Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Ein Scheibe eines Käseaufschnitt wiegt 10 g.
Wie schwer sind dann 3 Scheiben Käse?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 3 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 10 g mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 Scheiben Käse entspricht:
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 Scheiben Käse entspricht: 30 g
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 4 km braucht sie 20 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 4 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 20 min durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 4
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: 4
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: 4
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: 4
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 5 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 90 min den 20 km entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 90 min war also falsch, richtig wäre 80 min gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 110 min den 25 km entsprechen.
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: 3
⋅ 5
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: 3
⋅ 5
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Der Wert 110 min war also falsch, richtig wäre 100 min gewesen.