Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 500 g Protein in dessen 1kg-Großpackung drin sind.

Wie viel g Protein sind in 6 kg Powerdrink?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Powerdrink500 g Protein
6 kg Powerdrink?

Um von 1 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 6 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 500 g Protein mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 kg Powerdrink entspricht:

⋅ 6
1 kg Powerdrink500 g Protein
6 kg Powerdrink?
⋅ 6
⋅ 6
1 kg Powerdrink500 g Protein
6 kg Powerdrink3000 g Protein
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 kg Powerdrink entspricht: 3000 g Protein

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 3-Minuten-Gespräch hat er nun 12 ct bezahlt.

Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 Minuten telefonieren12 ct
1 Minute telefonieren?

Um von 3 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 12 ct durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:

: 3
3 Minuten telefonieren12 ct
1 Minute telefonieren?
: 3
: 3
3 Minuten telefonieren12 ct
1 Minute telefonieren4 ct
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 4 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 600 ct den 30 Eier entsprechen.

: 6
⋅ 5

36 Eier720 ct
6 Eier120 ct
30 Eier600 ct

: 6
⋅ 5

Der Wert 600 ct war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 1860 ct den 90 Eier entsprechen.

: 2
⋅ 5

36 Eier720 ct
18 Eier360 ct
90 Eier1800 ct

: 2
⋅ 5

Der Wert 1860 ct war also falsch, richtig wäre 1800 ct gewesen.