Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 1,50 € 1 kg Birnen.

Wie viel kosten 7 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Birnen1,50 €
7 kg Birnen?

Um von 1 kg Birnen in der ersten Zeile auf 7 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 1.5 € mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 kg Birnen entspricht:

⋅ 7
1 kg Birnen1,50 €
7 kg Birnen?
⋅ 7
⋅ 7
1 kg Birnen1,50 €
7 kg Birnen10,50 €
⋅ 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 kg Birnen entspricht: 10,50 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 4-Minuten-Gespräch hat er nun 16 ct bezahlt.

Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

4 Minuten telefonieren16 ct
1 Minute telefonieren?

Um von 4 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 16 ct durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:

: 4
4 Minuten telefonieren16 ct
1 Minute telefonieren?
: 4
: 4
4 Minuten telefonieren16 ct
1 Minute telefonieren4 ct
: 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 4 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 840 ct den 18 Eier entsprechen.

: 2
⋅ 3

12 Eier480 ct
6 Eier240 ct
18 Eier720 ct

: 2
⋅ 3

Der Wert 840 ct war also falsch, richtig wäre 720 ct gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 480 ct den 15 Eier entsprechen.

: 4
⋅ 5

12 Eier480 ct
3 Eier120 ct
15 Eier600 ct

: 4
⋅ 5

Der Wert 480 ct war also falsch, richtig wäre 600 ct gewesen.