Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.
Wie lange braucht sie für 6 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 6 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 km entspricht:
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⋅ 6
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⋅ 6
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⋅ 6
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⋅ 6
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 36 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 2100 g Protein in dessen 7kg-Großpackung drin sind.
Wie viel g Protein ist in 1 kg Powerdrink?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 7 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 1 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 2100 g Protein durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Powerdrink entspricht:
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: 7
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: 7
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: 7
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: 7
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Powerdrink entspricht: 300 g Protein
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 23.5 € den 7 kg Birnen entsprechen.
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: 6
⋅ 7
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: 6
⋅ 7
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Der Wert 23.5 € war also falsch, richtig wäre 24.5 € gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 29 € den 8 kg Birnen entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 29 € war also falsch, richtig wäre 28 € gewesen.