Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 2,00 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 7 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel2,00 €
7 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 7 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2 € mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 kg Äpfel entspricht:

⋅ 7
1 kg Äpfel2,00 €
7 kg Äpfel?
⋅ 7
⋅ 7
1 kg Äpfel2,00 €
7 kg Äpfel14,00 €
⋅ 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 kg Äpfel entspricht: 14,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 8-Minuten-Gespräch hat er nun 24 ct bezahlt.

Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

8 Minuten telefonieren24 ct
1 Minute telefonieren?

Um von 8 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 24 ct durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:

: 8
8 Minuten telefonieren24 ct
1 Minute telefonieren?
: 8
: 8
8 Minuten telefonieren24 ct
1 Minute telefonieren3 ct
: 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 3 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 42 € den 30 kg Birnen entsprechen.

: 6
⋅ 5

36 kg Birnen54,00 €
6 kg Birnen9,00 €
30 kg Birnen45,00 €

: 6
⋅ 5

Der Wert 42 € war also falsch, richtig wäre 45 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 15 € den 12 kg Birnen entsprechen.

: 3
⋅ 1

36 kg Birnen54,00 €
12 kg Birnen18,00 €
12 kg Birnen18,00 €

: 3
⋅ 1

Der Wert 15 € war also falsch, richtig wäre 18 € gewesen.