Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 86° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 86°:
β=180°-86°=94° betragen.
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=94° betragen.
γ und δ sind Nebenwinkel, also gilt δ=180°-94°=86°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 32° und 84°.
Da der gegebene Winkel 84° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 84°:
β=180°-84°=96°
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=96° betragen.
γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=96°.
Da die drei Winkel α(=96°), 32° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 96° + 32° + ε =
128° + ε = 180°,
also ε = 52°