Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 200 g Protein in dessen 1kg-Großpackung drin sind.

Wie viel g Protein sind in 6 kg Powerdrink?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Powerdrink200 g Protein
6 kg Powerdrink?

Um von 1 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 6 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 200 g Protein mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 kg Powerdrink entspricht:

⋅ 6
1 kg Powerdrink200 g Protein
6 kg Powerdrink?
⋅ 6
⋅ 6
1 kg Powerdrink200 g Protein
6 kg Powerdrink1200 g Protein
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 kg Powerdrink entspricht: 1200 g Protein

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

In den 7 Joghurtbechern von Herrn Schaaf sind insgesamt 2800 g drin.

Wie viel Joghurt ist in 1 Becher drin?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

7 Becher Joghurt2800 g
1 Becher Joghurt?

Um von 7 Becher Joghurt in der ersten Zeile auf 1 Becher Joghurt in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 2800 g durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Becher Joghurt entspricht:

: 7
7 Becher Joghurt2800 g
1 Becher Joghurt?
: 7
: 7
7 Becher Joghurt2800 g
1 Becher Joghurt400 g
: 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Becher Joghurt entspricht: 400 g

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 52 € den 24 kg Birnen entsprechen.

: 5
⋅ 6

20 kg Birnen40,00 €
4 kg Birnen8,00 €
24 kg Birnen48,00 €

: 5
⋅ 6

Der Wert 52 € war also falsch, richtig wäre 48 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 12 € den 8 kg Birnen entsprechen.

: 5
⋅ 2

20 kg Birnen40,00 €
4 kg Birnen8,00 €
8 kg Birnen16,00 €

: 5
⋅ 2

Der Wert 12 € war also falsch, richtig wäre 16 € gewesen.