Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
4x 2x +5 - 78 4x +10 = -5

Lösung einblenden

D=R\{ - 5 2 }

4x 2x +5 - 78 2( 2x +5 ) = -5 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 2x +5 weg!

4x 2x +5 - 78 2( 2x +5 ) = -5 |⋅( 2x +5 )
4x 2x +5 · ( 2x +5 ) + -78 2( 2x +5 ) · ( 2x +5 ) = -5 · ( 2x +5 )
4x -39 = -5( 2x +5 )
4x -39 = -10x -25 | +39
4x = -10x +14 | +10x
14x = 14 |:14
x = 1

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 1 }