Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Zweisatz

Beispiel:

Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 1,50 € 1 kg Birnen.

Wie viel kosten 4 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Birnen1,50 €
4 kg Birnen?

Um von 1 kg Birnen in der ersten Zeile auf 4 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 4 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 1.5 € mit 4 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 4 kg Birnen entspricht:

⋅ 4
1 kg Birnen1,50 €
4 kg Birnen?
⋅ 4
⋅ 4
1 kg Birnen1,50 €
4 kg Birnen6,00 €
⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 kg Birnen entspricht: 6,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 6-Minuten-Gespräch hat er nun 30 ct bezahlt.

Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 Minuten telefonieren30 ct
1 Minute telefonieren?

Um von 6 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 30 ct durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:

: 6
6 Minuten telefonieren30 ct
1 Minute telefonieren?
: 6
: 6
6 Minuten telefonieren30 ct
1 Minute telefonieren5 ct
: 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 5 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 30 ct den 12 Minuten telefonieren entsprechen.

: 5
⋅ 3

20 Minuten telefonieren60 ct
4 Minuten telefonieren12 ct
12 Minuten telefonieren36 ct

: 5
⋅ 3

Der Wert 30 ct war also falsch, richtig wäre 36 ct gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 90 ct den 30 Minuten telefonieren entsprechen.

: 2
⋅ 3

20 Minuten telefonieren60 ct
10 Minuten telefonieren30 ct
30 Minuten telefonieren90 ct

: 2
⋅ 3

Der Wert 90 ct war also korrekt.