Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.
Wie lange braucht sie für 5 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 5 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 km entspricht:
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 km entspricht: 30 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 60 g. Er besteht aus 6 gleichen Scheiben.
Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 6 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 60 g durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:
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: 6
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: 6
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: 6
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: 6
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 10 g
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 720 g den 24 Scheiben Käse entsprechen.
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: 5
⋅ 6
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: 5
⋅ 6
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Der Wert 720 g war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 750 g den 25 Scheiben Käse entsprechen.
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: 4
⋅ 5
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: 4
⋅ 5
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Der Wert 750 g war also korrekt.