Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für eine Minute telefonieren bezahlt er nun 2 ct.

Wie viel kosten ihn 8 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Minute telefonieren2 ct
8 Minuten telefonieren?

Um von 1 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 8 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2 ct mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 Minuten telefonieren entspricht:

⋅ 8
1 Minute telefonieren2 ct
8 Minuten telefonieren?
⋅ 8
⋅ 8
1 Minute telefonieren2 ct
8 Minuten telefonieren16 ct
⋅ 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 Minuten telefonieren entspricht: 16 ct

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 4 km braucht sie 20 Minuten.

Wie lange braucht sie für 1 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

4 km20 min
1 km?

Um von 4 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 20 min durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:

: 4
4 km20 min
1 km?
: 4
: 4
4 km20 min
1 km5 min
: 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 5 min

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 180 ct den 36 Minuten telefonieren entsprechen.

: 5
⋅ 6

30 Minuten telefonieren150 ct
6 Minuten telefonieren30 ct
36 Minuten telefonieren180 ct

: 5
⋅ 6

Der Wert 180 ct war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 105 ct den 24 Minuten telefonieren entsprechen.

: 5
⋅ 4

30 Minuten telefonieren150 ct
6 Minuten telefonieren30 ct
24 Minuten telefonieren120 ct

: 5
⋅ 4

Der Wert 105 ct war also falsch, richtig wäre 120 ct gewesen.