Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 7 Minuten.
Wie lange braucht sie für 9 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 km in der ersten Zeile auf 9 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 7 min mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 km entspricht:
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⋅ 9
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⋅ 9
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⋅ 9
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⋅ 9
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 km entspricht: 63 min
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Beim Bäcker Allesfresh kosten 6 Brezeln immer 4,20 €.
Wie viel kostet 1 Brezel?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 6 Brezeln in der ersten Zeile auf 1 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 4.2 € durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brezeln entspricht:
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: 6
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: 6
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: 6
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: 6
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brezeln entspricht: 0,70 €
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 4200 g den 24 Becher Joghurt entsprechen.
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: 5
⋅ 4
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: 5
⋅ 4
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Der Wert 4200 g war also falsch, richtig wäre 4800 g gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 15600 g den 75 Becher Joghurt entsprechen.
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: 2
⋅ 5
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: 2
⋅ 5
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Der Wert 15600 g war also falsch, richtig wäre 15000 g gewesen.