Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 83° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 83°:
β=180°-83°=97° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=97° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 24° und 79°.
Da der gegebene Winkel 79° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 79°:
δ=180°-79°=101°
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=101° betragen.
Da die drei Winkel γ(=101°), 24° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 101° + 24° + ε =
125° + ε = 180°,
also ε = 55°