Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 2,00 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 7 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel2,00 €
7 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 7 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2 € mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 kg Äpfel entspricht:

⋅ 7
1 kg Äpfel2,00 €
7 kg Äpfel?
⋅ 7
⋅ 7
1 kg Äpfel2,00 €
7 kg Äpfel14,00 €
⋅ 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 kg Äpfel entspricht: 14,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Biohof Ökofarm bezahlt Herr Eggestein 1,80 € für 6 Eier.

Wie viel kostet 1 Ei?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 Eier180 ct
1 Ei?

Um von 6 Eier in der ersten Zeile auf 1 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 180 ct durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Eier entspricht:

: 6
6 Eier180 ct
1 Ei?
: 6
: 6
6 Eier180 ct
1 Ei30 ct
: 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Eier entspricht: 30 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 5400 g Protein den 30 kg Powerdrink entsprechen.

: 4
⋅ 5

24 kg Powerdrink4800 g Protein
6 kg Powerdrink1200 g Protein
30 kg Powerdrink6000 g Protein

: 4
⋅ 5

Der Wert 5400 g Protein war also falsch, richtig wäre 6000 g Protein gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 7800 g Protein den 36 kg Powerdrink entsprechen.

: 2
⋅ 3

24 kg Powerdrink4800 g Protein
12 kg Powerdrink2400 g Protein
36 kg Powerdrink7200 g Protein

: 2
⋅ 3

Der Wert 7800 g Protein war also falsch, richtig wäre 7200 g Protein gewesen.