Aufgabenbeispiele von lineare Bruchgleichungen

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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- x 3x -4 + 144 9x -12 = 3

Lösung einblenden

D=R\{ 4 3 }

- x 3x -4 + 144 3( 3x -4 ) = 3 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 3x -4 weg!

- x 3x -4 + 144 3( 3x -4 ) = 3 |⋅( 3x -4 )
- x 3x -4 · ( 3x -4 ) + 144 3( 3x -4 ) · ( 3x -4 ) = 3 · ( 3x -4 )
-x +48 = 3( 3x -4 )
-x +48 = 9x -12 | -48
-x = 9x -60 | -9x
-10x = -60 |:(-10 )
x = 6

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ 6 }