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Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Potenzen

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Beispiel:

Berechne im Kopf: $10^{9}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$10^{9}$

= $10$ ⋅ $10$ ⋅ $10$ ⋅ $10$ ⋅ $10$ ⋅ $10$ ⋅ $10$ ⋅ $10$ ⋅ $10$

= $1 000 000 000$

Beispiel:

Berechne ohne WTR: $5^{- 2}$

Brüche einfach mit "/" eingeben, z.B. 1/4

$5^{- 2}$

= $\frac{1}{5^{2}}$

= $\frac{1}{5 \cdot 5}$

= $\frac{1}{25}$

Beispiel:

Berechne ohne WTR (möglichst geschickt): $- 5^{2} + 5^{3}$

Am Ende muss also eine (potenzfreie) Zahl stehen.

Da beide Potenzen die gleiche Basis ( $5$ ) haben, kann man durch Ausklammern die Zahlen kleiner halten:

$- 5^{2} + 5^{3}$

= $5^{2} \cdot (- 1 + 5)$

= $25 \cdot 4$

= $100$