Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Beim Bäcker Leckerbeck kostet 1 Brötchen immer 0,20 €.
Wie viel kosten 6 Brötchen?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 Brötchen in der ersten Zeile auf 6 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 0.2 € mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 Brötchen entspricht:
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⋅ 6
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⋅ 6
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⋅ 6
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⋅ 6
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 Brötchen entspricht: 1,20 €
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 5 km braucht sie 20 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 5 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 20 min durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 5
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: 5
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: 5
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: 5
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 4 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 1500 g den 30 Scheiben Käse entsprechen.
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: 4
⋅ 5
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: 4
⋅ 5
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Der Wert 1500 g war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 2850 g den 60 Scheiben Käse entsprechen.
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: 2
⋅ 5
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: 2
⋅ 5
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Der Wert 2850 g war also falsch, richtig wäre 3000 g gewesen.