Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 4 Minuten.
Wie lange braucht sie für 4 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
|
Um von 1 km in der ersten Zeile auf 4 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 4 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 4 min mit 4 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 4 km entspricht:
|
⋅ 4
|
 |
|
 |
⋅ 4
|
|
⋅ 4
|
|
|
|
⋅ 4
|
Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 km entspricht: 16 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 30 g. Er besteht aus 3 gleichen Scheiben.
Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
|
Um von 3 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 30 g durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:
|
: 3
|
|
|
|
: 3
|
|
: 3
|
|
|
|
: 3
|
Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 10 g
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 35 ct den 6 Minuten telefonieren entsprechen.
|
: 2
⋅ 3
|
|
|
|
: 2
⋅ 3
|
Der Wert 35 ct war also falsch, richtig wäre 42 ct gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 70 ct den 10 Minuten telefonieren entsprechen.
|
: 2
⋅ 5
|
|
|
|
: 2
⋅ 5
|
Der Wert 70 ct war also korrekt.