Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 7x 3x +5 + 30 6x +10 = -1

Lösung einblenden

D=R\{ - 5 3 }

- 7x 3x +5 + 30 2( 3x +5 ) = -1 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 3x +5 weg!

- 7x 3x +5 + 30 2( 3x +5 ) = -1 |⋅( 3x +5 )
- 7x 3x +5 · ( 3x +5 ) + 30 2( 3x +5 ) · ( 3x +5 ) = -1 · ( 3x +5 )
-7x +15 = -( 3x +5 )
-7x +15 = -3x -5 | -15
-7x = -3x -20 | +3x
-4x = -20 |:(-4 )
x = 5

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 5 }