Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.
Wie lange braucht sie für 5 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 5 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 km entspricht:
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 km entspricht: 30 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 150 g. Er besteht aus 5 gleichen Scheiben.
Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 5 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 150 g durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:
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: 5
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: 5
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: 5
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: 5
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 30 g
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 140 ct den 20 Minuten telefonieren entsprechen.
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: 5
⋅ 4
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: 5
⋅ 4
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Der Wert 140 ct war also falsch, richtig wäre 160 ct gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 100 ct den 10 Minuten telefonieren entsprechen.
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: 5
⋅ 2
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: 5
⋅ 2
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Der Wert 100 ct war also falsch, richtig wäre 80 ct gewesen.