Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Bei einem Marktstand bezahlt man 1,50 € für 1 kg Äpfel.
Wie viel kosten 3 kg Äpfel?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 3 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 1.5 € mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 kg Äpfel entspricht:
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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⋅ 3
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 kg Äpfel entspricht: 4,50 €
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 31,50 € 9 kg Birnen.
Wie viel kostet 1 kg Birnen?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 9 kg Birnen in der ersten Zeile auf 1 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 31.5 € durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Birnen entspricht:
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: 9
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: 9
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: 9
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: 9
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Birnen entspricht: 3,50 €
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 80 min den 15 km entsprechen.
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: 3
⋅ 5
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: 3
⋅ 5
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Der Wert 80 min war also falsch, richtig wäre 75 min gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 60 min den 12 km entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 60 min war also korrekt.