Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Zweisatz

Beispiel:

Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 2,50 € 1 kg Birnen.

Wie viel kosten 6 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Birnen2,50 €
6 kg Birnen?

Um von 1 kg Birnen in der ersten Zeile auf 6 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2.5 € mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 kg Birnen entspricht:

⋅ 6
1 kg Birnen2,50 €
6 kg Birnen?
⋅ 6
⋅ 6
1 kg Birnen2,50 €
6 kg Birnen15,00 €
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 kg Birnen entspricht: 15,00 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 90 g. Er besteht aus 3 gleichen Scheiben.

Wie schwer ist dann 1 Scheibe Käse?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 Scheiben Käse90 g
1 Scheibe Käse?

Um von 3 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 1 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 90 g durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Scheiben Käse entspricht:

: 3
3 Scheiben Käse90 g
1 Scheibe Käse?
: 3
: 3
3 Scheiben Käse90 g
1 Scheibe Käse30 g
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Scheiben Käse entspricht: 30 g

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 30.5 € den 9 kg Äpfel entsprechen.

: 4
⋅ 3

12 kg Äpfel42,00 €
3 kg Äpfel10,50 €
9 kg Äpfel31,50 €

: 4
⋅ 3

Der Wert 30.5 € war also falsch, richtig wäre 31.5 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 13 € den 4 kg Äpfel entsprechen.

: 3
⋅ 1

12 kg Äpfel42,00 €
4 kg Äpfel14,00 €
4 kg Äpfel14,00 €

: 3
⋅ 1

Der Wert 13 € war also falsch, richtig wäre 14 € gewesen.