Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
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Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 8, 7, 5, 3, 2, 1 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
8, 7, 5, 3, 2, 1
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
852 + 731 = 1583
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ ⋅
⬜ ⋅
Wenn man das Kästchen mit 9 multipliziert, erhält man 45. Also muss man doch das Kästchen erhalten, wenn man 45 durch 9 dividiert.
Somit gilt:
⬜ = 45 : 9 = 5
Das Kästchen muss also 5 sein, denn es gilt:
5 ⋅
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Durch welche Zahl muss man 32 dividieren, um 4 zu erhalten?
"Durch welche Zahl muss man 32 dividieren, um 4 zu erhalten?" bedeutet ja:
32 : ⬜ = 4
Wenn man 32 durch das Kästchen teilt, erhält man 4. Also muss doch ⬜ ⋅ 4 = 32 gelten.
Man muss somit 32 durch 4 teilen um das Kästchen zu erhalten:
⬜ = 32 : 4 = 8
Das Kästchen muss also 8 sein, denn es gilt:
32 :