Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 400 g Protein in dessen 1kg-Großpackung drin sind.
Wie viel g Protein sind in 7 kg Powerdrink?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 7 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 400 g Protein mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 kg Powerdrink entspricht:
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⋅ 7
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⋅ 7
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⋅ 7
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⋅ 7
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 kg Powerdrink entspricht: 2800 g Protein
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 4 km braucht sie 16 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 4 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 16 min durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 4
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: 4
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: 4
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: 4
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 4 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 6750 g den 12 Becher Joghurt entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 6750 g war also falsch, richtig wäre 6000 g gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 6750 g den 15 Becher Joghurt entsprechen.
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: 3
⋅ 5
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: 3
⋅ 5
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Der Wert 6750 g war also falsch, richtig wäre 7500 g gewesen.