Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 5 Minuten.
Wie lange braucht sie für 6 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 6 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 5 min mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 km entspricht:
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⋅ 6
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⋅ 6
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⋅ 6
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⋅ 6
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 30 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 4000 g Protein in dessen 8kg-Großpackung drin sind.
Wie viel g Protein ist in 1 kg Powerdrink?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 8 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 1 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 4000 g Protein durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Powerdrink entspricht:
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: 8
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: 8
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: 8
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: 8
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Powerdrink entspricht: 500 g Protein
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 70 € den 30 kg Äpfel entsprechen.
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: 6
⋅ 5
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: 6
⋅ 5
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Der Wert 70 € war also falsch, richtig wäre 75 € gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 120 € den 48 kg Äpfel entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 120 € war also korrekt.