Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.

Wie lange braucht sie für 6 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km6 min
6 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 6 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 km entspricht:

⋅ 6
1 km6 min
6 km?
⋅ 6
⋅ 6
1 km6 min
6 km36 min
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 36 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 2100 g Protein in dessen 7kg-Großpackung drin sind.

Wie viel g Protein ist in 1 kg Powerdrink?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

7 kg Powerdrink2100 g Protein
1 kg Powerdrink?

Um von 7 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 1 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 2100 g Protein durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Powerdrink entspricht:

: 7
7 kg Powerdrink2100 g Protein
1 kg Powerdrink?
: 7
: 7
7 kg Powerdrink2100 g Protein
1 kg Powerdrink300 g Protein
: 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Powerdrink entspricht: 300 g Protein

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 23.5 € den 7 kg Birnen entsprechen.

: 6
⋅ 7

6 kg Birnen21,00 €
1 kg Birnen3,50 €
7 kg Birnen24,50 €

: 6
⋅ 7

Der Wert 23.5 € war also falsch, richtig wäre 24.5 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 29 € den 8 kg Birnen entsprechen.

: 3
⋅ 4

6 kg Birnen21,00 €
2 kg Birnen7,00 €
8 kg Birnen28,00 €

: 3
⋅ 4

Der Wert 29 € war also falsch, richtig wäre 28 € gewesen.