Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Zweisatz

Beispiel:

Bei einem Marktstand bezahlt man 2,50 € für 1 kg Äpfel.

Wie viel kosten 7 kg Äpfel?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Äpfel2,50 €
7 kg Äpfel?

Um von 1 kg Äpfel in der ersten Zeile auf 7 kg Äpfel in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2.5 € mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 kg Äpfel entspricht:

⋅ 7
1 kg Äpfel2,50 €
7 kg Äpfel?
⋅ 7
⋅ 7
1 kg Äpfel2,50 €
7 kg Äpfel17,50 €
⋅ 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 kg Äpfel entspricht: 17,50 €

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 9 km braucht sie 45 Minuten.

Wie lange braucht sie für 1 km?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 km45 min
1 km?

Um von 9 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 45 min durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:

: 9
9 km45 min
1 km?
: 9
: 9
9 km45 min
1 km5 min
: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 5 min

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 8100 g Protein den 30 kg Powerdrink entsprechen.

: 6
⋅ 5

36 kg Powerdrink10800 g Protein
6 kg Powerdrink1800 g Protein
30 kg Powerdrink9000 g Protein

: 6
⋅ 5

Der Wert 8100 g Protein war also falsch, richtig wäre 9000 g Protein gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 15300 g Protein den 48 kg Powerdrink entsprechen.

: 3
⋅ 4

36 kg Powerdrink10800 g Protein
12 kg Powerdrink3600 g Protein
48 kg Powerdrink14400 g Protein

: 3
⋅ 4

Der Wert 15300 g Protein war also falsch, richtig wäre 14400 g Protein gewesen.