Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 9}}{\mathrm{11}}$

= $\frac{63}{11}$

Man erkennt, dass 6 und 8 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

6 ⋅ $\frac{7}{8}$ = 3 ⋅ $\frac{7}{4}$ = $\frac{21}{4}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{6}{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{6}{35}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 35

⬜ = 5

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{5}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>10</mn>}}$ = $\frac{1}{4}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 5 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{5}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>10</mn>}}$ = $\frac{5}{20}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 10 = 20

⬜ = 2

= $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{2}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{8}{25}$

Um die beiden Brüche $\frac{20}{9}$ und $\frac{6}{5}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{120}{45}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{8}{3}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{20}{9}$ ⋅ $\frac{6}{5}$ = $\frac{4}{3}$ ⋅ $2$ = $\frac{8}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{6}·\frac{4}{5}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 4}}{\mathrm{6\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 4}{6\cdot 5}$

Und da sowohl 4 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{3\cdot 5}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{3\cdot 5}$

= $\frac{1\cdot 2}{3\cdot 1}$

= $\frac{2}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

7 ⋅ ⬜ = 28

28 : 7 = 4

Nenner:

9 ⋅ 3 = ⬜

9 ⋅ 3 = 27

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{7}{9}$ * $\frac{4}{3}$ = $\frac{28}{27}$

ein Fünftel von $\frac{3}{5}$
oder $\frac{1}{5}$ von $\frac{3}{5}$
rechnet man als $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{3}{5}$.

$\frac{1}{5}$ $·$ $\frac{3}{5}$ = $\frac{1·3}{5·5}$

= $\frac{3}{25}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{6}{7}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{5}{6}$ von $\frac{6}{7}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{6}{7}$

= $\frac{5·6}{6·7}$

= $\frac{5·1}{1·7}$

= $\frac{5}{7}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$10\frac{1}{2}$ = $10+\frac{1}{2}$ = $\frac{20}{2}+\frac{1}{2}$ = $\frac{20+1}{2}$ = $\frac{21}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{4}{9}$ ⋅ $10\frac{1}{2}$

= $\frac{4}{9}$ ⋅ $\frac{21}{2}$

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 21}}{\mathrm{9\; \cdot \; 2}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{4\cdot \mathrm{21}}{9\cdot 2}$

Und da sowohl 21 als auch 9 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{4\cdot 7}{3\cdot 2}$

Und da sowohl 4 als auch 2 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{4\cdot 7}{3\cdot 2}$

= $\frac{2\cdot 7}{3\cdot 1}$

= $\frac{14}{3}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{22}{11}$ = $2$, so dass wir also $\frac{5}{9}·\frac{27}{10}·\frac{22}{11}$ = $\frac{5}{9}·\frac{27}{10}·2$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{5}{9}·\frac{27}{10}·2$

= $\frac{5}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">9</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>3</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">9</mn></mrow>}}{\mathrm{10}}$ ⋅ $2$

= $5·\frac{3}{10}·2$

= $5$ ⋅ $\frac{3}{\mathrm{<mrow><mn>5</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{1}$

= $5·\frac{3}{5}·1$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{3}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}$ ⋅ $1$

= $1·3·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 3\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $3$