Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 96° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 96°:
α=180°-96°=84° betragen.
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=84° betragen.
δ und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-84°=96°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 50° und 106°.
Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 106°:
α=180°-106°=74°
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=74° betragen.
Da die drei Winkel β(=74°), 50° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 74° + 50° + ε =
124° + ε = 180°,
also ε = 56°