Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}$

= $\frac{11}{40}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 6 teilen:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>6</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

= $\frac{2}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{5}$ : $\frac{5}{4}$

= $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{4}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{12}{25}$

Um die beiden Brüche $\frac{3}{7}$ und $\frac{7}{6}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{3}{7}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{7}{6}$, also mit $\frac{6}{7}$.
$\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{6}{7}$ = $\frac{18}{49}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{18}{49}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{1}$ : $\frac{5}{4}$

= $\frac{3}{1}$ ⋅ $\frac{4}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}{\mathrm{1\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{12}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{7}{10}$ : $\frac{11}{12}$

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{12}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 12}}{\mathrm{10\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{12}}{\mathrm{10}\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 12 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 6}{5\cdot \mathrm{11}}$

= $\frac{42}{55}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{8}$ = $1+\frac{1}{8}$ = $\frac{8}{8}+\frac{1}{8}$ = $\frac{8+1}{8}$ = $\frac{9}{8}$

$2\frac{1}{7}$ = $2+\frac{1}{7}$ = $\frac{14}{7}+\frac{1}{7}$ = $\frac{14+1}{7}$ = $\frac{15}{7}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{8}$ : $2\frac{1}{7}$

= $\frac{9}{8}$ : $\frac{15}{7}$

= $\frac{9}{8}$ ⋅ $\frac{7}{15}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{9}{8}$ ⋅ $\frac{7}{15}$

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 7}}{\mathrm{8\; \cdot \; 15}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 9 als auch 15 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{9\cdot 7}{8\cdot \mathrm{15}}$

= $\frac{3\cdot 7}{8\cdot 5}$

= $\frac{21}{40}$

Wenn $\frac{11}{15}$ ⋅ ⬜ = $\frac{44}{25}$ ist, muss $\frac{44}{25}$ doch $\frac{11}{15}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{44}{25}$ : $\frac{11}{15}$

=> ⬜ = $\frac{44}{25}$ ⋅ $\frac{15}{11}$

$\frac{44}{25}$ $·$ $\frac{15}{11}$

= $\frac{44·15}{25·11}$

= $\frac{4·3}{5·1}$

= $\frac{12}{5}$

Probe:

$\frac{11}{15}$ $·$ $\frac{12}{5}$ = $\frac{11·12}{15·5}$ = $\frac{11·4}{5·5}$ = $\frac{44}{25}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{8}}$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{7}{8}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{8}}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{8}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}{\mathrm{6\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 8}{6\cdot 7}$

Und da sowohl 8 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 4}{3\cdot 7}$

= $\frac{20}{21}$