Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 4 Minuten.
Wie lange braucht sie für 4 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 4 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 4 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 4 min mit 4 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 4 km entspricht:
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⋅ 4
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⋅ 4
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⋅ 4
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⋅ 4
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 km entspricht: 16 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Bei einem Marktstand bezahlt man 9,00 € für 3 kg Äpfel.
Wie viel kostet 1 kg Äpfel?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 3 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 1 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 9 € durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Äpfel entspricht:
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: 3
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: 3
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: 3
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: 3
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Äpfel entspricht: 3,00 €
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 50 min den 10 km entsprechen.
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: 4
⋅ 5
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: 4
⋅ 5
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Der Wert 50 min war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 105 min den 20 km entsprechen.
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: 2
⋅ 5
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: 2
⋅ 5
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Der Wert 105 min war also falsch, richtig wäre 100 min gewesen.