Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 7 Minuten.

Wie lange braucht sie für 5 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km7 min
5 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 5 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 7 min mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 km entspricht:

⋅ 5
1 km7 min
5 km?
⋅ 5
⋅ 5
1 km7 min
5 km35 min
⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 km entspricht: 35 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 14,00 € für 7 kg Äpfel.

Wie viel kostet 1 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

7 kg Äpfel14,00 €
1 kg Äpfel?

Um von 7 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 1 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 14 € durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Äpfel entspricht:

: 7
7 kg Äpfel14,00 €
1 kg Äpfel?
: 7
: 7
7 kg Äpfel14,00 €
1 kg Äpfel2,00 €
: 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Äpfel entspricht: 2,00 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 63 ct den 18 Minuten telefonieren entsprechen.

: 2
⋅ 3

12 Minuten telefonieren36 ct
6 Minuten telefonieren18 ct
18 Minuten telefonieren54 ct

: 2
⋅ 3

Der Wert 63 ct war also falsch, richtig wäre 54 ct gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 39 ct den 16 Minuten telefonieren entsprechen.

: 3
⋅ 4

12 Minuten telefonieren36 ct
4 Minuten telefonieren12 ct
16 Minuten telefonieren48 ct

: 3
⋅ 4

Der Wert 39 ct war also falsch, richtig wäre 48 ct gewesen.