Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.

Wie lange braucht sie für 3 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km6 min
3 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 3 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 km entspricht:

⋅ 3
1 km6 min
3 km?
⋅ 3
⋅ 3
1 km6 min
3 km18 min
⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 km entspricht: 18 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 6-Minuten-Gespräch hat er nun 18 ct bezahlt.

Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 Minuten telefonieren18 ct
1 Minute telefonieren?

Um von 6 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 18 ct durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:

: 6
6 Minuten telefonieren18 ct
1 Minute telefonieren?
: 6
: 6
6 Minuten telefonieren18 ct
1 Minute telefonieren3 ct
: 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 3 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 3000 g den 18 Becher Joghurt entsprechen.

: 2
⋅ 3

12 Becher Joghurt2400 g
6 Becher Joghurt1200 g
18 Becher Joghurt3600 g

: 2
⋅ 3

Der Wert 3000 g war also falsch, richtig wäre 3600 g gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 3800 g den 16 Becher Joghurt entsprechen.

: 3
⋅ 4

12 Becher Joghurt2400 g
4 Becher Joghurt800 g
16 Becher Joghurt3200 g

: 3
⋅ 4

Der Wert 3800 g war also falsch, richtig wäre 3200 g gewesen.