Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{11}}$

= $\frac{21}{11}$

Man erkennt, dass 10 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

10 ⋅ $\frac{5}{6}$ = 5 ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{25}{3}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{6}{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{6}{35}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 35

⬜ = 5

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>4</mn>}}$ = $\frac{3}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 4 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>4</mn>}}$ = $\frac{12}{20}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 4 = 20

⬜ = 5

= $\frac{6}{7}$ ⋅ $\frac{4}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 4}}{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{24}{35}$

Um die beiden Brüche $\frac{20}{3}$ und $\frac{2}{3}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{40}{9}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{40}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{11}{12}·\frac{6}{5}$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 6}}{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 6}{\mathrm{12}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 12 die 6 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 1}{2\cdot 5}$

= $\frac{11}{10}$

zwei Drittel von $\frac{1}{4}$
oder $\frac{2}{3}$ von $\frac{1}{4}$
rechnet man als $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{4}$.

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{1}{4}$ = $\frac{2·1}{3·4}$ = $\frac{1·1}{3·2}$

= $\frac{1}{6}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{4}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{8}$ von $\frac{3}{4}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{8}$ $·$ $\frac{3}{4}$

= $\frac{3·3}{8·4}$

= $\frac{9}{32}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{7}{8}$

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 7}}{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 4 als auch 8 die 4 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{4\cdot 7}{5\cdot 8}$

= $\frac{1\cdot 7}{5\cdot 2}$

= $\frac{7}{10}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{24}{10}$ = $\frac{12}{5}$ und $\frac{55}{11}$ = $5$ und $\frac{40}{12}$ = $\frac{10}{3}$, so dass wir also $\frac{24}{10}·\frac{55}{11}·\frac{40}{12}$ = $\frac{12}{5}·5·\frac{10}{3}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{12}{5}·5·\frac{10}{3}$

= $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{10}{3}$

= $12·1·\frac{10}{3}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>4</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$

= $4·1·10$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 1\; \cdot \; 10}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $40$