Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite γ .
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Die drei Winkel 45°, 60° und γ müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel γ: γ=180° - 45° - 60° = 75°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck MCA sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MCA berechnen kann: 69° + 25° + α =180°, also gilt α=180°-69° - 25° = 86°.
Da β und 86° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 86° = 180°. Also ist β = 180° - 86° = 94°.
Wegen der Winkelsumme im BMA gilt dann aber: 94° + 53° + γ =180°, also gilt
γ=180°-94° - 53° = 33°.