Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 5 Minuten.
Wie lange braucht sie für 6 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 6 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 5 min mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 km entspricht:
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⋅ 6
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⋅ 6
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⋅ 6
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⋅ 6
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 30 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Beim Bäcker Allesfresh kosten 4 Brezeln immer 1,20 €.
Wie viel kostet 1 Brezel?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 4 Brezeln in der ersten Zeile auf 1 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 1.2 € durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brezeln entspricht:
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: 4
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: 4
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: 4
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: 4
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brezeln entspricht: 0,30 €
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 189 ct den 18 Minuten telefonieren entsprechen.
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: 5
⋅ 3
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: 5
⋅ 3
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Der Wert 189 ct war also falsch, richtig wäre 162 ct gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 189 ct den 24 Minuten telefonieren entsprechen.
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: 5
⋅ 4
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: 5
⋅ 4
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Der Wert 189 ct war also falsch, richtig wäre 216 ct gewesen.