Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{8}{15}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>2</mn>\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{5}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{5}{22}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{6}$ : $\frac{4}{5}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{25}{24}$

Um die beiden Brüche $\frac{13}{7}$ und $\frac{7}{10}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{13}{7}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{7}{10}$, also mit $\frac{10}{7}$.
$\frac{13}{7}$ ⋅ $\frac{10}{7}$ = $\frac{130}{49}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{130}{49}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{1}$ : $\frac{2}{7}$

= $\frac{3}{1}$ ⋅ $\frac{7}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}{\mathrm{1\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{21}{2}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{7}{8}$ : $\frac{5}{6}$

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot 6}{8\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 8 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 3}{4\cdot 5}$

= $\frac{21}{20}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

$2\frac{1}{4}$ = $2+\frac{1}{4}$ = $\frac{8}{4}+\frac{1}{4}$ = $\frac{8+1}{4}$ = $\frac{9}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{5}$ : $2\frac{1}{4}$

= $\frac{6}{5}$ : $\frac{9}{4}$

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{4}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{4}{9}$

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 4}}{\mathrm{5\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 6 als auch 9 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{6\cdot 4}{5\cdot 9}$

= $\frac{2\cdot 4}{5\cdot 3}$

= $\frac{8}{15}$

Wenn ⬜ ⋅ $\frac{8}{5}$ = $\frac{28}{25}$ ist, muss $\frac{28}{25}$ doch gerade das $\frac{8}{5}$-fache vom Kästchen ⬜ sein. Es gilt also ⬜ = $\frac{28}{25}$ : $\frac{8}{5}$

=> ⬜ = $\frac{28}{25}$ ⋅ $\frac{5}{8}$

$\frac{28}{25}$ $·$ $\frac{5}{8}$

= $\frac{28·5}{25·8}$

= $\frac{7·1}{5·2}$

= $\frac{7}{10}$

Probe:

$\frac{7}{10}$ $·$ $\frac{8}{5}$ = $\frac{7·8}{10·5}$ = $\frac{7·4}{5·5}$ = $\frac{28}{25}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{8}}$ = $\frac{3}{4}$ : $\frac{5}{8}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{8}}$

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{8}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 8}}{\mathrm{4\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot 8}{4\cdot 5}$

Und da sowohl 8 als auch 4 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{3\cdot 2}{1\cdot 5}$

= $\frac{6}{5}$