Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
x +15 = 25

Lösung einblenden
x +15 = 25 | -15
x = 25 -15
x = 10

L={ 10 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-2x +2 = 6x -38

Lösung einblenden
-2x +2 = 6x -38 | -2
-2x = 6x -40 | -6x
-8x = -40 |:(-8 )
x = 5

L={ 5 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
7( 5x +2 ) -5x -1 = 63 +20x

Lösung einblenden
7( 5x +2 ) -5x -1 = 63 +20x
35x +14 -5x -1 = 63 +20x
30x +13 = 20x +63 | -13
30x = 20x +50 | -20x
10x = 50 |:10
x = 5

L={ 5 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 1 4 x - 2 3 = - 5 6 x + 9 4

Lösung einblenden
- 1 4 x - 2 3 = - 5 6 x + 9 4 |⋅ 12
-3x -8 = -10x +27 | +8 +10x
7x = 35 |:7
x = 5

L={ 5 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Bei einem Trapez sind die beiden parallelen Grundseiten a=2cm und c=4cm lang. Bestimme die Höhe des Trapezes, wenn der Flächeninhalt A=9cm² beträgt.

Lösung einblenden

1 2 · ( 2 +4 ) x = 9
x +2x = 9
3x = 9 |:3
x = 3

L={ 3 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Der Anbieter Phonealot verlangt für seine monatliche Grundgebühr 18,4€ und 5ct für jede Gesprächsminute. Der Anbieter Phonefew verlangt für seine monatliche Grundgebühr 4€ und 35ct für jede Gesprächsminute. Wieviele Minuten müsste man monatlich telefonieren, damit beide Tarife gleich günstig wären?

Lösung einblenden
0,05x +18,4 = 0,35x +4 | -18,4 -0,35x
-0,3x = -14,4 |:(-0,3 )
x = 48

L={ 48 }