Wir multiplizieren den ersten Faktor $-4$ mit der Summe $2x+4-2x^2$ indem wir $-4$ mit jedem Summanden von $2x+4-2x^2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$-4·\left(2x+4-2x^2\right)$
= $-4·2x-4·4-4·\left(-2x^2\right)$
= $-8x-16+8x^2$
= $8x^2-8x-16$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$-3x^2-x$

= $-1·3x^2-1·x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $-1·3·x·x-1·x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $-1$⋅x ausklammern und erhalten:

= $-x·\left(3x+1\right)$

$-s+3rs$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-s+3r·s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $s$ vorkommt.

Wir können also $s$ ausklammern.

= $s·\left(-1+3r\right)$

$d^2-3d-c{d}^2$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $d·d-3d-c·d·d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $d$ vorkommt.

Wir können also $d$ ausklammern.

= $d·(d-3-cd)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$\left(1-5b\right)·\left(9-3b\right)$
= $1·9+1·\left(-3b\right)-5b·9-5b·\left(-3b\right)$
= $9-3b-45b+15b^2$
= $9-48b+15b^2$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{3}x-3$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x+9$.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$\left(\frac{1}{3}x-3\right)·\left(x+9\right)$
= $\frac{1}{3}x·x+\frac{1}{3}x·9-3·x-3·9$
= $\frac{1}{3}x·x+3x-3x-27$
= $\frac{1}{3}{x}^2+0-27$
= $\frac{1}{3}{x}^2-27$(zum Schluss noch sortieren)