Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
5 · x -14 = 11

Lösung einblenden
5 · x -14 = 11 | +14
5 · x = 11 +14
5 · x = 25 | : 5
x = 5

L={ 5 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
4x -6 = x +3

Lösung einblenden
4x -6 = x +3 | +6
4x = x +9 | - x
3x = 9 |:3
x = 3

L={ 3 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-( -2x +6 ) +2 = -( 3x -1 )

Lösung einblenden
-( -2x +6 ) +2 = -( 3x -1 )
2x -6 +2 = -3x +1
2x -4 = -3x +1 | +4
2x = -3x +5 | +3x
5x = 5 |:5
x = 1

L={ 1 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
1 5 x + 4 15 = 7 15 x - 16 15

Lösung einblenden
1 5 x + 4 15 = 7 15 x - 16 15 |⋅ 15
3x +4 = 7x -16 | -4 -7x
-4x = -20 |:(-4 )
x = 5

L={ 5 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Welche Zahl ist um 11 kleiner als ihr Zweifaches?

Lösung einblenden
x = 2x -11 | -2x
-x = -11 |:(-1 )
x = 11

L={ 11 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 8%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun € ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

Lösung einblenden
Unbekannter Fehler = | - Unbekannter Fehler
0 = 0

Diese Gleichung hat unendlich viele Lösungen!

L={ R 1 }