Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 5 Minuten.

Wie lange braucht sie für 6 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km5 min
6 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 6 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 5 min mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 km entspricht:

⋅ 6
1 km5 min
6 km?
⋅ 6
⋅ 6
1 km5 min
6 km30 min
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 30 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 9-Minuten-Gespräch hat er nun 54 ct bezahlt.

Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 Minuten telefonieren54 ct
1 Minute telefonieren?

Um von 9 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 54 ct durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:

: 9
9 Minuten telefonieren54 ct
1 Minute telefonieren?
: 9
: 9
9 Minuten telefonieren54 ct
1 Minute telefonieren6 ct
: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 6 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 9 € den 4 kg Birnen entsprechen.

: 3
⋅ 2

6 kg Birnen15,00 €
2 kg Birnen5,00 €
4 kg Birnen10,00 €

: 3
⋅ 2

Der Wert 9 € war also falsch, richtig wäre 10 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 19 € den 8 kg Birnen entsprechen.

: 3
⋅ 4

6 kg Birnen15,00 €
2 kg Birnen5,00 €
8 kg Birnen20,00 €

: 3
⋅ 4

Der Wert 19 € war also falsch, richtig wäre 20 € gewesen.