Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
x +5 = 14

Lösung einblenden
x +5 = 14 | -5
x = 14 -5
x = 9

L={ 9 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-8x +9 = -14x -21

Lösung einblenden
-8x +9 = -14x -21 | -9
-8x = -14x -30 | +14x
6x = -30 |:6
x = -5

L={ -5 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-( 4x -4 ) +5x -3 = 3( -2x +3 ) - x

Lösung einblenden
-( 4x -4 ) +5x -3 = 3( -2x +3 ) - x
-4x +4 +5x -3 = -6x +9 - x
x +1 = -7x +9 | -1
x = -7x +8 | +7x
8x = 8 |:8
x = 1

L={ 1 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
3 2 x - 9 4 = - 1 4 x + 19 4

Lösung einblenden
3 2 x - 9 4 = - 1 4 x + 19 4 |⋅ 4
6x -9 = -x +19 | +9 + x
7x = 28 |:7
x = 4

L={ 4 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Rüdiger ist 4 Jahre älter als Detlef. Außerdem ist er genau zwei mal so alt wie Detlef. Wie alt ist Detlef?

Lösung einblenden
x +4 = 2x | -4 -2x
-x = -4 |:(-1 )
x = 4

L={ 4 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Rüdiger ist in 10 Jahren genau zwei mal so alt wie heute. Wie alt ist er heute?

Lösung einblenden
x +10 = 2x | -10 -2x
-x = -10 |:(-1 )
x = 10

L={ 10 }