Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Zweisatz
Beispiel:
Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für eine Minute telefonieren bezahlt er nun 2 ct.
Wie viel kosten ihn 8 min telefonieren?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
|
Um von 1 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 8 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2 ct mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 Minuten telefonieren entspricht:
|
⋅ 8
|
 |
|
 |
⋅ 8
|
|
⋅ 8
|
|
|
|
⋅ 8
|
Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 Minuten telefonieren entspricht: 16 ct
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 4 km braucht sie 20 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
|
Um von 4 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 20 min durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
|
: 4
|
|
|
|
: 4
|
|
: 4
|
|
|
|
: 4
|
Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 5 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 180 ct den 36 Minuten telefonieren entsprechen.
|
: 5
⋅ 6
|
|
|
|
: 5
⋅ 6
|
Der Wert 180 ct war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 105 ct den 24 Minuten telefonieren entsprechen.
|
: 5
⋅ 4
|
|
|
|
: 5
⋅ 4
|
Der Wert 105 ct war also falsch, richtig wäre 120 ct gewesen.