Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 2,00 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 8 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel2,00 €
8 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 8 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2 € mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 kg Äpfel entspricht:

⋅ 8
1 kg Äpfel2,00 €
8 kg Äpfel?
⋅ 8
⋅ 8
1 kg Äpfel2,00 €
8 kg Äpfel16,00 €
⋅ 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 kg Äpfel entspricht: 16,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 8-Minuten-Gespräch hat er nun 24 ct bezahlt.

Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

8 Minuten telefonieren24 ct
1 Minute telefonieren?

Um von 8 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 24 ct durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:

: 8
8 Minuten telefonieren24 ct
1 Minute telefonieren?
: 8
: 8
8 Minuten telefonieren24 ct
1 Minute telefonieren3 ct
: 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 3 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 273 min den 36 km entsprechen.

: 5
⋅ 6

30 km210 min
6 km42 min
36 km252 min

: 5
⋅ 6

Der Wert 273 min war also falsch, richtig wäre 252 min gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 525 min den 75 km entsprechen.

: 2
⋅ 5

30 km210 min
15 km105 min
75 km525 min

: 2
⋅ 5

Der Wert 525 min war also korrekt.