Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für eine Minute telefonieren bezahlt er nun 8 ct.
Wie viel kosten ihn 4 min telefonieren?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 4 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 4 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 8 ct mit 4 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 4 Minuten telefonieren entspricht:
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⋅ 4
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⋅ 4
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⋅ 4
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⋅ 4
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 Minuten telefonieren entspricht: 32 ct
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 7-Minuten-Gespräch hat er nun 35 ct bezahlt.
Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 7 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 35 ct durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:
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: 7
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: 7
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: 7
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: 7
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 5 ct
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 135 min den 30 km entsprechen.
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: 6
⋅ 5
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: 6
⋅ 5
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Der Wert 135 min war also falsch, richtig wäre 150 min gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 255 min den 48 km entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 255 min war also falsch, richtig wäre 240 min gewesen.