Wir wenden die Kreisformel für die Bestimmung des Flächeninhalts der Grundfläche an:
G = π ⋅ r²

G = π ⋅ 44² m² ≈ 6082,12 m²

Für das Volumen müssen wir nun noch G = 6082.12 m² mit der Höhe h = 8 m multiplizieren:

V = G ⋅ h ≈ 6082.12 m² ⋅ 8 m ≈ 48656,99 m³

Für die Oberfläche brauchen wir zwei mal die Grundfläche G für die obere und untere Seite (wenn der Zylinder senkrecht steht) und den Mantel, der die Form eines Rechtecks hat, bei dem eine Seite die Höhe h = 8 m und die andere Seite der Umfang der kreisförmigen Grundfläche ist, also U = 2π⋅r = 2π⋅44 m ≈ 276.46 m

Somit gilt für die Oberfläche:

O = 2⋅G + M = 2⋅G + h⋅U
≈ 2⋅ 6082.12 m² + 8 m ⋅ 2π ⋅ 44 m
≈ 12164.25 m² + 8 m ⋅ 276.46 m
≈ 12164.25 m² + 2211.68 m²
≈ 14375,93 m²

Um das gesuchte Volumen V berechnen zu können, benötigen wir den Radius r und die Höhe h. Wir müssen also zuerst noch die Höhe h bestimmen. Hierfür nutzen wir den gegebenen Mantelflächeninhalt M.

Wir schreiben also einfach die Formel für den gegebenen Mantelflächeninhalt M auf und setzen alle gegebenen Größen ein.

M = U ⋅ h = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ h, also

2π ⋅ r ⋅ h = M

alle gegebenen Größen eingesetzt:

$2\cdot \pi ·22·h$ = 1105.8

Jetzt verrechnen wir die Werte und lösen nach h auf:

$\mathrm{138,226}h$ = $1\mathrm{105,8}$

$\mathrm{138,226}h$	=	$1\mathrm{105,8}$	|:$\mathrm{138,226}$
$h$	=	$\mathrm{7,9999}$

Wir erhalten also h = 8 und können nun damit das gesuchte Volumen V berechnen.

Wir wenden die Kreisformel für die Bestimmung des Flächeninhalts der Grundfläche an:
G = π ⋅ r²

G = π ⋅ 22² m² ≈ 1520,53 m²

Für das Volumen müssen wir nun noch G = 1520.53 m² mit der Höhe h = 8 m multiplizieren:

V = G ⋅ h ≈ 1520.53 m² ⋅ 8 m ≈ 12164,25 m³

Um das gesuchte Volumen V berechnen zu können, benötigen wir den Radius r und die Höhe h. Wir müssen also zuerst noch die Höhe h bestimmen. Hierfür nutzen wir den gegebenen Oberflächeninhalt O.

Wir schreiben also einfach die Formel für den gegebenen Oberflächeninhalt O auf und setzen alle gegebenen Größen ein.

O = 2G + M = 2π ⋅ r² + 2π ⋅ r ⋅ h, also

2 ⋅ π ⋅ r² + 2π ⋅ r ⋅ h = O

alle gegebenen Größen eingesetzt:

$2\cdot \pi ·{14}^2+2\cdot \pi ·14·h$ = 1935.2

Jetzt verrechnen wir die Werte und lösen nach h auf:

$\mathrm{87,962}h+1\mathrm{231,468}$ = $1\mathrm{935,2}$

$\mathrm{87,962}h+1\mathrm{231,468}$	=	$1\mathrm{935,2}$	| $-1\mathrm{231,468}$
$\mathrm{87,962}h$	=	$\mathrm{703,732}$	|:$\mathrm{87,962}$
$h$	=	$\mathrm{8,0004}$

Wir erhalten also h = 8 und können nun damit das gesuchte Volumen V berechnen.

Wir wenden die Kreisformel für die Bestimmung des Flächeninhalts der Grundfläche an:
G = π ⋅ r²

G = π ⋅ 14² cm² ≈ 615,75 cm²

Für das Volumen müssen wir nun noch G = 615.75 cm² mit der Höhe h = 8 cm multiplizieren:

V = G ⋅ h ≈ 615.75 cm² ⋅ 8 cm ≈ 4926,02 cm³

Zuerst versuchen wir den Radius aus dem gegebenen Flächeninhalt der inneren Querschnittsfläche A_in = 3,664 zu berechen.

A_in = π r_in²

3,664 m² = π r_in² | :π

1,166 m² = r_in²

1,08 m ≈ r_in

Der Radius des inneren Kreises ist also r_in = 1,08 m.

Die Differenz der Radien (vom äußeren und inneren Kreis) beträgt 0,17 m, also beträgt der Radius des äußeren Kreises r_out = 1,25 m.

Die gesamte Kreisfläche hat den Flächeninhalt A_out = π ⋅ r²
= π ⋅ 1,25² ≈ 4,909 m²

Da der innere Kreis ja den Flächeninhalt A_in = 3,664 m² hat, gilt für den Flächeninhalt des (in der Skizze blau eingefärbten) Kreisrings
G = A_out - A_in = 4,909 m² - 3,664 m² = 1,245 m²

Damit können wir das Volumen des Hohlzylinders berechnen. Dazu multiplizieren wir einfach den Flächeninhalt des Kreisrings mit der Höhe des Hohlzylinders h = 5 m:

V = 1,245 m² ⋅ 5 m = 6,222 m³

Die gesuchte Masse erhalten wir nun noch durch Multiplizieren mit der Dichte 2000 kg/m³:

m = 6,222 m³ ⋅ 2000 kg/m³ = 12444 kg.