Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 500 g Protein in dessen 1kg-Großpackung drin sind.

Wie viel g Protein sind in 6 kg Powerdrink?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Powerdrink500 g Protein
6 kg Powerdrink?

Um von 1 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 6 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 500 g Protein mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 kg Powerdrink entspricht:

⋅ 6
1 kg Powerdrink500 g Protein
6 kg Powerdrink?
⋅ 6
⋅ 6
1 kg Powerdrink500 g Protein
6 kg Powerdrink3000 g Protein
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 kg Powerdrink entspricht: 3000 g Protein

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Bäcker Leckerbeck kosten 8 Brötchen immer 2,40 €.

Wie viel kostet 1 Brötchen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

8 Brötchen2,40 €
1 Brötchen?

Um von 8 Brötchen in der ersten Zeile auf 1 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 2.4 € durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brötchen entspricht:

: 8
8 Brötchen2,40 €
1 Brötchen?
: 8
: 8
8 Brötchen2,40 €
1 Brötchen0,30 €
: 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brötchen entspricht: 0,30 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 165 g den 18 Scheiben Käse entsprechen.

: 5
⋅ 6

15 Scheiben Käse150 g
3 Scheiben Käse30 g
18 Scheiben Käse180 g

: 5
⋅ 6

Der Wert 165 g war also falsch, richtig wäre 180 g gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 185 g den 20 Scheiben Käse entsprechen.

: 3
⋅ 4

15 Scheiben Käse150 g
5 Scheiben Käse50 g
20 Scheiben Käse200 g

: 3
⋅ 4

Der Wert 185 g war also falsch, richtig wäre 200 g gewesen.