Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 2}}{3}$

= $\frac{8}{3}$

Man erkennt, dass 8 und 10 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{7}{\mathrm{10}}$ ⋅ 8 = $\frac{7}{5}$ ⋅ 4 = $\frac{28}{5}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{9}{\mathrm{4\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{9}{8}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

4 ⋅ ⬜ = 8

⬜ = 2

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{6}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$ = $\frac{3}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{6}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$ = $\frac{6}{10}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 2 = 10

⬜ = 5

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{7}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 7}}{\mathrm{10\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{49}{40}$

Um die beiden Brüche $2$ und $\frac{4}{7}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{8}{7}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{8}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{10}·\frac{14}{9}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 14}}{\mathrm{10\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{14}}{\mathrm{10}\cdot 9}$

Und da sowohl 14 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 7}{5\cdot 9}$

= $\frac{49}{45}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

7 ⋅ ⬜ = 35

35 : 7 = 5

Nenner:

8 ⋅ 6 = ⬜

8 ⋅ 6 = 48

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{7}{8}$ * $\frac{5}{6}$ = $\frac{35}{48}$

drei Viertel von $\frac{2}{3}$
oder $\frac{3}{4}$ von $\frac{2}{3}$
rechnet man als $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$.

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{2}{3}$ = $\frac{3·2}{4·3}$ = $\frac{1·1}{2·1}$

= $\frac{1}{2}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{7}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{9}{10}$ von $\frac{3}{7}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{9}{10}$ $·$ $\frac{3}{7}$

= $\frac{9·3}{10·7}$

= $\frac{27}{70}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$4\frac{2}{3}$ = $4+\frac{2}{3}$ = $\frac{12}{3}+\frac{2}{3}$ = $\frac{12+2}{3}$ = $\frac{14}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $4\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{7}{10}$

= $\frac{14}{3}$ ⋅ $\frac{7}{10}$

= $\frac{\mathrm{14\; \cdot \; 7}}{\mathrm{3\; \cdot \; 10}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 14 als auch 10 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{14}\cdot 7}{3\cdot \mathrm{10}}$

= $\frac{7\cdot 7}{3\cdot 5}$

= $\frac{49}{15}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{2}{8}$ = $\frac{1}{4}$, so dass wir also $\frac{2}{8}·\frac{4}{9}·\frac{27}{10}$ = $\frac{1}{4}·\frac{4}{9}·\frac{27}{10}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{1}{4}·\frac{4}{9}·\frac{27}{10}$

= $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">4</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">4</mn></mrow>}}{9}$ ⋅ $\frac{27}{10}$

= $1·\frac{1}{9}·\frac{27}{10}$

= $1$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">9</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>3</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">9</mn></mrow>}}{\mathrm{10}}$

= $1·1·\frac{3}{10}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 3}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 10}}$

= $\frac{3}{10}$