Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
20 = 4 + 4 · x

Lösung einblenden
20 = 4 + 4 · x | -4
20 -4 = 4 · x
16 = 4 · x | : 4
4 = x

L={ 4 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
6x +6 = -3x +15

Lösung einblenden
6x +6 = -3x +15 | -6
6x = -3x +9 | +3x
9x = 9 |:9
x = 1

L={ 1 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
6( -4x +2 ) -2x -1 = 21( -x +2 ) -1

Lösung einblenden
6( -4x +2 ) -2x -1 = 21( -x +2 ) -1
-24x +12 -2x -1 = -21x +42 -1
-26x +11 = -21x +41 | -11
-26x = -21x +30 | +21x
-5x = 30 |:(-5 )
x = -6

L={ -6 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 1 2 x + 1 5 = 1 5 x + 8 5

Lösung einblenden
- 1 2 x + 1 5 = 1 5 x + 8 5 |⋅ 10
-5x +2 = 2x +16 | -2 -2x
-7x = 14 |:(-7 )
x = -2

L={ -2 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Ein Quader hat die Kantenlängen a=7cm, b=3cm und c=3cm. Um wie viel cm muss man die dritte Kantenlänge c verlängern, damit das Volumen des Quaders V=84cm³ beträgt (während a und b unverändert bleiben).

Lösung einblenden

21( 3 + x ) = 84
63 +21x = 84
21x +63 = 84 | -63
21x = 21 |:21
x = 1

L={ 1 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Trapez sind die beiden parallelen Grundseiten a=8cm und c=10cm lang. Bestimme die Höhe des Trapezes, wenn der Flächeninhalt A=54cm² beträgt.

Lösung einblenden

1 2 · ( 8 +10 ) x = 54
4x +5x = 54
9x = 54 |:9
x = 6

L={ 6 }