Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite β .
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Die drei Winkel 83°, 66° und β müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel β: β=180° - 83° - 66° = 31°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck MBC sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MBC berechnen kann: 36° + 29° + α =180°, also gilt α=180°-36° - 29° = 115°.
Da β und 115° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 115° = 180°. Also ist β = 180° - 115° = 65°.
Wegen der Winkelsumme im AMC gilt dann aber: 65° + 59° + γ =180°, also gilt
γ=180°-65° - 59° = 56°.