Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{4}$

= $\frac{15}{4}$

Man erkennt, dass 8 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{5}{6}$ ⋅ 8 = $\frac{5}{3}$ ⋅ 4 = $\frac{20}{3}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{8}{\mathrm{3\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{8}{21}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

3 ⋅ ⬜ = 21

⬜ = 7

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>8</mn>}}{6}$ = $\frac{20}{3}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>8</mn>}}{6}$ = $\frac{40}{6}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 8 = 40

⬜ = 5

= $\frac{4}{7}$ ⋅ $\frac{3}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 3}}{\mathrm{7\; \cdot \; 7}}$

= $\frac{12}{49}$

Um die beiden Brüche $\frac{9}{10}$ und $\frac{9}{8}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{81}{80}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{81}{80}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{3}{10}·\frac{14}{9}$

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 14}}{\mathrm{10\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot \mathrm{14}}{\mathrm{10}\cdot 9}$

Und da sowohl 14 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{3\cdot 7}{5\cdot 9}$

Und da sowohl 3 als auch 9 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{3\cdot 7}{5\cdot 9}$

= $\frac{1\cdot 7}{5\cdot 3}$

= $\frac{7}{15}$

zwei Drittel von $\frac{8}{7}$
oder $\frac{2}{3}$ von $\frac{8}{7}$
rechnet man als $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{8}{7}$.

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{8}{7}$ = $\frac{2·8}{3·7}$

= $\frac{16}{21}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{10}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{8}$ von $\frac{3}{10}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{8}$ $·$ $\frac{3}{10}$

= $\frac{3·3}{8·10}$

= $\frac{9}{80}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{13}{29}$ = $1+\frac{13}{29}$ = $\frac{29}{29}+\frac{13}{29}$ = $\frac{29+13}{29}$ = $\frac{42}{29}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{3}{7}$ ⋅ $1\frac{13}{29}$

= $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{42}{29}$

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 42}}{\mathrm{7\; \cdot \; 29}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot \mathrm{42}}{7\cdot \mathrm{29}}$

Und da sowohl 42 als auch 7 die 7 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{3\cdot 6}{1\cdot \mathrm{29}}$

= $\frac{18}{29}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{3}{9}$ = $\frac{1}{3}$, so dass wir also $\frac{2}{7}·\frac{35}{8}·\frac{3}{9}$ = $\frac{2}{7}·\frac{35}{8}·\frac{1}{3}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{2}{7}·\frac{35}{8}·\frac{1}{3}$

= $\frac{2}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">7</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>5</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">7</mn></mrow>}}{8}$ ⋅ $\frac{1}{3}$

= $2·\frac{5}{8}·\frac{1}{3}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{5}{\mathrm{<mrow><mn>4</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{1}{3}$

= $1·\frac{5}{4}·\frac{1}{3}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 5\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 4\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{5}{12}$