Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 2,50 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 3 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel2,50 €
3 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 3 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2.5 € mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 kg Äpfel entspricht:

⋅ 3
1 kg Äpfel2,50 €
3 kg Äpfel?
⋅ 3
⋅ 3
1 kg Äpfel2,50 €
3 kg Äpfel7,50 €
⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 kg Äpfel entspricht: 7,50 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 3-Minuten-Gespräch hat er nun 15 ct bezahlt.

Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 Minuten telefonieren15 ct
1 Minute telefonieren?

Um von 3 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 15 ct durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:

: 3
3 Minuten telefonieren15 ct
1 Minute telefonieren?
: 3
: 3
3 Minuten telefonieren15 ct
1 Minute telefonieren5 ct
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 5 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 480 g den 24 Scheiben Käse entsprechen.

: 3
⋅ 4

18 Scheiben Käse360 g
6 Scheiben Käse120 g
24 Scheiben Käse480 g

: 3
⋅ 4

Der Wert 480 g war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 540 g den 27 Scheiben Käse entsprechen.

: 2
⋅ 3

18 Scheiben Käse360 g
9 Scheiben Käse180 g
27 Scheiben Käse540 g

: 2
⋅ 3

Der Wert 540 g war also korrekt.