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Aufgabenbeispiele von Prozentsatz, -wert, Grundwert

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

20% sind 17. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = 20 100 = 1 5

Wenn also 1 5 des Grundwerts 17 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 17 ⋅ 5 = 85 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

80% sind 33. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

80% sind 33

Beides durch 8 dividieren

also gilt 10% ≙ 33 8 = 4,125

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 41,25

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 475€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 475

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ 475 19 = 25

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2500