Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.

Wie lange braucht sie für 8 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km6 min
8 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 8 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 km entspricht:

⋅ 8
1 km6 min
8 km?
⋅ 8
⋅ 8
1 km6 min
8 km48 min
⋅ 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 km entspricht: 48 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 150 g. Er besteht aus 5 gleichen Scheiben.

Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

5 Scheiben Käse150 g
1 Scheibe Käse?

Um von 5 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 150 g durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:

: 5
5 Scheiben Käse150 g
1 Scheibe Käse?
: 5
: 5
5 Scheiben Käse150 g
1 Scheibe Käse30 g
: 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 30 g

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 20 ct den 12 Minuten telefonieren entsprechen.

: 2
⋅ 3

8 Minuten telefonieren16 ct
4 Minuten telefonieren8 ct
12 Minuten telefonieren24 ct

: 2
⋅ 3

Der Wert 20 ct war also falsch, richtig wäre 24 ct gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 6 ct den 3 Minuten telefonieren entsprechen.

: 8
⋅ 3

8 Minuten telefonieren16 ct
1 Minuten telefonieren2 ct
3 Minuten telefonieren6 ct

: 8
⋅ 3

Der Wert 6 ct war also korrekt.