Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für eine Minute telefonieren bezahlt er nun 8 ct.

Wie viel kosten ihn 7 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Minute telefonieren8 ct
7 Minuten telefonieren?

Um von 1 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 7 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 8 ct mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 Minuten telefonieren entspricht:

⋅ 7
1 Minute telefonieren8 ct
7 Minuten telefonieren?
⋅ 7
⋅ 7
1 Minute telefonieren8 ct
7 Minuten telefonieren56 ct
⋅ 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 Minuten telefonieren entspricht: 56 ct

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 9 km braucht sie 54 Minuten.

Wie lange braucht sie für 1 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 km54 min
1 km?

Um von 9 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 54 min durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:

: 9
9 km54 min
1 km?
: 9
: 9
9 km54 min
1 km6 min
: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 6 min

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 30 € den 10 kg Birnen entsprechen.

: 6
⋅ 5

12 kg Birnen36,00 €
2 kg Birnen6,00 €
10 kg Birnen30,00 €

: 6
⋅ 5

Der Wert 30 € war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 45 € den 15 kg Birnen entsprechen.

: 4
⋅ 5

12 kg Birnen36,00 €
3 kg Birnen9,00 €
15 kg Birnen45,00 €

: 4
⋅ 5

Der Wert 45 € war also korrekt.