Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 5 Minuten.
Wie lange braucht sie für 9 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 9 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 5 min mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 km entspricht:
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⋅ 9
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⋅ 9
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⋅ 9
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⋅ 9
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 km entspricht: 45 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 8 km braucht sie 40 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 8 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 40 min durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 8
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: 8
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: 8
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: 8
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 5 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 5250 g Protein den 12 kg Powerdrink entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 5250 g Protein war also falsch, richtig wäre 6000 g Protein gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 6750 g Protein den 15 kg Powerdrink entsprechen.
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: 3
⋅ 5
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: 3
⋅ 5
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Der Wert 6750 g Protein war also falsch, richtig wäre 7500 g Protein gewesen.