Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Bei Karls Lieblingsobsthändler bekommt man für 3,50 € 1 kg Birnen.

Wie viel kosten 9 kg Birnen?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Birnen3,50 €
9 kg Birnen?

Um von 1 kg Birnen in der ersten Zeile auf 9 kg Birnen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 3.5 € mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 kg Birnen entspricht:

⋅ 9
1 kg Birnen3,50 €
9 kg Birnen?
⋅ 9
⋅ 9
1 kg Birnen3,50 €
9 kg Birnen31,50 €
⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 kg Birnen entspricht: 31,50 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 3 km braucht sie 15 Minuten.

Wie lange braucht sie für 1 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 km15 min
1 km?

Um von 3 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 15 min durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:

: 3
3 km15 min
1 km?
: 3
: 3
3 km15 min
1 km5 min
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 5 min

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 135 min den 20 km entsprechen.

: 3
⋅ 4

15 km90 min
5 km30 min
20 km120 min

: 3
⋅ 4

Der Wert 135 min war also falsch, richtig wäre 120 min gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 165 min den 25 km entsprechen.

: 3
⋅ 5

15 km90 min
5 km30 min
25 km150 min

: 3
⋅ 5

Der Wert 165 min war also falsch, richtig wäre 150 min gewesen.