Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 1}}{6}$

= $\frac{5}{6}$

Man erkennt, dass 8 und 12 im Nenner beide 4 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

$\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{12}}$ ⋅ 8 = $\frac{\mathrm{11}}{3}$ ⋅ 2 = $\frac{22}{3}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{7}{\mathrm{⬜\; \cdot \; 3}}$ = $\frac{7}{27}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 3 = 27

⬜ = 9

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>8</mn>}}{6}$ = $\frac{20}{3}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>8</mn>}}{6}$ = $\frac{40}{6}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 8 = 40

⬜ = 5

= $\frac{5}{9}$ ⋅ $\frac{7}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}{\mathrm{9\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{35}{36}$

Um die beiden Brüche $\frac{5}{12}$ und $\frac{2}{3}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{10}{36}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{5}{18}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{5}{12}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ = $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{18}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{9}·\frac{18}{13}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 18}}{\mathrm{9\; \cdot \; 13}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{18}}{9\cdot \mathrm{13}}$

Und da sowohl 18 als auch 9 die 9 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 9 kürzen:

= $\frac{7\cdot 2}{1\cdot \mathrm{13}}$

= $\frac{14}{13}$

vier Fünftel von $\frac{5}{3}$
oder $\frac{4}{5}$ von $\frac{5}{3}$
rechnet man als $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{5}{3}$.

$\frac{4}{5}$ $·$ $\frac{5}{3}$ = $\frac{4·5}{5·3}$ = $\frac{4·1}{1·3}$

= $\frac{4}{3}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{8}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{4}$ von $\frac{3}{8}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{3}{8}$

= $\frac{3·3}{4·8}$

= $\frac{9}{32}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$2\frac{8}{17}$ = $2+\frac{8}{17}$ = $\frac{34}{17}+\frac{8}{17}$ = $\frac{34+8}{17}$ = $\frac{42}{17}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $2\frac{8}{17}$ ⋅ $\frac{6}{7}$

= $\frac{42}{17}$ ⋅ $\frac{6}{7}$

= $\frac{\mathrm{42\; \cdot \; 6}}{\mathrm{17\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 42 als auch 7 die 7 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{\mathrm{42}\cdot 6}{\mathrm{17}\cdot 7}$

= $\frac{6\cdot 6}{\mathrm{17}\cdot 1}$

= $\frac{36}{17}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{12}{6}$ = $2$, so dass wir also $\frac{12}{6}·\frac{2}{7}·\frac{3}{8}$ = $2·\frac{2}{7}·\frac{3}{8}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$2·\frac{2}{7}·\frac{3}{8}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{3}{\mathrm{<mrow><mn>4</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$

= $1·\frac{2}{7}·\frac{3}{4}$

= $1$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{7}$ ⋅ $\frac{3}{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$

= $1·\frac{1}{7}·\frac{3}{2}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 3}}{\mathrm{1\; \cdot \; 7\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{3}{14}$