Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 4 Minuten.
Wie lange braucht sie für 3 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 3 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 4 min mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 km entspricht:
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 km entspricht: 12 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 24,00 € 8 kg Birnen.
Wie viel kostet 1 kg Birnen?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 8 kg Birnen in der ersten Zeile auf 1 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 24 € durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Birnen entspricht:
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: 8
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: 8
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: 8
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: 8
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Birnen entspricht: 3,00 €
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 30 € den 12 kg Birnen entsprechen.
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: 5
⋅ 6
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: 5
⋅ 6
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Der Wert 30 € war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 20 € den 8 kg Birnen entsprechen.
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: 5
⋅ 4
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: 5
⋅ 4
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Der Wert 20 € war also korrekt.