Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 4 Minuten.
Wie lange braucht sie für 7 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 7 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 4 min mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 km entspricht:
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⋅ 7
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⋅ 7
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⋅ 7
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⋅ 7
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 km entspricht: 28 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 70 g. Er besteht aus 7 gleichen Scheiben.
Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 7 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 70 g durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:
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: 7
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: 7
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: 7
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: 7
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 10 g
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 60 min den 15 km entsprechen.
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: 2
⋅ 3
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: 2
⋅ 3
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Der Wert 60 min war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 110 min den 25 km entsprechen.
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: 2
⋅ 5
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: 2
⋅ 5
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Der Wert 110 min war also falsch, richtig wäre 100 min gewesen.