Aufgabenbeispiele von lineare Gleichungen

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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
6 · x -14 = 40

Lösung einblenden
6 · x -14 = 40 | +14
6 · x = 40 +14
6 · x = 54 | : 6
x = 9

L={ 9 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-9x +9 = -12x +15

Lösung einblenden
-9x +9 = -12x +15 | -9
-9x = -12x +6 | +12x
3x = 6 |:3
x = 2

L={ 2 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-4( 7x -3 ) -5x +5 = 4( 7 -8x ) -3

Lösung einblenden
-4( 7x -3 ) -5x +5 = 4( 7 -8x ) -3
-28x +12 -5x +5 = 28 -32x -3
-33x +17 = -32x +25 | -17
-33x = -32x +8 | +32x
-x = 8 |:(-1 )
x = -8

L={ -8 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 1 3 x + 7 12 = - 11 12 x + 7 4

Lösung einblenden
- 1 3 x + 7 12 = - 11 12 x + 7 4 |⋅ 12
-4x +7 = -11x +21 | -7 +11x
7x = 14 |:7
x = 2

L={ 2 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Welche Zahl ist um 20 kleiner als ihr Sechsfaches?

Lösung einblenden
x = 6x -20 | -6x
-5x = -20 |:(-5 )
x = 4

L={ 4 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Rüdiger ist 18 Jahre älter als Detlef. Außerdem ist er genau vier mal so alt wie Detlef. Wie alt ist Detlef?

Lösung einblenden
x +18 = 4x | -18 -4x
-3x = -18 |:(-3 )
x = 6

L={ 6 }