Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 500 g Protein in dessen 1kg-Großpackung drin sind.

Wie viel g Protein sind in 8 kg Powerdrink?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Powerdrink500 g Protein
8 kg Powerdrink?

Um von 1 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 8 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 500 g Protein mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 kg Powerdrink entspricht:

⋅ 8
1 kg Powerdrink500 g Protein
8 kg Powerdrink?
⋅ 8
⋅ 8
1 kg Powerdrink500 g Protein
8 kg Powerdrink4000 g Protein
⋅ 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 kg Powerdrink entspricht: 4000 g Protein

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Biohof Ökofarm bezahlt Herr Eggestein 4,00 € für 8 Eier.

Wie viel kostet 1 Ei?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

8 Eier400 ct
1 Ei?

Um von 8 Eier in der ersten Zeile auf 1 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 400 ct durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Eier entspricht:

: 8
8 Eier400 ct
1 Ei?
: 8
: 8
8 Eier400 ct
1 Ei50 ct
: 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Eier entspricht: 50 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 6000 g Protein den 30 kg Powerdrink entsprechen.

: 6
⋅ 5

36 kg Powerdrink7200 g Protein
6 kg Powerdrink1200 g Protein
30 kg Powerdrink6000 g Protein

: 6
⋅ 5

Der Wert 6000 g Protein war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 9600 g Protein den 48 kg Powerdrink entsprechen.

: 3
⋅ 4

36 kg Powerdrink7200 g Protein
12 kg Powerdrink2400 g Protein
48 kg Powerdrink9600 g Protein

: 3
⋅ 4

Der Wert 9600 g Protein war also korrekt.