Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 400 g Protein in dessen 1kg-Großpackung drin sind.
Wie viel g Protein sind in 3 kg Powerdrink?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 3 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 400 g Protein mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 kg Powerdrink entspricht:
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 kg Powerdrink entspricht: 1200 g Protein
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 5 km braucht sie 30 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 5 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 30 min durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 5
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: 5
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: 5
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: 5
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 6 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 42 € den 18 kg Äpfel entsprechen.
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: 5
⋅ 3
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: 5
⋅ 3
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Der Wert 42 € war also falsch, richtig wäre 36 € gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 80 € den 40 kg Äpfel entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 80 € war also korrekt.