Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Beim Bäcker Leckerbeck kostet 1 Brötchen immer 0,40 €.

Wie viel kosten 8 Brötchen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Brötchen0,40 €
8 Brötchen?

Um von 1 Brötchen in der ersten Zeile auf 8 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 0.4 € mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 Brötchen entspricht:

⋅ 8
1 Brötchen0,40 €
8 Brötchen?
⋅ 8
⋅ 8
1 Brötchen0,40 €
8 Brötchen3,20 €
⋅ 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 Brötchen entspricht: 3,20 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 7,50 € für 5 kg Äpfel.

Wie viel kostet 1 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

5 kg Äpfel7,50 €
1 kg Äpfel?

Um von 5 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 1 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 7.5 € durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Äpfel entspricht:

: 5
5 kg Äpfel7,50 €
1 kg Äpfel?
: 5
: 5
5 kg Äpfel7,50 €
1 kg Äpfel1,50 €
: 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Äpfel entspricht: 1,50 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 1050 g den 24 Scheiben Käse entsprechen.

: 5
⋅ 4

30 Scheiben Käse1500 g
6 Scheiben Käse300 g
24 Scheiben Käse1200 g

: 5
⋅ 4

Der Wert 1050 g war also falsch, richtig wäre 1200 g gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 2150 g den 40 Scheiben Käse entsprechen.

: 3
⋅ 4

30 Scheiben Käse1500 g
10 Scheiben Käse500 g
40 Scheiben Käse2000 g

: 3
⋅ 4

Der Wert 2150 g war also falsch, richtig wäre 2000 g gewesen.