Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 3,50 € 1 kg Birnen.

Wie viel kosten 9 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Birnen3,50 €
9 kg Birnen?

Um von 1 kg Birnen in der ersten Zeile auf 9 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 3.5 € mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 kg Birnen entspricht:

⋅ 9
1 kg Birnen3,50 €
9 kg Birnen?
⋅ 9
⋅ 9
1 kg Birnen3,50 €
9 kg Birnen31,50 €
⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 kg Birnen entspricht: 31,50 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Bäcker Allesfresh kosten 3 Brezeln immer 0,90 €.

Wie viel kostet 1 Brezel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 Brezeln0,90 €
1 Brezel?

Um von 3 Brezeln in der ersten Zeile auf 1 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 0.9 € durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brezeln entspricht:

: 3
3 Brezeln0,90 €
1 Brezel?
: 3
: 3
3 Brezeln0,90 €
1 Brezel0,30 €
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brezeln entspricht: 0,30 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 38.5 € den 15 kg Birnen entsprechen.

: 4
⋅ 5

12 kg Birnen30,00 €
3 kg Birnen7,50 €
15 kg Birnen37,50 €

: 4
⋅ 5

Der Wert 38.5 € war also falsch, richtig wäre 37.5 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 44 € den 18 kg Birnen entsprechen.

: 2
⋅ 3

12 kg Birnen30,00 €
6 kg Birnen15,00 €
18 kg Birnen45,00 €

: 2
⋅ 3

Der Wert 44 € war also falsch, richtig wäre 45 € gewesen.