Zunächst bringt man beide Summanden $\frac{4}{3}$ und $\frac{3}{2}$ durch Erweitern auf den gleichen Nenner: $\frac{8}{6}$ + $\frac{9}{6}$
Anschließend addiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten: $\frac{17}{6}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{17}{6}$

Zunächst bringt man den Minuend $\frac{7}{6}$ und den Subtrahend $\frac{3}{13}$ durch Erweitern auf den gleichen Nenner: $\frac{91}{78}$ - $\frac{18}{78}$
Anschließend subtrahiert man die Zähler, der Nenner wird beibehalten: $\frac{73}{78}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{73}{78}$

Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 20 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 4 erweitert:

$\frac{2}{5}$ + $\frac{1}{20}$

= $\frac{8}{20}$ + $\frac{1}{20}$

Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:

= $\frac{\mathrm{8\; +\; 1}}{\mathrm{20}}$

= $\frac{9}{20}$

Man kann erkennen, dass man beide Brüche auf den Nenner 10 bringen kann, indem man den 1. Bruch mit 5 und den 2. Bruch mit 2 erweitert:

$\frac{3}{2}$ + $\frac{6}{5}$

= $\frac{15}{10}$ + $\frac{12}{10}$

Jetzt kann man die beiden Brüche als einen Bruch mit dem gleichen Nenner schreiben:

= $\frac{\mathrm{15\; +\; 12}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{27}{10}$

Wie immer beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen müssen erst alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht werden. Man kann erkennen, dass man dazu hier beide Brüche auf den Nenner 14 bringen kann, indem man den Bruch links vom Gleichheitszeichen mit 2 erweitert:

$\frac{8}{14}$ + ⬜ = $\frac{15}{14}$

Wenn wir jetzt den Nenner des gesuchten Bruchs auch auf 14 setzen, also ⬜ = $\frac{◊}{\mathrm{14}}$, müssen wir uns noch um die Zähler kümmern:

$\frac{8}{14}$ + $\frac{◊}{\mathrm{14}}$ = $\frac{15}{14}$

$8$ + ◊ = $15$

Jetzt erkennt man gut, dass die Raute ◊ = 7 sein muss, denn $8$ + 7 = $15$.

Der gesuchte Bruch ist somit ⬜ = $\frac{◊}{\mathrm{14}}$ = $\frac{7}{14}$ = $\frac{1}{2}$.