Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}$

= $\frac{8}{21}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{5}{11}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{9}{10}$ : $\frac{8}{3}$

= $\frac{9}{10}$ ⋅ $\frac{3}{8}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 3}}{\mathrm{10\; \cdot \; 8}}$

= $\frac{27}{80}$

Um die beiden Brüche $5$ und $\frac{3}{10}$ zu dividieren, multipliziert man $5$ mit dem Kehrbruch von $\frac{3}{10}$, also mit $\frac{10}{3}$.
$5$ ⋅ $\frac{10}{3}$ = $\frac{50}{3}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{50}{3}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 2 einfach auch als Bruch schreiben: 2 = $\frac{2}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{7}{10}$ : $\frac{2}{1}$

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{1}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 1}}{\mathrm{10\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{7}{20}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{8}{15}$ : $\frac{17}{18}$

= $\frac{8}{15}$ ⋅ $\frac{18}{17}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 18}}{\mathrm{15\; \cdot \; 17}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{8\cdot \mathrm{18}}{\mathrm{15}\cdot \mathrm{17}}$

Und da sowohl 18 als auch 15 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{8\cdot 6}{5\cdot \mathrm{17}}$

= $\frac{48}{85}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{7}$ = $1+\frac{1}{7}$ = $\frac{7}{7}+\frac{1}{7}$ = $\frac{7+1}{7}$ = $\frac{8}{7}$

$2\frac{2}{5}$ = $2+\frac{2}{5}$ = $\frac{10}{5}+\frac{2}{5}$ = $\frac{10+2}{5}$ = $\frac{12}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{7}$ : $2\frac{2}{5}$

= $\frac{8}{7}$ : $\frac{12}{5}$

= $\frac{8}{7}$ ⋅ $\frac{5}{12}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{8}{7}$ ⋅ $\frac{5}{12}$

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}{\mathrm{7\; \cdot \; 12}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 8 als auch 12 die 4 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{8\cdot 5}{7\cdot \mathrm{12}}$

= $\frac{2\cdot 5}{7\cdot 3}$

= $\frac{10}{21}$

Wenn $\frac{9}{10}$ ⋅ ⬜ = $\frac{6}{5}$ ist, muss $\frac{6}{5}$ doch $\frac{9}{10}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{6}{5}$ : $\frac{9}{10}$

=> ⬜ = $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{10}{9}$

$\frac{6}{5}$ $·$ $\frac{10}{9}$

= $\frac{6·10}{5·9}$

= $\frac{2·2}{1·3}$

= $\frac{4}{3}$

Probe:

$\frac{9}{10}$ $·$ $\frac{4}{3}$ = $\frac{9·4}{10·3}$ = $\frac{3·2}{5·1}$ = $\frac{6}{5}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{14}}$ = $\frac{3}{4}$ : $\frac{3}{14}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{14}}$

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{14}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 14}}{\mathrm{4\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot \mathrm{14}}{4\cdot 3}$

Und da sowohl 14 als auch 4 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{3\cdot 7}{2\cdot 3}$

Und da sowohl 3 als auch 3 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{3\cdot 7}{2\cdot 3}$

= $\frac{1\cdot 7}{2\cdot 1}$

= $\frac{7}{2}$