Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
6x 2x +4 + 180 6x +12 = -5

Lösung einblenden

D=R\{ -2 }

6x 2( x +2 ) + 180 6( x +2 ) = -5 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x +2 weg!

6x 2( x +2 ) + 180 6( x +2 ) = -5 |⋅( x +2 )
6x 2( x +2 ) · ( x +2 ) + 180 6( x +2 ) · ( x +2 ) = -5 · ( x +2 )
3x +30 = -5( x +2 )
3x +30 = -5x -10 | -30
3x = -5x -40 | +5x
8x = -40 |:8
x = -5

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -5 }