Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für eine Minute telefonieren bezahlt er nun 5 ct.

Wie viel kosten ihn 9 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Minute telefonieren5 ct
9 Minuten telefonieren?

Um von 1 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 9 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 5 ct mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 Minuten telefonieren entspricht:

⋅ 9
1 Minute telefonieren5 ct
9 Minuten telefonieren?
⋅ 9
⋅ 9
1 Minute telefonieren5 ct
9 Minuten telefonieren45 ct
⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 Minuten telefonieren entspricht: 45 ct

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 300 g. Er besteht aus 6 gleichen Scheiben.

Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 Scheiben Käse300 g
1 Scheibe Käse?

Um von 6 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 300 g durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:

: 6
6 Scheiben Käse300 g
1 Scheibe Käse?
: 6
: 6
6 Scheiben Käse300 g
1 Scheibe Käse50 g
: 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 50 g

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 297 ct den 30 Minuten telefonieren entsprechen.

: 4
⋅ 5

24 Minuten telefonieren216 ct
6 Minuten telefonieren54 ct
30 Minuten telefonieren270 ct

: 4
⋅ 5

Der Wert 297 ct war also falsch, richtig wäre 270 ct gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 351 ct den 36 Minuten telefonieren entsprechen.

: 2
⋅ 3

24 Minuten telefonieren216 ct
12 Minuten telefonieren108 ct
36 Minuten telefonieren324 ct

: 2
⋅ 3

Der Wert 351 ct war also falsch, richtig wäre 324 ct gewesen.