Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Beim Bäcker Leckerbeck kostet 1 Brötchen immer 0,50 €.
Wie viel kosten 9 Brötchen?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 Brötchen in der ersten Zeile auf 9 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 0.5 € mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 Brötchen entspricht:
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⋅ 9
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⋅ 9
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⋅ 9
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⋅ 9
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 Brötchen entspricht: 4,50 €
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 7 km braucht sie 42 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 7 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Somit müssen wir auch die 42 min durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 7
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: 7
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: 7
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: 7
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 6 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 36 ct den 9 Minuten telefonieren entsprechen.
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: 2
⋅ 3
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: 2
⋅ 3
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Der Wert 36 ct war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 32 ct den 8 Minuten telefonieren entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 32 ct war also korrekt.