Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 7 Minuten.
Wie lange braucht sie für 9 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 9 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 7 min mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 km entspricht:
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⋅ 9
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⋅ 9
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⋅ 9
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⋅ 9
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 km entspricht: 63 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Bei einem Marktstand bezahlt man 20,00 € für 8 kg Äpfel.
Wie viel kostet 1 kg Äpfel?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 8 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 1 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 20 € durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Äpfel entspricht:
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: 8
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: 8
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: 8
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: 8
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Äpfel entspricht: 2,50 €
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 168 ct den 24 Minuten telefonieren entsprechen.
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: 5
⋅ 6
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: 5
⋅ 6
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Der Wert 168 ct war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 350 ct den 50 Minuten telefonieren entsprechen.
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: 2
⋅ 5
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: 2
⋅ 5
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Der Wert 350 ct war also korrekt.