Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Bei einem Marktstand bezahlt man 1,50 € für 1 kg Äpfel.
Wie viel kosten 5 kg Äpfel?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 5 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 1.5 € mit 5 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 kg Äpfel entspricht:
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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⋅ 5
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 kg Äpfel entspricht: 7,50 €
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 8 km braucht sie 48 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 8 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 48 min durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 8
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: 8
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: 8
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: 8
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 6 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 36 € den 12 kg Birnen entsprechen.
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: 5
⋅ 6
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: 5
⋅ 6
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Der Wert 36 € war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 48 € den 15 kg Birnen entsprechen.
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: 2
⋅ 3
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: 2
⋅ 3
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Der Wert 48 € war also falsch, richtig wäre 45 € gewesen.