Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
x : 2 = 9

Lösung einblenden
x : 2 = 9 | ⋅ 2
x = 9 · 2
x = 18

L={ 18 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-2x -2 = -8x +28

Lösung einblenden
-2x -2 = -8x +28 | +2
-2x = -8x +30 | +8x
6x = 30 |:6
x = 5

L={ 5 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-3( 3x +3 ) +2 = 13( x +5 ) -14x

Lösung einblenden
-3( 3x +3 ) +2 = 13( x +5 ) -14x
-9x -9 +2 = 13x +65 -14x
-9x -7 = -x +65 | +7
-9x = -x +72 | + x
-8x = 72 |:(-8 )
x = -9

L={ -9 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 1 5 x - 2 5 = - 1 15 x - 2 3

Lösung einblenden
- 1 5 x - 2 5 = - 1 15 x - 2 3 |⋅ 15
-3x -6 = -x -10 | +6 + x
-2x = -4 |:(-2 )
x = 2

L={ 2 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Bei einem Trapez sind die beiden parallelen Grundseiten a=2cm und c=4cm lang. Bestimme die Höhe des Trapezes, wenn der Flächeninhalt A=27cm² beträgt.

Lösung einblenden

1 2 · ( 2 +4 ) x = 27
x +2x = 27
3x = 27 |:3
x = 9

L={ 9 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Trapez ist eine der beiden parallelen Grundseiten a=2cm lang. Die Höhe des Trapezes ist h=4cm, der Flächeninhalt A=28cm². Wie lang muss dann die andere Grundseite c sein?

Lösung einblenden

2( 2 + x ) = 28
4 +2x = 28
2x +4 = 28 | -4
2x = 24 |:2
x = 12

L={ 12 }