Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 9x 2x +1 - 22 4x +2 = 2

Lösung einblenden

D=R\{ - 1 2 }

- 9x 2x +1 - 22 2( 2x +1 ) = 2 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 2x +1 weg!

- 9x 2x +1 - 22 2( 2x +1 ) = 2 |⋅( 2x +1 )
- 9x 2x +1 · ( 2x +1 ) + -22 2( 2x +1 ) · ( 2x +1 ) = 2 · ( 2x +1 )
-9x -11 = 2( 2x +1 )
-9x -11 = 4x +2 | +11
-9x = 4x +13 | -4x
-13x = 13 |:(-13 )
x = -1

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -1 }