Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 3,50 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 4 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel3,50 €
4 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 4 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 4 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 3.5 € mit 4 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 4 kg Äpfel entspricht:

⋅ 4
1 kg Äpfel3,50 €
4 kg Äpfel?
⋅ 4
⋅ 4
1 kg Äpfel3,50 €
4 kg Äpfel14,00 €
⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 kg Äpfel entspricht: 14,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 10,50 € 3 kg Birnen.

Wie viel kostet 1 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 kg Birnen10,50 €
1 kg Birnen?

Um von 3 kg Birnen in der ersten Zeile auf 1 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 10.5 € durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Birnen entspricht:

: 3
3 kg Birnen10,50 €
1 kg Birnen?
: 3
: 3
3 kg Birnen10,50 €
1 kg Birnen3,50 €
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Birnen entspricht: 3,50 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 6600 g den 18 Becher Joghurt entsprechen.

: 5
⋅ 6

15 Becher Joghurt6000 g
3 Becher Joghurt1200 g
18 Becher Joghurt7200 g

: 5
⋅ 6

Der Wert 6600 g war also falsch, richtig wäre 7200 g gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 7400 g den 20 Becher Joghurt entsprechen.

: 3
⋅ 4

15 Becher Joghurt6000 g
5 Becher Joghurt2000 g
20 Becher Joghurt8000 g

: 3
⋅ 4

Der Wert 7400 g war also falsch, richtig wäre 8000 g gewesen.