Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Beim Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 2,50 € 1 kg Birnen.

Wie viel kosten 6 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Birnen2,50 €
6 kg Birnen?

Um von 1 kg Birnen in der ersten Zeile auf 6 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2.5 € mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 kg Birnen entspricht:

⋅ 6
1 kg Birnen2,50 €
6 kg Birnen?
⋅ 6
⋅ 6
1 kg Birnen2,50 €
6 kg Birnen15,00 €
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 kg Birnen entspricht: 15,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

In den 7 Joghurtbechern von Herrn Schaaf sind insgesamt 1400 g drin.

Wie viel Joghurt ist in 1 Becher drin?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

7 Becher Joghurt1400 g
1 Becher Joghurt?

Um von 7 Becher Joghurt in der ersten Zeile auf 1 Becher Joghurt in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 1400 g durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Becher Joghurt entspricht:

: 7
7 Becher Joghurt1400 g
1 Becher Joghurt?
: 7
: 7
7 Becher Joghurt1400 g
1 Becher Joghurt200 g
: 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Becher Joghurt entspricht: 200 g

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 44 € den 20 kg Birnen entsprechen.

: 6
⋅ 5

24 kg Birnen48,00 €
4 kg Birnen8,00 €
20 kg Birnen40,00 €

: 6
⋅ 5

Der Wert 44 € war also falsch, richtig wäre 40 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 64 € den 30 kg Birnen entsprechen.

: 4
⋅ 5

24 kg Birnen48,00 €
6 kg Birnen12,00 €
30 kg Birnen60,00 €

: 4
⋅ 5

Der Wert 64 € war also falsch, richtig wäre 60 € gewesen.