Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{6}$

= $\frac{25}{6}$

Man erkennt, dass 4 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

4 ⋅ $\frac{5}{6}$ = 2 ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{10}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 7}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{63}{10}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 7 = 63

⬜ = 9

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{6\; \cdot \; ⬜}}{7}$ = $18$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 7 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{6\; \cdot \; ⬜}}{7}$ = $\frac{126}{7}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

6 ⋅ ⬜ = 126

⬜ = 21

= $\frac{5}{8}$ ⋅ $\frac{3}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 3}}{\mathrm{8\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{15}{16}$

Um die beiden Brüche $1$ und $3$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$3$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $3$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{8}·\frac{14}{11}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 14}}{\mathrm{8\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{14}}{8\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 14 als auch 8 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 7}{4\cdot \mathrm{11}}$

= $\frac{49}{44}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

5 ⋅ 5 = ⬜

5 ⋅ 5 = 25

Nenner:

⬜ ⋅ 2 = 12

12 : 2 = 6

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{5}{6}$ * $\frac{5}{2}$ = $\frac{25}{12}$

zwei Drittel von $\frac{5}{8}$
oder $\frac{2}{3}$ von $\frac{5}{8}$
rechnet man als $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{5}{8}$.

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{5}{8}$ = $\frac{2·5}{3·8}$ = $\frac{1·5}{3·4}$

= $\frac{5}{12}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{5}{6}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{8}$ von $\frac{5}{6}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{8}$ $·$ $\frac{5}{6}$

= $\frac{3·5}{8·6}$

= $\frac{1·5}{8·2}$

= $\frac{5}{16}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$3\frac{1}{16}$ = $3+\frac{1}{16}$ = $\frac{48}{16}+\frac{1}{16}$ = $\frac{48+1}{16}$ = $\frac{49}{16}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{2}{7}$ ⋅ $3\frac{1}{16}$

= $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{49}{16}$

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 49}}{\mathrm{7\; \cdot \; 16}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{2\cdot \mathrm{49}}{7\cdot \mathrm{16}}$

Und da sowohl 49 als auch 7 die 7 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{2\cdot 7}{1\cdot \mathrm{16}}$

Und da sowohl 2 als auch 16 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{2\cdot 7}{1\cdot \mathrm{16}}$

= $\frac{1\cdot 7}{1\cdot 8}$

= $\frac{7}{8}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{6}{8}$ = $\frac{3}{4}$ und $\frac{3}{9}$ = $\frac{1}{3}$, so dass wir also $\frac{24}{7}·\frac{6}{8}·\frac{3}{9}$ = $\frac{24}{7}·\frac{3}{4}·\frac{1}{3}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{24}{7}·\frac{3}{4}·\frac{1}{3}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>6</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">4</mn></mrow>}}{7}$ ⋅ $\frac{3}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">4</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{1}{3}$

= $\frac{6}{7}·3·\frac{1}{3}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{7}$ ⋅ $3$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$

= $\frac{2}{7}·3·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 3\; \cdot \; 1}}{\mathrm{7\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{6}{7}$