Aufgabenbeispiele von proportionale Zuordnung

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Zweisatz

Beispiel:

Der Hersteller eines Powerdrinks wirbt damit, das 500 g Protein in dessen 1kg-Großpackung drin sind.

Wie viel g Protein sind in 6 kg Powerdrink?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 kg Powerdrink500 g Protein
6 kg Powerdrink?

Um von 1 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 6 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 6 multiplizieren. Somit müssen wir auch die 500 g Protein mit 6 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 6 kg Powerdrink entspricht:

⋅ 6
1 kg Powerdrink500 g Protein
6 kg Powerdrink?
⋅ 6
⋅ 6
1 kg Powerdrink500 g Protein
6 kg Powerdrink3000 g Protein
⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 kg Powerdrink entspricht: 3000 g Protein

Zweisatz rückwärts

Beispiel:

Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 5-Minuten-Gespräch hat er nun 20 ct bezahlt.

Wie viel kostet ihn 1 min telefonieren?

Lösung einblenden

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

5 Minuten telefonieren20 ct
1 Minute telefonieren?

Um von 5 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 20 ct durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:

: 5
5 Minuten telefonieren20 ct
1 Minute telefonieren?
: 5
: 5
5 Minuten telefonieren20 ct
1 Minute telefonieren4 ct
: 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 4 ct

Proportionalität überprüfen

Beispiel:

Prüfe, ob es sich um einen proportionalen Zusammenhang handelt; falls nicht, korrigiere die Werte.

Lösung einblenden

Wir überprüfen zuerst, ob die 750 ct den 18 Eier entsprechen.

: 5
⋅ 3

30 Eier1500 ct
6 Eier300 ct
18 Eier900 ct

: 5
⋅ 3

Der Wert 750 ct war also falsch, richtig wäre 900 ct gewesen.


Jetzt überprüfen wir, ob die 2000 ct den 40 Eier entsprechen.

: 3
⋅ 4

30 Eier1500 ct
10 Eier500 ct
40 Eier2000 ct

: 3
⋅ 4

Der Wert 2000 ct war also korrekt.