Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite α .
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Die drei Winkel 46°, 82° und α müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel α: α=180° - 46° - 82° = 52°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck AMC sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck AMC berechnen kann: 71° + 37° + α =180°, also gilt α=180°-71° - 37° = 72°.
Da β und 72° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 72° = 180°. Also ist β = 180° - 72° = 108°.
Wegen der Winkelsumme im MBC gilt dann aber: 108° + 47° + γ =180°, also gilt
γ=180°-108° - 47° = 25°.