Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 77° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 77°:
β=180°-77°=103° betragen.
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=103° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 42° und 79°.
Da der gegebene Winkel 79° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 79°:
δ=180°-79°=101°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=101° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=101°.
Da die drei Winkel γ(=101°), 42° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 101° + 42° + ε =
143° + ε = 180°,
also ε = 37°