Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 7 Minuten.

Wie lange braucht sie für 6 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km7 min
6 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 6 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 7 min mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 km entspricht:

⋅ 6
1 km7 min
6 km?
⋅ 6
⋅ 6
1 km7 min
6 km42 min
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 42 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Bäcker Leckerbeck kosten 3 Brötchen immer 1,50 €.

Wie viel kostet 1 Brötchen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 Brötchen1,50 €
1 Brötchen?

Um von 3 Brötchen in der ersten Zeile auf 1 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 1.5 € durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brötchen entspricht:

: 3
3 Brötchen1,50 €
1 Brötchen?
: 3
: 3
3 Brötchen1,50 €
1 Brötchen0,50 €
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brötchen entspricht: 0,50 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 84 ct den 12 Minuten telefonieren entsprechen.

: 3
⋅ 2

18 Minuten telefonieren126 ct
6 Minuten telefonieren42 ct
12 Minuten telefonieren84 ct

: 3
⋅ 2

Der Wert 84 ct war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 315 ct den 45 Minuten telefonieren entsprechen.

: 2
⋅ 5

18 Minuten telefonieren126 ct
9 Minuten telefonieren63 ct
45 Minuten telefonieren315 ct

: 2
⋅ 5

Der Wert 315 ct war also korrekt.