Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
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Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 7, 1, 9, 2, 6, 5 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
1, 2, 5, 6, 7, 9
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
157 + 269 = 426
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
5 + ⬜ = 11
5 + ⬜ = 11
Wenn man zum Kästchen 5 addiert, erhält man 11. Also muss doch das Kästchen um 5 kleiner sein als 11.
Somit gilt:
⬜ = 11 - 5 = 6
Das Kästchen muss also 6 sein, denn es gilt:
5 +
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Durch welche Zahl muss man 50 dividieren, um 10 zu erhalten?
"Durch welche Zahl muss man 50 dividieren, um 10 zu erhalten?" bedeutet ja:
50 : ⬜ = 10
Wenn man 50 durch das Kästchen teilt, erhält man 10. Also muss doch ⬜ ⋅ 10 = 50 gelten.
Man muss somit 50 durch 10 teilen um das Kästchen zu erhalten:
⬜ = 50 : 10 = 5
Das Kästchen muss also 5 sein, denn es gilt:
50 :