Wir können insgesamt 6 Quadrate erkennen.

Davon sind 3 eingefärbt.

Es sind also 3 von 6 eingefärbt, somit ist der Bruch: $\frac{3}{6}$

Zuerst zählen wir die Strichchen zwischen 0 und 1 und erkennen, dass diese Strichchen eine Einheit in 2 gleichgroße Teile unterteilt, von denen somit jedes die Länge $\frac{1}{2}$ hat.

Man könnte jetzt einfach die Strichchen von der 0 bis zur Markierung zählen; schneller geht's aber, wenn man die ganzen Einheiten als $\frac{2}{2}$ zählt. In beiden Fällen erhält man als Zähler 5, weil die Markierung eben auf dem 5-ten Strichchen liegt.

Der gesuchte Bruch ist also: $\frac{5}{2}$

Zuerst zählen wir die Strichchen zwischen 3 und 4 und erkennen, dass diese Strichchen eine Einheit in 3 gleichgroße Teile unterteilt, von denen somit jedes die Länge $\frac{1}{3}$ hat.

Da die Markierung auf dem 1-ten Strichchen zwischen 3 und 4 liegt, muss der gemischte Bruch $3\frac{1}{3}$ sein.

Der gesuchte Bruch ist also: $3\frac{1}{3}$ = $\frac{9}{3}$ $+\frac{1}{3}$ = $\frac{10}{3}$

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

16 = 15 + 1 = 5⋅3 + 1

also gilt:

$\frac{16}{3}$ = $\frac{\mathrm{5\cdot 3\; +\; 1}}{3}$ = $\frac{\mathrm{5\cdot 3}}{3}$ + $\frac{1}{3}$ = 5 + $\frac{1}{3}$

Somit gilt: $\frac{16}{3}$ = $5\frac{1}{3}$

$4\frac{4}{9}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 4 + $\frac{4}{9}$

Wenn wir nun die 4 auch auf den Nenner 9 erweiteren, erhalten wir:

$4\frac{4}{9}$ = 4 + $\frac{4}{9}$ =$\frac{\mathrm{36}}{9}$ + $\frac{4}{9}$

= $\frac{40}{9}$

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

14 = 12 + 2 = 4⋅3 + 2

also gilt:

$\frac{14}{3}$ = $\frac{\mathrm{4\cdot 3\; +\; 2}}{3}$ = $\frac{\mathrm{4\cdot 3}}{3}$ + $\frac{2}{3}$ = 4 + $\frac{2}{3}$

Somit gilt: $\frac{14}{3}$ = $4\frac{2}{3}$

20% bedeutet ja einfach $\frac{\mathrm{20}}{\mathrm{100}}$. Jetzt müssen wir nur noch kürzen:

20% = $\frac{\mathrm{20}}{\mathrm{100}}$ = $\frac{1}{5}$