Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
9x x +5 + 10 2x +10 = 4

Lösung einblenden

D=R\{ -5 }

9x x +5 + 10 2( x +5 ) = 4 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x +5 weg!

9x x +5 + 10 2( x +5 ) = 4 |⋅( x +5 )
9x x +5 · ( x +5 ) + 10 2( x +5 ) · ( x +5 ) = 4 · ( x +5 )
9x +5 = 4( x +5 )
9x +5 = 4x +20 | -5
9x = 4x +15 | -4x
5x = 15 |:5
x = 3

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 3 }