Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 1,50 € 1 kg Birnen.

Wie viel kosten 5 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Birnen1,50 €
5 kg Birnen?

Um von 1 kg Birnen in der ersten Zeile auf 5 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 1.5 € mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 kg Birnen entspricht:

⋅ 5
1 kg Birnen1,50 €
5 kg Birnen?
⋅ 5
⋅ 5
1 kg Birnen1,50 €
5 kg Birnen7,50 €
⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 kg Birnen entspricht: 7,50 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 60 g. Er besteht aus 6 gleichen Scheiben.

Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 Scheiben Käse60 g
1 Scheibe Käse?

Um von 6 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 60 g durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:

: 6
6 Scheiben Käse60 g
1 Scheibe Käse?
: 6
: 6
6 Scheiben Käse60 g
1 Scheibe Käse10 g
: 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 10 g

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 180 ct den 9 Eier entsprechen.

: 2
⋅ 3

6 Eier120 ct
3 Eier60 ct
9 Eier180 ct

: 2
⋅ 3

Der Wert 180 ct war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 270 ct den 12 Eier entsprechen.

: 1
⋅ 2

6 Eier120 ct
6 Eier120 ct
12 Eier240 ct

: 1
⋅ 2

Der Wert 270 ct war also falsch, richtig wäre 240 ct gewesen.