Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{9}{\mathrm{11\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{9}{44}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{6}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{3}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{8}$ : $\frac{4}{5}$

= $\frac{3}{8}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{8\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{15}{32}$

Um die beiden Brüche $3$ und $\frac{1}{2}$ zu dividieren, multipliziert man $3$ mit dem Kehrbruch von $\frac{1}{2}$, also mit $2$.
$3$ ⋅ $2$ = $6$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $6$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{1}$ : $\frac{2}{9}$

= $\frac{3}{1}$ ⋅ $\frac{9}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 9}}{\mathrm{1\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{27}{2}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{10}$ : $\frac{11}{14}$

= $\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{14}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 14}}{\mathrm{10\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 2\; \cdot \; 11}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}{\mathrm{5\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{21}{55}$

Da wir die Brüche ja später multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$9\frac{1}{3}$ = $9+\frac{1}{3}$ = $\frac{27}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{27+1}{3}$ = $\frac{28}{3}$

$2\frac{1}{3}$ = $2+\frac{1}{3}$ = $\frac{6}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{6+1}{3}$ = $\frac{7}{3}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{28}{3}$ : $\frac{7}{3}$

= $\frac{28}{3}$ ⋅ $\frac{3}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{28}{3}$ ⋅ $\frac{3}{7}$

= $\frac{\mathrm{28\; \cdot \; 3}}{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}$

Wir können also diagonal mit 3 und 7 kürzen:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1}}$

= $4$

Wenn $\frac{3}{4}$ : ⬜ = $\frac{5}{2}$ ist, dann muss doch $\frac{3}{4}$ = ⬜ ⋅ $\frac{5}{2}$ das Produkt von ⬜ und $\frac{5}{2}$ sein.
Also muss doch das Kästchen ⬜ = $\frac{3}{4}$ : $\frac{5}{2}$ sein.

=> ⬜ = $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{5}$

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{2}{5}$

= $\frac{3·2}{4·5}$

= $\frac{3·1}{2·5}$

= $\frac{3}{10}$

Probe:

$\frac{3}{4}$ : $\frac{3}{10}$ = $\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{10}{3}$ = $\frac{3·10}{4·3}$ = $\frac{1·5}{2·1}$ = $\frac{5}{2}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{9}{14}}$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{9}{14}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{6}$ : $\frac{9}{14}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{14}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 14}}{\mathrm{6\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}{\mathrm{3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 9}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}{\mathrm{3\; \cdot \; 9}}$

= $\frac{35}{27}$