Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
19 = 4 · x +7

Lösung einblenden
19 = 4 · x +7 | -7
19 -7 = 4 · x
12 = 4 · x | : 4
3 = x

L={ 3 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-4x -1 = 2x -31

Lösung einblenden
-4x -1 = 2x -31 | +1
-4x = 2x -30 | -2x
-6x = -30 |:(-6 )
x = 5

L={ 5 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
7( 6x -6 ) - x = -2( -16x -11 ) + x

Lösung einblenden
7( 6x -6 ) - x = -2( -16x -11 ) + x
42x -42 - x = 32x +22 + x
41x -42 = 33x +22 | +42
41x = 33x +64 | -33x
8x = 64 |:8
x = 8

L={ 8 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
1 12 x + 5 12 = 1 6 x + 2 3

Lösung einblenden
1 12 x + 5 12 = 1 6 x + 2 3 |⋅ 12
x +5 = 2x +8 | -5 -2x
-x = 3 |:(-1 )
x = -3

L={ -3 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Rüdiger ist in 9 Jahren genau zwei mal so alt wie heute. Wie alt ist er heute?

Lösung einblenden
x +9 = 2x | -9 -2x
-x = -9 |:(-1 )
x = 9

L={ 9 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Computer kostet der Prozessor 1 5 und die SSD-Festplatte 1 6 des Gesamtpreises. Der Rest kostet 380€. Wie viel kostet der ganze Computer?

Lösung einblenden
1 5 x + 1 6 x +380 = x
11 30 x +380 = x |⋅ 30
30( 11 30 x +380 ) = 30x
11x +11400 = 30x | -11400 -30x
-19x = -11400 |:(-19 )
x = 600

L={ 600 }