Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 3,00 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 7 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel3,00 €
7 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 7 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 3 € mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 kg Äpfel entspricht:

⋅ 7
1 kg Äpfel3,00 €
7 kg Äpfel?
⋅ 7
⋅ 7
1 kg Äpfel3,00 €
7 kg Äpfel21,00 €
⋅ 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 kg Äpfel entspricht: 21,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Biohof Ökofarm bezahlt Herr Eggestein 1,80 € für 9 Eier.

Wie viel kostet 1 Ei?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 Eier180 ct
1 Ei?

Um von 9 Eier in der ersten Zeile auf 1 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 180 ct durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Eier entspricht:

: 9
9 Eier180 ct
1 Ei?
: 9
: 9
9 Eier180 ct
1 Ei20 ct
: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Eier entspricht: 20 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 1500 g den 9 Becher Joghurt entsprechen.

: 4
⋅ 3

12 Becher Joghurt2400 g
3 Becher Joghurt600 g
9 Becher Joghurt1800 g

: 4
⋅ 3

Der Wert 1500 g war also falsch, richtig wäre 1800 g gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 3000 g den 15 Becher Joghurt entsprechen.

: 4
⋅ 5

12 Becher Joghurt2400 g
3 Becher Joghurt600 g
15 Becher Joghurt3000 g

: 4
⋅ 5

Der Wert 3000 g war also korrekt.