Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Beim Bäcker Leckerbeck kostet 1 Brötchen immer 0,40 €.

Wie viel kosten 7 Brötchen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Brötchen0,40 €
7 Brötchen?

Um von 1 Brötchen in der ersten Zeile auf 7 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 0.4 € mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 Brötchen entspricht:

⋅ 7
1 Brötchen0,40 €
7 Brötchen?
⋅ 7
⋅ 7
1 Brötchen0,40 €
7 Brötchen2,80 €
⋅ 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 Brötchen entspricht: 2,80 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 7 km braucht sie 28 Minuten.

Wie lange braucht sie für 1 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

7 km28 min
1 km?

Um von 7 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 28 min durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:

: 7
7 km28 min
1 km?
: 7
: 7
7 km28 min
1 km4 min
: 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 4 min

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 60 min den 15 km entsprechen.

: 4
⋅ 5

12 km48 min
3 km12 min
15 km60 min

: 4
⋅ 5

Der Wert 60 min war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 70 min den 16 km entsprechen.

: 3
⋅ 4

12 km48 min
4 km16 min
16 km64 min

: 3
⋅ 4

Der Wert 70 min war also falsch, richtig wäre 64 min gewesen.