Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.
Wie lange braucht sie für 8 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 8 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 km entspricht:
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⋅ 8
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⋅ 8
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⋅ 8
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⋅ 8
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 km entspricht: 48 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Bei einem Marktstand bezahlt man 12,00 € für 8 kg Äpfel.
Wie viel kostet 1 kg Äpfel?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 8 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 1 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 12 € durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Äpfel entspricht:
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: 8
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: 8
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: 8
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: 8
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Äpfel entspricht: 1,50 €
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 6600 g Protein den 36 kg Powerdrink entsprechen.
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: 5
⋅ 6
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: 5
⋅ 6
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Der Wert 6600 g Protein war also falsch, richtig wäre 7200 g Protein gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 8000 g Protein den 40 kg Powerdrink entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 8000 g Protein war also korrekt.