Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 7}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{63}{10}$

Man erkennt, dass 12 und 9 im Nenner beide 3 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

12 ⋅ $\frac{2}{9}$ = 4 ⋅ $\frac{2}{3}$ = $\frac{8}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{2\; \cdot \; ⬜}}{9}$ = $\frac{14}{9}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

2 ⋅ ⬜ = 14

⬜ = 7

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{3\; \cdot \; ⬜}}{4}$ = $\frac{15}{2}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{3\; \cdot \; ⬜}}{4}$ = $\frac{30}{4}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

3 ⋅ ⬜ = 30

⬜ = 10

= $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{2}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{6}{25}$

Um die beiden Brüche $\frac{5}{6}$ und $\frac{3}{5}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{15}{30}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{1}{2}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{3}{5}$ = $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ = $\frac{1}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{15}·\frac{21}{19}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 21}}{\mathrm{15\; \cdot \; 19}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{21}}{\mathrm{15}\cdot \mathrm{19}}$

Und da sowohl 21 als auch 15 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{7\cdot 7}{5\cdot \mathrm{19}}$

= $\frac{49}{95}$

zwei Fünftel von $\frac{1}{2}$
oder $\frac{2}{5}$ von $\frac{1}{2}$
rechnet man als $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{1}{2}$.

$\frac{2}{5}$ $·$ $\frac{1}{2}$ = $\frac{2·1}{5·2}$ = $\frac{1·1}{5·1}$

= $\frac{1}{5}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{1}{3}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{2}{3}$ von $\frac{1}{3}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{1}{3}$

= $\frac{2·1}{3·3}$

= $\frac{2}{9}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{7}$ = $1+\frac{1}{7}$ = $\frac{7}{7}+\frac{1}{7}$ = $\frac{7+1}{7}$ = $\frac{8}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{9}{10}$ ⋅ $1\frac{1}{7}$

= $\frac{9}{10}$ ⋅ $\frac{8}{7}$

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 8}}{\mathrm{10\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{9\cdot 8}{\mathrm{10}\cdot 7}$

Und da sowohl 8 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{9\cdot 4}{5\cdot 7}$

= $\frac{36}{35}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{10}{6}$ = $\frac{5}{3}$ und $\frac{14}{8}$ = $\frac{7}{4}$, so dass wir also $\frac{10}{6}·\frac{16}{7}·\frac{14}{8}$ = $\frac{5}{3}·\frac{16}{7}·\frac{7}{4}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{5}{3}·\frac{16}{7}·\frac{7}{4}$

= $\frac{5}{3}$ ⋅ $\frac{\mathrm{16}}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">7</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">7</mn></mrow>}}{4}$

= $\frac{5}{3}·16·\frac{1}{4}$

= $\frac{5}{3}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>4</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">4</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">4</mn></mrow>}}$

= $\frac{5}{3}·4·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 4\; \cdot \; 1}}{\mathrm{3\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{20}{3}$