Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 7 Minuten.
Wie lange braucht sie für 4 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 4 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 4 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 7 min mit 4 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 4 km entspricht:
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⋅ 4
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⋅ 4
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⋅ 4
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⋅ 4
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 km entspricht: 28 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 160 g. Er besteht aus 4 gleichen Scheiben.
Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 4 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 160 g durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:
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: 4
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: 4
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: 4
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: 4
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 40 g
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 1200 g den 24 Scheiben Käse entsprechen.
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: 5
⋅ 4
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: 5
⋅ 4
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Der Wert 1200 g war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 2100 g den 45 Scheiben Käse entsprechen.
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: 2
⋅ 3
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: 2
⋅ 3
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Der Wert 2100 g war also falsch, richtig wäre 2250 g gewesen.