Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 73° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 73°:
γ=180°-73°=107° betragen.
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=107° betragen.
β und α sind Nebenwinkel, also gilt α=180°-107°=73°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 57° und 110°.
Da der gegebene Winkel 110° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 110°:
β=180°-110°=70°
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=70° betragen.
Da die drei Winkel γ(=70°), 57° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 70° + 57° + ε =
127° + ε = 180°,
also ε = 53°