Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 3}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{27}{10}$

Man erkennt, dass 6 und 8 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

6 ⋅ $\frac{3}{8}$ = 3 ⋅ $\frac{3}{4}$ = $\frac{9}{4}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{13\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{10}{91}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

13 ⋅ ⬜ = 91

⬜ = 7

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{4\; \cdot \; ⬜}}{9}$ = $\frac{20}{3}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 3 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{4\; \cdot \; ⬜}}{9}$ = $\frac{60}{9}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

4 ⋅ ⬜ = 60

⬜ = 15

= $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{2}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{6}{25}$

Um die beiden Brüche $\frac{17}{11}$ und $\frac{2}{3}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{34}{33}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{34}{33}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{8}·\frac{14}{13}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 14}}{\mathrm{8\; \cdot \; 13}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{14}}{8\cdot \mathrm{13}}$

Und da sowohl 14 als auch 8 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 7}{4\cdot \mathrm{13}}$

= $\frac{49}{52}$

zwei Drittel von $\frac{6}{7}$
oder $\frac{2}{3}$ von $\frac{6}{7}$
rechnet man als $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{6}{7}$.

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{6}{7}$ = $\frac{2·6}{3·7}$ = $\frac{2·2}{1·7}$

= $\frac{4}{7}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{2}{7}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{2}{3}$ von $\frac{2}{7}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{2}{7}$

= $\frac{2·2}{3·7}$

= $\frac{4}{21}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{3}{11}$ = $1+\frac{3}{11}$ = $\frac{11}{11}+\frac{3}{11}$ = $\frac{11+3}{11}$ = $\frac{14}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $1\frac{3}{11}$

= $\frac{7}{8}$ ⋅ $\frac{14}{11}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 14}}{\mathrm{8\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{14}}{8\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 14 als auch 8 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 7}{4\cdot \mathrm{11}}$

= $\frac{49}{44}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{33}{9}$ = $\frac{11}{3}$ und $\frac{15}{10}$ = $\frac{3}{2}$, so dass wir also $\frac{33}{9}·\frac{15}{10}·\frac{5}{11}$ = $\frac{11}{3}·\frac{3}{2}·\frac{5}{11}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{11}{3}·\frac{3}{2}·\frac{5}{11}$

= $\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{2}$ ⋅ $\frac{5}{11}$

= $11·\frac{1}{2}·\frac{5}{11}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">11</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{5}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">11</mn></mrow>}}$

= $1·\frac{1}{2}·5$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 5}}{\mathrm{1\; \cdot \; 2\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{5}{2}$