Aufgabenbeispiele von Terme

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Terme berechnen

Beispiel:

Setze für x die Zahl 2 in den Term ( x +2 ) · 2 ein und berechne anschließend den Wert des Terms.

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Wir setzten zuerst einfach die Zahl 2 anstelle des x in den Term ein:

( 2 +2 ) · 2

Jetzt wird verrechnet: ("Klammer" vor "Hoch" vor "Punkt" vor "Strich")

= 4 · 2

= 8

Terme aufstellen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Stelle einen Term für den Umfang U der Figur auf.

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Wenn wir den Umfang anschauen und gleichlange Strecken mit der gleichen Variable benennen, erkennen wir insgesamt 2 Teilstrecken mit der Länge a und 2 Teilstrecken mit der Länge b (siehe Skizze).

Der Term für den Umfang ist somit: U = 2a +2b .

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term -3 · x -2 · ( x -4 ) den Wert x = -2 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(-2)= -3 · ( -2 ) -2 · ( -2 -4 )

= 6 -2 · ( -6 )

= 6 +12

= 18

Term finden

Beispiel:

Zu einer gedachten Zahl z soll die Zahl 8 addiert werden. Das Ergebnis soll dann noch mit 5 multipliziert werden. Stelle für das Endergebnis einen Term mit der Variable z auf.

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Der gesuchte Term lautet also: ( z +8 ) · 5
(= 5( z +8 ) )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen 1 ; 1 2 ; 1 3 ; 1 4 ; 1 5 als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: 1 n = 1 n

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 5 +2 + u + 7 · u

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und u zu Koeffizienten vor dem u um:

5 +2 + u + 7 · u = 5 +2 + u +7u

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit u, dann die ohne:

5 +2 + u +7u = u +7u +5 +2

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit u und die ohne:

u +7u +5 +2 = 8u +7

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -x + 4 5 + 3 10 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

-x + 4 5 + 3 10 · x = -x + 4 5 + 3 10 x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

-x + 4 5 + 3 10 x = -x + 3 10 x + 4 5

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

-x + 3 10 x + 4 5
= - 10 10 x + 3 10 x + 4 5 = - 7 10 x + 4 5

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 3 5 · 0,4x

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= 3 5 · 0,4x
= 1,2 5 x
= 12 50 x
= 6 25 x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -4 + ( 2x + 1 2 )

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-4 + ( 2x + 1 2 )
= -4 +2x + 1 2
= 2x - 7 2

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -( 6x +2 )

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-( 6x +2 )
= -6x -2
= -6x -2