Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}{8}$

= $\frac{21}{8}$

Man erkennt, dass 6 und 10 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

6 ⋅ $\frac{7}{\mathrm{10}}$ = 3 ⋅ $\frac{7}{5}$ = $\frac{21}{5}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 5}}{4}$ = $\frac{5}{4}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 5 = 5

⬜ = 1

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{5}{14}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 3 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{15}{42}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 42

⬜ = 6

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{7}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}{\mathrm{4\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{21}{20}$

Um die beiden Brüche $\frac{4}{11}$ und $\frac{7}{5}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{28}{55}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{28}{55}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{8}{9}·\frac{12}{11}$

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 12}}{\mathrm{9\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{8\cdot \mathrm{12}}{9\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 12 als auch 9 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{8\cdot 4}{3\cdot \mathrm{11}}$

= $\frac{32}{33}$

drei Viertel von $\frac{5}{4}$
oder $\frac{3}{4}$ von $\frac{5}{4}$
rechnet man als $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{5}{4}$.

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{5}{4}$ = $\frac{3·5}{4·4}$

= $\frac{15}{16}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{4}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{2}{3}$ von $\frac{3}{4}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{3}{4}$

= $\frac{2·3}{3·4}$

= $\frac{1·1}{1·2}$

= $\frac{1}{2}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{3}{8}$

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{3}{8}$

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 6 als auch 8 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{6\cdot 3}{5\cdot 8}$

= $\frac{3\cdot 3}{5\cdot 4}$

= $\frac{9}{20}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$ und $\frac{22}{11}$ = $2$ und $\frac{30}{12}$ = $\frac{5}{2}$, so dass wir also $\frac{4}{10}·\frac{22}{11}·\frac{30}{12}$ = $\frac{2}{5}·2·\frac{5}{2}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{2}{5}·2·\frac{5}{2}$

= $\frac{2}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}$ ⋅ $2$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}{2}$

= $2·2·\frac{1}{2}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $2$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$

= $1·2·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $2$