Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Bei einem Marktstand bezahlt man 2,50 € für 1 kg Äpfel.
Wie viel kosten 6 kg Äpfel?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 6 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2.5 € mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 kg Äpfel entspricht:
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⋅ 6
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⋅ 6
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⋅ 6
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⋅ 6
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 kg Äpfel entspricht: 15,00 €
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 9,00 € 3 kg Birnen.
Wie viel kostet 1 kg Birnen?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 3 kg Birnen in der ersten Zeile auf 1 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 9 € durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Birnen entspricht:
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: 3
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: 3
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: 3
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: 3
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Birnen entspricht: 3,00 €
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 119 € den 36 kg Birnen entsprechen.
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: 5
⋅ 6
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: 5
⋅ 6
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Der Wert 119 € war also falsch, richtig wäre 126 € gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 140 € den 40 kg Birnen entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 140 € war also korrekt.