Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 2,00 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 5 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel2,00 €
5 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 5 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2 € mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 kg Äpfel entspricht:

⋅ 5
1 kg Äpfel2,00 €
5 kg Äpfel?
⋅ 5
⋅ 5
1 kg Äpfel2,00 €
5 kg Äpfel10,00 €
⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 kg Äpfel entspricht: 10,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Biohof Ökofarm bezahlt Herr Eggestein 1,50 € für 3 Eier.

Wie viel kostet 1 Ei?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 Eier150 ct
1 Ei?

Um von 3 Eier in der ersten Zeile auf 1 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 150 ct durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Eier entspricht:

: 3
3 Eier150 ct
1 Ei?
: 3
: 3
3 Eier150 ct
1 Ei50 ct
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Eier entspricht: 50 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 126 ct den 12 Minuten telefonieren entsprechen.

: 2
⋅ 3

8 Minuten telefonieren72 ct
4 Minuten telefonieren36 ct
12 Minuten telefonieren108 ct

: 2
⋅ 3

Der Wert 126 ct war also falsch, richtig wäre 108 ct gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 72 ct den 10 Minuten telefonieren entsprechen.

: 4
⋅ 5

8 Minuten telefonieren72 ct
2 Minuten telefonieren18 ct
10 Minuten telefonieren90 ct

: 4
⋅ 5

Der Wert 72 ct war also falsch, richtig wäre 90 ct gewesen.