Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 3,00 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 7 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel3,00 €
7 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 7 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 3 € mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 kg Äpfel entspricht:

⋅ 7
1 kg Äpfel3,00 €
7 kg Äpfel?
⋅ 7
⋅ 7
1 kg Äpfel3,00 €
7 kg Äpfel21,00 €
⋅ 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 kg Äpfel entspricht: 21,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Biohof Ökofarm bezahlt Herr Eggestein 4,00 € für 8 Eier.

Wie viel kostet 1 Ei?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

8 Eier400 ct
1 Ei?

Um von 8 Eier in der ersten Zeile auf 1 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 400 ct durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Eier entspricht:

: 8
8 Eier400 ct
1 Ei?
: 8
: 8
8 Eier400 ct
1 Ei50 ct
: 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Eier entspricht: 50 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 55 € den 25 kg Birnen entsprechen.

: 4
⋅ 5

20 kg Birnen40,00 €
5 kg Birnen10,00 €
25 kg Birnen50,00 €

: 4
⋅ 5

Der Wert 55 € war also falsch, richtig wäre 50 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 27 € den 16 kg Birnen entsprechen.

: 5
⋅ 4

20 kg Birnen40,00 €
4 kg Birnen8,00 €
16 kg Birnen32,00 €

: 5
⋅ 4

Der Wert 27 € war also falsch, richtig wäre 32 € gewesen.