Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
5x 2x -3 + 40 4x -6 = -3

Lösung einblenden

D=R\{ 3 2 }

5x 2x -3 + 40 2( 2x -3 ) = -3 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 2x -3 weg!

5x 2x -3 + 40 2( 2x -3 ) = -3 |⋅( 2x -3 )
5x 2x -3 · ( 2x -3 ) + 40 2( 2x -3 ) · ( 2x -3 ) = -3 · ( 2x -3 )
5x +20 = -3( 2x -3 )
5x +20 = -6x +9 | -20
5x = -6x -11 | +6x
11x = -11 |:11
x = -1

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -1 }