Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 3,50 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 9 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel3,50 €
9 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 9 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 3.5 € mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 kg Äpfel entspricht:

⋅ 9
1 kg Äpfel3,50 €
9 kg Äpfel?
⋅ 9
⋅ 9
1 kg Äpfel3,50 €
9 kg Äpfel31,50 €
⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 kg Äpfel entspricht: 31,50 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Bäcker Leckerbeck kosten 9 Brötchen immer 2,70 €.

Wie viel kostet 1 Brötchen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 Brötchen2,70 €
1 Brötchen?

Um von 9 Brötchen in der ersten Zeile auf 1 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 2.7 € durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brötchen entspricht:

: 9
9 Brötchen2,70 €
1 Brötchen?
: 9
: 9
9 Brötchen2,70 €
1 Brötchen0,30 €
: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brötchen entspricht: 0,30 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 133 € den 36 kg Birnen entsprechen.

: 5
⋅ 6

30 kg Birnen105,00 €
6 kg Birnen21,00 €
36 kg Birnen126,00 €

: 5
⋅ 6

Der Wert 133 € war also falsch, richtig wäre 126 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 35 € den 12 kg Birnen entsprechen.

: 5
⋅ 2

30 kg Birnen105,00 €
6 kg Birnen21,00 €
12 kg Birnen42,00 €

: 5
⋅ 2

Der Wert 35 € war also falsch, richtig wäre 42 € gewesen.