Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 500 g Protein in dessen 1kg-Großpackung drin sind.

Wie viel g Protein sind in 8 kg Powerdrink?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Powerdrink500 g Protein
8 kg Powerdrink?

Um von 1 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 8 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 8 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 500 g Protein mit 8 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 8 kg Powerdrink entspricht:

⋅ 8
1 kg Powerdrink500 g Protein
8 kg Powerdrink?
⋅ 8
⋅ 8
1 kg Powerdrink500 g Protein
8 kg Powerdrink4000 g Protein
⋅ 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 8 kg Powerdrink entspricht: 4000 g Protein

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Biohof Ökofarm bezahlt Herr Eggestein 2,70 € für 9 Eier.

Wie viel kostet 1 Ei?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 Eier270 ct
1 Ei?

Um von 9 Eier in der ersten Zeile auf 1 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 270 ct durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Eier entspricht:

: 9
9 Eier270 ct
1 Ei?
: 9
: 9
9 Eier270 ct
1 Ei30 ct
: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Eier entspricht: 30 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 3600 g Protein den 9 kg Powerdrink entsprechen.

: 2
⋅ 3

6 kg Powerdrink2400 g Protein
3 kg Powerdrink1200 g Protein
9 kg Powerdrink3600 g Protein

: 2
⋅ 3

Der Wert 3600 g Protein war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 3200 g Protein den 8 kg Powerdrink entsprechen.

: 3
⋅ 4

6 kg Powerdrink2400 g Protein
2 kg Powerdrink800 g Protein
8 kg Powerdrink3200 g Protein

: 3
⋅ 4

Der Wert 3200 g Protein war also korrekt.