Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 4 Minuten.
Wie lange braucht sie für 7 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 7 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 4 min mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 km entspricht:
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⋅ 7
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⋅ 7
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⋅ 7
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⋅ 7
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 km entspricht: 28 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 4 km braucht sie 28 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 4 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 28 min durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 4
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: 4
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: 4
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: 4
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 7 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 45 € den 30 kg Äpfel entsprechen.
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: 4
⋅ 5
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: 4
⋅ 5
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Der Wert 45 € war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 54 € den 36 kg Äpfel entsprechen.
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: 2
⋅ 3
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: 2
⋅ 3
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Der Wert 54 € war also korrekt.