Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 5 Minuten.
Wie lange braucht sie für 6 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
|
Um von 1 km in der ersten Zeile auf 6 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 5 min mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 km entspricht:
|
⋅ 6
|
 |
|
 |
⋅ 6
|
|
⋅ 6
|
|
|
|
⋅ 6
|
Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 30 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 9-Minuten-Gespräch hat er nun 54 ct bezahlt.
Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
|
Um von 9 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 54 ct durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:
|
: 9
|
|
|
|
: 9
|
|
: 9
|
|
|
|
: 9
|
Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 6 ct
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 9 € den 4 kg Birnen entsprechen.
|
: 3
⋅ 2
|
|
|
|
: 3
⋅ 2
|
Der Wert 9 € war also falsch, richtig wäre 10 € gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 19 € den 8 kg Birnen entsprechen.
|
: 3
⋅ 4
|
|
|
|
: 3
⋅ 4
|
Der Wert 19 € war also falsch, richtig wäre 20 € gewesen.