Wir setzten einfach den Punkt P(-2|d) in die Geradengleichung y= $-\frac{1}{2}x-3$ ein:

-2 für x und d für y

d= $-\frac{1}{2}\cdot \left(-2\right)-3$

d= 1-3

d= -2

Zur Probe setzen wir den Punkt P(-2|-2) noch in die Geradengleichung ein:

-2 = $-\frac{1}{2}\cdot \left(-2\right)-3$ -> passt ;-)

Aus der Zeichnung kann man ein Steigungsdreieck erkennen, bei dem man nach rechts 1 und nach oben -2 (bzw. 2 nach unten) abtragen kann. Daraus ergibt sich für die Steigung m=$\frac{\mathrm{Zuwachs\; in\; y-Richtung}}{\mathrm{Zuwachs\; in\; x-Richtung}}$ = $-2$.

Aus der Zeichnung erkennt man sofort, dass die Gerade die y-Achse bei y=$5$ schneidet. Es gilt also c=$5$.

Jetzt muss man das Steigungsdreieck am besten direkt am y-Achsenabschnitt ablesen.
Um genau auf einem Kästchen zu landen muss man sich nun um 2 nach rechts und um 1 nach oben bewegen. Daraus ergibt sich für die Steigung m=$\frac{\mathrm{Zuwachs\; in\; y-Richtung}}{\mathrm{Zuwachs\; in\; x-Richtung}}$ = $\frac{1}{2}$.

Die Geradengleichung heißt dann: y= $\frac{1}{2}x+5$

Wenn man die beiden Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man am Steigungsdreieck jeweils die Differenzen der x-Werte und der y-Werte ablesen.

Dazu sortieren wir die beiden Punkte von links nach rechts:

links: (1|-1) und rechts: (3|-5)

Für die Differenzen subtrahieren wir nun immer die Werte des linken Punkts von denen des rechten:
Differenz der x-Werte: 3 - 1 = 2
Differenz der y-Werte: -5 - ( - 1 ) = -4

Daraus ergibt sich für die Steigung m = $\frac{\mathrm{Zuwachs\; in\; y-Richtung}}{\mathrm{Zuwachs\; in\; x-Richtung}}$ = $\frac{\mathrm{-5\; -\; <mo>(</mo>\; <mo>-</mo>\; <mn>1</mn>\; <mo>)</mo>}}{\mathrm{3\; -\; <mn>1</mn>}}$ = $\frac{\mathrm{-4}}{2}$ = $-2$.

Die Gleichung entspricht der Form $y=mx+c$, wobei m die Steigung und c die Verschiebung in y-Richtung ist.

Da die Gerade immer bei y=c die y-Achse schneidet, Kann man den ersten Punkt also schon mal auf S_y(0|$2$) setzen.

Von hier aus zeichnet man danach das Steigungsdreieck ein. Dazu betrachtet man die Steigung m = $\frac{\mathrm{Zuwachs\; in\; y-Richtung}}{\mathrm{Zuwachs\; in\; x-Richtung}}$ = -.

Man trägt also den Nenner der Steigung m (hier: 2) nach rechts
und den Zähler der Steigung m (hier: -1) nach oben (bei negativen Steigungen eben nach unten) ab.

Die Verbindungsgerade von S_y(0|$2$) mit dem anderen Ende des Steigungsdreiecks liefert uns die gesuchte Gerade mit dem Funktionsterm $\text{y}=$ $-\frac{1}{2}x+2$.

Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass an der Stelle x = -2 der (in der Abblidung rechts rote) Punkt (-2|y) auf der Höhe y = -2.4 liegt.

Man liest einfach an der Stelle x=0 die y-Werte der jeweiligen Geradenpunkte ab (die roten Punkte im Schaubild) und erhält:
f(0) = -0
g(0) = 4
Als Differenz ergibt sich also f(0)-g(0) = -0-4 = -4