Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0,5% Zinsen, das heißt 0,005 ⋅ 1000 = 5 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,005⋅1000 = 1,005⋅1000 = 1005 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,005 = 1000⋅1,005¹

Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,005⋅1,005 = 1000⋅1,005²

Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 1000⋅1,005³

Nach Jahr 4: K(4) = 1000⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 1000⋅1,005⁴

Nach Jahr 5: K(5) = 1000⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005⋅1,005 = 1000⋅1,005⁵

Am Ende ist es also auf 1000⋅1,005⁵ ≈ 1025,25 angewachsen.

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,021) mit dem Kapital (3700€):
also 0,021 ⋅ 3700 = 77,7€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; Monate}}{\mathrm{12}}$:

77,7€ ⋅ $\frac{8}{\mathrm{12}}$ = 51,8€

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,021) mit dem Kapital (5000€):
also 0,021 ⋅ 5000 = 105€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; Tage}}{\mathrm{360}}$:

105€ ⋅ $\frac{\mathrm{115}}{\mathrm{360}}$ = 33,54€