Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 2,00 € 1 kg Birnen.

Wie viel kosten 9 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Birnen2,00 €
9 kg Birnen?

Um von 1 kg Birnen in der ersten Zeile auf 9 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2 € mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 kg Birnen entspricht:

⋅ 9
1 kg Birnen2,00 €
9 kg Birnen?
⋅ 9
⋅ 9
1 kg Birnen2,00 €
9 kg Birnen18,00 €
⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 kg Birnen entspricht: 18,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Bäcker Leckerbeck kosten 4 Brötchen immer 1,60 €.

Wie viel kostet 1 Brötchen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

4 Brötchen1,60 €
1 Brötchen?

Um von 4 Brötchen in der ersten Zeile auf 1 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 1.6 € durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brötchen entspricht:

: 4
4 Brötchen1,60 €
1 Brötchen?
: 4
: 4
4 Brötchen1,60 €
1 Brötchen0,40 €
: 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brötchen entspricht: 0,40 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 117 ct den 36 Minuten telefonieren entsprechen.

: 5
⋅ 6

30 Minuten telefonieren90 ct
6 Minuten telefonieren18 ct
36 Minuten telefonieren108 ct

: 5
⋅ 6

Der Wert 117 ct war also falsch, richtig wäre 108 ct gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 126 ct den 45 Minuten telefonieren entsprechen.

: 2
⋅ 3

30 Minuten telefonieren90 ct
15 Minuten telefonieren45 ct
45 Minuten telefonieren135 ct

: 2
⋅ 3

Der Wert 126 ct war also falsch, richtig wäre 135 ct gewesen.