Wir wenden die Kreisformel für die Bestimmung des Flächeninhalts der Grundfläche an:
G = π ⋅ r²

G = π ⋅ 7.5² cm² ≈ 176,71 cm²

Für das Volumen müssen wir nun noch G = 176.71 cm² mit der Höhe h = 9 cm multiplizieren:

V = G ⋅ h ≈ 176.71 cm² ⋅ 9 cm ≈ 1590,43 cm³

Für die Oberfläche brauchen wir zwei mal die Grundfläche G für die obere und untere Seite (wenn der Zylinder senkrecht steht) und den Mantel, der die Form eines Rechtecks hat, bei dem eine Seite die Höhe h = 9 cm und die andere Seite der Umfang der kreisförmigen Grundfläche ist, also U = 2π⋅r = 2π⋅7.5 cm ≈ 47.12 cm

Somit gilt für die Oberfläche:

O = 2⋅G + M = 2⋅G + h⋅U
≈ 2⋅ 176.71 cm² + 9 cm ⋅ 2π ⋅ 7.5 cm
≈ 353.43 cm² + 9 cm ⋅ 47.12 cm
≈ 353.43 cm² + 424.12 cm²
≈ 777,54 cm²

Um das gesuchte Volumen V berechnen zu können, benötigen wir den Radius r und die Höhe h. Wir müssen also zuerst noch die Höhe h bestimmen. Hierfür nutzen wir den gegebenen Mantelflächeninhalt M.

Wir schreiben also einfach die Formel für den gegebenen Mantelflächeninhalt M auf und setzen alle gegebenen Größen ein.

M = U ⋅ h = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ h, also

2π ⋅ r ⋅ h = M

alle gegebenen Größen eingesetzt:

$2\cdot \pi ·36·h$ = 1583.4

Jetzt verrechnen wir die Werte und lösen nach h auf:

$\mathrm{226,188}h$ = $1\mathrm{583,4}$

$\mathrm{226,188}h$	=	$1\mathrm{583,4}$	|:$\mathrm{226,188}$
$h$	=	$\mathrm{7,0004}$

Wir erhalten also h = 7 und können nun damit das gesuchte Volumen V berechnen.

Wir wenden die Kreisformel für die Bestimmung des Flächeninhalts der Grundfläche an:
G = π ⋅ r²

G = π ⋅ 36² m² ≈ 4071,5 m²

Für das Volumen müssen wir nun noch G = 4071.5 m² mit der Höhe h = 7 m multiplizieren:

V = G ⋅ h ≈ 4071.5 m² ⋅ 7 m ≈ 28500,53 m³

Um das gesuchte Volumen V berechnen zu können, benötigen wir den Radius r und die Höhe h. Wir müssen also zuerst noch die Höhe h bestimmen. Hierfür nutzen wir den gegebenen Oberflächeninhalt O.

Wir schreiben also einfach die Formel für den gegebenen Oberflächeninhalt O auf und setzen alle gegebenen Größen ein.

O = 2G + M = 2π ⋅ r² + 2π ⋅ r ⋅ h, also

2 ⋅ π ⋅ r² + 2π ⋅ r ⋅ h = O

alle gegebenen Größen eingesetzt:

$2\cdot \pi ·{32}^2+2\cdot \pi ·32·h$ = 8243.5

Jetzt verrechnen wir die Werte und lösen nach h auf:

$\mathrm{201,056}h+6\mathrm{433,792}$ = $8\mathrm{243,5}$

$\mathrm{201,056}h+6\mathrm{433,792}$	=	$8\mathrm{243,5}$	| $-6\mathrm{433,792}$
$\mathrm{201,056}h$	=	$1\mathrm{809,708}$	|:$\mathrm{201,056}$
$h$	=	$\mathrm{9,001}$

Wir erhalten also h = 9 und können nun damit das gesuchte Volumen V berechnen.

Wir wenden die Kreisformel für die Bestimmung des Flächeninhalts der Grundfläche an:
G = π ⋅ r²

G = π ⋅ 32² mm² ≈ 3216,99 mm²

Für das Volumen müssen wir nun noch G = 3216.99 mm² mit der Höhe h = 9 mm multiplizieren:

V = G ⋅ h ≈ 3216.99 mm² ⋅ 9 mm ≈ 28952,92 mm³

Zuerst versuchen wir den Radius aus dem gegebenen Flächeninhalt der inneren Querschnittsfläche A_in = 1,584 zu berechen.

A_in = π r_in²

1,584 m² = π r_in² | :π

0,504 m² = r_in²

0,71 m ≈ r_in

Der Radius des inneren Kreises ist also r_in = 0,71 m.

Die Differenz der Radien (vom äußeren und inneren Kreis) beträgt 0,09 m, also beträgt der Radius des äußeren Kreises r_out = 0,8 m.

Die gesamte Kreisfläche hat den Flächeninhalt A_out = π ⋅ r²
= π ⋅ 0,8² ≈ 2,011 m²

Da der innere Kreis ja den Flächeninhalt A_in = 1,584 m² hat, gilt für den Flächeninhalt des (in der Skizze blau eingefärbten) Kreisrings
G = A_out - A_in = 2,011 m² - 1,584 m² = 0,427 m²

Damit können wir das Volumen des Hohlzylinders berechnen. Dazu multiplizieren wir einfach den Flächeninhalt des Kreisrings mit der Höhe des Hohlzylinders h = 4 m:

V = 0,427 m² ⋅ 4 m = 1,708 m³

Die gesuchte Masse erhalten wir nun noch durch Multiplizieren mit der Dichte 2400 kg/m³:

m = 1,708 m³ ⋅ 2400 kg/m³ = 4099,2 kg.