Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{4\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{11}{20}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{4}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{9}{10}$ : $\frac{2}{7}$

= $\frac{9}{10}$ ⋅ $\frac{7}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 7}}{\mathrm{10\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{63}{20}$

Um die beiden Brüche $\frac{13}{6}$ und $\frac{3}{4}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{13}{6}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{3}{4}$, also mit $\frac{4}{3}$.
$\frac{13}{6}$ ⋅ $\frac{4}{3}$ = $\frac{52}{18}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{26}{9}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{13}{6}$ ⋅ $\frac{4}{3}$ = $\frac{13}{3}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ = $\frac{26}{9}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{2}{9}$ : $\frac{3}{1}$

= $\frac{2}{9}$ ⋅ $\frac{1}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{9\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{2}{27}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{11}{12}$ : $\frac{7}{10}$

= $\frac{11}{12}$ ⋅ $\frac{10}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 10}}{\mathrm{12\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot \mathrm{10}}{\mathrm{12}\cdot 7}$

Und da sowohl 10 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 5}{6\cdot 7}$

= $\frac{55}{42}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{9}$ = $1+\frac{1}{9}$ = $\frac{9}{9}+\frac{1}{9}$ = $\frac{9+1}{9}$ = $\frac{10}{9}$

$2\frac{2}{5}$ = $2+\frac{2}{5}$ = $\frac{10}{5}+\frac{2}{5}$ = $\frac{10+2}{5}$ = $\frac{12}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{9}$ : $2\frac{2}{5}$

= $\frac{10}{9}$ : $\frac{12}{5}$

= $\frac{10}{9}$ ⋅ $\frac{5}{12}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{10}{9}$ ⋅ $\frac{5}{12}$

= $\frac{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}{\mathrm{9\; \cdot \; 12}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 10 als auch 12 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{10}\cdot 5}{9\cdot \mathrm{12}}$

= $\frac{5\cdot 5}{9\cdot 6}$

= $\frac{25}{54}$

Wenn $\frac{7}{10}$ ⋅ ⬜ = $\frac{6}{5}$ ist, muss $\frac{6}{5}$ doch $\frac{7}{10}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{6}{5}$ : $\frac{7}{10}$

=> ⬜ = $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{10}{7}$

$\frac{6}{5}$ $·$ $\frac{10}{7}$

= $\frac{6·10}{5·7}$

= $\frac{6·2}{1·7}$

= $\frac{12}{7}$

Probe:

$\frac{7}{10}$ $·$ $\frac{12}{7}$ = $\frac{7·12}{10·7}$ = $\frac{1·6}{5·1}$ = $\frac{6}{5}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{3}{8}}{\frac{7}{12}}$ = $\frac{3}{8}$ : $\frac{7}{12}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{3}{8}}{\frac{7}{12}}$

= $\frac{3}{8}$ ⋅ $\frac{12}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 12}}{\mathrm{8\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot \mathrm{12}}{8\cdot 7}$

Und da sowohl 12 als auch 8 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{3\cdot 3}{2\cdot 7}$

= $\frac{9}{14}$