Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Beim Bäcker Leckerbeck kostet 1 Brötchen immer 0,40 €.
Wie viel kosten 7 Brötchen?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 Brötchen in der ersten Zeile auf 7 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 0.4 € mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 Brötchen entspricht:
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⋅ 7
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⋅ 7
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⋅ 7
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⋅ 7
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 Brötchen entspricht: 2,80 €
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 7 km braucht sie 28 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 7 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 28 min durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 7
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: 7
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: 7
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: 7
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 4 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 60 min den 15 km entsprechen.
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: 4
⋅ 5
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: 4
⋅ 5
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Der Wert 60 min war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 70 min den 16 km entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 70 min war also falsch, richtig wäre 64 min gewesen.