Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.

Wie lange braucht sie für 6 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km6 min
6 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 6 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 km entspricht:

⋅ 6
1 km6 min
6 km?
⋅ 6
⋅ 6
1 km6 min
6 km36 min
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 36 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 16,00 € 8 kg Birnen.

Wie viel kostet 1 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

8 kg Birnen16,00 €
1 kg Birnen?

Um von 8 kg Birnen in der ersten Zeile auf 1 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 16 € durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Birnen entspricht:

: 8
8 kg Birnen16,00 €
1 kg Birnen?
: 8
: 8
8 kg Birnen16,00 €
1 kg Birnen2,00 €
: 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Birnen entspricht: 2,00 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 90 € den 30 kg Äpfel entsprechen.

: 4
⋅ 5

24 kg Äpfel72,00 €
6 kg Äpfel18,00 €
30 kg Äpfel90,00 €

: 4
⋅ 5

Der Wert 90 € war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 99 € den 36 kg Äpfel entsprechen.

: 2
⋅ 3

24 kg Äpfel72,00 €
12 kg Äpfel36,00 €
36 kg Äpfel108,00 €

: 2
⋅ 3

Der Wert 99 € war also falsch, richtig wäre 108 € gewesen.