Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 5x x -1 - 27 3x -3 = 2

Lösung einblenden

D=R\{ 1 }

- 5x x -1 - 27 3( x -1 ) = 2 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x -1 weg!

- 5x x -1 - 27 3( x -1 ) = 2 |⋅( x -1 )
- 5x x -1 · ( x -1 ) + -27 3( x -1 ) · ( x -1 ) = 2 · ( x -1 )
-5x -9 = 2( x -1 )
-5x -9 = 2x -2 | +9
-5x = 2x +7 | -2x
-7x = 7 |:(-7 )
x = -1

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -1 }