Wir können insgesamt 3 Sektoren erkennen.

Davon sind 1 eingefärbt.

Es sind also 1 von 3 eingefärbt, somit ist der Bruch: $\frac{1}{3}$

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

13 = 12 + 1 = 2⋅6 + 1

also gilt:

$\frac{13}{6}$ = $\frac{\mathrm{2\cdot 6\; +\; 1}}{6}$ = $\frac{\mathrm{2\cdot 6}}{6}$ + $\frac{1}{6}$ = 2 + $\frac{1}{6}$

Somit gilt: $\frac{13}{6}$ = $2\frac{1}{6}$

$1\frac{1}{4}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 1 + $\frac{1}{4}$

Wenn wir nun die 1 auch auf den Nenner 4 erweiteren, erhalten wir:

$1\frac{1}{4}$ = 1 + $\frac{1}{4}$ =$\frac{4}{4}$ + $\frac{1}{4}$

= $\frac{5}{4}$

$1\frac{6}{7}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 1 + $\frac{6}{7}$

Wenn wir nun die 1 auch auf den Nenner 7 erweiteren, erhalten wir:

$1\frac{6}{7}$ = 1 + $\frac{6}{7}$ =$\frac{7}{7}$ + $\frac{6}{7}$

= $\frac{13}{7}$