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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x \cdot (- 4 x + 2)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $2 x$ mit der Summe $- 4 x + 2$ indem wir $2 x$ mit jedem Summanden von $- 4 x + 2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2 x \cdot (- 4 x + 2)$
= $2 x \cdot (- 4 x) + 2 x \cdot 2$
= $- 8 x \cdot x + 4 x$
= $- 8 x^{2} + 4 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(5 r + s) \cdot (4 + 4 s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(5 r + s) \cdot (4 + 4 s)$
= $5 r \cdot 4 + 5 r \cdot 4 s + s \cdot 4 + s \cdot 4 s$
= $20 r + 20 r s + 4 s + 4 s^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x - 5) \cdot (\frac{1}{3} x - 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x - 5$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{3} x - 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x - 5) \cdot (\frac{1}{3} x - 2)$
= $\frac{1}{2} x \cdot \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} x \cdot (- 2) - 5 \cdot \frac{1}{3} x - 5 \cdot (- 2)$
= $\frac{1}{6} x \cdot x - x - \frac{5}{3} x + 10$
= $\frac{1}{6} x^{2} - \frac{8}{3} x + 10$