Wir multiplizieren den ersten Faktor $5x$ mit der Summe $-2x-4$ indem wir $5x$ mit jedem Summanden von $-2x-4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5x·\left(-2x-4\right)$
= $5x·\left(-2x\right)+5x·\left(-4\right)$
= $-10x·x-20x$
= $-10x^2-20x$

$-x^2+x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $-1·x·x+x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x·\left(-x+1\right)$

$2u+2uv$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $2u+2u·v$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $u$ vorkommt.

Wir können also $u$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern

= $2u·\left(1+v\right)$

$-2d^2-2c{d}^2+4cd$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-2d·d-2c·d·d+4c·d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $d$ vorkommt.

Wir können also $d$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-2$ ausklammern, weil die $-2$ auch in $4$=$-2$⋅ $\left(-2\right)$ vorkommt.

= $-2d·(d+cd-2c)$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$\left(2-3s\right)·\left(2+s\right)$
= $2·2+2·s-3s·2-3s·s$
= $4+2s-6s-3s^2$
= $4-4s-3s^2$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4}x-20$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x+4$.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$\left(\frac{1}{4}x-20\right)·\left(x+4\right)$
= $\frac{1}{4}x·x+\frac{1}{4}x·4-20·x-20·4$
= $\frac{1}{4}x·x+x-20x-80$
= $\frac{1}{4}{x}^2-19x-80$