Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Ein Scheibe eines Käseaufschnitt wiegt 50 g.
Wie schwer sind dann 9 Scheiben Käse?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 9 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 50 g mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 Scheiben Käse entspricht:
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⋅ 9
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⋅ 9
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⋅ 9
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⋅ 9
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 Scheiben Käse entspricht: 450 g
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 3 km braucht sie 12 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 3 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 12 min durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 3
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: 3
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: 3
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: 3
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 4 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 63 min den 10 km entsprechen.
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: 4
⋅ 5
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: 4
⋅ 5
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Der Wert 63 min war also falsch, richtig wäre 70 min gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 147 min den 20 km entsprechen.
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: 2
⋅ 5
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: 2
⋅ 5
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Der Wert 147 min war also falsch, richtig wäre 140 min gewesen.