Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 101° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 101°:
α=180°-101°=79° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=79° betragen.
β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=79°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 79° und 102°.
Da der gegebene Winkel 102° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 102°:
δ=180°-102°=78°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=78° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=78°.
Da die drei Winkel γ(=78°), 79° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 78° + 79° + ε =
157° + ε = 180°,
also ε = 23°