Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 83° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 83°:
δ=180°-83°=97° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=97° betragen.
γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=97°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 35° und 81°.
Da der gegebene Winkel 81° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 81°:
δ=180°-81°=99°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=99° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=99°.
Da die drei Winkel γ(=99°), 35° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 99° + 35° + ε =
134° + ε = 180°,
also ε = 46°