Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 1 km braucht sie 7 Minuten.

Wie lange braucht sie für 9 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 km7 min
9 km?

Um von 1 km in der ersten Zeile auf 9 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 9 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 7 min mit 9 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 9 km entspricht:

⋅ 9
1 km7 min
9 km?
⋅ 9
⋅ 9
1 km7 min
9 km63 min
⋅ 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 km entspricht: 63 min

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Beim Bäcker Allesfresh kosten 4 Brezeln immer 2,80 €.

Wie viel kostet 1 Brezel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

4 Brezeln2,80 €
1 Brezel?

Um von 4 Brezeln in der ersten Zeile auf 1 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 2.8 € durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Brezeln entspricht:

: 4
4 Brezeln2,80 €
1 Brezel?
: 4
: 4
4 Brezeln2,80 €
1 Brezel0,70 €
: 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Brezeln entspricht: 0,70 €

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 108 min den 20 km entsprechen.

: 3
⋅ 5

12 km72 min
4 km24 min
20 km120 min

: 3
⋅ 5

Der Wert 108 min war also falsch, richtig wäre 120 min gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 78 min den 15 km entsprechen.

: 4
⋅ 5

12 km72 min
3 km18 min
15 km90 min

: 4
⋅ 5

Der Wert 78 min war also falsch, richtig wäre 90 min gewesen.