Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 500 g Protein in dessen 1kg-Großpackung drin sind.

Wie viel g Protein sind in 8 kg Powerdrink?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Powerdrink500 g Protein
8 kg Powerdrink?

Um von 1 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 8 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 500 g Protein mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 kg Powerdrink entspricht:

⋅ 8
1 kg Powerdrink500 g Protein
8 kg Powerdrink?
⋅ 8
⋅ 8
1 kg Powerdrink500 g Protein
8 kg Powerdrink4000 g Protein
⋅ 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 kg Powerdrink entspricht: 4000 g Protein

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 2800 g Protein in dessen 7kg-Großpackung drin sind.

Wie viel g Protein ist in 1 kg Powerdrink?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

7 kg Powerdrink2800 g Protein
1 kg Powerdrink?

Um von 7 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 1 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 2800 g Protein durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Powerdrink entspricht:

: 7
7 kg Powerdrink2800 g Protein
1 kg Powerdrink?
: 7
: 7
7 kg Powerdrink2800 g Protein
1 kg Powerdrink400 g Protein
: 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Powerdrink entspricht: 400 g Protein

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 45 € den 18 kg Äpfel entsprechen.

: 5
⋅ 3

30 kg Äpfel75,00 €
6 kg Äpfel15,00 €
18 kg Äpfel45,00 €

: 5
⋅ 3

Der Wert 45 € war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 10 € den 4 kg Äpfel entsprechen.

: 15
⋅ 2

30 kg Äpfel75,00 €
2 kg Äpfel5,00 €
4 kg Äpfel10,00 €

: 15
⋅ 2

Der Wert 10 € war also korrekt.