Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 1,50 € 1 kg Birnen.
Wie viel kosten 5 kg Birnen?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 kg Birnen in der ersten Zeile auf 5 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 1.5 € mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 kg Birnen entspricht:
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 kg Birnen entspricht: 7,50 €
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 9 km braucht sie 36 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 9 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 36 min durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 9
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: 9
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: 9
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: 9
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 4 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 81 ct den 30 Minuten telefonieren entsprechen.
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: 6
⋅ 5
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: 6
⋅ 5
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Der Wert 81 ct war also falsch, richtig wäre 90 ct gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 162 ct den 54 Minuten telefonieren entsprechen.
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: 2
⋅ 3
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: 2
⋅ 3
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Der Wert 162 ct war also korrekt.