Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 4 Minuten.
Wie lange braucht sie für 3 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
|
Um von 1 km in der ersten Zeile auf 3 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 4 min mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 km entspricht:
|
⋅ 3
|
 |
|
 |
⋅ 3
|
|
⋅ 3
|
|
|
|
⋅ 3
|
Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 km entspricht: 12 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Beim Bäcker Leckerbeck kosten 7 Brötchen immer 2,10 €.
Wie viel kostet 1 Brötchen?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
|
Um von 7 Brötchen in der ersten Zeile auf 1 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 2.1 € durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brötchen entspricht:
|
: 7
|
|
|
|
: 7
|
|
: 7
|
|
|
|
: 7
|
Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brötchen entspricht: 0,30 €
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 156 min den 24 km entsprechen.
|
: 5
⋅ 6
|
|
|
|
: 5
⋅ 6
|
Der Wert 156 min war also falsch, richtig wäre 144 min gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 300 min den 50 km entsprechen.
|
: 2
⋅ 5
|
|
|
|
: 2
⋅ 5
|
Der Wert 300 min war also korrekt.