zurück zum Themenbaum

Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
2x x +3 + 54 2x +6 = 5

Lösung einblenden

D=R\{ -3 }

2x x +3 + 54 2( x +3 ) = 5 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x +3 weg!

2x x +3 + 54 2( x +3 ) = 5 |⋅( x +3 )
2x x +3 · ( x +3 ) + 54 2( x +3 ) · ( x +3 ) = 5 · ( x +3 )
2x +27 = 5( x +3 )
2x +27 = 5x +15 | -27
2x = 5x -12 | -5x
-3x = -12 |:(-3 )
x = 4

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 4 }