Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 7 Minuten.

Wie lange braucht sie für 9 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km7 min
9 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 9 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 7 min mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 km entspricht:

⋅ 9
1 km7 min
9 km?
⋅ 9
⋅ 9
1 km7 min
9 km63 min
⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 km entspricht: 63 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 20,00 € für 8 kg Äpfel.

Wie viel kostet 1 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

8 kg Äpfel20,00 €
1 kg Äpfel?

Um von 8 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 1 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 20 € durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 kg Äpfel entspricht:

: 8
8 kg Äpfel20,00 €
1 kg Äpfel?
: 8
: 8
8 kg Äpfel20,00 €
1 kg Äpfel2,50 €
: 8

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 kg Äpfel entspricht: 2,50 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 168 ct den 24 Minuten telefonieren entsprechen.

: 5
⋅ 6

20 Minuten telefonieren140 ct
4 Minuten telefonieren28 ct
24 Minuten telefonieren168 ct

: 5
⋅ 6

Der Wert 168 ct war also korrekt.


Jetzt überprüfen wir, ob die 350 ct den 50 Minuten telefonieren entsprechen.

: 2
⋅ 5

20 Minuten telefonieren140 ct
10 Minuten telefonieren70 ct
50 Minuten telefonieren350 ct

: 2
⋅ 5

Der Wert 350 ct war also korrekt.