Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Beim Bäcker Allesfresh kostet 1 Brezel immer 0,50 €.

Wie viel kosten 9 Brezeln?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Brezel0,50 €
9 Brezeln?

Um von 1 Brezeln in der ersten Zeile auf 9 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 0.5 € mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 Brezeln entspricht:

⋅ 9
1 Brezel0,50 €
9 Brezeln?
⋅ 9
⋅ 9
1 Brezel0,50 €
9 Brezeln4,50 €
⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 Brezeln entspricht: 4,50 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 4-Minuten-Gespräch hat er nun 32 ct bezahlt.

Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

4 Minuten telefonieren32 ct
1 Minute telefonieren?

Um von 4 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 32 ct durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:

: 4
4 Minuten telefonieren32 ct
1 Minute telefonieren?
: 4
: 4
4 Minuten telefonieren32 ct
1 Minute telefonieren8 ct
: 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 8 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 60 min den 12 km entsprechen.

: 2
⋅ 3

8 km40 min
4 km20 min
12 km60 min

: 2
⋅ 3

Der Wert 60 min war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 60 min den 10 km entsprechen.

: 4
⋅ 5

8 km40 min
2 km10 min
10 km50 min

: 4
⋅ 5

Der Wert 60 min war also falsch, richtig wäre 50 min gewesen.