Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Ein Scheibe eines Käseaufschnitt wiegt 10 g.

Wie schwer sind dann 3 Scheiben Käse?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Scheibe Käse10 g
3 Scheiben Käse?

Um von 1 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 3 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 10 g mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 Scheiben Käse entspricht:

⋅ 3
1 Scheibe Käse10 g
3 Scheiben Käse?
⋅ 3
⋅ 3
1 Scheibe Käse10 g
3 Scheiben Käse30 g
⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 Scheiben Käse entspricht: 30 g

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 4 km braucht sie 20 Minuten.

Wie lange braucht sie für 1 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

4 km20 min
1 km?

Um von 4 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 20 min durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:

: 4
4 km20 min
1 km?
: 4
: 4
4 km20 min
1 km5 min
: 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 5 min

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 90 min den 20 km entsprechen.

: 3
⋅ 4

15 km60 min
5 km20 min
20 km80 min

: 3
⋅ 4

Der Wert 90 min war also falsch, richtig wäre 80 min gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 110 min den 25 km entsprechen.

: 3
⋅ 5

15 km60 min
5 km20 min
25 km100 min

: 3
⋅ 5

Der Wert 110 min war also falsch, richtig wäre 100 min gewesen.