Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 114° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 114°:
γ=180°-114°=66° betragen.
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=66° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 39° und 100°.
Da der gegebene Winkel 100° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 100°:
δ=180°-100°=80°
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=80° betragen.
γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=80°.
Da die drei Winkel α(=80°), 39° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 80° + 39° + ε =
119° + ε = 180°,
also ε = 61°