Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{6}$

= $\frac{25}{6}$

Man erkennt, dass 8 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

8 ⋅ $\frac{5}{6}$ = 4 ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{20}{3}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{6}{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{6}{35}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 35

⬜ = 5

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{15}}$ = $\frac{28}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 3 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{15}}$ = $\frac{84}{15}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 84

⬜ = 12

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{4\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{15}{16}$

Um die beiden Brüche $\frac{1}{2}$ und $1$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{1}{2}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{1}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{8}·\frac{14}{9}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 14}}{\mathrm{8\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}{\mathrm{4\; \cdot \; 2\; \cdot \; 9}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 7}}{\mathrm{4\; \cdot \; 9}}$

= $\frac{49}{36}$

zwei Drittel von $\frac{7}{9}$
oder $\frac{2}{3}$ von $\frac{7}{9}$
rechnet man als $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{7}{9}$.

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{7}{9}$ = $\frac{2·7}{3·9}$

= $\frac{14}{27}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{4}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{4}$ von $\frac{3}{4}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{3}{4}$

= $\frac{3·3}{4·4}$

= $\frac{9}{16}$

Da wir die Brüche multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{5}{6}$ = $1+\frac{5}{6}$ = $\frac{6}{6}+\frac{5}{6}$ = $\frac{6+5}{6}$ = $\frac{11}{6}$

$1\frac{1}{3}$ = $1+\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{3+1}{3}$ = $\frac{4}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{5}{6}$ ⋅ $1\frac{1}{3}$

= $\frac{11}{6}$ ⋅ $\frac{4}{3}$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 4}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 2\; \cdot \; 2}}{\mathrm{3\; \cdot \; 2\; \cdot \; 3}}$

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 2}}{\mathrm{3\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{22}{9}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$ und $\frac{12}{8}$ = $\frac{3}{2}$, so dass wir also $\frac{2}{6}·\frac{2}{7}·\frac{12}{8}$ = $\frac{1}{3}·\frac{2}{7}·\frac{3}{2}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{1}{3}·\frac{2}{7}·\frac{3}{2}$

= $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{2}$

= $1·\frac{2}{7}·\frac{1}{2}$

= $1$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{7}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$

= $1·\frac{1}{7}·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 7\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{1}{7}$