Wir können insgesamt 8 Sektoren erkennen.

Davon sind 3 eingefärbt.

Es sind also 3 von 8 eingefärbt, somit ist der Bruch: $\frac{3}{8}$

Zuerst zählen wir die Strichchen zwischen 0 und 1 und erkennen, dass diese Strichchen eine Einheit in 3 gleichgroße Teile unterteilt, von denen somit jedes die Länge $\frac{1}{3}$ hat.

Man könnte jetzt einfach die Strichchen von der 0 bis zur Markierung zählen; schneller geht's aber, wenn man die ganzen Einheiten als $\frac{3}{3}$ zählt. In beiden Fällen erhält man als Zähler 7, weil die Markierung eben auf dem 7-ten Strichchen liegt.

Der gesuchte Bruch ist also: $\frac{7}{3}$

Zuerst zählen wir die Strichchen zwischen 3 und 4 und erkennen, dass diese Strichchen eine Einheit in 10 gleichgroße Teile unterteilt, von denen somit jedes die Länge $\frac{1}{\mathrm{10}}$ hat.

Da die Markierung auf dem 9-ten Strichchen zwischen 3 und 4 liegt, muss der gemischte Bruch $3\frac{9}{10}$ sein.

Der gesuchte Bruch ist also: $3\frac{9}{10}$ = $\frac{30}{10}$ $+\frac{9}{10}$ = $\frac{39}{10}$

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

13 = 12 + 1 = 4⋅3 + 1

also gilt:

$\frac{13}{3}$ = $\frac{\mathrm{4\cdot 3\; +\; 1}}{3}$ = $\frac{\mathrm{4\cdot 3}}{3}$ + $\frac{1}{3}$ = 4 + $\frac{1}{3}$

Somit gilt: $\frac{13}{3}$ = $4\frac{1}{3}$

$3\frac{1}{3}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 3 + $\frac{1}{3}$

Wenn wir nun die 3 auch auf den Nenner 3 erweiteren, erhalten wir:

$3\frac{1}{3}$ = 3 + $\frac{1}{3}$ =$\frac{9}{3}$ + $\frac{1}{3}$

= $\frac{10}{3}$

$4\frac{1}{2}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 4 + $\frac{1}{2}$

Wenn wir nun die 4 auch auf den Nenner 2 erweiteren, erhalten wir:

$4\frac{1}{2}$ = 4 + $\frac{1}{2}$ =$\frac{8}{2}$ + $\frac{1}{2}$

= $\frac{9}{2}$

55% bedeutet ja einfach $\frac{\mathrm{55}}{\mathrm{100}}$. Jetzt müssen wir nur noch kürzen:

55% = $\frac{\mathrm{55}}{\mathrm{100}}$ = $\frac{11}{20}$