Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.
Wie lange braucht sie für 5 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 5 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 km entspricht:
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 km entspricht: 30 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Beim Bäcker Allesfresh kosten 7 Brezeln immer 2,10 €.
Wie viel kostet 1 Brezel?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 7 Brezeln in der ersten Zeile auf 1 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 2.1 € durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brezeln entspricht:
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: 7
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: 7
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: 7
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: 7
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brezeln entspricht: 0,30 €
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 144 ct den 36 Minuten telefonieren entsprechen.
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: 5
⋅ 6
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: 5
⋅ 6
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Der Wert 144 ct war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 300 ct den 75 Minuten telefonieren entsprechen.
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: 2
⋅ 5
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: 2
⋅ 5
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Der Wert 300 ct war also korrekt.