}{9\cdot \mathrm{10}}$

Und da sowohl 21 als auch 9 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{7\cdot 7}{3\cdot \mathrm{10}}$

= $\frac{49}{30}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$2\frac{1}{4}$ = $2+\frac{1}{4}$ = $\frac{8}{4}+\frac{1}{4}$ = $\frac{8+1}{4}$ = $\frac{9}{4}$

$2\frac{1}{7}$ = $2+\frac{1}{7}$ = $\frac{14}{7}+\frac{1}{7}$ = $\frac{14+1}{7}$ = $\frac{15}{7}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $2\frac{1}{4}$ : $2\frac{1}{7}$

= $\frac{9}{4}$ : $\frac{15}{7}$

= $\frac{9}{4}$ ⋅ $\frac{7}{15}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{9}{4}$ ⋅ $\frac{7}{15}$

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 7}}{\mathrm{4\; \cdot \; 15}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 9 als auch 15 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{9\cdot 7}{4\cdot \mathrm{15}}$

= $\frac{3\cdot 7}{4\cdot 5}$

= $\frac{21}{20}$

Wenn $\frac{5}{8}$ ⋅ ⬜ = $\frac{35}{36}$ ist, muss $\frac{35}{36}$ doch $\frac{5}{8}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{35}{36}$ : $\frac{5}{8}$

=> ⬜ = $\frac{35}{36}$ ⋅ $\frac{8}{5}$

$\frac{35}{36}$ $·$ $\frac{8}{5}$

= $\frac{35·8}{36·5}$

= $\frac{7·2}{9·1}$

= $\frac{14}{9}$

Probe:

$\frac{5}{8}$ $·$ $\frac{14}{9}$ = $\frac{5·14}{8·9}$ = $\frac{5·7}{4·9}$ = $\frac{35}{36}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{4}{15}}{\frac{5}{12}}$ = $\frac{4}{15}$ : $\frac{5}{12}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{4}{15}}{\frac{5}{12}}$

= $\frac{4}{15}$ ⋅ $\frac{12}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 12}}{\mathrm{15\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{4\cdot \mathrm{12}}{\mathrm{15}\cdot 5}$

Und da sowohl 12 als auch 15 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{4\cdot 4}{5\cdot 5}$

= $\frac{16}{25}$