Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für eine Minute telefonieren bezahlt er nun 8 ct.
Wie viel kosten ihn 6 min telefonieren?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 6 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 8 ct mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 Minuten telefonieren entspricht:
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⋅ 6
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⋅ 6
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⋅ 6
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⋅ 6
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 Minuten telefonieren entspricht: 48 ct
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 8 km braucht sie 48 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 8 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 8 teilen. Somit müssen wir auch die 48 min durch 8 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 8
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: 8
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: 8
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: 8
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 6 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 84 min den 16 km entsprechen.
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: 3
⋅ 4
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: 3
⋅ 4
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Der Wert 84 min war also falsch, richtig wäre 96 min gewesen.
Jetzt überprüfen wir, ob die 78 min den 15 km entsprechen.
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: 4
⋅ 5
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: 4
⋅ 5
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Der Wert 78 min war also falsch, richtig wäre 90 min gewesen.