Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 4 Minuten.

Wie lange braucht sie für 6 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km4 min
6 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 6 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 4 min mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 km entspricht:

⋅ 6
1 km4 min
6 km?
⋅ 6
⋅ 6
1 km4 min
6 km24 min
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 24 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Bäcker Allesfresh kosten 3 Brezeln immer 2,10 €.

Wie viel kostet 1 Brezel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 Brezeln2,10 €
1 Brezel?

Um von 3 Brezeln in der ersten Zeile auf 1 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 2.1 € durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brezeln entspricht:

: 3
3 Brezeln2,10 €
1 Brezel?
: 3
: 3
3 Brezeln2,10 €
1 Brezel0,70 €
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brezeln entspricht: 0,70 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 63 ct den 6 Minuten telefonieren entsprechen.

: 2
⋅ 3

4 Minuten telefonieren36 ct
2 Minuten telefonieren18 ct
6 Minuten telefonieren54 ct

: 2
⋅ 3

Der Wert 63 ct war also falsch, richtig wäre 54 ct gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 45 ct den 5 Minuten telefonieren entsprechen.

: 4
⋅ 5

4 Minuten telefonieren36 ct
1 Minuten telefonieren9 ct
5 Minuten telefonieren45 ct

: 4
⋅ 5

Der Wert 45 ct war also korrekt.