Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.
Wie lange braucht sie für 3 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 3 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 km entspricht:
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 km entspricht: 18 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 4-Minuten-Gespräch hat er nun 24 ct bezahlt.
Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 4 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 24 ct durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:
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: 4
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: 4
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: 4
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: 4
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 6 ct
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 6000 g Protein den 20 kg Powerdrink entsprechen.
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: 4
⋅ 5
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: 4
⋅ 5
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Der Wert 6000 g Protein war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 6600 g Protein den 24 kg Powerdrink entsprechen.
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: 2
⋅ 3
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: 2
⋅ 3
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Der Wert 6600 g Protein war also falsch, richtig wäre 7200 g Protein gewesen.