Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung
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Zweisatz
Beispiel:
Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für eine Minute telefonieren bezahlt er nun 2 ct.
Wie viel kosten ihn 7 min telefonieren?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 1 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 7 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 2 ct mit 7 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 7 Minuten telefonieren entspricht:
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⋅ 7
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⋅ 7
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⋅ 7
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⋅ 7
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 Minuten telefonieren entspricht: 14 ct
Zweisatz rückwärts
Beispiel:
Eine erfahrende Langstreckenläuferin trainiert immer mit exakt dem gleichen Tempo. Für 3 km braucht sie 12 Minuten.
Wie lange braucht sie für 1 km?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
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Um von 3 km in der ersten Zeile auf 1 km in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 12 min durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 km entspricht:
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: 3
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: 3
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: 3
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: 3
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Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 km entspricht: 4 min
Proportionalität überprüfen
Beispiel:
Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.
Wir überprüfen zuerst, ob die 6000 g den 12 Becher Joghurt entsprechen.
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: 3
⋅ 2
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: 3
⋅ 2
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Der Wert 6000 g war also korrekt.
Jetzt überprüfen wir, ob die 24000 g den 45 Becher Joghurt entsprechen.
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: 2
⋅ 5
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: 2
⋅ 5
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Der Wert 24000 g war also falsch, richtig wäre 22500 g gewesen.