Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 2,50 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 9 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel2,50 €
9 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 9 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2.5 € mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 kg Äpfel entspricht:

⋅ 9
1 kg Äpfel2,50 €
9 kg Äpfel?
⋅ 9
⋅ 9
1 kg Äpfel2,50 €
9 kg Äpfel22,50 €
⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 kg Äpfel entspricht: 22,50 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 6 km braucht sie 42 Minuten.

Wie lange braucht sie für 1 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 km42 min
1 km?

Um von 6 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 42 min durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:

: 6
6 km42 min
1 km?
: 6
: 6
6 km42 min
1 km7 min
: 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 7 min

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 35 € den 12 kg Birnen entsprechen.

: 5
⋅ 3

20 kg Birnen70,00 €
4 kg Birnen14,00 €
12 kg Birnen42,00 €

: 5
⋅ 3

Der Wert 35 € war also falsch, richtig wäre 42 € gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 182 € den 50 kg Birnen entsprechen.

: 2
⋅ 5

20 kg Birnen70,00 €
10 kg Birnen35,00 €
50 kg Birnen175,00 €

: 2
⋅ 5

Der Wert 182 € war also falsch, richtig wäre 175 € gewesen.