Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 3,00 € 1 kg Birnen.
Wie viel kosten 3 kg Birnen?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 kg Birnen in der ersten Zeile auf 3 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 3 € mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 kg Birnen entspricht:
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 kg Birnen entspricht: 9,00 €
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 5 km braucht sie 20 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 5 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 20 min durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 5
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: 5
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: 5
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: 5
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 4 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 2100 g den 9 Becher Joghurt entsprechen.
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: 2
⋅ 3
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: 2
⋅ 3
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Der Wert 2100 g war also falsch, richtig wäre 1800 g gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 1300 g den 8 Becher Joghurt entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 1300 g war also falsch, richtig wäre 1600 g gewesen.