Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 1}}{3}$

= $\frac{4}{3}$

Man erkennt, dass 10 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{5}{6}$ ⋅ 10 = $\frac{5}{3}$ ⋅ 5 = $\frac{25}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{49}{10}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 49

⬜ = 7

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}{8}$ = $\frac{9}{4}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}{8}$ = $\frac{18}{8}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 6 = 18

⬜ = 3

= $\frac{8}{9}$ ⋅ $\frac{7}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 7}}{\mathrm{9\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{56}{45}$

Um die beiden Brüche $\frac{19}{9}$ und $\frac{3}{4}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{57}{36}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{19}{12}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{19}{9}$ ⋅ $\frac{3}{4}$ = $\frac{19}{3}$ ⋅ $\frac{1}{4}$ = $\frac{19}{12}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{3}{4}·\frac{8}{7}$

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 8}}{\mathrm{4\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot 8}{4\cdot 7}$

Und da sowohl 8 als auch 4 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{3\cdot 2}{1\cdot 7}$

= $\frac{6}{7}$

ein Drittel von $\frac{5}{7}$
oder $\frac{1}{3}$ von $\frac{5}{7}$
rechnet man als $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{5}{7}$.

$\frac{1}{3}$ $·$ $\frac{5}{7}$ = $\frac{1·5}{3·7}$

= $\frac{5}{21}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{5}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{5}{8}$ von $\frac{3}{5}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{5}{8}$ $·$ $\frac{3}{5}$

= $\frac{5·3}{8·5}$

= $\frac{1·3}{8·1}$

= $\frac{3}{8}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{5}{6}$ = $1+\frac{5}{6}$ = $\frac{6}{6}+\frac{5}{6}$ = $\frac{6+5}{6}$ = $\frac{11}{6}$

$2\frac{2}{5}$ = $2+\frac{2}{5}$ = $\frac{10}{5}+\frac{2}{5}$ = $\frac{10+2}{5}$ = $\frac{12}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{5}{6}$ ⋅ $2\frac{2}{5}$

= $\frac{11}{6}$ ⋅ $\frac{12}{5}$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 12}}{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot \mathrm{12}}{6\cdot 5}$

Und da sowohl 12 als auch 6 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 2}{1\cdot 5}$

= $\frac{22}{5}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{4}{8}$ = $\frac{1}{2}$ und $\frac{15}{9}$ = $\frac{5}{3}$, so dass wir also $\frac{4}{8}·\frac{15}{9}·\frac{3}{10}$ = $\frac{1}{2}·\frac{5}{3}·\frac{3}{10}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{1}{2}·\frac{5}{3}·\frac{3}{10}$

= $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{5}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{1}{2}·5·\frac{1}{10}$

= $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}$

= $\frac{1}{2}·1·\frac{1}{2}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{2\; \cdot \; 1\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{1}{4}$