Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 3,00 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 6 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel3,00 €
6 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 6 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 3 € mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 kg Äpfel entspricht:

⋅ 6
1 kg Äpfel3,00 €
6 kg Äpfel?
⋅ 6
⋅ 6
1 kg Äpfel3,00 €
6 kg Äpfel18,00 €
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 kg Äpfel entspricht: 18,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

In den 8 Joghurtbechern von Herrn Schaaf sind insgesamt 1600 g drin.

Wie viel Joghurt ist in 1 Becher drin?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

8 Becher Joghurt1600 g
1 Becher Joghurt?

Um von 8 Becher Joghurt in der ersten Zeile auf 1 Becher Joghurt in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 1600 g durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Becher Joghurt entspricht:

: 8
8 Becher Joghurt1600 g
1 Becher Joghurt?
: 8
: 8
8 Becher Joghurt1600 g
1 Becher Joghurt200 g
: 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Becher Joghurt entspricht: 200 g

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 13200 g den 30 Becher Joghurt entsprechen.

: 3
⋅ 5

18 Becher Joghurt7200 g
6 Becher Joghurt2400 g
30 Becher Joghurt12000 g

: 3
⋅ 5

Der Wert 13200 g war also falsch, richtig wäre 12000 g gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 9600 g den 24 Becher Joghurt entsprechen.

: 3
⋅ 4

18 Becher Joghurt7200 g
6 Becher Joghurt2400 g
24 Becher Joghurt9600 g

: 3
⋅ 4

Der Wert 9600 g war also korrekt.