Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

In einem Joghurtbecher von Herrn Schaaf sind 500 g drin.

Wie viel Joghurt ist in 3 Bechern drin?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Becher Joghurt500 g
3 Becher Joghurt?

Um von 1 Becher Joghurt in der ersten Zeile auf 3 Becher Joghurt in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 500 g mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 Becher Joghurt entspricht:

⋅ 3
1 Becher Joghurt500 g
3 Becher Joghurt?
⋅ 3
⋅ 3
1 Becher Joghurt500 g
3 Becher Joghurt1500 g
⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 Becher Joghurt entspricht: 1500 g

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 31,50 € für 9 kg Äpfel.

Wie viel kostet 1 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 kg Äpfel31,50 €
1 kg Äpfel?

Um von 9 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 1 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 31.5 € durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Äpfel entspricht:

: 9
9 kg Äpfel31,50 €
1 kg Äpfel?
: 9
: 9
9 kg Äpfel31,50 €
1 kg Äpfel3,50 €
: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Äpfel entspricht: 3,50 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 3000 g den 9 Becher Joghurt entsprechen.

: 2
⋅ 3

6 Becher Joghurt2400 g
3 Becher Joghurt1200 g
9 Becher Joghurt3600 g

: 2
⋅ 3

Der Wert 3000 g war also falsch, richtig wäre 3600 g gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 3200 g den 8 Becher Joghurt entsprechen.

: 3
⋅ 4

6 Becher Joghurt2400 g
2 Becher Joghurt800 g
8 Becher Joghurt3200 g

: 3
⋅ 4

Der Wert 3200 g war also korrekt.