Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 124° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 124°:
δ=180°-124°=56° betragen.
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=56° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=56°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 66° und 106°.
Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 106°:
β=180°-106°=74°
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=74° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=74°.
Da die drei Winkel γ(=74°), 66° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 74° + 66° + ε =
140° + ε = 180°,
also ε = 40°