Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
6x 2x -1 - 87 6x -3 = 1

Lösung einblenden

D=R\{ 1 2 }

6x 2x -1 - 87 3( 2x -1 ) = 1 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 2x -1 weg!

6x 2x -1 - 87 3( 2x -1 ) = 1 |⋅( 2x -1 )
6x 2x -1 · ( 2x -1 ) + -87 3( 2x -1 ) · ( 2x -1 ) = 1 · ( 2x -1 )
6x -29 = 2x -1
6x -29 = 2x -1 | +29
6x = 2x +28 | -2x
4x = 28 |:4
x = 7

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 7 }