Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 5 Minuten.
Wie lange braucht sie für 4 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 4 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 4 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 5 min mit 4 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 4 km entspricht:
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⋅ 4
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⋅ 4
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⋅ 4
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⋅ 4
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 km entspricht: 20 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Beim Biohof Ökofarm bezahlt Herr Eggestein 3,20 € für 8 Eier.
Wie viel kostet 1 Ei?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 8 Eier in der ersten Zeile auf 1 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 320 ct durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Eier entspricht:
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: 8
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: 8
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: 8
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: 8
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Eier entspricht: 40 ct
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 30 € den 12 kg Äpfel entsprechen.
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: 4
⋅ 3
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: 4
⋅ 3
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Der Wert 30 € war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 45 € den 20 kg Äpfel entsprechen.
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: 4
⋅ 5
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: 4
⋅ 5
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Der Wert 45 € war also falsch, richtig wäre 50 € gewesen.