Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.

Wie lange braucht sie für 6 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km6 min
6 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 6 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 km entspricht:

⋅ 6
1 km6 min
6 km?
⋅ 6
⋅ 6
1 km6 min
6 km36 min
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 36 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 8 km braucht sie 32 Minuten.

Wie lange braucht sie für 1 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

8 km32 min
1 km?

Um von 8 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 32 min durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:

: 8
8 km32 min
1 km?
: 8
: 8
8 km32 min
1 km4 min
: 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 4 min

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 6000 g Protein den 12 kg Powerdrink entsprechen.

: 5
⋅ 4

15 kg Powerdrink7500 g Protein
3 kg Powerdrink1500 g Protein
12 kg Powerdrink6000 g Protein

: 5
⋅ 4

Der Wert 6000 g Protein war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 10000 g Protein den 20 kg Powerdrink entsprechen.

: 3
⋅ 4

15 kg Powerdrink7500 g Protein
5 kg Powerdrink2500 g Protein
20 kg Powerdrink10000 g Protein

: 3
⋅ 4

Der Wert 10000 g Protein war also korrekt.