Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}{8}$

= $\frac{35}{8}$

Man erkennt, dass 4 und 8 im Nenner beide 4 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

4 ⋅ $\frac{3}{8}$ = 1 ⋅ $\frac{3}{2}$ = $\frac{3}{2}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 4}}{5}$ = $\frac{8}{5}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 4 = 8

⬜ = 2

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>9</mn>}}{\mathrm{15}}$ = $\frac{21}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 3 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>9</mn>}}{\mathrm{15}}$ = $\frac{63}{15}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 9 = 63

⬜ = 7

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 3}}{\mathrm{4\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{9}{16}$

Um die beiden Brüche $\frac{10}{3}$ und $\frac{5}{6}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{50}{18}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{25}{9}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{10}{3}$ ⋅ $\frac{5}{6}$ = $\frac{5}{3}$ ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{25}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{3}{4}·\frac{14}{5}$

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 14}}{\mathrm{4\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot \mathrm{14}}{4\cdot 5}$

Und da sowohl 14 als auch 4 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{3\cdot 7}{2\cdot 5}$

= $\frac{21}{10}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

3 ⋅ 5 = ⬜

3 ⋅ 5 = 15

Nenner:

⬜ ⋅ 2 = 14

14 : 2 = 7

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{3}{7}$ * $\frac{5}{2}$ = $\frac{15}{14}$

zwei Drittel von $\frac{3}{5}$
oder $\frac{2}{3}$ von $\frac{3}{5}$
rechnet man als $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{3}{5}$.

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{3}{5}$ = $\frac{2·3}{3·5}$ = $\frac{2·1}{1·5}$

= $\frac{2}{5}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{10}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{5}{6}$ von $\frac{3}{10}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{3}{10}$

= $\frac{5·3}{6·10}$

= $\frac{1·1}{2·2}$

= $\frac{1}{4}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$3\frac{1}{3}$ = $3+\frac{1}{3}$ = $\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{9+1}{3}$ = $\frac{10}{3}$

$2\frac{3}{4}$ = $2+\frac{3}{4}$ = $\frac{8}{4}+\frac{3}{4}$ = $\frac{8+3}{4}$ = $\frac{11}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $3\frac{1}{3}$ ⋅ $2\frac{3}{4}$

= $\frac{10}{3}$ ⋅ $\frac{11}{4}$

= $\frac{\mathrm{10\; \cdot \; 11}}{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 10 als auch 4 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{10}\cdot \mathrm{11}}{3\cdot 4}$

= $\frac{5\cdot \mathrm{11}}{3\cdot 2}$

= $\frac{55}{6}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{14}{8}$ = $\frac{7}{4}$, so dass wir also $\frac{27}{7}·\frac{14}{8}·\frac{16}{9}$ = $\frac{27}{7}·\frac{7}{4}·\frac{16}{9}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{27}{7}·\frac{7}{4}·\frac{16}{9}$

= $\frac{\mathrm{27}}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">7</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">7</mn></mrow>}}{4}$ ⋅ $\frac{16}{9}$

= $27·\frac{1}{4}·\frac{16}{9}$

= $27$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">4</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>4</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">4</mn></mrow>}}{9}$

= $27·1·\frac{4}{9}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>3</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">9</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{4}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">9</mn></mrow>}}$

= $3·1·4$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 1\; \cdot \; 4}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $12$