Wir setzten zuerst einfach die Zahl 15 anstelle des x in den Term ein:

$30+15:3$

Jetzt wird verrechnet: ("Klammer" vor "Hoch" vor "Punkt" vor "Strich")

= $30+5$

= 35

Wenn wir den Umfang anschauen und gleichlange Strecken mit der gleichen Variable benennen, erkennen wir insgesamt 2 Teilstrecken mit der Länge a und 2 Teilstrecken mit der Länge b (siehe Skizze).

Der Term für den Umfang ist somit: U = $2a+2b$ .

$\text{f(0)}=$ $-2·\left(0-3\right)+4·0$

= $-2·\left(-3\right)+0$

= $6+0$

= $6$

Der gesuchte Term lautet also: $\left(z+7\right)·5$
(= $5\left(z+7\right)$)

Der gesuchte Term lautet also: $n^2+3n$

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$-4·x+2+2+x+5·x$ = $-4x+2+2+x+5x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$-4x+2+2+x+5x$ = $-4x+x+5x+2+2$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$-4x+x+5x+2+2$ = $2x+4$

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}-x+\frac{1}{6}·x$ = $-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}-x+\frac{1}{6}x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}-x+\frac{1}{6}x$ = $-x+\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$-x+\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}$
= $-\frac{6}{6}x+\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}-\frac{3}{6}$ = $-\frac{5}{6}x-\frac{2}{3}$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$-30x-35$

= $-5·6x-5·7$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor $-5$ ausklammern und erhalten:

= $-5\left(6x+7\right)$