Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 2,50 € 1 kg Birnen.

Wie viel kosten 5 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Birnen2,50 €
5 kg Birnen?

Um von 1 kg Birnen in der ersten Zeile auf 5 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2.5 € mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 kg Birnen entspricht:

⋅ 5
1 kg Birnen2,50 €
5 kg Birnen?
⋅ 5
⋅ 5
1 kg Birnen2,50 €
5 kg Birnen12,50 €
⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 kg Birnen entspricht: 12,50 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Bäcker Allesfresh kosten 9 Brezeln immer 7,20 €.

Wie viel kostet 1 Brezel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 Brezeln7,20 €
1 Brezel?

Um von 9 Brezeln in der ersten Zeile auf 1 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 7.2 € durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brezeln entspricht:

: 9
9 Brezeln7,20 €
1 Brezel?
: 9
: 9
9 Brezeln7,20 €
1 Brezel0,80 €
: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brezeln entspricht: 0,80 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 18.5 € den 7 kg Äpfel entsprechen.

: 6
⋅ 7

6 kg Äpfel15,00 €
1 kg Äpfel2,50 €
7 kg Äpfel17,50 €

: 6
⋅ 7

Der Wert 18.5 € war also falsch, richtig wäre 17.5 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 21 € den 8 kg Äpfel entsprechen.

: 3
⋅ 4

6 kg Äpfel15,00 €
2 kg Äpfel5,00 €
8 kg Äpfel20,00 €

: 3
⋅ 4

Der Wert 21 € war also falsch, richtig wäre 20 € gewesen.