Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 4 Minuten.

Wie lange braucht sie für 3 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km4 min
3 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 3 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 4 min mit 3 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 3 km entspricht:

⋅ 3
1 km4 min
3 km?
⋅ 3
⋅ 3
1 km4 min
3 km12 min
⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 km entspricht: 12 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

In den 3 Joghurtbechern von Herrn Schaaf sind insgesamt 900 g drin.

Wie viel Joghurt ist in 1 Becher drin?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

3 Becher Joghurt900 g
1 Becher Joghurt?

Um von 3 Becher Joghurt in der ersten Zeile auf 1 Becher Joghurt in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 900 g durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Becher Joghurt entspricht:

: 3
3 Becher Joghurt900 g
1 Becher Joghurt?
: 3
: 3
3 Becher Joghurt900 g
1 Becher Joghurt300 g
: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Becher Joghurt entspricht: 300 g

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 300 g den 8 Scheiben Käse entsprechen.

: 3
⋅ 2

12 Scheiben Käse360 g
4 Scheiben Käse120 g
8 Scheiben Käse240 g

: 3
⋅ 2

Der Wert 300 g war also falsch, richtig wäre 240 g gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 480 g den 16 Scheiben Käse entsprechen.

: 3
⋅ 4

12 Scheiben Käse360 g
4 Scheiben Käse120 g
16 Scheiben Käse480 g

: 3
⋅ 4

Der Wert 480 g war also korrekt.