Aufgabenbeispiele von an Parallelen
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 123° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 123°:
δ=180°-123°=57° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=57° betragen.
γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=57°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 48° und 68°.
Da der gegebene Winkel 68° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 68°:
δ=180°-68°=112°
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=112° betragen.
Da die drei Winkel γ(=112°), 48° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 112° + 48° + ε =
160° + ε = 180°,
also ε = 20°