Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 7 Minuten.

Wie lange braucht sie für 3 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km7 min
3 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 3 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 7 min mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 km entspricht:

⋅ 3
1 km7 min
3 km?
⋅ 3
⋅ 3
1 km7 min
3 km21 min
⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 km entspricht: 21 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 300 g. Er besteht aus 6 gleichen Scheiben.

Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 Scheiben Käse300 g
1 Scheibe Käse?

Um von 6 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 300 g durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:

: 6
6 Scheiben Käse300 g
1 Scheibe Käse?
: 6
: 6
6 Scheiben Käse300 g
1 Scheibe Käse50 g
: 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 50 g

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 33 € den 10 kg Äpfel entsprechen.

: 4
⋅ 5

8 kg Äpfel24,00 €
2 kg Äpfel6,00 €
10 kg Äpfel30,00 €

: 4
⋅ 5

Der Wert 33 € war also falsch, richtig wäre 30 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 57 € den 20 kg Äpfel entsprechen.

: 2
⋅ 5

8 kg Äpfel24,00 €
4 kg Äpfel12,00 €
20 kg Äpfel60,00 €

: 2
⋅ 5

Der Wert 57 € war also falsch, richtig wäre 60 € gewesen.