Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 6 Minuten.

Wie lange braucht sie für 6 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km6 min
6 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 6 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 6 min mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 km entspricht:

⋅ 6
1 km6 min
6 km?
⋅ 6
⋅ 6
1 km6 min
6 km36 min
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 km entspricht: 36 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 6 km braucht sie 36 Minuten.

Wie lange braucht sie für 1 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 km36 min
1 km?

Um von 6 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 36 min durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:

: 6
6 km36 min
1 km?
: 6
: 6
6 km36 min
1 km6 min
: 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 6 min

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 20 € den 8 kg Birnen entsprechen.

: 3
⋅ 2

12 kg Birnen30,00 €
4 kg Birnen10,00 €
8 kg Birnen20,00 €

: 3
⋅ 2

Der Wert 20 € war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 35 € den 16 kg Birnen entsprechen.

: 3
⋅ 4

12 kg Birnen30,00 €
4 kg Birnen10,00 €
16 kg Birnen40,00 €

: 3
⋅ 4

Der Wert 35 € war also falsch, richtig wäre 40 € gewesen.