Aufgabenbeispiele von Grundrechenarten
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Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 1, 6, 3, 8, 7, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:
8, 7, 6, 4, 3, 1
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
863 + 741 = 1604
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ -
⬜ -
Wenn man vom Kästchen 29 subtrahiert, erhält man 31. Also muss doch das Kästchen um 29 größer sein als 31.
Somit gilt:
⬜ = 31 + 29 = 60
Das Kästchen muss also 60 sein, denn es gilt:
60 -
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Zu welcher Zahl muss man 7 addieren, um 23 zu erhalten?
"Zu welcher Zahl muss man 7 addieren, um 23 zu erhalten?" bedeutet ja:
⬜ +
Wenn man zum Kästchen 7 addiert, erhält man 23. Also muss doch das Kästchen um 7 kleiner sein als 23.
Somit gilt:
⬜ = 23 - 7 = 16
Das Kästchen muss also 16 sein, denn es gilt:
16 +