Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 5 Minuten.
Wie lange braucht sie für 5 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 5 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 5 min mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 km entspricht:
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 km entspricht: 25 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 20,00 € 8 kg Birnen.
Wie viel kostet 1 kg Birnen?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 8 kg Birnen in der ersten Zeile auf 1 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 20 € durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Birnen entspricht:
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: 8
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: 8
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: 8
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: 8
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Birnen entspricht: 2,50 €
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 168 min den 25 km entsprechen.
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: 4
⋅ 5
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: 4
⋅ 5
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Der Wert 168 min war also falsch, richtig wäre 175 min gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 119 min den 16 km entsprechen.
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: 5
⋅ 4
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: 5
⋅ 4
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Der Wert 119 min war also falsch, richtig wäre 112 min gewesen.