Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.
Wie lange braucht sie für 9 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 9 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 km entspricht:
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⋅ 9
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⋅ 9
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⋅ 9
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⋅ 9
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 km entspricht: 54 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 2000 g Protein in dessen 4kg-Großpackung drin sind.
Wie viel g Protein ist in 1 kg Powerdrink?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 4 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 1 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 2000 g Protein durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Powerdrink entspricht:
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: 4
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: 4
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: 4
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: 4
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Powerdrink entspricht: 500 g Protein
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 300 g den 15 Scheiben Käse entsprechen.
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: 4
⋅ 5
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: 4
⋅ 5
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Der Wert 300 g war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 360 g den 18 Scheiben Käse entsprechen.
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: 2
⋅ 3
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: 2
⋅ 3
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Der Wert 360 g war also korrekt.