Aufgabenbeispiele von Zinsrechnen (Zinseszinsen)
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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 400€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 2 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0,02 ⋅ 400 = 8 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅400 + 0,02⋅400 = 1,02⋅400 = 408 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1) = 400⋅1,02 = 400⋅1,021
Nach Jahr 2: K(2) = 400⋅1,02⋅1,02 = 400⋅1,022
Am Ende ist es also auf 400⋅1,022 ≈ 416,16 angewachsen.
Monatszinsen
Beispiel:
Bestimme die Zinsen, wenn du 300€ bei einem Zinssatz von 2,1% für 6 Monate anlegst.
Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:
Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,021) mit dem Kapital (300€):also 0,021 ⋅ 300 = 6,3€ Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor : 6,3€ ⋅ = 3,15€
Tageszinsen
Beispiel:
Bestimme die Zinsen, wenn du 700€ bei einem Zinssatz von 2,5% für 215 Tage anlegst.
Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:
Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,025) mit dem Kapital (700€):also 0,025 ⋅ 700 = 17,5€ Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor : 17,5€ ⋅ = 10,45€